Квантовые числа Зоммерфельда

Впоследствии теорию Бора усовершенствовал Зоммерфельд, который, кроме круговых орбит, стал рассматривать эллиптические орбиты электронов. В связи с этим в теорию были введены два квантовых числа — радиальное Пг и азимутальное k, которые в сумме дают главное квантовое число п, определяющее длину большой полуоси эллипса. Длина малой полуоси определяется азимутальным квантовым числом к. Оно может принимать ряд [c.57]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

Зоммерфельд показал, что и для случая водорода и сходных с ним ионов энергии различных эллипсов с одним и тем же главным квантовым числом не могут считаться строго совпадающими. Причиной этого служит зависимость массы электрона от скорости согласно принципу относительности если /Ид — масса покоящегося электрона, а — масса электрона, движущегося со скоростью v, то по принципу относительности [c.34]

Количественный анализ. Покажем теперь, что наш формализм предсказывает для площади перекрытия Ат между т-й полосой Планка-Бора-Зоммерфельда и кругом (8.7) не гауссовскую, а корневую зависимость от квантового числа т. [c.241]

Таким образом, в квазиклассическом пределе энергетическое распределение Ут когерентного состояния есть перекрытие в фазовом пространстве гауссовского колокола когерентного состояния и соответствующей полосы Планка-Бора-Зоммерфельда состояния с квантовым числом т. [c.244]

Для каждого значения п квантовое число к может принимать значения 1, 2, 3,. .., л. С помощью формулы (1-1-17) можно найти энергию электрона, отвлекаясь от эллиптичности орбиты, если в эту формулу подставить значение п. Другими словами, спектры атомов одинаковы как для модели Бора, так и для эллиптической модели Зоммерфельда. Таким образом, два вышеуказанных состояния, которые отличаются между собой квантовыми числами (имеется в виду отличие за счет квантового числа к), имеют одинаковую энергию. Такие состояния называют вырожденными состояниями. [c.16]

Как и в теории Бора, главное квантовое число вводится для описания нуклонных оболочек и возможных нуклонных орбит. Оно может принимать целые значения 1, 2, 3, 4.....В дополнение к этому числу вводится радиальное квантовое число впервые использованное Зоммерфельдом для нумерации эллиптических орбит электронов внутри атомов. Его значения находятся из условия квантования [c.113]

Для квантового условия Бора—Зоммерфельда получается просто, что замкнутая траектория электрона должна содержать целое число длин волн. [c.861]

Это число связано с угловым орбитальным моментом нуклона. Оно играет ту же самую роль, что и квантовое орбитальное число для эллиптических орбит, введенное Зоммерфельдом с помощью условия квантования [c.114]

Переменные действие — угол были с успехом применены в квантовой теории, созданной Бором и Зоммерфельдом (имеется в виду старая форма квантовой теории). Одно из основных положений старой формы квантовой механики состояло в том, что каждая переменная действие равна постоянной Планка Л, умноженной на целое число. Называются они действием потому, что вычисляются с помощью интегралов, размерность которых совпадает с размерностью действия Гамильтона, и для консервативных систем представляют собой канонические постоянные ). [c.348]

Таким образом, согласно. теории Зоммерфельда, терм, соответствующий главному квантовому числу п, должен состоять из п близких подтермов, и, следовательно, каждая линия спектра должна расщепляться на ряд линий. Если, на,пример, осуществляется переход с терма, имеющего главное квантовое число Пь на терм с главным квантовым числом п , то, по Зоммерфельду, должно наблюдаться расщепление на ( а линий. [c.58]

Мы можем в квантовой теории записывать условия устойчивости в введенной Эйнштейном общей форме, которая в квазипериодических случаях вследствие существования бесконечного количества псевдопериодов вырождается в условия Зоммерфельда. Обозначим импульсы через р , Ру, р тогда общее условие Эйнштейна примет вид J (р йх р йу 4- Рг г) = пЬ (п — целое число) или, иначе, [c.635]

Принцип примененного здесь рассуждения был заимствован у Л. Брил-люэна, который писал в своей диссертации (стр. 351) Чтобы интеграл Мопертюи, взятый для всех приближенных периодов т, был целым кратным й, нужно, чтобы каждый из интегралов, относящихся к каждой переменной и взятый для соответствующего периода, был равен целому числу квантов именно так Зоммерфельд излагает свои квантовые условия . [c.666]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...