Неравновесный модуль

Из (2.25) следует, что G° есть неравновесный модуль упругости G(0). Пусть G°sG(0), т. е. является тангенсом начального угла наклона кривой релаксации. Тогда из (2.25) имеем [c.167]

Из (2.25) — (2.27) вытекает, что модель (2.24) позволяет произвольно задавать неравновесный модуль упругости G , равновесный модуль упругости 0°° и тангенс начального угла наклона G-кривой релаксации и обеспечивает выполнение условия затухающей памяти. Следовательно, при больших и малых временах модель (2.24) (как и модель стандартного вязкоупругого тела) асимптотически приближает любую вязкоупругую модель с конечной скоростью затухания. Сравнение модели (2.24) с моделью стандартного вязкоупругого тела проведено в [192]. [c.167]

Первоначально в вязкоупругой среде распространяется упругий предвестник — это непосредственно следует из самого вида (2.37), т. е. волны с высокими скоростями, соответствующие неравновесным модулям упругости. Амплитуды фронтов упругого предвестника убывают во времени и по мере удаления от источника очень быстро (экспоненциально). С практической точки зрения такие волны могут затухать до очень малой величины, не поддающейся измерению. Растет энергетический вклад волн перемещений и напряжений, распространяющихся медленнее упругого предвестника. Для компоненты напряжений Dm при это явление четко [c.171]

Неравновесный модуль 34 Нерегулярность течения 93 Несжимаемый поток 17 Ньютона Навье — Стокса) закон 24 Ньютоновская вязкость 60 [c.353]

Здесь h — теплосодержание V — модуль скорости Н — полная энтальпия. Соотношение (1.57) есть обобщение интеграла Бернулли на случай установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями (равновесными или неравновесными). В соответствии с равенством (1.57) полная энтальпия постоянна вдоль линии тока, но на каждой линии тока эта константа может быть различной. В случае адиабатического процесса (Q = 0) уравнение энергии из системы (1.56) можно записать в виде [c.30]

Неравновесные границы зерен в наноструктурных материалах вследствие наличия в их структуре внесенных дефектов с предельно высокой плотностью обладают избыточной энергией и дальнодействующими упругими напряжениями. В результате действия этих напряжений вблизи границ зерен возникают значительные искажения и дилатации кристаллической решетки, которые экспериментально обнаруживаются методами просвечивающей электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа. В свою очередь атомные смещения в приграничных областях изменяют динамику колебаний решетки и, как результат, приводят к изменению таких фундаментальных свойств, как упругие модули, температуры Дебая и Кюри и др. [c.99]

Приведенные выше результаты экспериментальных исследований и модельные представления свидетельствуют о том, что основными структурными элементами наноматериалов, полученных ИПД, являются малый размер зерен и большая протяженность неравновесных границ зерен, содержащих внесенные зернограничные дефекты и упругие искажения кристаллической решетки. В данной главе эти представления использованы для анализа различных аномалий фундаментальных, т. е. обычно структурно-нечувствительных свойств, таких как упругие модули, температуры Кюри и Дебая, намагниченность насыщения, температуры фазовых превращений и т. д., которые, как было показано, заметно изменяются в наноструктурных материалах. [c.153]

В то же время следует отметить, что уменьшение упругих модулей после сильной пластической деформации наблюдали и в поликристаллах Си с существенно большим размером зерна [287], где о вкладе границ в этом смысле вряд ли можно говорить. Из сравнения результатов измерений упругих модулей с данными структурных исследований вытекает, что основное изменение упругих характеристик происходит при переходе структуры границы от неравновесного к равновесному состоянию. Вместе с тем рост зерен, если структурное состояние границ не меняется, не приводит к заметным изменениям упругих свойств. Поэтому в качестве еще одной из возможных причин наблюдаемого эффекта следует рассмотреть динамическую перестройку неравновесных границ в [c.173]

С другой стороны, проведенные исследования показали, что анизотропия модуля Юнга в холоднокатаной наноструктурной Си значительно менее выражена, чем в случае холоднокатаной крупнокристаллической Си. В то же время характер кристаллографической текстуры в этих состояниях близок. Как уже отмечалось в 3.2, холодная прокатка наноструктурной Си, полученной РКУ-прессованием, сопровождается процессами возврата, которые должны переводить границы зерен в равновесное состояние. При холодной прокатке крупнокристаллической Си возврат не наблюдался. Полученные результаты говорят о том, что не только кристаллографическая текстура, но и другие структурные параметры, в том числе, очевидно, и неравновесное состояние границ зерен, могут определять упругие свойства исследуемых материалов. Все это указывает на необходимость дальнейших исследований связи тонкой структуры ИПД материалов с их упругими свойствами. [c.180]

