Спонтанное излучение скорость

Для расчета нестационарной генерации рубинового ОКГ надо составить диференциальные уравнения, которые определяют изменение во времени инверсной населенности АЫ и плотности излучения в резонаторе и. Решение этих уравнений, полученное на электронно-вычислительной машине, представлено на рис. 114. Генерация возникает, когда под действием излучения накачки достигается пороговое значение инверсной населенности АМ ор, при котором коэффициент усиления К равен коэффициенту потерь Кп- Однако плотность излучения и вначале невелика и скорость вынужденных переходов 1С верхнего уровня еще меньше, чем скорость его заселения под действием накачки. Поэтому в течение некоторого времени (-- 1 мкс) АЫ продолжает возрастать, несколько превышая ЛЛ/дор. Если пренебречь незначительным вкладом спонтанного излучения, то [c.297]

С учетом этого факта формула (10.4), описывающая скорость спонтанного излучения, может быть представлена в следующем виде [c.123]

Фазовая и энергетическая релаксация. Когерентное и некогерентное спонтанное излучение. Понятия фазовой и энергетической релаксации являются центральными в спектроскопии неравновесных систем, которая и будет основным объектом изучения в этом и последующем параграфах. Существование двух типов релаксации следует уже из оптических уравнений Блоха (7.48), где имеются две релаксационные константы Тг и Т, описывающие скорость релаксации недиагональных и, соответственно, диагональных элементов матрицы плотности молекулы. [c.195]

По аналогии с рассмотренным выше случаем классического осциллятора мы ожидаем, что именно этот осциллирующий с частотой уо = соо/2я член ответствен за излучение энергии в окружающее пространство и, следовательно, описывает процесс спонтанного излучения. При этом с помощью простого условия сохранения энергии можно вычислить скорость изменения величины а2 в единицу времени, т. е. [c.58]

ЧИСЛО фотонов В резонаторе возрастает относительно своего начального значения, определяемого спонтанным излучением, и благодаря продолжающемуся процессу накачки инверсия населенностей N t) в течение этого времени может непрерывно нарастать выше значения No. Однако, когда q t) достигнет достаточно большого значения (т. е. о), N t) начнет уменьшаться из-за высокой скорости вынужденного излучения. В мо- [c.280]

Из выражения (2.20) видно, что величина Ne есть предельно достижимое (ори t- oo) значение N, определяемое балансом мощности накачки и скорости спонтанного излучения, т. е. Ne характеризует мощность накачки (точнее, ее объем- [c.54]

Посмотрим теперь, какие изменения происходят с энергией Е) и энтропией (б ) при работе радиационно-сбалансированного лазера [157]. На рис. 4.5 обозначены скорости изменения энергии и энтропии Ёр и 5р — скорость поглощения энергии и энтропии излучения накачки, и — скорость, с которой энергия и энтропия поступают в излучение радиационно-сбалансированного лазера, Ер и Зр — скорость, с которой энергия и энтропия уносятся из системы вместе со спонтанным излучением. В стационарном режиме работы из первого [c.149]

Гамильтонианы Рентгена и другие. Однако такой, сформулированный ad ho О гамильтониан может приводить к противоречивым результатам. Такие проблемы возникают, когда мы учитываем движение центра инерции. Было показано, в частности, что традиционное дипольное взаимодействие (14.35) приводит к нефизической зависимости от скорости углового распределения фотонов спонтанного излучения движущегося атома. [c.440]

На последовательной квантовой основе рассматриваются скорости изменения полных вероятностей переходов для вынужденного и спонтанного излучения и поглощения при взаимодействии с излучением, эффекты ширин линий и времена релаксации. Соответствующие соотношения сравниваются с полуклассическими результатами разд. 2.3 и с экспериментальными данными. [c.267]

Мы видим, что скорость перехода складывается из двух частей, из которых первая (ВКР) пропорциональна произведению плотностей излучения входящего и выходящего света, тогда как вторая (СКР) пропорциональна только плотности излучения падающего света. Величины А о1 и В о1 зависят от молекулярных частот переходов и переходных моментов, а также от частот соз и 1. Отношение Ло1/Во1 зависит, помимо универсальных констант, только от 5 и равно отношению коэффициентов Эйнштейна А и В для вынужденного и спонтанного излучения при однофотонном процессе (см. п. 3.111) в этой связи проблемы теплового равновесия могут быть исследованы для процессов рассеяния так же, как для однофотонных процессов. Полученные результаты свидетельствуют о принципиальном значении теории рассеянного излучения Дирака. [c.358]

В работе [20] изучался эффект, обратный поглощению, — спонтанное излучение. Дырочный газ разогревался электрическим полем, что приводило к заселению высокоэнергетических состояний. Оптические переходы из них в нижние подзоны сопровождались излучением квантов света. Интенсивность спонтанной эмиссии излучения частоты со определяется тем же матричным элементом оператора скорости, что и коэффициент поглощения (3.2) [c.71]

