Зоммерфельда электронная теория металлов

Основы современной электронной теории металлов по Зоммерфельду. [c.158]

Теория металлов Зоммерфельда 145—69. См. также Приближение свободных электронов Теория металлов Лоренца 166, П 208 (с) [c.444]

Создание современной электронной теории металлов — заслуга Зоммерфельда [2], который дал новую квантовомеханическую формулировку электронной теории Друде — Лоренца. Теория Зоммерфельда полностью разрешила трудности с теплоемкостью. Другим блестящим успехом современной электронной теории металлов была созданная Паули [3] теория парамагнетизма свободного электронного газа-" [c.267]

Исторически первым и простейшим вариантом модели Э, г, была теория металлов Друде—Лоренца, в к-рой Э, г. рассматривался как идеальный газ (см. Друде теория металлов). Теорию Друде—Лоренца сменила Зоммерфельда теория. металлов, в к-рой учтено вырождение Э, г. Теория Э.г. по Друде — Лоренцу сохраняет своё значение для полупроводников, если принять во внимание, что число частиц Э.г. зависит от темп-ры, а эффективная масса носителей заряда отлична от массы свободного электрона. [c.573]

Свойства щелочных металлов являются уникальными в том отношении, что только они обладают почти сферическими поверхностями Ферми, целиком лежащими внутри одной зоны Бриллюэна. Благодаря этой особенности детальный полуклассический анализ, проведенный в гл. 12, в применении к кинетическим свойствам щелочных металлов сводится к простой теории свободных электронов Зоммерфельда, обсуждавшейся в гл. 2. Поскольку для свободных электронов анализ проводится гораздо проще, чем для блоховских электронов в общем случае, щелочные металлы представляют собой ценный испытательный полигон для исследования различных сторон поведения электронов в металле, поскольку здесь нам не приходится сталкиваться с колоссальными аналитическими трудностями, связанными с зонной структурой. [c.287]

Подобные явления были окружены атмосферой тайны, пока значительно позднее не была создана зонная теория. В рамках зонной теории они нашли простое объяснение. Например, фотопроводимость (увеличение проводимости вещества под действием света) есть следствие того факта, что при малой ширине щели между зонами видимый свет может вызвать переход электронов через щель в зону проводимости, в результате чего эти электроны и оставшиеся после них дырки могут переносить ток. В качестве другого примера рассмотрим дифференциальную термо-э. д. с., которая в полупроводнике примерно в 100 раз больше, чем в металле. Такое различие объясняется тем, что в полупроводнике концентрация носителей тока столь мала, что они, как мы увидим ниже, хорошо описываются статистикой Максвелла — Больцмана. Ранние теории металлов, существовавшие до того, как Зоммерфельд использовал статистику Ферми— Дирака, завышали термо-э. д. с. именно в 100 раз (см. т. 1, стр. 40). [c.186]

Теория жидкостей, сравнение с теорией твердых тел I 74 Теория Кондо II 302—304 Теория локального поля II 163—166 Теория металлов Зоммерфельда I 45—69. См. также Приближение свободных электронов [c.411]

Сразу же после открытия того, что для объяснения связанных состояний электронов в атомах необходим принцип запрета Паули, Зоммерфельд применил этот принцип к свободному электронному газу в металлах, что позволило избавиться от наиболее вопиющих термодинамических противоречий исходной модели Друде. В большинстве случаев модель Зоммерфельда представляет собой просто модель классического электронного газа Друде с единственным отличием распределение электронов по скоростям описывается статистикой Ферми — Дирака, а не Максвелла — Больцмана. Чтобы обосновать использование распределения Ферми — Дирака и оправдать его включение в классическую во всех остальных отношениях теорию, нам необходимо изучить квантовую теорию электронного газа ). [c.45]

Теория свободных электронов успешно объясняет многие характерные свойства металлов. Наиболее явные недостатки модели в том виде, как она была первоначально предложена Друде, связаны с тем, что для описания электронов проводимости в ней используется классическая статистическая механика. Вследствие этого даже при комнатной температуре рассчитанные значения термо-э. д. с. и теплоемкости оказываются в сотни раз больше наблюдаемых. Расхождение все же не казалось столь серьезным, так как классическая статистика случайно дает сравнительно точное значение постоянной в законе Видемана— Франца. Зоммерфельд устранил подобные недостатки, применив к электронам проводимости статистику Ферми — Дирака, но оставив без изменения все другие основные предположения модели свободных электронов. [c.70]

