Вынужденное излучение вероятность

Этот процесс называется поглощением. В отличие от спонтанного излучения вероятность вынужденного перехода с основного состояния в возбужденное будет пропорциональна плотности излучения, вызвавшего этот переход. [c.339]

Обозначим отнесенную к единице времени и единице спектральной плотности излучения вероятность того, что атом вынужденно, под воздействием внешнего поля излучения, перейдет из состояния п в состояние т с излучением фотона, энергия которого йоз = — Число атомов, вынужденно перешедших в единице объема в единицу времени с уровня п на уровень т, [c.74]

Наконец, пусть -отнесенная к единице времени и единице спектральной плотности излучения вероятность того, что атом вынужденно перейдет с уровня т на уровень п с поглощением кванта h( > = Е — Е . Очевидно, что если - концентрация атомов на уровне т, то в единицу времени в единице объема на уровень п вынужденно перейдет число атомов [c.74]

Коэффициент спонтанного перехода определяет вероятность спонтанного перехода изолированного атома в единицу времени с уровня m на уровень п. Коэффициенты вынужденного излучения и поглощения определяют вероятность соответствующих переходов в единицу времени при воздействии на атом потока энергии со спектральной плотностью, равной единице. [c.7]

ЭЙНШТЕЙНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ—см. Тяготение. ЭЙНШТЕЙНА КОЭФФИЦИЕНТЫ—коэф., характеризующие вероятности излучательных квантовых пере.ходов. Введены А. Эйнштейном в 1916 при рассмотрении теории испускания и поглощения излучения атомами и молекулами на основе представления о фотонах при этом нм впервые была высказана идея существования вынужденного испускания. Вероятности спонтанного испускания, поглощения и вынужденного испускания характеризуются соответственно коэф. Ai i, и Вц (индексы указывают на направление перехода между верх. и ниж. уровнями энергии). Эйнштейн одновременно дал вывод Планка зако-т излучения путём рассмотрения термодинамич. равновесия вещества и излучения и получил соотношения между [c.497]

Так как процесс вынужденного излучения можно рассматривать, как результат взаимодействия возбужденной частицы с резонансным квантом, то его удобно описывать сечением. Вероятность вынужденного излучения под воздействием монохроматического излучения с ча.сто-той Vo и плотностью Q0 выражается через сечение этого процесса 021 (vo) с помощью соотношения [c.24]

Из выражения (1.64) легко видеть физический смысл концентрации фотонов и интенсивности насыщения. Так как п аоС является частотой вынужденного излучения возбужденной частицы под действием резонансного излучения с плотностью фотонов Пз (или интенсивностью Is), то плотность насыщения фотонов п и интенсивность насыщения Is соответствуют такому электромагнитному излучению, при котором вероятность вынужденных переходов сравнивается с вероятностью гибели возбужденного уровня за счет остальных (не вынужденных) про-цессов тушения. [c.28]

Резонатор является оптической системой, позволяющей сформировать стоячую электромагнитную волну и получить высокую интенсивность излучения, необходимую для эффективного протекания процессов вынужденного излучения возбужденных частиц рабочего тела лазера, а следовательно, когерентного усиления генерируемой волны. Оптические резонаторы в квантовой электронике не только увеличивают время жизни кванта в системе и вероятность вынужденных переходов, но и, так же как резонансные контуры и волноводы в классической электронике, определяют спектральные характеристики излучения. [c.40]

Предположим снова, что атом первоначально находится на верхнем уровне 2 и на вещество падает электромагнитная волна с частотой V, определяемой выражением (1.1) (т. е. с частотой, равной частоте спонтанно испущенной волны). Поскольку частоты падающей волны и излучения, связанного с атомным переходом, равны друг другу, имеется конечная вероятность того, что падающая волна вызовет переход (2->-1) атома с уровня 2 на уровень 1. При этом разность энергий Е2 — Е1 выделится в виде электромагнитной волны, которая добавится к падающей. Это и есть явление вынужденного излучения. Между процессами спонтанного и вынужденного излучения имеется существенное отличие. В случае спонтанного излучения атом [c.11]