Второе слагае.мое — неравновесная часть модуля, соответствующая вкладу высокоэластических сил и сил трения в сопротивляемость деформации. [c.345]

Максимально возможное значение модуля структурной энтропии I А стр 1 —> max достигается при А5 стро = 1 . В этом случае Бт->0, т. е. энтропия реальной неравновесной системы достигает абсолютно минимального значения. Это свидетельствует о том, что напряжения в системе [c.54]

Исходя из изложенного материала, можно сделать вывод о том, что уменьшение размера зерна должно приводить к совершенствованию функции/(X), к стремлению ее принять вид 5-функции. Это вызывает возрастание значения модуля структурной энтропии А. стр - Обратим внимание на тот факт, что одновременно с совершенствованием ДХ) при уменьшении размера зерна возрастает уровень неравновесности системы. Это свидетельствует о том, что коэффициент Р в аппроксимации кривой растяжения а(е) = Сто+осе уменьшается и в пределе Р—> О, а материал с малым значением Р, согласно (5.55) и рис. 5.7, обладает крутой температурной зависимостью пластичности и склонен к сверхпластичности. [c.248]

Поскольку независимые переменные являются функциями параметра неравновесности то каждый из перечисленных коэффициентов может иметь как равновесные, так и неравновесные значения. Неравновесные значения указанных величин соответствуют процессам, протекающим в условиях нарушенного статистического равновесия их будем обозначать обычными символами этих величин, равновесные — индексом, поставленным вверху справа от символа, обозначающего ту или иную величину. Например, неравновесное значение адиабатического модуля обозначим Ksy равновесное [c.388]

Значительное место главы 2 уделено исследованию макроструктуры мартенсита в ходе реконструктивного превращения ( 7 главы 2). Анализ экспериментальных данных в п. 7.1 указывает на существенно неравновесный характер такой структуры, наиболее ярко проявляющийся в сложном строении петли гистерезиса. Показано, что использование теории Ландау при описании мартенситного превращения требует учета дально-действующих упругих полей, наличие которых приводит к фрактальной зависимости термодинамического потенциала от параметров макроструктуры (п. 7.2). В свою очередь, такая зависимость является отражением иерархического соподчинения элементов мартенситной структуры, относящихся к различным уровням. В результате ее изменение изображается движением по двумерному иерархическому дереву (п. 7.3). Использование такого представления позволяет понять особенности акустической эмиссии в ходе превращения. Количественная картина, развитая в п. 7.4, объясняет дефект модуля мартенситного кристалла и природу эффекта памяти формы. Показано, каким образом процесс пластической деформации сказывается на мартенситном превращении. [c.10]

Равновесный модуль упругости, входящий в формулу (УП,2), характерен для пленок, которые находятся в равновесном, т. е. в ненапряженном состоянии. Под действием внутренних напряжений возникает неравновесное состояние, которое характеризуется так называемым динамическим модулем упругости. С увеличением степени кристалличности одновременно возрастает модуль упругости динамический и равновесный Е [250]. Обычно динамический модуль упругости больше равновесного. Так, для покрытий, перечисленных в табл. 11,1, равновесный модуль упругости изменяется от 0,54-Ю до 2,06 10 Па. Для этих же покрытий динамический модуль упругости колеблется в пределах 0,80 -Ю —3,12 -10 Па, т. е. примерно в 1,5 раза больше значений равновесного модуля. [c.304]

Высокоэластический модуль резины Е, определяемый комплексом релаксационных свойств, состоит из двух частей оо — равновесной и Е — неравновесной, соответственно определяю-щих доли высокоэластических сил и внутреннего трения в сопротивлении резины деформированию. Равновесный модуль Е о зависит, главным образом, от степени поперечного сшивания молекул (вулканизации). Неравновесная часть модуля Е существенно зависит от числа полярных групп в молекулярной цепи каучука и количества активного наполнителя, т. е от характера и величины межмолекулярного взаимодействия. [c.15]

