Разрешенные переходы, электронные

Выбор правильного варианта теории затрудняется тем, что при сравнении с экспериментом все варианты теории зачастую приводят к одинаковым результатам. Так, например, ожидаемая форма спектра электронов р-распада ядер для разрешенных переходов одинакова во всех вариантах теории. [c.157]

Пусть границы энергетических зон в к-пространстве соответствуют рис. 9.2,а. В этом случае переходы электронов через запрещенную зону происходят прежде всего между энергетическими состояниями, соответствующими экстремумам разрешенных зон, т. е. при значениях волнового вектора к или квазиимпульса Р, близких к нулю. Для переходов должно выполняться квантово-механи-ческое правило отбора [c.308]

Приведенная формула верна для так называемых разрешенных переходов, т. е. если зоны проводимости и валентная образованы из атомных уровней, переходы электронов между которыми разрешены правилами отбора. В противном случае переходы запрещены и коэффициент поглоще-9 [c.159]

Эффективные сечения возбуждения при столкновении атомов с другими нейтральными атомами или ионами могут быть в принципе рассчитаны теми же приемами, что и при столкновениях с электронами. В области больших скоростей, когда I, где и—по-прежнему величина порядка скорости движения внутриатомных электронов, применимо приближение Борна. Эффективные сечения оптически-разрешенных переходов убывают, как v nv, оптически-запрещенных — как v . Критерий пригодности борновского [c.471]

Согласно зонной теории в кристаллической решетке твердого тела вследствие взаимодействия между электронами соседних атомов создается зона энергетических уровней электронов решетки. Зоны энергии в кристаллах твердого тела подразделяются на полностью занятые электронами — основные (валентные) зоны и частично или целиком не заполненные электронами — свободные зоны (зоны проводимости). Существенное различие между состояниями двух групп электронов ( в основной и свободной зонах) определяется различной степенью связи электронов с атомами в этих зонах. В отличие от валентной зоны в зоне проводимости электроны слабо связаны со своими атомами. В общем случае между основной и свободной зонами существует некоторое энергетическое расстояние АЕз — запрещенная зона, в отличие от которой основную и свободную зоны называют разрешенными. Для перехода электрона из основной зоны в свободную его энергия должка превысить верхний уровень основной зоны па величину, не меньшую ДБз переход из одной зоны в другую осуществляется путем поглощения или отдачи электроном этой энергии. [c.36]

На рис. 3.20 приведена качественная зависимость а от энергии электронов Е для трех следующих случаев перехода 1) оптически разрешенный переход 2) оптически запрещенный [c.139]

Мы видим, что в случае оптически разрешенного перехода сечение возбуждения электронным ударом Ое зависит от того же матричного элемента [ц], который входит в выражение для сечения поглощения фотона. Таким образом, можно [c.141]

Совсем иначе ведут себя электроны и другие частицы, когда они движутся внутри атома. Великий датский ученый Нильс Бор в 1913 г. установил, что электрон внутри атома может находиться только в некоторых избранных состояниях движения. Переход электрона из одного разрешенного состояния в другое совершается скачком, без пребывания в промежуточных состояниях. Ясно, что для этого случая нельзя употреблять понятие ускорения. [c.186]

Типичная форма энергетического р-спектра для разрешенных переходов представлена на рис. 40. При определенной энергии имеется максимум интенсивности, а затем с увеличение м энергии число электронов монотонно убывает. Средняя энергия испускаемых электронов обычно близка к 7з максимальной энергии и для естественных радиоактивных элементов заключена в пределах (0,254-0,45) Мэв. [c.111]

Рис. 4.7. Типичная зависимость динамической поляризуемости основного состояния о атома от частоты. Указаны возбужденные состояния (1,2), в которые возможен дипольно разрешенный однофотонный переход. Заштрихована граница непрерывного спектра. Величины с ю, 0020 — частоты перехода электрона из основного (0) в первое (1) и второе (2) возбужденные состояния

При электронном возбуждении поперечник сечения для оптически разрешенных переходов 10 - см , а для запрещенных без изменения мультиплетности (А 5=0) см . [c.96]

Фиг. 4.12. Энергетические уровни нескольких электронных состояний (у = 0) N2 и относительно основного состояния N2. Некоторые обычно наблюдаемые электронные переходы показаны вертикальными стрелками (для разрешенных переходов) и наклонными стрелками (для запрещенных переходов). Более подробные детали этих состояний представлены на фиг. 4.7 и в табл. 4.2е.

