Фотона число состояний

Фотон, переводные множители 541 Фотона число состояний 245 Фотонов поглощение молекулами 184 [c.551]

Таким образом, вероятность поглощения фотона в / -состоянии пропорциональна числу фотонов, имеющихся в этом состоянии. Вероятность же испускания фотона [c.253]

Состояния ПОЛЯ с определенным числом фотонов и состояния с определенной фазой. В состояниях квантованного поля с определенным числом фотонов фаза поля оказывается совершенно неопределенной. Напротив, в состояниях с определенной фазой является совершенно неопределенным число фотонов. Не будем показывать здесь, как описываются состояния с определенной фазой. Ограничимся тем, что попробуем продемонстрировать различие между двумя рассматриваемыми типами состояний поля п.ри помощи графического представления изменения амплитуды поля со временем в некоторой фиксированной точке для моды поля с конкретной частотой oj. Это представление дано на рис, 13.5, к которому следует относиться с известной осторожностью (как к любой попытке графически изобразить квантово-механическое состояние). [c.300]

Наглядно понять суперпозицию напряженностей электрического поля очень легко-это просто правило параллелограмма для сложения векторов. Понять наглядно суперпозицию состояний фотона нельзя-фотон находится одновременно и в состоянии поляризации, характеризуемом вектором ё ,иъ состоянии поляризации, характеризуемом вектором ё . Если учесть, что его состояние можно представить бесчисленным числом состояний других двух взаимно перпендикулярных поляризаций, то становится ясной безнадежность попытки наглядного истолкования принципа суперпозиции состояний. Тем не менее для облегчения размышлений и использования принципа суперпозиции применяется иногда такая наглядная картина фотон беспрерывно переходит из состояния одной поляризации в состояние взаимно перпендикулярной поляризации, причем относительное время пребывания фотона в каждой из поляризаций определяется углом Р (см. рис. 21). [c.40]

Множитель exp (Av/fer) 1 представляет собой распределение Бозе—Эйнштейна оно определяет число состояний фотонов с частотами в интервале v, v + dv. Полное [c.465]

В случае фотона (в отличие от обычной частицы со спином 1) волновая функция еще должна удовлетворять условию поперечности. Поэтому для получения волновой функции фотона, описывающей состояние с определенным полным моментом и его проекцией, надо построить линейные комбинации функций (33,2), удовлетворяющие этому дополнительному условию. Отсюда следует, что для фотона будет не три различных состояния с заданными квантовыми числами g и Шд, а только два. [c.182]

Л. или v=l—нуклон-]—фотон в состоянии магнитного типа с g=l (четность состояния задаем квантовым числом I орбитального момента системы мезон — нуклон). [c.190]

В линейно поляризованном поле правила отбора допускают различные угловые моменты конечного состояния. Число этих моментов увеличивается с числом поглощенных фотонов. Начальное состояние щелочных атомов [c.174]

Фоковское состояние. Теперь мы сосредоточимся на ( -функции состояния п) с определённым числом фотонов. Подставляя состояние п) в определение (12.5) функции Q и напоминая, что распределение числа фотонов в когерентном состоянии является пуассоновским, мы получаем [c.367]

Рис. 15.1. Динамика модели Джейнса-Каммингса-Пауля в пространстве состояний атома и поля. Вершина каждого куба, изображённая в виде пустого или заполненного кружка, обозначает атомно-полевое состояние j,m), где j) = а) или Ь), а т) есть ш-фотонное фоковское состояние. Верхняя плоскость представляет состояния, в которых атом возбуждён, и поле содержит т фотонов, а нижняя плоскость содержит состояния с атомом на основном уровне. Вдоль осей, направленных вглубь, указаны числа фотонов. Так как в модели Джейнса-Каммингса-Пауля происходят обмены только одним квантом возбуждения между атомом и полем, состояние а,п) либо не меняется, как показано стрелкой в верхней плоскости, либо превращается в состояние 6, п+ 1), на что указывает стрелка, направленная в правую вершину нижней плоскости на заднем плане. Амплитуды вероятности, связанные с этими процессами, имеют, соответственно, вид Сп = eos л/п + 1 gt) и —iSn = = —i sin л/п + 1 gt). Точно так же, состояние Ь,п) может оставаться неизменным, либо превращаться в состояние а,п— 1), как показывает стрелка, направленная в правую вершину верхней плоскости на переднем плане. Амплитуды вероятности этих процессов есть, соответственно, Сп- и —iSn- - Полное состояние атомно-полевой системы определяется суперпозицией четырёх состояний а,п), а,п— 1), Ь,п) и 6, п+ 1), показанных четырьмя чёрными кружками. Подчеркнём, однако, что такой рисунок не может содержать, или правильно представлять интерференцию этих состояний