В этом разделе мы изучим некоторые особенности процессов поглощения и вынужденного излучения, происходящих в двухуровневой атомной системе под действием монохроматической электромагнитной волны, В частности, в нашу задачу будут входить 1) вычисление вероятностей поглощения W12 а вынужденного излучения W2, когда W 2 п W2 определяются выражениями (1.5) и (1.3) соответственно 2) введение и расчет сечений поглощения и излучения [см. формулы (1.4) и (1.6)] 3) определение двух новых параметров — коэффициента поглощения и коэффициента усиления, которые во многих случаях могут быть непосредственно измерены с помощью простых экспериментов. [c.34]

Вероятности поглощения и вынужденного излучения [c.34]

Отсюда мы видим, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу. Поэтому в дальнейшем, если нет необходимости в установлении различия между этими процессами, будем полагать W = W21 = Vi2 и I M l = I M la 1 = I M S I Выражения (2.36) и (2.37) принимают соответственно вид [c.38]

Теперь подведем итоги нашего рассмотрения в данном разделе. Мы ввели следующие три характеризующие переход параметра W, а и а. Они представляют три различных способа описания явления поглощения и вынужденного излучения. Относительные достоинства каждого из этих параметров состоят в следующем 1) вероятность перехода W имеет простой физический смысл [см. выражения (1.3) и (1.5)], и ее можно непосредственно получить из квантовомеханического вычисления 2) сечение перехода сг зависит исключительно от свойств данной среды 3) коэффициент поглощения а — это параметр, который во многих случаях можно непосредственно измерить в эксперименте. [c.56]

Соотношение (2.106) показывает, что вероятности поглош,ения и вынужденного излучения, связанные с излучением черного тела, равны друг другу. Это соотношение аналогично тому, которое было установлено совершенно иным путем для случая монохроматического излучения [см. (2.38)]. [c.63]

Последняя формула показывает, что спектр спонтанно излученной волны снова описывается функцией g <(Av) иными словами, это та же самая функция, что и в случае поглощения или вынужденного излучения. При этом из (2.115) мы получаем новую интерпретацию функции g- (Av) g <(Av) v есть вероятность того, что частота спонтанна излученного фотона лежит в интервале V V + dv [c.65]

Входящие в это уравнение эффективные вероятности вынужденного излучения W2 1 и вынужденного поглощения Wi 2, а также скорость спонтанной релаксации 1/т даются соответственно выражениями [c.88]

Если атом находится в верхнем энергетическом состоянии, то вероятность перехода его в состояние с меньшим значением энергии имеет две составляющие. Первая зависит от свойств атома и не зависит от внешних факторов вторая линейно зависит от плотности энергии излучения, соответствующей частоте перехода. Первая составляющая определяет спонтанное излучение, вторая —- вынужденное (индуцированное) излучение. Вероятности спонтанного и вынужденного излучений определяются коэффициентами Эйнштейна А и В. [c.8]

Итак, при параметрическом распаде излучения частоты соз в синхронизме имеет место совместное экспоненциальное усиление излучения на частотах oi и 2. При увеличении Ак усиление сменяется на синусоидальную зависимость от z. Указанное усиление — одно из проявлений эффекта бозе-конденсации фотонов [19]. Оно является аналогом вынужденного излучения в системе, где роль возбужденного состояния играет фотон частоты соз в нелинейной среде. Вероятность распада этого состояния пропорциональна интенсивности излучения на частотах oi и сог-При Ао1 == Ло2 = О классические уравнения (1.104) дают Ai(z) = = A2 z)=0. При учете в квантовом описании пулевых колебаний электромагнитного поля на частотах oi и 0J2 1,2(2) не равны нулю, даже если падающее на среду излучение на частотах со 1 и 052 отсутствует. Это явление называется спонтанной параметрической люминесценцией [20] и находится в том же отношении к параметрическому усилению, что и спонтанное излучение на резонансном переходе к вынужденному [21]. [c.40]