Фиг, 4.21, Эффективное сечение неупругого электронного столкновения в зависимости от энергии выше порога (Е — АЕ). Следует отметить различный вид кривых для разрешенного перехода е -Ь N2 (X 2g) (B Su) +2е в запрещенного перехода е-Ь N2 (X 2g)N2 (С П )-Ь е. Этот вид кривых является характерным для разрешенных и запрещенных переходов. [c.160]

В полупроводниках теоретически должно наблюдаться явление, обратное поглощению, — испускание инфракрасного излучения. Такое излучение может быть объяснено, в частности, переходом электронов из зоны проводимости на вакантные места в валентной зоне с последующей рекомбинацией электронов и дырок. Однако, собственное излучение полупроводниковых материалов, как правило, мало интенсивно. Оно наблюдается обычно в области меж-зонных переходов. Излучение германия отмечено рядом исследователей. Например, Хайне использовал чрезвычайно чувствительный прибор с большим спектральным разрешением и обнаружил два пика испускания при Х=1,52 и 1,75 мкм. В кремнии было также найдено несколько пиков излучения, причем их пытаются объяснить не меж-зонными, а собственными непрямыми переходами. [c.218]

Валентная зона заполнена полностью, но она перекрывается со следующей разрешенной зоной, не занятой электронами (рис. 3.6). Приложение внешнего электрического поля приведет к переходу электронов на уровни свободной зоны - возникнет электрический ток. Естественно, что такой кристалл будет обладать металлической проводимостью. Типичными примерами являются щелочноземельные металлы (внешние з-электроны полностью заполняют валентную зону, которая перекрывается со следующей, образованной р-орбиталями этого же уровня, например, в магнии), . [c.225]

До сих пор мы молчаливо принимали, что молекула обладает одинаковой симметрией как в верхнем, так и в нижнем электронных состояниях. Если это так, то для разрешенного перехода произведение г Зе Жег )е должно быть симметричным по отношению ко всем элементам симметрии точечной группы, к которой относится молекула. Если, однако, как это часто бывает, равновесные конфигурации молекулы обладают в двух состояниях разной симметрией (относятся к разным точечным группам), то рассматривать следует только обш ие элементы симметрии. В результате этого для возможных переходов имеется меньше ограничений, чем когда равновесные конфигурации обладают одинаковой высокой симметрией. Например, в случае молекулы Х з, плоской и симметричной в одном состоянии (точечная группа />зл) и неплоской в другом (точечная группа Сз ,), вопрос о том, будет ли переход разрешенным или запрещенным, должен решаться на основе поведения по отношению к элементам симметрии точечной группы Сзи, а не Х>зл. [c.130]

В первом приближении, как было показано Герцбергом и Теллером [542], смешиваются только такие электронные состояния, для которых типы симметрии отличаются друг от друга не более, чем на тип симметрии нормального колебания ). При соблюдении этого условия и, кроме того, если энергия обоих взаимно возмущающих состояний (У и ) различается не более чем на 1 эв, запрещенный переход (У — X) будет обладать значительной интенсивностью, сравнимой с интенсивностью слабого разрешенного перехода. [c.140]

Выше уже упоминалось, что задача о движении электрона в поле световой волны может рассматриваться квантово-механически. В результате этого получается почти такое же выражение, как и классическая формула (4.13), однако смысл сходных f6o3-начений будет в этом случае совсем иным. Здесь символ aik означает уже не частоты свободных колебаний различных квазиупругих электронов, а круговые частоты, соответствующие разрешенным переходам в атоме для одного и того же оптического (валентного) электрона, которые можно опре- " Л.с ниТпГборГ делить по известным правилам, впервые сформулированным Бором. Так, [c.145]

Поглощение свободными носителями. Поглощение фотонов может быть связано с переходами электронов (или дырок) с уровня на уровень в пределах одной и той же разрешенной зоны (рис. 9.4). Поглощение, связанное с этим процессом, наблюдается за краем собственного поглощения при достаточно больших концентрациях коснтелсй заряда в полупроводниках. Оно плавно возрастает с 310 [c.310]

Одним из простейших аргументов в пользу значения V2 для спина нейтрино являются правила отбора для разрешенных переходов. Если бы спин нейтрино и антинейтрино был больше и равнялся бы, например, /2, то сумма спинов электрона и антинейтрино могла бы равняться только 1 и 2, так что фермиевские распады были бы запрещены. Поэтому разрешенность перехода (6.71) указывает на то, что спин нейтрино равен /3. При спине нейтрино [c.246]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

Третий сомножитель в правой части этого выражения снова приводит к правилу отбора Л/ = 1. Если первый сомножитель в (2.187) равен нулю благодаря свойствам симметрии электронных волновых функций, то такой вибронный переход называется электродипольно запреш,енным. Для разрешенного перехода величина [ j , а следовательно, и вероятность перехода W в данное колебательное состояние оказываются пропорциональными второму сомножителю в выражении (2.187), известному как множитель Франка — Кондона. Заметим, что в рассматриваемом случае этот множитель отличен от нуля, поскольку Ызи и 10 принадлежат различным электронным состояниям. Таким образом, вероятность перехода W определяется степенью перекрытия волновых функций ядер. Рассмотрим случай, представленный на рис. 2.29, где колебательные уровни основного и возбужденного электронных состояний обозначены соответственно символами v" и v, и предположим, что молекула первоначально находится на основном колебательном уровне v" = 0. При этом видно, что наибольшей является вероятность перехода в возбужденное состояние с v = 4, для которого мы имеем максимальное перекрытие между волновыми функциями ядер к " и о. Таким образом, принцип Франка — Кондона, который мы ввели выше для качественного рассмотрения, представлен теперь в более точной и количественной форме. [c.102]

