Пайерлса — Набарро напряжение

Пайерлса — Набарро напряжение 62, 218 [c.580]

Такая формулировка связана со следующими обстоятельствами. Известные дислокационные модели зарождения микротрещин [4, 25, 170, 247] показывают, что они возникают при некотором критическом значении локальных напряжений в голове дислокационного скопления. Это соответствует критическому значению эффективного напряжения = Эффективное напряжение здесь определяется равенством a ff = ai — оо, в котором величина Оо есть так называемое напряжение трения, являющееся суммой напряжений Пайерлса—Набарро и сопротивления скольжению, обусловленного взаимодействием дислокаций с примесными атомами, точечными дефектами и исходными дислокациями [170]. Иными словами, оо есть напряжение, соответствующее началу пластического течения в зерне. С другой стороны, как известно, при температуре нулевой пластичности Т = = Tq условие наступления пластического течения (2.3) есть одновременно и условие разрушения сг/ = От(7 о) [170, 222]. Очевидно, что в данном случае выполнено условие зарождения микротрещины, и, следовательно, справедливо равенство [c.67]

О напряжениях и барьерах Пайерлса — Набарро см. с. 62. [c.49]

Н2 эВс пь т. е. достаточно низкая и меньше энергии Пайерлса. Поэтому процесс образования и движения парных перегибов является термическим активируемым, а напряжение о, вызывающее движение парных перегибов, зависит от температуры и меньше напряжения ап Пайерлса—Набарро [c.129]

Напряжение течения или приведенное напряжение сдвига о. ц. к. монокристаллов в противоположность г. ц. к. монокристаллам сильно зависит от температуры, особенно при пониженных температурах. Температурная чувствительность напряжения течения может быть объяснена 1) более резко выраженным влиянием температурно-зависимых сил Пайерлса—Набарро 2) более эф- [c.199]

В формулах (142), (145), (147) и (148) величина оо или То учитывает сопротивление движению дислокаций в теле зерна. Величина этого напряжения зависит от сил Пайерлса—Набарро и наличия препятствий для продвижения дислокаций в плоскости скольжения (леса дислокаций, чужеродных атомов, частиц дисперсной фазы и других дефектов). Указанные факторы как бы моделируют силы трения, преодолеваемые дислокацией при движении ее в пределах зерна, поэтому эти напряжения названы напряжениями трения . Параметр (То (или то) можно представить в виде суммы составляющих, величина ky характеризует трудность передачи скольжения, т. е. эстафетной передачи деформации от зерна к зерну, и, таким образом, зависит от состояния границы. В частности, повышение степени закрепления дислокационных источников в области границы при сегрегации примесей внедрения в о. ц. к. поликристаллах сопровождается ростом Xd и, следовательно, k . Поэтому Xd и ky для о. ц. к. металлов достаточно велико (см. табл. 11), хотя величина т имеет вследствие особенностей скольжения в о. ц. к. решетке более низкое значение, чем для г. ц. к. металлов. Большое значение ky определяет сильную зависимость (Гт от величины зерна. [c.242]

По мере понижения температуры предел текучести резко возрастает, так как величина силы Пайерлса — Набарро в о. ц. к. металлах сильно зависит от температуры. Если критическое напряжение течения становится достаточно большим, то развивающееся при этом двойникование создает благоприятные условия для зарождения трещин по одному из механизмов, предусматривающих наличие двойников (см. рис. 225, г,д). [c.430]

В частности, наблюдается сильное различие диаграмм Os—6 для металлов с разной кристаллической решеткой в области низких температур. Например (рис. 254), с повышением температуры предел текучести уменьшается, однако снижение у тантала, железа, вольфрама, молибдена выражено значительно сильнее, чем у никеля. Низкотемпературное плато у вольфрама и молибдена может быть связано с двойникованием. Считается, что сильная температурная зависимость напряжения течения у о. ц. к. металлов и переход из вязкого состояния в хрупкое в области низких температур обусловлены влиянием примесей внедрения (С, N) и вкладом в величину Ts, обусловленным силами Пайерлса — Набарро. Вклад от пересечения леса дислокаций для о. ц. к. металлов незначителен и оказывается более эффективным для г. ц. к. металлов (см. гл, IV). [c.473]