Первое слагаемое в уравнении (3.11-3) при > О представляет вынужденное излучение. Мы вначале предположили, что падающее излучение (следовательно, первоначально существующее излучение) содержит только одну моду с фотонами это не соответствует реальным условиям, и нас интересует суммарная вероятность вынужденного излучения, для которого моды падающего излучения удовлетворяют уравнению (3.11-4). Обозначим через а ( Гц) соответствующее число состояний на единицу энергии. Тогда уравнение (В2.26-10) приводит к результату [c.269]

Они отличны от нуля, если числа фотонов в состояниях п и п отличаются на единицу, и, следовательно, полюсы спектральной функции в данном случае определяют спектр одетых (т. е. взаимодействующих со своим окружением) фотонов. При этом, говоря о фотонах, мы имеем в виду не только обычные кванты поперечного электромагнитного поля, но и продольные кванты (в среде, а не в вакууме, они, вообще говоря, могут реально распространяться). [c.49]

Правила отбора для М. п. отличны от правил отбора для однофотонных процессов. Напр., в средах, обладающих центром симметрии, дипольные электрич. переходы с участием чётного числа фотонов разрешены только между состояниями с одинаковой чётностью, а с участием нечётного числа фотонов — между состояниями с противоположной чётностью. Измерение спектров многофотонных поглощения или рассеяния позволяет оптич. методами исследовать энергетич, состояния в-ва, возбуждение к-рых из осн. состояния с помощью однофотонных процессов запрещено (см. Нелинейная спектроскопия). [c.424]

Выражение (2-85) определяет энергию, излучаемую одним диполем на частоте то. С корпускулярной точки зрения излучение, заполняющее полость, можно представить в виде фотонного газа. Если энергию одного фотона умножить на число фотонов, находящихся в данном квантовом состоянии, то это будет не что иное, как энергия излучения, приходящаяся на данную частоту [c.63]

Кроме спонтанного испускания и поглощения, Эйнштейн ввел представление еще об одном радиационном процессе, — индуцированном (или вынужденном, или стимулированном) испускании. Индуцированное испускание, в отличие от спонтанного, состоит в испускании фотона под действием внешнего электромагнитного поля атом, находящийся в энергетически более высоком состоянии ( т). переходит в состояние с меньшей энергией ( ), и излучается фотон с частотой Ытп = Вт — Еп)/Н. Энергия, излучаемая в результате вынужденных переходов, и их число в единице объема за единицу времени записываются аналогично (211.5) и (211.6) [c.734]

В состоянии термодинамического равновесия вероятность заполнения какого-либо энергетического уровня уменьшается с увеличением его энергии. Таким образом, в квантовой системе число частиц П2, находящихся в состоянии Е2, меньше, чем число частиц Hi в состоянии El. Другими словами, населенность верхнего уровня меньше, чем населенность нижнего. Кроме спонтанного и индуцированного излучения в такой системе может также происходить и поглощение электромагнитной энергии. Фотоны с энергией hv = E2—El поглощаются, а частицы с уровня Ei переходят на уровень Е2. Так как i> 2, поглощение является доминирующим. Индуцированные переходы 2-> i в этом случае лишь уменьшает коэффициент поглощения. [c.316]

В отличие от фермионов бозоны, напротив, могут занимать одно и то же квантовое состояние в неограниченном числе. Более того, вероятность заполнения данного состояния оказывается тем выше, чем плотнее это состояние заселено. Кроме фотонов к бозонам относятся пионы, каоны, все микрообъекты без спина или с целочисленным спиновым числом S. [c.81]