При рассмотрении вынужденного излучения будем считать, что согласно Эйнштейну вероятность перехода за единицу времени пропорциональна спектральной плотности энергии стимулирующего излучения р , следовательно, [c.125]

При вынужденном излучении испускание фотона вызвано уже существующим полем излучения, причем, как и в случае спонтанного излучения, атом переходит из состояния 2 в состояние 1. Но изменение во времени вероятности населенности возбужденного состояния теперь пропорционально спектральной плотности энергии ( энергия на единицу объема и на единичном частотном интервале) i7(o((i)2i) уже существующего поля излучения на частоте перехода 2ь [c.17]

Величины 4а ( ь) и 012 (соь) называются коэффициентом поглощения и поперечным сечением атомной системы. [В случае часто вводят в рассмотрение коэффициенты усиления g y( o)=— а(со).] Эти соотношения получены в предположении, что вклады отдельных молекул аддитивны. В плотных газах, жидкостях и твердых телах справедливость этого предположения следует проверять в каждом отдельном случае. Ясно что при N >N2 (это неравенство всегда выполняется, например, в случае теплового равновесия) процессы поглощения преобладают, вследствие чего проходящее излучение ослабляется. Напротив, при N2>N происходит усиление вынужденного излучения. Зная вероятности переходов в единицу времени, можно также рассчитать изменения населенностей уровней системы, вызванные элементарными процессами излучения. Вследствие процессов поглощения число возбужденных систем [c.21]

В работе [80.2] рассмотрено вынужденное излучение пучка нерелятивистских электронов при прохождении границы раздела двух различных диэлектрических сред при наличии внешнего электромагнитного поля. Из анализа полных вероятностей испускания и поглощения кванта частицей следует возможность усиления внешней электромагнитной волны пучком. [c.173]

Рассмотрим характер излучательных переходов, основываясь на классической работе Эйнштейна, который еще в 1917 г. ввел понятие о спонтанных и индуцированных переходах. Система, состоящая из двух уровней, показана на рис. 29. Если Е > Е , энергетический уровень 2 лежит выше уровня / и частица находится на уровне 2, то она может перейти на уровень /, испустив квант электромагнитного излучения Лv2l = Е — Е . При этом возможно как спонтанное, так и вынужденное излучение. Вероятность спонтанного излучения, т. е. того, что процесс произойдет за промежуток времени (И, составляет Л 21 При облучении происходит взаимодействие кванта излучения с частицами, составляющими систему, что приводит к одному из двух процессов переходу частицы с уровня / на уровень 2 (поглощение) или, если частица была возбуждена, к обратному переходу (испускание). Вероятность, что какой-то из процессов произойдет за время сИ, пропорциональна плотности излучения и (у) и поэтому может быть записана соответственно В12 и (V) (И и 21 и (V) си. [c.60]

Вынужденное излучение. Вероятность И. фотона с импульсом и энергией e ha> пронорд. (п +1), [c.105]

Излучат. К. п. могут быть спонтанными ( самопроизвольными ), не зависящими от внеш. воздействий на квантовую систему и обусловленными её взаимодей-ствие.м с физ. вакуу.мом (спонтанное испускание фотона), и вынужденными (индуцированными), происходящими под действием внешнего эл.-.магн. излучения резонансной частоты v= (< — й)/А (поглощение и вынужденное испускание фотона) (см. Спонтанное излучение. Вынужденное излучение]. Вероятности излучат. К. п. определяются Эйкиглгейнд коэффициентами и могут быть рассчитаны методами квантовой электродинамики и квантовой механики. [c.333]

Наконец, необходимо заметить, что в случае вынужденного излучения вероятность перехода W2 получается из (2.36) и (2.37) путем замены Ц21 на Ц12, т. е. путем перестановки индексов 1 и 2 в (2.28). Однако поскольку из (2.28) видно, чтоц,2 = М 21> мы имеем I .ii21 = I Ц211 и, следовательно, [c.38]