В формальной интерпретации сопротивление кристаллической решетки движению дислокаций, или напряжение Пайерлса — Набарро, обусловлено наличием на плоскости скольжения периодических потенциальных барьеров с периодом, равным межатомному расстоянию. При наложении внешнего напряжения эти барьеры преодолеваются дислокационной линией с помощью термической активации, например по механизму образования двойных перегибов [90, 92, 93]. В различных теориях показано, что потенциальный барьер Пайерлса или соответственно энергия активации и , необходимая для образования двойного перегиба за счет термических флуктуаций, снижается до некоторого эффективного значения У в присутствии внешнего напряжения, что в линейном приближении может быть представлено [c.46]

Тугоплавкие металлы высокой чистоты, получаемые с применением различных вариантов зонной очистки и сверхвысоковакуумных отжигов, содержат примеси внедрения порядка 10 —10 % (мае.). При таком низком содержании примеси эффекты упрочнения, связанные о элементами внедрения, практически не проявляются, исключение составляет лишь напряжение Пайерлса — Набарро, чувствительное и самым малым концентрациям примеси [29]. Величина предела текучести II характер его температурной зависимости в таких сверхчистых металлах определяются (рис. 2.39, а) следующими основными компонен- [c.91]

При этом некоторые из особенностей пластического течения металлов с ОЦК-решеткой связывают со свойствами винтовых дислокаций [9, 256]. В противоположность плотноупакованным решеткам, где дислокации расщепляются только в одной плоскости скольжения 111 , что обеспечивает их подвижность, винтовые компоненты дислокаций в ОЦК-решетке могут диссоциировать на частичные одновременно по> двум или трем плоскостям типа 112 или 110 (см. гл. 2). Это приводит к малой подвижности винтовых дислокаций [257, 258], так как для превращения сидячих дислокаций в скользящие конфигурации требуется образование перетяжек. Для большинства ОЦК-металлов, обладающих высокой энергией дефекта упаковки, ширина расщепления не превышает двух межатомных расстояний [255], так что перетяжки образуются достаточно легко как под действием внешних напряжений, так и за счет термических флуктуаций [70, 256]. Дополнительно необходимо учитывать, что расчет напряжения Пайерлса— Набарро для винтовых дислокаций [256] показал, что эти значения в ОЦК-кри-сталлах значительно выше, чем для краевых и смешанных ориентаций. [c.105]

Предполагается (см. выше), что вся работа этой силы пошла на повышение энергии твердого тела (по крайней мере, при малых деформациях в мелкозернистых структурах это близко к истине [32], хотя для существа выводов достаточно предположения о постоянстве сил внутреннего трения, обусловленных напряжением Пайерлса—Набарро, лесом дислокаций, хаотически расположенными растворенными атомами примесей и другими причинами). [c.51]

Близкодействующие силы простираются на малые расстояния и могут преодолеваться при низком уровне внешнего напряжения с помощью термических или квантовых флуктуаций. С ними связана термическая часть напряжения течения (х ). К этим силам относятся силы Пайерлса — Набарро, силы сопротивления, создаваемые точечными дефектами, лесом дислокаций, малыми комплексами точечных дефектов и т. д. [c.79]

Согласно работам [147, 156, 186], в очень чистых металлах с о. ц. к.-решеткой напряжение Пайерлса— Набарро может составить значительный вклад в ао. Поскольку напряжение, Пайерлса — Набарро растет с понижением температуры, то он< может обусловить температурную зависимость предела текучести [180, 192], причем влияние этого напряжения у металлов VIA группы на рост предела текучести при приближении температуры к абсолютному нулю может быть существенным. [c.38]

Важной характеристикой является то минимальное напряжение, которое необходимо для перемещения дислокаций в кристаллической решетке, свободной от каких-либо препятствий, затрудняющих движение дислокаций. Это напряжение получило название силы Пайерлса—Набарро. Оно [c.19]

Чистота железа определяет его механические свойства На рис 16 приведены данные по суммарному влиянию примесей внедрения — углерода и азота —на механические свойства железа Наиболее чистое поликристаллическое железо (<10 % +N) имеет предел текучести 21—30 и временное сопротивление 50 МПа Уже при содержании примесей ( +N) 10 % временное сопротивление составляет 50—60 МПа, а в железе технической чистоты [ (С+] +N) 10 з—Ю-2%], оно обычно равно 120—150 МПа Необходимо отметить, что полученные значения предела текучести железа высокой степени чистоты (20 МПа) близки к теоретически рассчитанным значениям напряжения Пайерлса — Набарро (ап-н) Для металлов оно считается приблизительно равным [c.43]

