Основная окружность эвольвентного зубчатого колеса

Основной диаметр (с1ь) — диаметр основной окружности эвольвентного зубчатого колеса (рпс. 377, б, [c.343]

Основная окружность эвольвентного зубчатого колеса 261 [c.551]

Диаметр основной окружности цилиндрического зубчатого колеса do с любым эвольвентным профилем (см. рис. 115 и 120) [c.226]

Шагом зацепления называют расстояние между двумя одноименными точками поверхностей двух соседних зубьев, измеренное по какой-либо концентрической окружности. В колесах с эвольвентным профилем зубьев расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по контактной нормали равно шагу р по основной окружности (рис. 6.4). Соответствующую дугу, измеренную по начальной окружности радиуса зубчатого колеса, называют шагом Ра,. [c.205]

Перейдем к выяснению профиля рейки, соответствующей эволь-вентному зацеплению, так называемой эвольвентной рей-к е. Переход от эвольвентного зубчатого колеса к эвольвентной рейке можно себе представить следующим образом. Пусть на рис. 427 будет представлено эвольвентное колесо с начальной окружностью т и углом зацепления а и основной окружностью Гц. Эвольвентный профиль около полюса зацепления Я в первом приближении может быть представлен как дуга окружности центра р, поскольку р является центром кривизны эвольвенты в точке Я. [c.423]

Линия зацепления — линия, по которой движется точка контакта зацепляющихся зубьев. В эвольвентном зубчатом зацеплении линия зацепления представляет собой прямую, касательную к основным окружностям обоих зацепляющихся колес. [c.285]

Форма профилей зубьев данного эвольвентного зубчатого колеса определяется диаметрами окружностей, ограничивающих эти профили, и диаметром основной окружности, участками эвольвент которой являются профили зубьев. Два эвольвентных зубчатых колеса зацепляются правильно, т. е. с постоянным отношением угловых скоростей, при соблюдении следующих трёх условий 1) у них одинаков основной шаг—расстояние между одноимёнными профилями смежных зубьев по общей нормали к ним или по основной окружности 2) обеспечивается до- [c.641]

Форма эвольвенты полностью определяется диаметром основной окружности. Схема эвольвентного зубчатого колеса показана на рпс. 55. Расстояние по дуге делительной окружности радиуса г между одноименными, т. е. обращенными в одну сторону, эвольвентными профилями соседних зубьев называется шагом зацепления 1. Длина дуги, соответствующая шагу 1, равна длине делительной окружности, деленной на число зубьев г. [c.275]

В эвольвентных зубчатых колесах профили зубьев очерчиваются по эвольвентам окружности с центром на оси колеса. Основным преимуществом эвольвентного зацепления является его технологичность, т. е. возможность изготовления методом обкатки (инструментом с прямолинейной режущей кромкой). Циклоидальное зацепление в основном изготовляют методом копирования, что обходится значительно дороже. (Более подробно об изготовлении зубчатых колес [c.69]

Как было показано, при рассмотрении инструментов, работающих по методу обкатки, исходная инструментальная поверхность эвольвентного зубчатого колеса для данного случая будет поверхностью зуборезной рейки. Углы профиля сопряженных с заданным колесом реек при различных размерах радиуса начальной окружности будут различными. Одно и то же колесо можно образовать методом обкатки с помощью разнообразных реек, у которых общим будет шаг зубьев по нормали, равный шагу зубьев колеса, измеренному по основной окружности. В СССР для образования зубчатых колес принята рейка с углом профиля, равным 20°. По рассматриваемой схеме производится обработка зубчатых колес зуборезными гребенками, а также шлифование колес по методу обкатки дисковыми или тарельчатыми кругами. [c.147]

Основной окружной шаг (рь/) — окружной шаг эвольвентного зубчатого колеса по основной окружности. [c.343]

