Дифференциальное уравнение, движени сплошности

В процессах тепло- и массообмена искомыми являются поля скоростей, температур и концентраций, поэтому в систему основных уравнений входят дифференциальные уравнения движения, сплошности, переноса теплоты и массы. Кроме того, в систему могут входить другие уравнения, определяющие состояние среды и их физические характеристики. [c.37]

Решение системы дифференциальных уравнений движения сплошности и энергии, описывающих теплоотдачу в окрестности передней критической точки осесимметричного потока, натекающего на нормальную к его направлению плоскость, приводит к следующей расчетной зависимости [1011 [c.181]

В своем трактате Общие принципы движения жидкости (1755 г.) Эйлер впервые вывел систему дифференциальных уравнений движения идеальной, т. е. абстрактной, лишенной трения, жидкости, положив тем самым начало аналитической механике оплошной среды. Эйлеру механика жидкостей обязана введением понятия давления в точке движущейся или покоящейся жидкости, а также выводом уравнения сплошности или непрерывности жидкости формулировкой закона об изменении количества движения и момента количества движения применительно к жидким и газообразны.м средам выводом турбинного уравнения первоначальными основами теории корабля, а также выяснением вопроса о происхождении сопротивления жидкости движущимся в ней телам. [c.10]

Дифференциальные уравнения движения и сплошности [c.262]

Дифференциальные уравнения динамического пограничного слоя получаются на основе дифференциальных уравнений движения и сплошности. Получим диф ренциальные уравнения ламинарного пограничного слоя. [c.320]

Явление теплоотдачи при подводе инородного газа в пограничный слой описывается системой дифференциальных уравнений, в которую, кроме уравнений движения, сплошности, теплоотдачи и энергии, входит уравнение массообмена. [c.417]

Распределение скоростей в системе при тепло- и массоотдаче для смеси в целом определяется дифференциальными уравнениями движения и сплошности, которые одинаковы для обоих процессов. [c.92]

Распределение температуры в движущейся смеси описывает дифференциальное уравнение энергии, распределение скорости— дифференциальные уравнения движения и сплошности, распределение потоков массы — дифференциальное уравнение массообмена. Для полного математического описания процессов тепло- и массоотдачи следует добавить уравнения химической кинетики, а также условия однозначности. [c.274]

Если ограничиться размерами каналов на один или два порядка большими, чем размеры пузырей (этот случай чаще всего встречается в практике) то вполне допустимо считать весь поток однофазным. Процессы теплоотдачи и парообразования можно учесть, вводя уравнения взаимодействия между паровой, жидкой и твердой фазой (стенкой канала). В этих условиях для описания всей совокупности явлений следует признать справедливой систему основных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (соответственно уравнений движения, сплошности и теплопроводности в жидкой фазе) [c.53]

Вывод дифференциального уравнения движения гидравлического чувствительного элемента справедлив при отсутствии разрыва сплошности жидкости и явлений кавитации, возникновение которых в рассматриваемых системах маловероятно в связи с небольшой величиной движущихся масс и сравнительно высокими давлениями на установившихся режимах. [c.400]

Как уже отмечалось раньше, необходимые признаки ламинарного течения в круглой трубе установлены не только на основании результатов опытов, но и на основании результатов решения дифференциальных уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости с удовлетворением граничным условиям прилипания частиц жидкости к стенкам. Что же касается перечисленных необходимых признаков турбулентного движения в трубе, то они пока установлены только на основании экспериментальных наблюдений и измерений. Среди исследователей, занимающихся вопросами течений жидкости, широко распространено мнение, что указанные признаки турбулентного режима течения в трубе нельзя получить в результате решения краевой задачи на базе общих дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, в основе которых лежит гипотеза Ньютона о силе вязкости и гипотеза о сплошности среды и непрерывности изменений скоростей частиц. Извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц побудил ряд исследователей отказаться от непосредственного использования дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости для изучения турбулентных течений и стать на путь видоизменения этих уравнений с помощью математического метода осреднения ряда величин и введения в связи с этим методом новых неизвестных величин. [c.435]

Одним из уравнений системы для определения переменных параметров нефти, газа или их смеси и параметров пласта является общее дифференциальное уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в упругой среде уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока. Оно выражает баланс массы жидкости в пределах постоянного элементарного объема, выделенного внутри пористой или трещиноватой среды. [c.174]