Доля вклада отдельных факторов упрочнения в общий предел текучести неодинакова Рассмотрим влияние легирования стали на указанные компоненты упрочнения Напряжение трения решетки а-железа (ао) определяется напряжением Пайерлса — Набарро Как указывалось, Go=2G 10- [уравнение (3)] и его значение для железа теоретически равно 17 МПа Экспериментально полученные для железа значения ао=30—40 МПа [c.131]

В чистых металлах обычными термическими препятствиями являются напряжения Пайерлса — Набарро, лес дислокаций, движение скачков в винтовых дислокациях, поперечное скольжение винтовых дислокаций, подъем краевых дислокаций. [c.112]

Снижение нижнего предела текучести особенно резко в тех диапазонах температур, где происходит существенное изменение степени блокировки дислокаций. В о. ц. к. металлах, например, резкая температурная зависимость сУт наблюдается ниже 0,2 Гпл (рис. 75), что как раз и обусловливает их склонность к хрупкому разрушению при низких температурах (см. 1гл. IV). Неизбежность температурной зависимости От° вытекает из физического смысла его составляющих. Действительно, ог должна зависеть от температуры, поскольку напряжения, необ- ходимые для преодоления сил трения, падают с повышением температуры из-за облегчения обхода барьеров путем поперечного скольжения и переползания, а также наличия температурной зависимости силы Пайерлса— Набарро. Степень блокировки дислокаций, определяющая величину Ку VI, следовательно, слагаемого Куй р в формуле (67), также должна уменьшаться при нагреве. В о. ц. к. металлах это обусловлено размытием примесных атмосфер уже при весьма низких температурах из-за высокой диффузионной подвижности примесей внедрения. [c.153]

Наиболее высокая температура обнаруживается у металлов Via группы, что обычно связывают с низкой предельной растворимостью (менее 0,0001% [152]) в них примесей внедрения [153] и наличием направленных связей [131]. Видимо, температура вообще находится в прямой зависимости от показателя ковалентности связи [154], которая при наличии примесных атомов внедрения (Н, С, О, N и др.) должна усиливаться [246]. При этом увеличение сил связи (т. е. в сущности сил Пайерлса — Набарро) в определенных кристаллографических направлениях обусловливает анизотропию механических свойств и увеличение напряжения сдвига [148, с. 14 155]. [c.62]

Исходное положение, представленное схемой на рис. 32, а, отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия атомов. Конечная конфигурация (рис. 32, б) тождественна начальной, так как все атомы одинаковы и, следовательно, неразличимы. Поэтому энергия Ео начального и конечного состояний в данном примере одинакова. В промежуточном состоянии энергия системы Е Ео, поэтому для изображенного на рис. 32,6 симметричного промежуточного состояния следует ждать минимального значения энергии. Таким образом, изменение энергии Е х) в зависимости от смещения дислокации л в направлении скольжения имеет вид периодической функции с периодом Ь. То же можно сказать и относительно силы взаимодействия атомов в ядре дислокации, так как Е(х) =дЕ(х)/дх или относительно напряжений т(л ). На этой основе были предложены различные модели ядра дислокации Френкелем и Конторо-вой, Пайерлсом и Набарро и др. Все модели ядра дислокации весьма приближенны, а при выводе формул делаются весьма грубые допущения. Поэтому полученные решения справедливы только качествето. [c.61]

Для объяснения прочностных свойств ОЦК-металлов в интервале 0,15—0,2 Тпл (см. рис. 2.8) предлагались различные модели и механизмы, анализ которых позволяет выделить три основных фактора, реально претендующих на достаточно полное описание наблюдаемой зависимости напряжение Пайерлса — Набарро [77—80], примесное упрочнение [75, 76, 81] и термически активируемая редиссоциация винтовых дислокаций [82, 83]. Можно также рассматривать, что часто и делается в отношении металлов с другими типами решетки, температурную зависимость напряжения, необходимого для движения дислокаций со ступеньками [8], механизм пересечения дислокаций леса [8, 84] и др. Но они не согласуются с экспериментальными данными о том, что степень деформации не влияет на температурную зависимость напряжения течения [26], хотя согласно указанным механизмам [c.44]

Сопротивление кристаллической решетки — напряжение Пайерлса — Набарро. Возможность объяснения низкотемпературной зависимости предела текучести, исходя из особенностей электронных связей в кристаллической решетке ОЦК-металлов, всегда привлекала внимание иссле- [c.45]

Наиболее существенный вклад в указанную выше сумму (2.94) при температурах ниже 0,1 Гпл дают напряжения Пайерлса — Набарро 174, 78, 79] и сопротивление редиссоциации винтовых дислокаций [192]. В температурном интервале 0,1—0,57 пл значительное развитие могут получить сноековское торможение и сопротивление, обуслов- [c.88]