Прямобочная зубчатая рейка является частным случаем эвольвентного зубчатого колеса, центр которого лежит на продолжении прямой ОР и отодвинут в бесконечность от центра О сопряженного с ним зубчатого колеса. Основная окружность, от которой начинается образование эвольвенты, у прямобочной рейки вообще отсутствует. Эвольвенты профилей зубьев заменяются прямыми линиями, нормальными к линии зацепления. Прямолинейный профиль рейки в процессе зацепления с зубчатым колесом движется поступательно в направлении прямой, [c.20]

При зацеплении реальных звеньев эвольвентные про())или ограничиваются наружным размером звена. Для сохранения непрерывности передаточного отношения между звеньями при их движении необходимо до того, как про( )или П1 и Пз выйдут из зацепления, ввести в зацепление следующие профили и т. д. На практике это достигается приданием звеньям круглой формы с равномерным расположением профилен по основной окружности. Расстояние между соседними профилями по дуге радиуса называется шагом по основной окружности. Обычно профили выполняют двусторонними. Такие звенья называют зубчатыми колесами. [c.96]

Зубчатые колеса имеют третье измерение вдоль осей вращения — ширину зубчатого венца Ьк> (рис. 10.3, а) основная окружность в этом случае является торцовым сечением основного цилиндра. Эвольвентные поверхности зубьев образуются линиями, расположенными на производящей плоскости перекатывающейся без скольжения по основному цилиндру. [c.97]

При правильном монтаже двух колес с эвольвентными профилями зубьев должен отсутствовать зазор между их боковыми поверхностями. Это условие осуществляется при определенном межцентровом расстоянии, а потому при проектировании зубчатого зацепления требуется определить межцентровое расстояние. Этот параметр можно определить после вычисления монтажного угла зацепления, представляющего собой угол между касательной к основным окружностям и перпендикуляром к линии центров пары колес. Такой угол в общем случае не равен углу профиля исходного контура, и он подлежит определению в первую очередь. [c.44]

Одну из касательных, проведенных к основной окружности, одновременно являющуюся нормалью к профилю зуба, примем за возможную линию зацепления. Пусть это будет касательная нП (рис. 6.3). При повороте зубчатого колеса с эвольвентным профилем на угол ф касательная Пз2 совпадает с Пх/. В этот момент точка профиля Э будет иметь право войти в контакт с точкой сопряженного профиля. [c.207]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев, как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит в первую очередь от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса z nd=pz, где р — окружной шаг, т. е. расстояние, измеренное по дуге окружности диаметра d между двумя соответствующими точками соседних зубьев. Отсюда [c.184]

Отсюда следует, что радиус начальной окружности для эвольвентного колеса (в отличие от радиусов основной г и делительной Гд окружностей) не является константой, а зависит от расстояния между центрами 0 и 0 , с каким собрана передача (в одном случае = ООи в другом = О Ох). Поэтому небольшие погрешности в величине межцентрового расстояния собранной эвольвентной зубчатой передачи не влияют на ее нормальную работу. [c.243]

Одним из достоинств эвольвентного зацепления является то, что правильность работы зубчатых колес не нарушается при изменении расстояния между их осями (неточность сборки и монтажа). Между радиусами Гш1 и Гш2 начальных и соответствующих им радиусах гы и гь2 основных окружностей существует простое соотношение. Так, из треугольников О АР и О ВР (рис. 202) имеем [c.181]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит, в первую очередь, от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса г [c.424]

Зубчатое колесо с зубьями эвольвентного профиля образует правильное зацепление с любым колесом эвольвентного же зацепления при одинаковых значениях угла а и шага зубьев, так как размеры профиля (эвольвенты) вполне определяются величиной радиуса основной окружности р = os а, где R — радиус центроиды (начальной окружности). Это свойство дает возможность вводить в зацепление зубчатые колеса с различным количеством зубьев. [c.286]

