Процессы деформирования упругих тел обратимость

Процессы деформирования упругих тел, обратимость 311 [c.565]

Главным признаком, по которому теория упругости выделяется из других теорий деформируемых твердых тел (теории пластичности, теории ползучести и т. д.), является то, что все процессы деформирования упругих тел по определению обратимы. Обычно, кроме того, принимается, что локально для всех малых частиц упругого тела можно ввести температуру Т. Следовательно, для физически бесконечно малых частиц упругого тела всегда можно пользоваться соотношением [c.311]

При dQ (М) ф О прираш ение dW (М) не всегда является полным дифференциалом, и (1.29) в общем случае не справедливо. Согласно (1.М) для упругого тела полным дифференциалом будет приращение dU (М). Но не все процессы, подчиняющиеся первому началу термодинамики, могут быть обратимыми. Для обратимых процессов (в том числе для процессов деформирования упругого тела) согласно второму началу термодинамики полным дифференциалом также является приращение плотности энтропии [341 [c.16]

Таким образом, если мы намереваемся дать более точное описание упругих тел, то у нас имеются два напрашивающихся отличительных их признака. Во-первых, термодинамические процессы в упругих телах должны быть обратимы в том смысле, что ни в одной точке тела нет диссипации. Во-вторых, поведение упругого тела не должно зависеть от предыстории деформирования например, напряжение в любой частице упругого тела определяется только текущей деформацией — в противном случае возвращение тела в начальное состояние различными процессами деформирования могло бы привести к различным напряжениям. В дальнейшем мы увидим, что второй отличительный признак приводит к более слабым ограничениям на определение упругих тел, чем первый. [c.236]

Отличительной особенностью упругих тел является обратимость процессов деформирования. Считается, что в упругой области полностью отсутствуют остаточные деформации, т. е. работа внешних сил переходит в потенциальную энергию деформации. Так как деформации Вх, е,у,. .. У2Х являются обобщенными перемещениями для напряжений а , а у, г гху то в соответствии с определением потенциальной энергии в механике назовем удельной потенциальной энергией деформации упругого тела такую функцию [c.17]

Тело, для которого выполняются соотношения (1.29), называется упругим. Напряжения в таком теле однозначно зависят от деформации. Упругое тело восстанавливает свои форму и размеры после снятия внешнего воздействия, т. е. процесс деформирования является обратимым. Функция W (е ) в этом случае называется упругим потенциалом [И]. [c.16]

Вычислим работу, которую совершают силы Р в процессе деформирования тела. Будем полагать, что имеет место статическое нагружение, т. е. внешняя нагрузка возрастает настолько медленно, что можно не учитывать инерционные силы. Для линейно-упругого тела процесс деформирования является обратимым, а работа сил Р на перемещениях v не зависит от способа нагружения, а зависит лишь от окончательного значения этих сил. Поэтому при вычислении работы можно принять, что все силы возрастают одновременно от нуля до своего конечного значения, причем в процессе нагружения [c.28]

Большинство однородных и квазиизотропных (в смысле главы I) твердых тел подчиняется следующему закону объемной упругости относительное изменение объема вещества 9 при изотермическом (т. е. при постоянной температуре) процессе деформирования является определенной функцией только среднего напряжения а, и процесс деформирования оказывается обратимым. То же верно и для адиабатических процессов. [c.150]

Можно полагать, что в своем начальном состоянии упругое тело свободно от напряжений, имеет постоянную температуру и находится в термодинамическом равновесии со средой. Если деформирование под действием внешних сил происходит достаточно медленно, то в каждый момент времени имеет место термодинамическое равновесие соответственно внешним условиям и процесс деформирования является обратимым. Энергия, требуемая для деформации, расходуется полностью, не переходя в кинетическую энергию. Отсутствует также влияние времени работа, затрачиваемая на деформацию, на зависит от пути нагружения, т. е. от того, как нагрузки и деформации достигают своих конечных значений. [c.53]

Упругая сплошная среда. Линейно-упругая изотропная сплошная среда характеризуется уравнением состояния в виде закона Гука и представляет собой одну из наиболее простых классических моделей сплошных сред. Свойство упругости означает полную обратимость процесса деформирования при освобождении от нагрузки приобретенная упругим телом деформация исчезает. Математически это выражается формулировкой уравнения состояния в виде конечных однозначных функций (2.11), связывающих компоненты тензоров напряжений и деформаций. Если в формулах [c.25]

При изучении движения в упругих телах мы до сих пор считали, что процесс деформирования происходит обратимым образом. В действительности процесс термодинамически обратим только, если он происходит с бесконечно малой скоростью, так что в каждый данный [c.778]

В дальнейшем будут рассматриваться малые упругие деформации твердого тела, т. е. обратимый процесс его деформирования. [c.50]

В противоположность строго обратимым изменениям температуры, сопровождающим процессы деформирования упругих тел, существуют явления, связанные с необратимым деформированием, например с текучестью ковких металлов, когда происходит необратимое превращение в тепло механической работы, затрачиваемой на деформацию. Хорошо известно, что, когда образец вязкого металла быстрым растяжением выводится в пластическое состояние, он нагревается, особенно в области шейки. Точные калориметрические измерения выделяющегося при этом тепла впервые выполнил Хорт ). Хорт, Тэйлор, Фаррен и Квинни 2) показали, что механическая работа, совершаемая при растяжении образцов вязких металлов, не превращается полностью в тепло. Заметная часть этой работы (около 10% или несколько меньше для стержней из малоуглеродистой стали) переходит в скрытую упругую энергию, которая каким-то образом накапливается в испытавшем деформационное упрочнение металле (вероятно, в упруго изогнутых прослойках, содержащихся в пластически продеформированных кристаллических зернах). Раш ) путем увеличения последовательными ступенями растягивающей нагрузки, которая прикладывалась к стержням из малоуглеродистой стали, обладающей четко выраженным пределом текучести, и путем записи температуры этих стержней впервые обнаружил, что в упругом диапазоне температура падает, а в момент достижения предела текучести внезапно увеличивается. [c.18]

