Условие Зоммерфельда на поле излучения

Согласно условию излучения Зоммерфельда, т. е. требованию, чтобы образующиеся поля излучения уходили на бесконечность, в первой среде ( г < 0, 5=1) мы берем член с А а во второй среде (2 0, 5= 2)—член с [c.31]

Найдем интенсивности излучений, распространяющихся назад в вакууме до пластины (г<0) и вперед за пластиной (г> а). Как и в предыдущем параграфе, полное поле задачи представляет собой сумму полей частицы и излучения. При этом, согласно принципу Зоммерфельда, в области 2< 0 имеется только поле излучения Е распространяющегося назад, а в области г< а—только поле излучения (+>, распространяющегося вперед. Внутри же пластины (0< 2< а) существуют поля излучения обоих типов. Условия непрерывности на границах раздела г = 0 и г = а приводят к четырем алгебраическим уравнениям для фурье-компонент поля излучения. Решение этих [c.54]

Как и в 1 и 2, полное поле задачи представляет собой сумму полей частицы и излучения. Согласно условию Зоммерфельда (п. 1.4), до первой границы (левой границы первой пластины) имеется только поле излучения, распространяющегося назад, а после последней границы (правой границы ТУ-ой пластины)—только поле излучения, распространяющегося вперед. Внутри же [c.77]

УСЛОВИЕ ЗОММЕРФЕЛЬДА НА ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ [c.262]

Условия (3.22) и (3.23) называются условиями излучения Зоммерфельда, который впервые указал на необходимость формулировать условия на бесконечности. Эти условия исключают существование приходящих извне (из бесконечности) сферических волн, т. е. волн, поля которых имели бы вид exp(/Ap)/p. [c.33]

Таким образом, задачи анализа электродинамических систем с потерями требуют решения уравнений Максвелла с комплексными диэлектрической и магнитной проницаемостями сред и граничными условиями (0.16) на металлических поверхностях. Однако, уравнения Максвелла и указанные граничные условия не всегда дают полную постановку задачи. Если рассматриваемое поле имеет так называемый контакт с бесконечностью (т. е. ставится задача для неограниченного объема), то необходимо сформулировать условия на бесконечности, позволяющие выделить единственное решение, соответствующее физическому смыслу исследуемой задачи. Простейший пример таких условий — широко известные условия излучения Зоммерфельда. Они относятся к среде без потерь, и часто их аналитическая форма неудобна для использования прямых численных методов. Поэтому мы используем другие (но в принципе эквивалентные) формулировки условий на бесконечности, в частности, парциальные условия излучения [35]. [c.26]

Математическую нестрогость метода Кирхгофа можно устранить, определив иначе вспомогательную функцию G. Метод выбора функции Грина, предложенный Зоммерфельдом, исключает необходимость одновременного задания граничных условий для поля и его производной по нормали. Функция Грина для уравнения Гельмгольца должна быть решением уравнения (1.3), удовлетворять условию излучения и, кроме того, удовлетворять одному из граничных условий [c.249]

ЗОММЕРФЕЛЬДА УСЛОВИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ — один из возможных видов асимптотип. условп11 (граничных условий па бесконечности), к-рые выделяют единств, решения краевых задач для ур-ний, описывающих установившиеся колебания. 3. у. и. выделяют расходящиеся волны, источники к-рых находятся в огранич. области иространства. Впервые введены в 1912 А. Зоммерфельдом для Гельмгольца уравнения Au-f-f ti=/(r). В пространстве трёх измерений 3. у. и. для волнового поля и таковы при г—>-оо lim r du/dr—iku)=0. В двумерном пространстве при г- -йо Urn / dujdr—iku)=0. Всякое решение [c.87]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Кромб того, поле, рассеянное цилиндром - - р- Ро. должно удовлетворять условию излучения Зоммерфельда, которое в дву- [c.70]

Задача этого и следующего параграфов - переход от дифференциальньгх уравнений для поля деформаций й (дг) (или для любого другого поля) к интегральным уравнениям технически очень проста. Она решается с помощью выбора соответствующей функции Грина. К сожалению, этот выбор неоднозначен, и для решения этой проблемы в научной литературе привлекаются дополнительные и очень глубокие физические принципы (принцип причинности [27], принцип предельного поглощения [28], условия излучения Зоммерфельда [29] в теории дифракции, правила обхода Ландау [30] в теории бесстолкновительной плазмы, условия временного сглаживания волновой функции Геллманна-Гольдбергера в квантовой теории рассеяния [31], граничные условия Боголюбова [32] в кинетической теории газов). Мы покажем, что без всего этого можно обойтись, поскольку однозначный выбор функции Грина определяется заданным направлением времени, непрерывностью спектра возбуждений бесконечной среды, гладкостью корреляционных функций случайных неоднородностей и условием ослабления корреляций [33]. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...