При изучении влияния состава резин на их упруго-гистерезисные свойства была обнаружена универсальная взаимосвязь между модулем внутреннего трения и неравновесной частью ее динамического модуля [c.40]

Как следует из раздела З гл. 1, неравновесные значения релаксационного модуля Е I) ж податливости J t) в статических режимах нагружения определяются соотношением времен нагружения I и релаксации т. [c.52]

Поскольку, с другой стороны, линия тока является характеристикой, то эти же уравнения используются и в численном методе характеристик. Таким образом, модуль расчета одномерного неравновесного течения вдоль линии тока является важным и достаточно [c.110]

По Б. А. Догадкину [486, 487], при очень медленном деформировании рвутся только первичные (химические) связи пространственной сетки. Более быстрое (неравновесное) деформирование приводит к разрыву вторичных (межмолекулярных) связей. Вследствие этого условно-равновесный модуль определяется в основном густотой вулканизационной сетки, а неравновесные модули — составом резиновой смеси (природой и содержанием физически реагирующих ее компонентов). Получаются неодинаковые значения прочности вулканизатов разной полярности при одинаковой густоте сетки [446, 447], Межмолекулярное взаимодействие определяет внутреннее трение в системе. Таким образом, прочность оказывается функцией внутреннего трения. Разрывы межмолекулярных связей происходят в процессе деформирования сплошной среды еще в период, предшествующий видимому нарушению сплошности [178, 370, 486, 487], Межмолекулярное взаимодействие существенно зависит от химического строения полимера, а последнее обусловливает его степень упорядоченности, возникающую при деформировании. Прочность полимерных материалов в процессе ориентации заметно изменяется. Влияние упорядочения структуры и молекулярной ориентации при деформации резин отмечено Б. А. Догадкиным и сотр. [486, 487]. [c.191]

Структурная модель, базирующаяся на представлениях о неравновесных границах зерен и предложенная в работах [12, 207], может быть использована для объяснения и других свойств наноструктурных материалов, по крайней мере, в качественном аспекте. Увеличение объема материала, вызванное дефектами, должно приводить к уменьшению температуры Дебая и упругих модулей. Поскольку обменная энергия в магнитных материалах очень чувствительна к межатомным расстояниям, это может вызвать уменьще-ние температуры Кюри. Как уже указывалось ранее [83], случайные статические смещения атомов могут влиять на свойства аналогично увеличению температуры. Например, это может вызвать уменьщение энергии активации диффузии, экспериментально наблюдаемое во многих наноструктурных металлах [61, 218], что также может быть объяснено в рамках данных представлений. [c.112]

Отжиг при относительно низких температурах приводит к трансформации зернограничной структуры, перестройке неравновесных границ в относительно равновесные благодаря аннигиляции неравновесных дефектов, что сопровождается релаксацией напряжений вдоль границ. Очевидно, что движение зернограничных дефектов в поле напряжений звуковой волны, их упругая релаксация приводят к дополнительной деформации и объясняют понижение эффективных упругих модулей. К сожалению, сейчас трудно конкретизировать природу этих зернограничных перестроек и необходимы дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования этого эффекта. Отметим, что аналогичные результаты, указывающие на изменения модулей упругости в ИПД Си и Си нанокомпозитах, были получены также в работах [290, 291]. [c.174]

Для определения и 2 при заданной разности к. п. д. пары колес, в зависимости от направления передачи сил, достаточно вы-гбрать точку пересечения изолиний к. п. д., например, точку С, нан-лучшим образом удовлетворяющую величинам к. п. д. и условиям лаибольшей контактной и изгибной прочности зубьев. Модуль проектируемой передачи определяется из расчета на прочность с учетом дополнительных инерционных сил, возникающих в нестационарном или неравновесном стационарном режиме. [c.58]

При ИПД происходит переход (превращение) внутризеренных дислс каций в зернограничные. В измельченных при ИПД зернах резко во растает количество дефектов структуры, т. е. их неравновесность. Атол ные смещения в приграничных областях меняют динамику колебанр решетки, приводя к изменению таких фундаментальных свойств, ка упругие модули, температуры Кюри, Дебая и т. п. [c.32]