Рассмотрим фотоны одного сорта, например те, которые распространяются в аксиальном направлении и имеют определенную длину волны X. Посмотрим, как число п изменяется с учетом процессов, происходящих в лазере. Для этого нужно сделать некоторые предположения об атомах, участвующих в работе лазера. Предположим, что каждый активный атом имеет два уровня энергии, оптический переход между которыми и приводит к лазерной генерации (рис. 2.2). Внешний источник накачки служит для того, чтобы перевести достаточно большое число атомов в возбужденное состояние. Обозначим это число через N< . Остальная часть атомов Л 1 остается в основном состоянии (рис. 2.3). Возбужденные атомы испускают фотоны спонтанно со скоростью, пропорциональной их числу Л 2- Обозначив через W скорость, с которой один возбужденный атом генерирует фотон, получим полную скорость спонтанного излучения как произведение WNИзвестно, что фотоны могут образовываться также в результате процесса вынужденного излучения. Соответствующая скорость их формирования может быть получена умножением скорости спонтанного испускания на п в результате для вынужденного излучения вероятность в единицу [c.36]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Для эффективной работы активатор должен иметь широкую полосу или группу интенсивных полос поглощения, соответствующих переходам на уровни, лежащие выше метастабильного уровня. Причем вероятность безызлучательных переходов с этих уровней на ме-тастабильный уровень должна быть больше, чем на основной. Выполнение этого требования позволяет значительно увеличить кпд лазера. В спектрах поглощения активного материала должны отсутствовать линии поглощения на длине волны генерации лазера, поскольку это сделает эффект генерации вынужденного излучения неэффективным. [c.66]

Величина т кв определяется конкретной схемой уровней активной частицы и изменяется для различных активных ред в широ1ШлО>Гапазоне значений от 10 до 0,97 КПД резонатора rip характеризует долю всех возбужденных на верхний лазерный уровень частиц, переходящих иа нижний уровень с испусканием когерентного кванта. Величина rip определяется отношением вероятности процесса вынужденного излучения к сумме вероятностей всех процессов тушения верхнего лазерного уровня и нерезонансных потерь квантов в резонаторе. Поэтому ее можно оценить с помощью соотношения [c.52]

В предыдущих разделах были даны основные понятия процессов спонтанного и вынужденного излучений, а также поглощения. На языке фотонов эти процессы можно описать следующим образом (рис. 1.1) 1) в процессе спонтанного излучения атом, испуская фотон, переходит с уровня 2 на уровень 1 2) в процессе вынужденного излучения падающий фотон вызывает переход 2->-1, в результате чего мы получаем два фотона (падающий плюс испущенный) 3) в процессе поглощения падающий фотон поглощается, вызывая переход 1 2. Следует отметить, что а, 2 = 021, как показал Эйнщтейн еще в начале XX в. Это означает, что вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг другу. Поэтому в дальнейщем мы будем писать (Ti 2 = (Т21 = ст, понимая под а сечение данного перехода Число атомов в единице объема, находящихся на данном энергетическом уровне, будем называть населенностью этого уровня. [c.13]

Предположим, что некий механизм уширения распределяет резонансные частоты атомов в некоторой полосе частот с центром в Vo и что относительная плотность распределения этих частот равна g (vo —Vq). Согласно этому, g" (vj — Vq) rfv есть вероятность того, что резонансная частота атома попадает в интервал между Vg и vg-frfvo. Тогда из выражения (2.36а) или, в более общем случае, из (2.47), если действует также какой-либо другой механизм уширения (например, столкновительное уширение), можно получить среднее значение коэффициентов вынужденного излучения или поглощения. Таким образом, [c.48]