С учетом краевых условий воспользуемся дифференциальными уравнениями сплошности и движения дисперсной системы (1-30 ) —(1-37),. полученными в гл. 1. Пусть имеются два подобных между собой в гидродинамическом отношении потока газовзвеси. Для первого из них условимся отмечать все величины одним штрихом, а для второго двумя. Тогда уравнения сплошности и движения [c.117]

Система дифференциальных уравнений состоит из уравнений энергии (или теплопроводности), теплообмена, движения и сплошности. [c.407]

Система дифференциальных уравнений, в которую входят дифференциальные уравнения теплообмена между твердым телом и внешней средой, энергии или теплопроводности в движущейся жидкости, движения вязкой несжимаемой жидкости (или уравнение Навье — Стокса) и сплошности, позволяет выявить структуру этих критериев. [c.418]

Система уравнений, описывающая явление теплоотдачи, включает дифференциальные уравнения энергии (для теплоносителя), теплоотдачи, массообмена, движения и сплошности. Для процессов, в которых перенос вещества имеет второстепенное значение, уравнение массообмена не рассматривается. [c.265]

Для описания процессов переноса теплоты в вещественной среде в общем случае можно использовать следующие дифференциальные уравнения сплошности, движения, энергии и др. [c.14]

В настоящей главе приведен вывод дифференциальных уравнений сплошности движения и энергии и описано содержание и смысл понятия краевые условия [112]. [c.14]

Основные дифференциальные уравнения сплошности (2.3), движения (2.12), (2.13) и (2.14) и энергии (2.51) выражают собой фундаментальные законы сохранения массы импульса (количества движения) и энергии. Кроме того, эти уравнения содержат подтверждаемые экспериментом гипотезы — закон вязкого трения Ньютона и закон Фурье. [c.26]

В основе уравнений сплошности, движения и энергии лежат простые физические законы —сохранения массы, сохранения количества движения, сохранения энергии. Однако уравнения получились очень сложными, включая дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных (2.12), (2.13) и (2.14). Это произошло в результате перехода от сложных величин, таких, как работа, теплота, энергия, к первоначальным величинам. [c.28]

В основе уравнений сплошности, движения и энергии лежат простые физические законы—сохранения массы, сохранения количества движения, сохранения энергии. Однако дифференциальные уравнения получились очень сложными, в частных производных второго порядка, включая нелинейные (19.8). Это произошло в результате перехода от сложных величин, таких, как работа, теплота, энергия, к первоначальным величинам, к которым относятся непосредственно наблюдаемые и измеряемые, такие, как линейный размер, промежуток времени, скорость, температура, а также физические константы и т. п. [c.186]

Для данного случая запишем систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена — уравнения энергии, движения и сплошности из уравнений исключаются члены, связанные с изменением величин во времени и по оси Ог. Уравнение энергии будет иметь следующий вид [c.318]

Система уравнений, описывающих явление теплоотдачи, содержит дифференциальные уравнения энергии, теплоотдачи, движения и сплошности. При этом геометрические условия однозначности определяют форму и размеры поверхности соприкосновения теплоносителя с телом, физические условия — теплопроводность, вязкость теплоносителя и другие свойства, граничные условия — распределение скоростей и температур на границах изучаемой системы. Для некоторых задач теплообмена могут быть получены и более сложные системы дифференциальных уравнений и краевых условий. [c.157]

Запишите основные дифференциальные уравнения теплообмена уравнения энергии, теплоотдачи, движений, сплошности. Объясните физический смысл членов, входящих в уравнения энергии и движения. [c.162]

Так как в уравнение движения, помимо w , Wy, Wz, О, входит еще неизвестная величина р, то система уравнений не является замкнутой. Необходимо добавить еще одно уравнение. Таким уравнением является дифференциальное уравнение сплошности (неразрывности). [c.135]

Для определения jvi к дифференциальным уравнениям энергии, массообмена, движения и сплошности должны быть добавлены уравнения химической кинетики. Необходимость использования уравнений химиче ской кинетики усложняет задачу. Трудности, о которых говорилось в предыдущих главах, усугубляются нелинейностью соотношений химической кинетики. [c.356]

Таким образом, для рассматриваемого способа решения уравнений динамики вся исходная информация содержится в материалах обычных статических расчетов, выполняемых в процессе технического проектирования парогенератора. Для упрощения аналитического решения уравнений динамики дополнительно принимается допущение о возможности решения уравнений энергии и сплошности отдельно от уравнения движения. Уравнение движения упрощается, и снижается общий порядок системы дифференциальных уравнений. [c.112]