Лит. 1) Бете Г., ЗоммерфельдА,, Электронная теория металлов, пер. с нем,, М.—Л,, 1938 2) Зейтц Ф,, Современная теория твердого тела, пер. с англ,, М.—Л,, 1949 3) Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М,—Л,, 1956 4) Б о г о л ю б о в И, П., Лекции по квантовой статистике, Киев, 1949 5) В онсовскийС,В,, Современное учение о магнетизме, М. — Л,, 1952 6) Б о г о л ю- [c.260]

Теория электронной теплопроводности является частью электронной теории металлов. Одним из первых успехов этой теории было объяснение соотношения между электропроводностью и теплопроводностью, данное Видеманом и Францем [147] и Лоренцем [148] сначала на основании грубой теории Друдэ [149], а потом в более точной теории Лоренца [150] и, наконец, с помощью теории Зоммерфельда [151], в которой рассматривается свободный электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми—Дирака. Как будет показано в п. 13, это соотношение может быть найдено из очень общих соображений необходимо лишь предположение о наличии общего времени релаксации для процессов, определяющих электро-и теплопроводность. [c.224]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

Зонная теория [13, 14]. Трудно ожидать, что представление о свободных электронах будет одинаково хорошим приближением для всех металлов. Соотношение (8.6), определяющее уровни энергии, справедливо лишь для частицы в поле с постоянным потенциалом, тогда как на самом деле потенциальная энергия электрона в металле не постоянна, а зависит как от строения иоиной решетки, так и от состояний других электронов. Определение ее точного вида приводх1т к задаче самосогласованного поля, подобной рассмотренной Хартри. Решение Зоммерфельда, исходившего из предположения о постоянстве потенциала, является, по сути дела, первым приближением к решению такой задачи. Второе приближение можно построить, предполагая, что потенциал, обусловленный самими электронами, постоянеп, и учитывая в уравнении Шредингера лишь иоле положительных ионов решетки. Для приближенного решения соответствующего уравнения Шредингера были предложены различные методы, позволяющие провести хотя бы качественное обсуждение поведения электронов в реальных металлах. [c.324]

Природа металлического состояния. Мн. характерные свойства М. можно понять, считая, что электроны проводимости — идеальный вырожденный газ фермионов, а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде — Лоренца — Зоммерфельда см. Друде теория металлов, Зом-мерфелъда теория металлов). Темп-ра вырождения Тр электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми [c.115]

Для металлов Ер порядка нескольких эВ. Поэтому отношение кдТ1Ер всегда мало. Теплоемкость электронов в металлах, следовательно, должна быть много меньше, чем следует из классической статистики. Проверка этого предсказания и была первым подтверждением теории Зоммерфельда для невзаимодействующих электронов в металлах. [c.36]

Несмотря на то, что в так называемых промежуточных теориях содержались интересные идеи, вопрос об электронах проводимости в металле оставался окончательно нерешенным. Формулируя основы своей теории, использущей статистику Ферми — Дирака для электронов, Зоммерфельд [24 — 26] в 1927 г. писал Именно поэтому на протяжении последних двадцати лет идея электронного газа в металле все более п более дискредитировала себя.). [c.158]

В первое время поело завершения разработки теории Зоммерфельда полагали, что наблюдаемое на опыте влияние магнитного ноля на сопротивление металлов может быть приписано тепловому разбросу скоростей электронов, т. е. к Г (см., например, [105]). Однако расчет показал, что такое предположение может объяснить только малую часть наблюдаемого в действительности влияния магнитного поля на сопротивление металлов и не способно интерпретировать ряд других особенностей этого явления. Бете [106] и Пайерлс [107] предположили, что вариации электронных свойств различных металлов могут быть связаны с характерным для каждого из них отступлением от идеальной изотропной модели свободных электронов. Так, с одной стороны, влияние периодического поля решетки может привести к тому, что электроны, обладающие одинаковыми энергиями (фермиевскидш), будут иметь при движении в разных направлениях различные скорости. Это означает, что поверхность Ферми (поверхность постоянной энергии электронов) в простраистве импульсов отличается от сферической. [c.198]

А. Зоммерфельд Я. И. Френкель) создало основу для развития квант, теории кинетич. явлений в Т. т. (электро- и теплопроводности, < алъваномаг-нитных явлений и др.). Согласно этой теории, электронный газ в металле сильно вырожден (см. Вырожденный газ). При Г=0К все уровни энергии эл-нов в металле заполнены до нек-рого макс. уровня Ферми энергия), к-рый с повышением темп-ры лишь незначительно размывается. Это позволило Зоммерфельду (1927) объяснить малый вклад эл-нов в теплоёмкость металлов. Электронная часть теплоёмкости, однако,— вполне наблюдаемая величина, т. к. при Т —О она пропорц. Г, а решёточная часть теплоёмкости пропорц. Т . [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...