Соотношение (2.107) позволяет вычислить коэффициент А, если известен коэффициент В вынужденного излучения в поле излучения черного тела. Этот коэффициент нетрудно найти из выражения (2.39), которое справедливо для монохроматического излучения. Плотность энергии излучения черного тела с частотой от V V + dv можно записать как pvdv. Если предположить, что такое излучение заменяется монохроматической волной той же мощности, то соответствующая вероятность перехода dW получается заменой в выражении (2.39) р на pvdv. Интегрируя это выражение в предположении, что по сравнению с распределением плотности pv (см. рис. 2.3) функцию g <(Av) можно аппроксимировать б-функцией Дирака, мы получаем [c.63]

В случае перехода между двумя колебательными уровнями одного и того же электронного состояния (например, основного) квантовомеханические правила отбора требуют, чтобы До = 1, где Ли — изменение колебательного квантового числа. Таким образом, если исходным состоянием является основное с v" = О, то переход может произойти только в состояние с v" = I. В случае же когда исходным является уровень v" = 1, переход может произойти на уровень v" = 2 (поглощение) или v" = 0 (вынужденное излучение) (см. рис. 2.24). Заметим, что правило Аи = 1 не является абсолютно строгим для молекулы и могут также быть переходы с Ар = 2, 3,. ..,, хотя и со значительно меньшей вероятностью обертонные переходы). [c.98]

Получив выражение для вероятности поглош,ения, перейдем теперь к расчету вероятности вынуи денного излучения. Мы снова обратимся к уравнениям (А.13), используя теперь другие начальные условия Qi(0)=0 п аг(0) = I. Однако сразу можно заметить, что в данном случае необходимые соотношения получаются из соответствуюш,их формул (А13) — (А,31), выведенных для случая поглош,ения, простой перестановкой индексов 1 и 2. Поскольку на определения (А.28) видно, что Ц 2 = IH21I, из выражения (А.31) следует, что W12 = W21, а это означает равенство вероятностей поглощения и вынужденного излучения. [c.531]

Хотя формально генераторы на четырехволновом смешении не подпадают под определение лазеров ), аналогия с последними простирается достаточно глубоко. Принято считать, что главной отличительной особенностью обычных лазеров является использование вынужденного излучения света в средах с инверсной населенностью, при котором вероятность излучения в добротный тип колебаний пропорциональна уже имеющемуся в нем числу квантов, т.е. интенсивности генерационной волны. Каждый акт вынужденного излучения приводит к появлению нового фотона с теми же характеристиками, что и у фотона, стимулировавшего его появление (с той же частотой, той же поляризацией, с тем же направлением распро-С1ранения). [c.259]

Выше численные примеры приводились только для лазера на стекле с неодимом и рубинового лазера. Лазер на АИГ Нс1 мы сознательно не рассматривали. Как это следует из табл. 7.1, сечение для вынужденного излучения в лазере на АИГ примерно в 20 раз больше, чем в обоих рассмотренных типах лазеров. В результате этого инверсия населенностей снимается значительно быстрее и предположение, сделанное при получении уравнения (7.46) (й< апор), больше не выполняется, что не позволяет использовать примененный выше приближенный метод расчета. Поэтому мы ограничимся лишь качественным анализом влияния на синхронизацию мод большого значения эффективного сечения. Обусловленное им более быстрое снятие инверсии повышает вероятность срыва режима формирования импульсов, в результате чего требуемые для синхронизации мод скорости накачки также растут. С другой стороны, однако, более быстрое снятие инверсии населенностей благоприятным образом сказывается на снижении вероятности установления режима двойных импульсов, которая поэтому при не слишком больших скоростях накачки оказывается суш,ественно меньшей. Обеспечение малой вероятности установления режима двойных импульсов, как следует из предыдуш,его рассмотрения, в большей степени сужает диапазон допустимых изменений параметров установки, чем обеспечение малой вероятности срыва режима установления импульсов. Поэтому большее значение сечения излучения повышает при оптимальных условиях стабильность режима генерации коротких импульсов, что подтверждается экспериментом. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...