Максимум механич. потерь наблюдается при Tg (рис. 1). В высокоэластич. состоянии механич. потери (резин) зависят от частоты и скорости деформации. Динамич. модуль резин Е, так же, как и механич. потерн, зависит от частоты и скорости деформации. Это связано с тем, что при динамич. режимах работа внешних сил совершается не только против высокоэластич. сил, но и против сил трения. Соответственно этому, как показывает опыт, для статич. и динамич. режимов деформации высокоэластич. модуль состоит из двух частей Е=Е где Е , — равновесный модуль и ,— неравновесная часть модуля, соответственно дающие вклад высокоэластич. сил и сил внутреннего трения в сопротивление резины деформированию. Предельным значением высокоэластич. ди-памич. модуля является модуль Е . [c.19]

Равновесный модуль зависит гл. обр. от степени поперечного сшивания (вулканизации). Неравновесная часть модуля, как и внутр. трение, существенно зависит от числа полярных групп в цепи каучука и от количества активного наполнителя, т. е. от характера и интенсивности межмолеку-лярного взаимодействия. С понижением темп-ры, возрастанием частоты и скорости деформации неравновесная часть модуля и механич. потери возрастают, достигая максимума при переходе сеточного П. в стеклообразное состояние. В табл. 1 приведены нек-рые динамич. хар-ки различных сеточных П. с равновесным модулем Е = = 9 кг/см , определенные методом самопроизвольного сокращения при 20°. Возрастание я с увеличением полярности каучука иллюстрирует роль межмолекулярного взаимодействия во внутр. трении этих П. Tg определена при самопроизвольном сокращении, т. е. нри скорости деформации порядка 10 сек- ). [c.19]

Измерение скоростей продольных и поперечных ультразвуковых колебаний в СМК-Си в зависимости от температуры отжига позволило оценить величину модуля упругости Е и модуля сдвига G [45]. Размер зерен СМК-Си до отжига составлял 200-400 нм. Отжиг проводили в интервале температур 373-623 К с шагом 25-50 К с выдержкой в течение 1 часа при каждой температуре. Значения Е и G исходной СМК-Си были на 10-15 % меньше в сравнении с крупнозернистой медью. Ранее пониженная на 30 % величина упругих модулей была обнаружена в на-нокристаллическом n -Pd [11, 46]. При температуре отжига 423-456 К наблюдалось скачкообразное увеличение Е и G (рис. 5.6). Наблюдаемые изменения упругих модулей авторы [45] объяснили изменением структурного состояния границ зерен в образцах СМК-Си с размером зерен 200 нм границы зерен были неравновесными и обладали избыточной энергией. Отжиг при Г 423 К привел к релаксации границ зерен. В [47, 48] на основе данных [45] были оценены упругие модули границ зерен. Для границы толгциной 1 нм в равновесном состоянии E l = 0,1QE [c.157]

В работе [70] особенности поведения таких механических свойств как микротвердость и модуль упругости при уменьшении размера зерен рассмотрены в рамках статистической модели ансамбля зернограничных дефектов. Ансамбль дефектов типа микросдвигов и микротрегцин на развитых стадиях деформации обладает явными признаками коллективного поведения. Концентрация таких дефектов очень высока и достигает 10 -10 см , поэтому причину появления кооперативных эффектов можно рассматривать как чисто термодинамическую. Вместе с тем каждый из элементарных дефектов (межзеренная граница или микротрегцина) в обгцем случае является термодинамически неравновесной системой. [c.160]

Проведенный ниже анализ показывает, чтО исходной причиной указанной двойственности поведения мартенситной структуры является ее неравновесность. В свою очередь, неэргодичность процесса мартенситного превращения обусловлена иерархическим соподчинением деталей мартенситной макроструктуры, отвечающих различным ее уровням. Замкнутое описание такого рода неравновесных процессов достигается использованием неэргодической теории [85-87, 100, 143]. На ее основе удается единым образом представить микроскопические и макроскопические детали мартенситного превращения (сочетание взрывной кинетики роста микроструктуры при практически полной замороженности макроструктуры, температурную зависимость дефекта модуля макроструктуры, особенности поведения макродеформации при изменении внешних условий и т.д.). [c.176]