Во-вторых, на фотоны в отличие от других частиц не распространяется условие сохранения числа частиц фотоны могут рождаться и уничтожаться в различных состояниях без нарушения равновесия газа. Следствием этого обстоятельства является равенство нулю химического потенциала фотонного коллектива [c.83]

Иначе говоря, если в каких-то to-состояниях числа фотонов достаточно велики, то можно пренебречь квантовой структурой светового поля и работать со световыми волнами, характеризуемыми соответствующими волновыми вектора- [c.84]

КОГЕРЕНТНОСТЬ СВЕТА В КВАНТОВОЙ ОПТИКЕ Беседа. Небольшой предварительный диалог 287 13.1. Интерференционные опыты. Когерентность первого и более высоких порядков 289 13.2. Флуктуации числа фотонов 293 13.3. Состояния квантованного поля излучения [c.239]

Это означает, что отличные от нуля матричные элементы оператора g соответствуют переходам в поле излучения, при которых уменьшается на единицу число фотонов в -м состоянии (уничтожается один фотон в -м состоянии). [c.258]

Здесь начальное и конечное состояния системы электрон поле излучения определяются заданием квантовых чисел, описывающих состояние электрона, а также чисел заполнения фотонных состояний (в данном случае индексом отмечено одно из фотонных состояний с энергией Й(01=ез—el). Если в переходе участвуют также и фононы, то надо указать дополнительно числа заполнения фононных состояний. В дальнейшем полный набор квантовых чисел, определяющий некоторое т-е состояние рассматриваемой системы, будем обозначать для краткости как R , а энергетические состояния системы — как Wm- [c.285]

Законы сохранения и свойства фотонов в значит, степени определяют специфич. черты Э. в. Так, вследствие того что спин фотона равен I, появляются определ. отбора правила в процессах испускания фотонов (напр., запрещены переходы с испусканием одного фотона между состояниями системы, имеющими нулевой момент кол-ва движения). Сохранение зарядовой чётности приводит к тому, что система с положительной зарядовой чётностью С может распадаться только на чётное число фотонов, а с отрицательной— на нечётное. Напр., парапозитроний (см. Позитроний) С = + 1) распадается на два фотона, а ортопозитроний (С= - 1) — на три фотона. [c.540]

Рис. 1.11. Экспериментально реконструированное распределение для числа фотонов в состоянии сжатого вакуума отчётливо показывает осцилляции между чётными и нечётными значениями. Взято из работы G. Breitenba h et al.,

Распределения в фазовом пространстве. Пока мы обсудили эволюцию во времени только одного параметра, характеризующего квантовое состояние, а именно, среднего числа фотонов. Квантовое состояние, однако, определяется либо функцией непрерывной переменной, такой как Р-функция Глаубера-Сударшана, либо распределением для дискретного числа фотонов. В задачах, приведённые в конце данной главы, рассмотрен вопрос о том, как записать уравнение (18.23) для матрицы плотности в с-числовом представлении и решить их с помощью такой техники. Данный подход позволяет рассмотреть влияние на квантовое состояние процессов затухания или усиления. В частности, показано, что усиление всегда вносит дополнительный шум, и распределения в фазовом пространстве уширяются. [c.575]

Прежде чем обратиться к многофотонным процессам, представляется целесообразным с методической точки зрения сначала изучить явление на однофотонных процессах. В среде с потерями изменение когерентного состояния падающего света может произойти уже при однофотонных процессах, тогда как в непоглощающих веществах распределение фотонов по состояниям с фиксированным числом частиц остается неизменным сказанное справедливо, если в среде можно пренебречь многофотонными процессами, в особенности некогерент-ным рассеянием. При возникновении многофотонных процессов статистические свойства света, вообще гово- [c.460]

За исключением множителей, содержащих фермневские функции, выражения (3.4.8), определяющее скорость спонтаниого излучения, и (3.4.9), определяющее скорость вынуждённого излучения, совпадают. Суммарная скорость вынужденного излучения /-Е(вынужд.) [см. выражение (3.2.34)] определяется произведением выражения (3.4.9) и числа фотонов в состоянии [c.154]