При изучении движения в упругих телах мы до сих пор считали, что процесс деформирования происходит обратимым образом. В действительности процесс термодинамически обратим, только если он происходит с бесконечно малой скоростью, так что в каждый данный момент в теле успевает установиться состояние термодинамического равновесия. Реальное движение происходит, однако, с конечной скоростью, тело не находится в каждый данный момент в равновесии, и поэтому в нем происходят процессы, съремящиеся привести его в равновесное состояние. Наличие этих процессов и приводит к необратимости движения, проявляющейся, в частности, в диссипации механической энергии, переходящей в конце концов в тепло ). [c.177]

Коэффициенты а, называются упругими постоянными, и в общем случае их оказывается 36, Рассматривая только обратимые процессы деформирования, т с, такие, при которых после снятия нагрузок форма и рагмеры тела полностью восстанавливаются, можно убедиться, что между коэффициентами а , существует следующая зависимость [c.33]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

С другой стороны, у пластичных дисперсных систем даже в условиях ползучести, следовательно, при очень низких напряжениях могут происходить изменения структуры, а именно совершается их упрочнение [21 ]. Оно проявляется не только, как указывалось выше, в значительном уменьшении их способности давать необратимые деформации, но также и в некотором снижении величии обратимых деформаций. Скорость процесса упрочнения повышается с увеличением х, соответственно уменьшается время достижения предельно упрочненного состояния. Под влиянием упрочнения при т = onst вязкость необратимой ползучести увеличивается до некоторого постоянного значения, которому отвечает установившийся режим натекания необратимых деформаций. В зависимости от величины т вязкость может быть как ньютоновской, так и неньютоновской. Отсюда вытекает очень важное заключение, что постоянная вязкость может описывать такую совокупность состояний материала, достижение которых в процессе деформирования, однако, сопряжено при каждом т = onst с изменением его структуры. Сказанное можно обобщить еще далее. Дело в том, что известны такие пластичные дисперсные системы, которые при невысоких напряжениях сдвига являются линейными телами как по отношению к чисто упругим деформациям, так и по отношению к необратимой ползучести, хотя они упрочняются при деформиро. 102 [c.102]

Как указывалось в гл, 2, не существует вполне упругих тел, в которых под действием нагрузки происходили бы только обратимые процессы, так как во всех реальных случаях деформирования часть механической энергии необратимо переходит в тепло, рассеивается (диссипируется). Таким образом, процесс упругого нагружения сопровождается неупругими явлениями, которые можно различать по степени локальности процессы микропластической деформации и микроразрушения, например в отдельных зернах поликристалла, в то время как большая часть объема тела находится в упругом состоянии неупругие процессы, большей частью высоколокальные, вызванные неоднородностью действующих напряжений, например, выравнивание температуры путем теплопроводности при нагреве сжатых и охлаждении растянутых слоев при упругом изгибе или перераспределение атомов различного размера в неравномерно напряженных объемах, причем атомы больших параметров передвигаются в растянутую, а меньших — в сжатую область, посредством диффузии [5, 22]. Для этой же группы несовершенств упругости существуют разные названия [12, 21] неупругость или неупругие свойства, внутреннее трение и релаксационные свойства [20]. Понятие неупругость охватывает самые разнообразные процессы от коррозионных до разрушения, термин внутреннее тре- [c.310]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

В силу обратимости деформаций упругое тело обладает тем свойством, что результат (состояние) деформирования полностью определяется результатом (состоянием) нагружения и но зависит от вида процесса нагружения. Каждой траектории нагружения отвечает своя траектория деформирования, но каковы бы ни были траектории нагружения, приводящие в одно и то же напряженное состояние, результирующая деформация будет одинакомо [c.12]

ВыбЬр термодинамических параметров диктуется не только физической природой системы и ее возможными изменениями, но также и принятыми методами, и предполагаемой степенью точности ее описания. Поэтому число и характер необходимых термодинамических параметров различаются при описании жидкости и твердого тела, а для одного и того же твердого тела — при описании одного типа деформирования (например, упругого) или другого (например, вязкопластического) различный выбор параметров может быть и при описании одного и того же вещества в зависимости от того, учитываются ли вторичные эффекты н какой класс взаимодействий рассматривается. Термодинамическое состояние системы в данный момент времени 1 полностью определяется набором значений термодинамических параметров, характеризующих систему, в этот момент времени. Система называется термодинамически равновесной, если ее состояние не меняется во времени. Но, как правило, система эволюционирует под действием внешних факторов. Переход системы из одного термодинамического состояния в другое называется термодинамическим процессом. Термодинамический процесс является обратимым, если обращение во времени эволюции системы — последовательности термодинамических состояний, через которые проходит система, — означает обращение действия всех внешних факторов. В противном случае процесс называется необратимым. [c.113]

Пример 2. Незатухающие колебания (IV.1.1.5°), которые совершает в вакууме тело, подвешенное на абсолютно упругой пружине. В системе отсутствует трение, и колебания происходят под действием силы тяжести тела и реакции упруго деформированной пружины. По истечении времени Т, равного периоду колебания (IV. 1.1.3°), полностью повторяются взаимное расположение и скорость движения тела, пружины и Земли. За время Т замкнут1 .я система (1.2.2.5°) тело — Земля возвращается в исходное состояние. Колебательный процесс в изолированной системе не изменяет состояния других тел. Таким образом, он является обратимым. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...