В п. 7.1 мы привели экспериментальные данные, указывающие направление развития термодинамической картины эволюции макроструктуры мартенсита, изложенной в п. 7.2. В результате была разработана фрактальная концепция, основывающаяся на представлении об иерархической соподчиненности в эволюции элементов макроструктуры, принадлежащих разным уровням (п. 7,3). На каждом из них устанавливается квазистационарное распределение неравновесной системы, позволяющее использовать неэргодическую теорию [85-87]. Покажем, что основной объект этой теории — параметр неэргодичности — сводится к структурно зависимому дефекту модуля упругой податливости. [c.196]

Динамический модуль резины может рассматриваться как сумма двух составляющих равновесной и неравновесной. Образование пространственной сетки (вулканизация), когорое на первой стадии сопровождается существенным изменением межмолекулярного взаимодействия, приводит к росту динамического модуля в основном за счет его равновесной составляющей. Дальнейшее увеличение степени структурирования резины приводит к резкому возрастанию модуля внутреннего трения. Наличие пластификаторов в резине уменьшает модуль внутреннего трения, что обусловлено снижением динамического модуля за счет изменения его равновесной и неравновесной составляющих. [c.39]

Из (1.3.3) следует, что при i > Тув, или tоо, а-v О, т. е. напряжение в упруговязкой среде при е = onst релаксирует да нуля. Из (1.3.4) при tоо (i > Тву) получается а = Е г = = Оса — конечное значение равновесного напряжения не зависящее от времени (однозначно связанное с деформацией е,, величиной оо> которую можно назвать равновесным модулем). Дефор .ги-рование можно разбить на два периода начальный — неравновесный, заключительный — равновесный. Времена достижения равновесия определяются величинами Тув и т у, называемыми временами релаксации. Эффективные отношения мгновенных значений напряжений и деформаций Е (t) = а/г, называемые релаксационными модулями в неравновесный период зависят от времени деформирования. [c.33]

В работе Хэлпина и Поллея [495] метод суммирования долей разрушения распространен на неравновесные условия разрушения, при которых для получения приведенных к одному температурно-временному фактору зависимостей вводится в качестве поправочных множителей к модулям коэффициент ат уравнения ВЛФ (2.1.23) и фактор ue, являющийся поправкой на скорость распространения трещины, которая фактически изменяется в зависимости от степени разрушения. [c.248]

Упругие характеристики нанокристаллических материалов ниже, чем у крупнозернистых (рис. 2.44). Анализ показывает, что для такого/ снижения недостаточно обычных причин а) высоких внутренних напряжений б) решеточных дислокаций в) большой объемной доли межзеренных границ. Наноструктуры с неравновесными границами зерен в отличие от равновесных большеугловых границ рбладают дальнодействующими напряжениями, которые обусловлены большой плотностью зернограничных дефектов. Движение зернограничных дефектов в поле напряжений может приводить к дополнительной деформации и понижению эффективных модулей упругости. [c.213]

Введенное псевдодифференциальпое трепне , па самом деле, оказывается волновым напряжепием, которое приводит к тому, что при медленном деформировании все сжатие происходит по закону Гука с равновесным модулем Юнга, а при быстром неоднородная среда не возвращается в исходное положение, из-за введенных неравновесных членов. Только, в отличие от пластичности, это происходит и при достаточно малых деформациях. Появляется так же усталость за счет многократных длительных напряжений. [c.270]

ФАЗА в термодинамике, термодинамически равновесное состояние в-ва, отличающееся пр физ. св-вам от др. возможных равновесных состояний (др. фаз) того же в-ва (см. Равновесие термодинамическое). Иногда неравновесное метастабильное состояние в-ва также наз. фазой (метастабиль-н р й). Переход в-ва из одной Ф. в другую — фазовый переход — связан с качеств. изменениями св-в в-ва. Напр., газовое, жидкре и крист, состояния (Ф.) в-ва различаются хар-ром движения структурных ч-ц (атомов, молекул) и наличием или отсутствием упорядоченной структуры (см. Агрегатные состояния). Различные крист. Ф. могут отличаться друг от друга типом крист, структуры, электропроводностью, электрич. и магн. св-вами, наличием или отсутствием сверхпроводимости и т. д. Жидкие Ф. отличаются друг от друга концентрацией, компонентов, наличием или отсутствием сверхтекучести, анизотропией упругих и электрич. св-в (у жидких кристаллов) и т. д. В ТВ. сплавах Ф. крист, структуры могут отличаться плотностью, модулями упругости, темп-рой плавления и др. свойствами. [c.798]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...