Существующие допуски на зубчатые колеса не выделяют отдельно эксцентриситет, но косвенно он учитывается, так как входит в кинематическую погрешность с периодом, равным времени оборота колеса при зацеплении с эталонным колесом. Рассматривая эксцентриситет как случайную векторную величину, определим ее влияние на точность передачи (рис. 1). Эксцентриситеты зубчатых эвольвентных колес есть величины Q0 и. Предполагаем, что межцентровое расстояние не изменилось. Выберем систему координат, направив ось Y через оси двух колес, а за центр системы примем центр одного из колес. При таком рассмотрении эксцентриситет представляет собой вектор несовпадения оси колеса с его центром. Направление эксцентриситетов отсчитываем от оси QY против часовой стрелки, и они составляют соответственно р и Обозначим радиусы основных окружностей О М и соответственно г и г- . [c.31]

На зубообрабатывающих станках выполняют обработку фасонных поверхностей различного профиля, равномерно расположенных по окружности, однако преимущественно обрабатывают фасонные поверхности эвольвентного профиля, используемые для профилирования боковых поверхностей зубьев зубчатых колес. Зубчатые колеса широко применяют в передачах современных машин и приборов, поэтому в данной главе основное внимание уделено обработке эвольвент-ных зубчатых колес различными технологическими методами. [c.399]

Основные элементы эвольвентного зацепления и распределение действующих сил на зубья цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями на начальной окружности без учета сил трения представлены на листе 24, рис. 1, с учетом сил трения - на рис. 2 (для ведущего зубчатого колеса обозначения имеют индекс один штрих , для ведомого зубчатого колеса - индекс два штриха , в общем случае обозначения без индексов). [c.70]

Зубчатые передачи используют для всех механизмов и применяют, как правило, в редукторах открытые зубчатые передачи применяют реже, в основном по условиям компоновки механизма, при окружной скорости не более 1,5 м/с. Используют передачи как рядовые (геометрические оси зубчатых колес неподвижны), так и планетарные (с подвижными геометрическими осями зубчатых колес). При параллельных осях зубчатых колес в основном применяют / цилиндрические эвольвентные передачи, иногда — передачи с зубьями кругового профиля (передачи Новикова). При пересекающихся осях используют конические передачи, чаще всего с межосевым углом 90 . Червячные передачи, как и конические, служат для передачи движения на валы, оси которых перекрещиваются под углом 90°. Эти передачи встречаются в механиз- [c.180]

Небольшие отличия в описываемых этими стандартами исходных контурах показаны в табл. 6.1. Исходный контур является пр.чмо- бочным реечным контуром с равномерно чередующимися симметричными зубьями и впадинами трапециевидной формы. Указанные стандарты распространяются на эвольвентные цилиндрические зубчатые передачи о прямозубыми и косозубыми колесами, а также на конические передачи с прямозубыми зубчатыми колесами и устанавливают нормальный номинальный исходный контур зубчатых колес. Шаг зубьев выражается через основной параметр зубчатого зацепления — модуль т р кт. Модуль измеряется Б миллиметрах. Его значения регламентированы ГОСТ 9563—60 (СТ СЭВ 310—76), который устанавливает значения нормальных модулей для цилиндрических колес и внешних окружных делительных модулей для конических колес с прямыми зубьями. Значения модулей первого ряда стандарта 0,05 О.Об- [c.280]

Шагомеры для контроля шага зацепления. Для оценки нарушения плавкости работы зубчатых колес необходимо выявлять действующую погрешность шага зацепления, которую можно определить, как разность между действительным и расчетным расстоянием между двумя параллельными прямыми, касательными к двум смежным одноименным профилям, рассматриваемую на всем угле перекрытия профилей. Это определение отличается от понятия, вкладываемого в теории зацепления, где под основным шагом подразумевается окружной шаг по дуге основной окружности. При отсутствии погрешностей эти понятия дают определения для равновеликих величин, но их нельзя отождествлять для реальных зубчатых колес. При работе колеса, очевидно, будет проявляться погрешность в расстоянии между двумя параллельными касательными к профилям прямыми, которыми с достаточным приближением можно заменить криволинейные профили сопряженного колеса. Расстояние по контактной нормали в эвольвентном зацеплении по ГОСТ 16531—70 названо шагом зацепления. [c.466]

На рис. 5.37 изображен зуб зубчатого колеса, выполненный по эвольвентному профилю основной окружности радиусом Гд. [c.151]