Разрешенные переходы в молекуле нитроанилина имеют энергию 43 7 6,14 и 6,63 эВ. Наиболее высокочастотный из зтих трех переходов соответствует переходам в молекулах монозамещенных производных бензола и является Tij - я -переходом. Дипольный момент при этом переходе изменяется на 0,5 Д. Переход в области 437 эВ (сила осциллятора 0,4) сопровождается значительным уменьшением электронной плотности на аминогруппе и увеличением ее на нитрогруппе (рис. 9). Изменение ди-польного момента — 6,5 Д. Значительным изменением дипольного момента (на 4,4 Д) сопровождается и переход в области 6,14 эВ, но сила осциллятора мещ>ше (0,09). При вычислениях обнаруживается,аналогично [94], что имеется еще одна свободная орбиталь молекулы, переход на которую имеет энергию 4,37 эВ, однако зшомянутый переход запрещен. [c.64]

Таким образом, переход разрешен между электронными состояниями, прямое произведение типов симметрии которых содержит тип симметрии поступательного движения в группе МС ). При этом участвующие в переходе колебательные уровни должны относиться к одному и тому же типу симметрии группы МС. Следовательно, так как волновая функция основного колебательного уровня полносимметрична, переход с поглощением из основного вибронного состояния молекулы может происходить только на колебательные уровни полносимметричных колебаний возбужденного электронного состояния. Однако если имеется вибронное взаимодействие между состояниями Ф ФС и (или) Ф"Ф" и другими виброниыми уровнями других электронных состояний [51] или если электронный момент перехода Ма(е, е") сильно зависит от координат ядер, то остается справедливым только следующее правило отбора по симметрии для вибронно-разрешенных (но электронно-запрещенных) переходов [c.349]

В комбинационном рассеянии излучение с частотой v (обычно видимый свет) падает на молекулу, находящуюся в состоянии i с энергией Е . В результате двухфотонного процесса молекула переходит в состояние k (энергия которого может быть больше или меньше энергии состояния г) и наблюдается рассеянное излучение с частотой v — v, -, где hvkt = — Ei. Обычно уровни i и k являются колебательно-вращательными уровнями основного электронного состояния молекулы и v, . Кроме правил отбора для последовательных дипольных переходов i -> / и / -> k, для разрешенных переходов i-> k в комбинационном рассеянии можно получить болёе ограниченные правила отбора, привлекая приближение поляризуемости. Это приближение применимо, если i и k относятся к колебательно-вра-щательным уровням основного электронного состояния, hv [c.357]

Количественная теория р-распада, разработанная Ферми [14], зволяет рассчитать ожидаемый спектр электронов. Если обозна-ТЬ Умакс максимальную энергию, выделяемую при р-распаде, а рез Т — энергию электрона, то распределение вылетающих элек-онов по энергиям для разрешенных переходов в двух крайних учаях имеет следующий вид [c.115]

Электронные спектры поглощения молекулы 4,6,8-триметилазулена в интервале частот от 15 ООО до 40 ООО см были получены в замороженном растворе гептана. Различная структура и интенсивность позволяет разделить весь указанный интервал частот на пять областей поглощения, каждая из которых соответствует отдельному электронному переходу. Поскольку симметрия молекулы предполагает разрешенными чисто электронные переходы, наиболее длинноволновую полосу каждой области при температуре 20° К можно принять за О—О-переход. [c.30]

Так, разделение молекул на простые и сложные, предложенное Непорентом [7], основано на сравнении времени перераспределения колебательной энергии между различными нормальными колебаниями ti и длительности возбужденного электронного состояния х. В простых молекулах миграция колебательной энергии между степенями свободы практически не осуществляется, поэтому для них 1>т. В сложных соединениях колебательное равновесие устанавливается за время 10 —10 с. Для разрешенных переходов время жизни возбужденных состояний составляет примерно 10 с. Поэтому к сложным [c.33]

Для оптически разрешенных переходов (см. 4.17) эффективное сечение может быть выражено через дипольные матричные элементы, связанные с двумя состояниями [см. формулу (4.99)]. Таким образом, неупругое рассеяние рассматривается как поглощение (или вынужденное испускание) фотона, испущенного при свободно-свободном переходе падающего электрона в поле атома. Следуя Ситону ([35], стр. 414), найдем [c.161]