Для нахождения полей перечисленных физических величин используются дифференциальные уравнения энергии, движения, сплошности и диффузии (массообмена), вывод Кото рых основан на фундаментальных законах сохранения энергии, количества движения и массы. Вывод перечисленных уравнений приводится iB многочислен-22 [c.22]

Если величины X, Ср, р, р, и D при решении задачи считаются переменными, в частности являются функциями температуры Т=Т х, х, у, z), то к дифференциальным уравнениям энергии, движения, сплошности и массообмена необходимо добавить уравнения вида Х—к Т), Ср = Ср(Т) и т. п. В этом случае перечисленные физические величины являются зависимыми переменными. Можно говорить о существовании —> [c.26]

Таким образом, если рассматривать некоторую дифференциальную площадку на границе раздела фаз и принять, что каждая из фаз несжимаема, то движение с каждой стороны этой границы будет описываться уравнениями движения (1-16) и сплошности (1-12). Входящие в эти уравнения скорости течения и величины давлений, т. е. поля скоростей и давлений в каждой из рассматриваемых областей, должны быть связаны друг с другом на границе раздела. С каждой стороны этой границы к рассматриваемой дифференциальной площадке приложены касательные и нормальные напряжения, [c.13]

Приведенная система дифференциальных уравнений теплопроводности (энергии), движения и уравнения сплошности описывает множество явлений распространения тепла в движущемся потоке жидкости, так как она получена при использовании общих законов сохранения энергии и вещества, поэтому она характеризует лишь основные принципиальные стороны этих явлений, общие для всего указанного множества. Частные особенности отдельных конкретных тепловых явлений характеризуются так называемыми условиями однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена условиями однозначности задаются геометрическая форма и размеры системы, в которой изучаются процессы конвективного теплообмена физические свойства жидкости, входящие в рассмотренную систему дифференциальных уравнений распределение температуры и скорости в прост-ранстве нной области, в которой исследуется явление для какого-то начального момента времени распределение скорости на твердых и жидких границах исследуемой пространственной области. На жидких границах (во вход- [c.137]

Процесс течения и теплоотдачи химически реагирующего потока описывается дифференциальными уравнениями движения, сплошности, энергии, масообыена, теплоотдачи, а для сжимаемых сред еще и уравнением состояния. [c.368]

Для описания теплообмена в зоне охлаждения ЦТТ необходимо рассмотреть процесс конденсации пара рабочей жидкости на вращающихся телах. Гидродинамическое и тепловое состояния пара и рабочей жидкости считаются определенными, если известны поля температуры Г, скорости V и давления р как функции времени т и координат. Предполагая, что сосун ествующнг фазы являются сплошными средами, для нахождения полей этих физических величин используются дифференциальные уравнения движения, сплошности н энергии. Для несжимаемой химически однородно жидкости с постоянными теплофизическими свойствами, пренебрегая диссипацией энергии, уравнения движения, сплошности и переноса тепла запишем в следующем виде [c.90]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Чтобы сформулировать краевую задачу тепло- и массообмена, к системе дифференциальных уравнений энергии, массообмена, движения и сплошности необходимо присоединить условия однозначности. Они состоят из геометрических, физических, граничных и временных условий (см. 4-3). Задание граничных условий в случае массообмена имеет ряд особенностей. Чтобы познакомиться с ними, рассмотрим процессы теплоотдачи и массоотдачп в двухкомпонентную среду или от нее. [c.335]

Такие, дифференциальные уравнения могут быть составлены для любого процесса и, в частности, для процесса теплоотдачи. Так как теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой дифференциальных уравнений, в которую входят уравнение теплопро-аодноети, уравнение движения и уравнение сплошности. [c.36]

Аналогично к системам обыкновенных дифференциальных уравнений для тех же прямых приводятся исходные уравнения сплошности и движения рабочей среды, энергии греющах газов и теплового баланса разделяющей стенки. Уменьшая расстояние между прямыми, можно получить, решение, сколь угодно близкое к точному. [c.88]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

Дифференциальное уравнение, или система уравнений, выра-жает в математической форме все явления данной физической природы. Так, например, совокупность уравнения распространения тепла в движущейся среде и уравнений сплошности и движения вязкой жидкости справедлива для всех без исключения процессов теплопередачи путем теплопроводности и конвекции. В этом смысле говорят, что данная система дифференциальных уравнений описывает некоторый класс физических явлений. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...