На рис. 67 приведена схема эвольвентного зацепления двух зубчатых колес, из которой видно, что зубья колес соприкасаются в точке. Расстояние А между осями колес называется межосевым расстоянием. При вращении колес точка касания профилей перемещается по прямой касательной к основным окружностя.м, называемой линией зацепления. Угол а между линией и перпендику- [c.99]

В рассмотренном примере обработки зубчатого колеса рейкой при радиусе начальной окружности, равном 300 мм, это условие не соблюдается. Как известно, нормали к эвольвентному профилю зуба касаются основной окружности. В данном случае радиус основной окружности больше 300 мм, поэтому нормали не пересекают начальной [c.135]

Измерение профиля. Появление отклонений профиля связано в основном с погрешностями режущего инструмента (фрезы) или заправки шлифовального круга, а также вибрациями станка. В процессе измерения прибор воспроизводит эвольвентную кривую. В универсальном эвольвентомере КЭУ ЧЗИП (рис. 9.14) кинематическая цепь состоит из эвольвентного кулака и рычажной передачи настройка на различные радиусы основной окружности проверяемого зубчатого колеса выполняется с помощью концевых мер длины. [c.176]

Для обеспечения сопряжения эвольвентных зубчатых колес, изгот ов-ленных в различных условиях, необходимо, чтобы любое колесо соответствовало требованиям, стандарта, устанавливающего основные параметры зацепления. Стандарт на параметры зубчатой рейки установлен на основании свойства сопряженности пря.молинейнрго профиля рейки с эвольвентой окружности. Реечный контур ] (рис. 10.10), положенный в основу стандарта, т. е. принятый в качестве базового для определения теоретических форм и размеров зубчатых колес, называется теоретическим исходным контуром, или исходным контуром. Прямая а — а, перпендикулярная осям симметрии зубьев рейки, по которой их толщина равна ширине впадин, называется делительной. Расстояние между одноименными профилями, измеренное по делительной или любой другой параллельной ей прямой, называется шаго.и исходного контура Р, а расстояние между этими же профилями, измеренное по нормали,— основным шагом Pj исходного контура. Они связаны соотношением [c.101]

Сказанное основано на известном из геометрии эвольвентного зацепления свойстве [25] эвольвентное зубчатое колесо с произвольным диаметром основной окружности db является сопряженным прямобочной рейке с углом профиля а. При этом угол зацепления равен углу профиля рейки, а полондой колеса является окружность диаметра [c.67]

Так как делительная поверхность и соответствующая ей делительная окружность являются базовыми при определении размеров зубьев, то размеры зубьев цилиндрических зубчатых колес вычисляют по делительному нормальному модулю, который называется расчетным модулем зубчатого колеса или просто модулем т. Модуль т — основная характеристика размеров зубчатых и червячных колес. Модули эвольвентных зубчатых колес стандартизованы ГОСТ 9563 — 60 (СТ СЭВ 310—76). Настоящий стандарт распространяется на Щ1линдрические и конические зубчатые колеса с прямыми зубьями и устанавливает для цилиндрических колес — значения нормальных модулей, для конических — значения внешних окружных делительных модулей. [c.162]

Только что было рассмотрено зацепление двух эвольвент-ных профилей неограниченной длины. Практически при работе двух зубчатых колес в зацеплении находится пара зубьев ограниченной высоты, имеющих внутри своих основных окружностей ножки, очерченные не ло эвольвентам. Пусть, например, у колеса 2 (рис. 22.30) неэвольвентная часть ножки очерчена по прямой MqOj, направленной от начальной точки Мц к центру 0 . При движении колеса / относительно колеса 2 вершина зуба (точка М) описывает кривую у, которая пересекает указанную нами неэвольвентную и эвольвентную части ножки зуба. Если колеса / и 2 начнут вращаться из положения, показанного на чертеже, то при повороте на небольшой угол зубья неизбежно заклинятся. Если же колесо / является нарезающим колесом, то его точка М подрежет заштрихованную на рис. 22.30 часть зуба колеса 2, вследствие чего ножка зуба такого колеса будет ослаблена и будет срезана часть эвольвентного профиля. [c.452]