Совокупность тождественных частиц может находиться в состояниях только с определенным видом симметрии, т. е. система находится либо в симметричном состоянии (волновая функция симметрична), либо в состоянии антисимметричном (волновая функция антисимметрична). Свойства симметрии обусловлены природой самих частиц, образующих систему, и они сохраняются во времени (так как НР12 — 12 = О)- Это означает, что если в начальный момент времени система находилась в симметричном или антисимметричном состоянии, то никакие последующие воздействия lie изменяют характера симметрии системы. Состояния разного типа симметрии не смешиваются между собой. Различие в симметрии волновых функций или ij) ) проявляется Б различии статистических свойств совокупности частиц, и это оказывается связанным со спином частиц. В. Паули удалось показать, что частицы, обладающие целым спином О, ], 2,... (л-мезоны s = О, К-ме-зоны S = О, фотоны S = 1), описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Эти частицы часто называют бозонами. Согласно статистике Бозе— Эйнштейна, в каждом состоянии может находиться любое число частиц (бозонов) без ограничения. Частицы же с полуцелым спином Va, /2,. . . (электроны — S = V2, протоны — s = Vj, нейтроны — S = мюоны — S = Vj) — описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Ферми— Дирака. Часто их называют фермионами. Согласно статистике Ферми—Дирака в каждом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами (п, /, т, s) (полным набором), может находиться лишь одна частица (принцип Паули). [c.117]

Фотону следует прищгсать определенные внутренние ) степени свободы, связанные с его спином, равным единице. В соответствии с тремя (2s + 1) возможными ориентациями nntia, при которых = О, + 1, следовало бы ожидать, что фотон может находиться в трех различных состояниях с разной поляризацией. Однако условие поперечности электромагнитных волн ограничивает число Бозмож1чЫх проекций спина липп двумя 1, которые соот- [c.254]

Любая модель Вселенной должна исходить из наблюдающегося в настоящее время ее расширения и объяснять три достоверно установленных факта — наличие барионной асимметрии Вселенной, космическое отношение числа фотонов к числу барионов, примерно равное 10 , однородность и изотропность реликтового излучения. Теория Большого Взрыва в наши дни с штается общепринятой. Согласно этой теории, наша Вселенная развилась из первоначального состояния, которое можно представить в виде сгустка сверхплотной раскаленной материи. Излучение и вещество в нем находились в тепловом равновесии. Равновесные системы, 222 [c.222]

Здесь k — волновой вектор электрона (k=plii) V — объем электронного газа множитель 2 учитывает число спиновых состояний электрона (в случае фотона такой множитель есть число поляризаций). Далее учтем закон дисперсии для свободного электрона [c.139]

Наблюдавшееся Вавиловым и Левшиным нелинейнооптическое явление называют явлением просветления среды. Сегодня известен целый ряд сред, в которых это явление находит практическое применение их называют просвет-ляюш имися фильтрами. Принцип действия такого фильтра поясняет рис. 9.1. В исходном состоянии фильтра все поглощающие центры находятся на нижнем энергетическом уровне (на уровне Ei) коэффициент поглощения фильтра максимален. При облучении фильтра фотонами с энергией ti(j = En—El происходят переходы поглощающих центров с уровня El на уровень 2 (одновременно фотоны инициируют обратные переходы, однако при более высокой заселенности нижнего энергетического уровня число таких переходов в единицу времени будет меньше числа переходов Ei- Ei). Когда на обоих уровнях окажется одинаковое число центров, фильтр полностью просветлится его коэффициент поглощения обратится в нуль. Падающие на такой 4)ильтр фотоны будут инициировать одинаковые числа переходов как вверх, так и вниз в результате интенсивность света, проходящего сквозь фильтр, не будет меняться. [c.216]

Операторы рождения и уничтожения фотонов. Существует два принципиально разных подхода к рассмотрению поведения во времени микрообъектов и микросистем. В первом подходе изучают изменение во времени состояний конкретного микрообъекта аргументами волновой функции служат характеристики микрообъекта, например его координаты. Во втором подходе изучают изменешш во времени числа микрообъектов в том или ином состоянии аргументами волновой функции служат числа заполнения микрообъектами конкретных состояний. Для поля излучения первый подход заведомо не годится при взаимодействии излучения с веществом фотоны рождаются и уничтожаются, поэтому нельзя выделить какой-то фотон и следить за изменением его состояний стечением времени. В применении [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...