Характер зависимости Буст от Т указывает на то, что П. м. является термически активируемым процессом, конкретный механизм к-рого зависит от свойств материала, темп-ры и напряжений. При низких Г, когда диффузия подавлена, одним из таких процессов в крис-таллич. материалах (прежде всего, в металлических и керамических) может быть преодоление сопротивления движению дислокаций со стороны периодич. по-тенц, поля кристаллич. решётки (т. н. внутр. напряжений Паи Пайерлса — Набарро). Перемещение дислокаций в этом случае из одного положения в другое осуществляется не одновременно по всей её длине, а путём образования перегибов и их движения вдоль дислокации. При термич. активации перемещение дислокаций происходит 1ШИ 0, меньших чем 0 . П. м. с таким механизмом наОлюдают при Т < 0,2 Г . Величина ДЯ для металлов составляет 20—75 кДж/моль, т. е. е изменяется с темп-рой незначительно. [c.11]

Рассмотренная схема сдвига из-за своей постепенности должна реализоваться при меньших значениях напряжений. Расчет удалось выполнить известным английским физикам Р. Пайерлсу и Ф. Набарро. Он слишком сложен, чтобы его здесь воспроизводить, но теоретическое значение критического напряжения сдвига действительно оказалось близким к экспериментальному. Не все ученые сразу доверились результатам умозрительных расчетов. Но с конца 40-х годов стали появляться экспериментальные свидетельства существования дислокаций. Они подтвердили прогнозы теоретиков. С этих пор дислокации весомо, грубо, зримо буквально вторглись в представления о металле. Слово зримо здесь играет не посутеднюю роль — дислокации действительно можно наблюдать в элек тронный микроскоп. В частности, нарушение правиль ности дифракционной картины на рис. 85 связано с наличием лишней полуплоскости в верхней части кристалла. [c.155]

Определенная аналогия между металлами VIA группы (хром, молибден, вольфрам) и полупроводниками с решеткой алмаза № ковалентной связью (алмаз, кремний, германий, серое олово) привела к исследованию специфики пластической деформации в кристаллах с направленными связями. В таких кристаллах должны быть велики силы трения между движущимися дислокациями и решеткой (см. гл. VIII)—соответственно велики напряжения Пайерлса —Набарро. [c.33]

При легировании хрома элементами VIIA и VIII групп напряжения Пайерлса, — Набарро должны понижаться в связи с ослаблением ковалентной компоненты связи. [c.34]

Как известно, в модели Иайерлса-Набарро [501, 502] энергия дислокации периодически зависит от положения ее центра, а сопротивление решетки соответствует максимальному касательному напряжению Тр (напряжение Пайерлса). Для преодоления потенциального барьера на единицу длины дислокации должна действовать сила ц,Ь (Ь — вектор Бюр-герса). Согласно [503-505], Тр 210 кгс/мм в Ge и — 270кгс/мм в Si. Поскольку в реальных кристаллах дислокации могут двигаться при напряжениях т < Тр, считается, что они могут преодолевать барьер Пайерлса с помощью термофлуктуационного образования двойного перегиба и бокового распространения перегибов вдоль дислокации [506] (рис. 93,а). При этом скорость поступательного движения всей дислокации V определяется линейной плотностью перегибов п, скоростью их перемещения V и расстоянием между соседними канавками потенциального рельефа а V = а nV . Вероятность рождения перегибов зависит от Г и г. Однако не всякий зародившийся двойной перегиб способен расширяться при данном уровне приложенных напряжений если расстояние между парными перегибами I меньше критического, то перегиб может захлопнуться. [c.153]

По температурной зависимости критического напряжения сдвига была определена величина активационного объема Va = b lS = U/т р, где Ь — вектор Бюргерса I — длина двойного перегиба дислокации S — полуишри-на барьера Пайерлса-Набарро U - энергия активации движения дислокаций Ткр — критическое напряжение сдвига при абсолютном нуле, которое можно получить из экстраполяции кривой на рис. 105, а (I и S выражены в единицах Ь). Оценка этой величины по данным рис. 105 дала значение Va = 480-10 " см , что почти на порядок выше, чем для объемной деформации [456,457]. [c.177]