Очевидно, что с увеличением диаметра dj, основной окружности радиусы кривизны эвольвенты будут увеличиваться, а в пределе при d o эвольвента обращается в прямую, следовательно, у рейки с эвольвентным зацеплением профиль зубьев должен быть прямолинейным. Имено поэтому в основу проектирования цилиндрических и конических зубчатых колес эвольвентного зацепления положены стандартные исходные контуры, представляющие собой контур рейки с зубьями прямолинейного профиля (см. рис. 7.7). [c.111]

Расстояние в параллельном оси зубчатого колеса направлении между одноимёнными профильными поверхностями смежных зубьев Окружность, развёрткой которой является эвольвентная профильная линия зуба в сечении, перпендикулярном к оси зубчатого колеса (фиг. I) Рейка, которую можно рассматривать как частный случай некорриги-рованного зубчатого колеса (при увеличении его диаметра до бесконечности) в данном рядовом зацеплении, т. е. в таком зацеплении, в котором зубчатые колёса любого диаметра и одинакового шага п угла наклона зубьев правильно зацепляются друг с другом (по основной рейке удобно судить о размерах и форме элементов данного рядового зацепления) [c.220]

На фиг. 65показано нормальное эвольвентное зацепление двух зубчатых колес, одно из которых имеет подрезание ножки зуба 5 со снятием участка эвольвенты тп. Начальные окружности 1 а 1 касаются друг друга в полюсе завдпления Р, через который под углом зацепления а проходит линия зацепления 4 с рабочим участком MN. Производящая прямая 3 в изображенном на фиг. 65 положении совпадает с ли)1ией зацепления и касается обеих основных окружностей 2 и 2. Шаг по начальной окружности t= 71Ш, шаг по основной окружности = лот OS а. [c.493]

КОНИЧЕСКОЕ ЗУБЧАТОЕ КОг ЛЕСд — зубчатое колесо кон ческой зубчатой передачи. Различают К. с прямыми (сх. а), Авгенциальными (сх. о) и криволинейными зубьями круговой Линией (сх. в), циклоидальной линией зубьев (сх. г), эвольвентной линией (сх. 3). Форму зубьев характеризуют их теоретические линии на развертке делительного конуса — базовой поверхности для определения элементов зубьев и их размеров. На сх. г, д диаметр основной окружности d/,.. [c.133]

ЛИНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ — траектория Общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи. При линейном контакте цилиндрических колес,Л. определяют в плоскости, перпендикулярной осям колес, для конических передач — на поверхности сферы с центром в т. пересечения осей колес. Л. в передаче с эвольвентными зубьями — прямая, проходящая через полюс зацепления и касательная к основным окружностям колес (см. Эвольёеитте зацепление). [c.161]

При этом положения точек пересечения эвольвентных профилей с линией зацепления рассматриваются для каждого из колес относительно своего начала координат. Неточность процесса зубообразования вызовет появление погрешностей основных параметров зубчатых колес, причем в дальнейших рассуждениях не будем учитывать влияния погрешности радиусов основных окружностей и погрешностей формы эвольвентных профилей колес на изменения угла зацепления зубчатой передачи. Принятые допущения позволяют утверждать, что положение каждого колеса может быть взаимно однозначно определено положением конечного числа точек пересечения эвольвент профилей с линией зацепления (рис. 1.26). При этом будем считать, что линия зацепления при движении колес неподвижна в системе координат, связанной с осями колес. [c.68]

Профилирование эвольвентной части профиля фрезы может быть и приближенным 9]. Способ приближенного профилирования разработан только для некорригированных зубчатых колес, При этом способе эвольвента заменяется дугами окружностей, центры которых лежат на основной окружности колеса. Дуги сопрягаются в точке профиля, лежащей на делательной окружности. Дуга радиуса Rl (фиг. 171) проходит до окружности выступов, дуга радикса R. — до окружности впадин. При больших числах зубьев применяют только одну дугу радиуса [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...