Так, вероятность магнитных переходов (когда при излучении меняется магпитный момент атома) меньше, чем вероятность электрич. переходов (происходящих при изменении электрич. момента атома) той же мультипольности во столько раз, во сколько квадрат скорости электрона в атоме меньше квадрата скорости света. Каждый следующий порядок электрич. или магнитной мультипольности понижает вероятность перехода в отношении квадрата размеров атома к квадрату длины волны испускаемого света, т. е. примерно в 108 раз. Наиболее вероятным является, таким образом, электрич. дипольный переход, который не зависит от обоих названных выше малых сомножителей. Это — разрешенный переход электрич. квадрупольный переход — единожды запрещенный и т. д. Электрич. дипольный квант имеет момент, равный 1, и является нечетным. Одноэлектронные состояния атома (один электрон сверх заполненной оболочки) — четны при четном азимутальном квантовом числе I и нечетны при нечетном I. Отсюда следует для I О. п. AI = 1. Если азимутальное квантовое число меняется на 1, то магнитное квантовое число может меняться на О или на 1. Первый случай относится к квантам, поляризованным по оси квантования момента, второй и третий соответственно — к правой и левой поляризации, перпендикулярной оси квантования. Когда момент количества движения атома определяется не одним электроном, а векторной суммой моментов нескольких электронов L, то О. п. гласит Ai = О, 1 при обязательном условии изменения четности состояния атома. [c.548]

Перечисленные О. п. применимы к легким атомам, у к-рых снин и орбитальное движение слабо связаны между собой. Для таких атомов со спииом s имеется дополнительное О. п. As = О, т. е. снин не изменяется при разрешенных переходах. В более тяжелых атомах, где связь снина с орбитой велика (из-за большой скорости всех электронов вблизи ядра), и в ядрах О. п. накладывается на полный момент/ А/ = О, 1 с изменением четности. Однако следует учесть, что вероятность ядерных дипольных переходов сильно понижена, потому что центр зарядов связан с центром инерции ядра. Для их раздви-жения нужна энергия около 20 Мэе. Поэтому вероятности дипольных и квадрупольных переходов с меньшей энергией оказываются сравнимыми по величине. О. п. для электрич. квадрупольного перехода AI без изменения четности. Особенно строго запрещены переходы из/ = 0в/==0с изменением четности. [c.548]

Общие правила отбора. Обозначим через грё и г з электронные волновые функции соответственно верхнего и нижнего состояний данного электронного перехода и будем считать оба состояния невырожденными. Переход сопоставляется с электрическим дипольпым моментом, и, согласно принятому определению разрешенных переходов, он будет считаться разрешенным тогда и только тогда, когда матричный элемент [c.128]

По тем же причинам могут наблюдаться запрещенные компоненты разрешенных электронных переходов. Например, электронный переход Ах — Ах в молекуле с симметрией -2v разрешен для Mz (т. е. момент перехода направлен по оси симметрии). Компоненты диполя и Му не приводят к разрешенному переходу. Одиако в каждом электронном состоянии имеются электронно-колебательные уровни Вх и В2, которые в соответствии с выражением (II, 19) могут комбинировать с электронно-колебательными уровнями Ах другого состояния, если момент перехода перпендикулярен оси симметрии. Подобным образом электронный переход 2 — П в линейной Соо,-) молекуле разрешен только для момента перехода, перпендикулярного межъядерной оси (т. е. только для Мх, у)- Однако в электронном состоянии 2 имеются электронно-колебательные уровни типа П, которые в соответствии с выражением (II, 19) могут комбинировать с электронно-колебательными уровнями типа П электронного состояния П момент перехода направлен при этом вдоль мен ъядерной оси М )- И на этот раз все запрещенные компоненты имели бы нулевую интенсивность, если бы не было взаимодействия между колебательными и электронными движениями. [c.139]

Мо кет оказаться, что для разрешенного перехода интеграл (11,22) случайно 1) близок к нулю, хотя это и не связано со свойствами симметрии комбинирующих состояний. В этом случае полоса О — О также будет очень слабой, а может и вообш е отсутствовать совершенно так же, как для истинно занрещеншлх переходов. Пусть Y — X на фиг. 48 представляет собой именно такой переход, а Z — X — переход того же рода, но для которого по случайным причинам электронный момент перехода не равен пулю. В этом случае возбуждение полносимметричных колебаний в состоянии Y может привести к смешиванию состояний Y иЪ из-за электронно-колебательного взаимодействия, и нри переходе У — X появятся высшие члены прогрессий по полносимметричным колебаниям, которые будут заимствовать интенсивность у перехода Z — X. Такой случай недавно был описан Крэгом и Гордоном [251а], изучавшими спектр фенантрена в близкой ультрафиолетовой области. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...