Ядро дислокации — это область вблизи линии дислокации (шириной в несколько векторов Бюргерса), где кристаллическая решетка сильно нарушена. Теория упругости в ядре неприменима, и во всех расчетах в рамках теории упругости ядро дислокации заменяется полым цилиндром радиуса Ьо- Однако такое приближение, справедливое при описании поля крупномасштабных напряжений вдали от ядра, становится неверным п и изучении подвижности дислокаций. В самом деле, именно в ядре разрушаются связи между атомами и происхо дят процессы, контролирующие распространение дислокации. Расс1иотрим линию дислокации, расположенную вдоль кристаллографического направления в потенциальной яме. Для перемещения в соседнюю потенциальную яму дислокация должна преодолеть энергетический барьер. Напряжение, необходимое для перемещения дислокации через барьеры, можно рассчитать в рамках модели дислокации в периодической решетке (дислокация Пайерлса — Набарро). Сила Пайерлса равна максимальному значению производной по расстоянию от энергии дислокации Пайерлса и является выражением силы трения решетки, действующей на дислокацию. Напряжение Пайерлса связано с силой Пайерлса соотношением (2.57). Можно показать, что [c.70]

Меньшее значение имеют упрочнение Мотта - Набарро отдельные атомы растворенного элемента создают локальные препятствия движений дислокаций),, изменения коэффиииента диффузии (диффузионные эффекты), модуля сдвига и напряжений Пайерлса - Набарро. Упорядочение дальнего порядка может быть причиной сильно выражеиного упрочнения при ползучести однако тепловые потери при упорядочении обычно сравнительно невелики, так что этот механизм упроннения при ползучести существен только при относительно низких температурах и в н ольшом числе сплавов. [c.141]

Величина Ог зависит от силы Пайерлса — Набарро и препятствий скольжению дислокаций (другие дислокации, инородные атомы, частицы второй фазы и т. д.). Таким образом, о, — это напряжение трения —оно компенсирует те силы, которые приходится преодолевать дислокациям при своем перемещении внутри зерна. Для экспериментального определения а молено использовать первичную диаграмму растяжения величине ооответствует точка пересечения экстраполированной в область малых деформаций кривой растяжения за площадкой текучести с прямолинейным участком этой кривой (рис. 74,а). Этот метод оценки сг основан н,а пред- [c.152]

Как известно, пластическая деформация металлов при низких температурах осуществляется в результате размножения и перемещения дислокаций. При движении дислокации преодолевают различного рода препятствия. Дислокации прежде всего должны преодолеть потенциальные барьеры, связанные с периодическим расположением атомов в идеальной кристаллической решетке. Необходимые для этого напряжения называют напряжениями Пайерлса — Набарро или сопротивлением трения решетки. Помимо этого, дислокации на своем пути преодолевают различного рода препятствия, не свойственные идеальной решетке, такие как лес дислокаций, пороги винтовых дислокаций, барьеры Ломера — Коттрелла, выделения вторых фаз, искажения решетки, обусловленные растворенными атомами. Преодоление этих барьеров может осуществляться путем прорыва через них дислокаций, а также путем поперечного скольжения и нерепол-за шя дислокаций. Во всех случаях для этого необходимо затратить некоторую энергию Я(ст) (рис. 2). [c.10]

Из полученного анализа следует, что металлы могут быть склонны к хладноломкости и в отсутствие примесей. Это не противоречит существуюшим представлениям. Хладноломкость может быть обусловлена не только блокировкой дислокаций примесными атомами, но и резким увеличением предела текучести с понижением температуры из-за сильного возрастания напряжений Пайерлса—Набарро и, как следствие, инертностью дислокаций во вторичных плоскостях скольжения. [c.317]

Более простая модель Френкеля удобна для изучения движения дислокации в решетке металла. Модель Пайерлса—Набарро использовалась при теоретическом определении предельного напряжения скольжения при наличии краевой дислокации в простом монокристалле. Дислокация, перемещающаяся в кристаллической решетке металла, по-видимому, ведет себя аналогично релятивистской частице с предельной скоростью в кристалле, равной скорости звука. Реальная скорость движенпя дислокации зависит прежде всего от наличия дефектов в кристаллической решетке. металла и всегда бывает значительно ниже скорости звука. Энергия движущейся дислокации увеличивается с повышением скорости и при скорости звука становится бесконечно большой. Ширина дислокации при движении уменьшается и в металлах бывает порядка нескольких межатомных расстояний. [c.102]

В соответствии с атомной моделью дислокации Пайерлса— Набарро кшнимальное напряжение, необходимое для движения одной изолированной краевой дислокации (так называемое напряжение трения), определяется по фор.муле [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...