В четвертом порядке теории возмущения (5.2.7) будет определять вторые и четвертые моменты поля с учетом двухфотонных эффектов— нелинейного поглощения падающего поля и спонтанного излучения пар фотонов. С другой стороны, формула (5.3.23) позволяет выразить вероятность двухфотонных переходов через собственные частоты и моменты переходов молекул. Мы здесь выберем третий метод описания — феноменологический, который позволит нам обобщить закон Кирхгофа на слабо нелинейные среды в двухуровневом приближении. Метод основан на подстановке в двухуровневое кинетическое уравнение ( 4.5) эффективного гамильтониана взаимодействия, учитывающего только интересующий нас элементарный двухфотонный процесс. Из полученного кинетического уравнения для произвольной наблюдаемой поля / мы найдем в первом порядке приращение Д , получаемое в результате взаимодействия с веществом. Выбирая затем в качестве / первые, вторые и четвертые моменты, мы выразим приращения этих моментов через коэффициенты кинетического уравнения. В результате мы получим приближенный ОЗК, выражающий вероятность двухфотонного излучения через кубическую МР. Из полученных соотношений следует заранее очевидный вывод об одновременности излучения фотонов в парах (в отличие от ТИ линейного приближения). Далее, двухфотонный ОЗК будет использован для оценки скорости совпадений по коэффициенту двухфотонного поглощения. Наконец, мы найдем связь между третьим моментом ТИ и квадратичной МР. [c.164]

Член, описывающий спонтанное излучение фононов, имеет простой физический смысл. Он соответствует черепковскому излучению фононов электронами, движущи мися со скоростью, превышающей скорость звука s. По существу, его можно найти, непосредственно применяя диэлектрический метод, развитый нами в гл. III при решении задачи о спектре характеристических потерь [c.334]

Кроме того, электроны из состояния с 2 могут переходить в состояние с Ei спонтанно, без взаимодействия с полем излучения Р(Е ). Вероятность этого процесса равна Ап, а скорость спонтанного излучения определяется следующим образом [c.140]

Скорость спонтанного излучения можно выразить через коэффициент поглощения, если использовать соотношение Эйнштейна (3.2.26). Подставляя выражение (3.2.37) для Г1г(погл.) в формулу (3.2.39), получаем [c.143]

Скорость спонтанного излучения [c.153]

Волновым аналогом процесса Пенроуза является су-перрадиац. рассеяние волн вращающейся Ч. д. Впервые на такую возможность указал Зельдович в 1971, рассматривая рассеяние эл.-магн. волн на вращающемся с угл. скоростью Q проводящем цилиндре в этом случае волна с азимутальным квантовым числом т и частотой ш будет усилена при отражении от цилиндра, если аз<т 1, а энергия и угл. момент отражающего тела уменьшатся. Зельдович показал, что аналогичный эффект должен иметь место при рассеянии волн на вращающейся Ч. д. и при квантовом рассмотрении должно происходить спонтанное излучение энергии и угл. момента за счёт рождения пар фотонов внутри эргосферы с последующим поглощением одного из них дырой и излучением другого на бесконечность. Коэф. отражения эл.-магн. волн вращающейся Ч. д. на неск. процентов больше единицы и достигает максимума (1,0 ) при - wfi+. Эффект усиления гравитац. волн приводит к существованию вблизи вращающейся Ч. д. плавающих орбит, на к-рых энергетич. потери на излучение гравитац. волн в точности компенсируются энергией, извлекаемой из Ч. д. за счёт суперрадиац. рассеяния. [c.457]

Вероятность спонтанного излучения можно определить следующим образом. Предположим, что в момент времени t на уровне 2 находятся N2 атомов (в единице объема). Скорость перехода (dN ldt) спонт этих зтомов вслбдствие спонтанного из-лучения на нижний уровень, очевидно, пропорциональна N2. Следовательно, можно написать [c.11]

Стационарная инверсная населенность активной среды в отсутствие генерации Ne, Npe- Как отмечалось выше, из уравнения (2.1) видно, что объемная плотность инвершой населенности активной среды за счет действия внешней на- качки растет со скоростью NelT Если генерация по каким-либо причинам от- сутствует, т. е. нет обратного процесса уменьшения N за счет вынужденного излучения, а есть только спонтанное излучение, то зависимость N от времени задается выражением [c.54]

Данное расхождение объясняют следующим образом. Величина Is в выражении (5.161) представляет собой скорость спонтанного излучения изолированного возбужденного иона лазерной среды. Но она должна быть заменена параметром который представляет собой скорость затухания возбужденных ионов, принадлежащих совокупности ионов с инверсной заселенностью. Величина Лло) значительно превышает gs, и накачки лазера с gp == может оказаться недостаточным, для того чтобы накачать систему до значения щ = 0,8. В экспериментальных условиях величина т]о по ряду причин может быть меньше 0,8, но очевидно, что для любого лазера с модуляцией добротности полезно уметь экспериментально определять значение цо. В литературе [84] можно найти подробное излол<ение экспериментального метода определения этой величины. [c.298]

При учете взаимного влияния химических превращений и процессов колебательного энергообмена в зоне индукции наблюдается значительное отличие колебательных температур ОП (Тб) и симметричной и асимметричной мод П2О (Т1, Т3). Обусловлено оно тем, что в реакции П2 + О —ОП + ОП образуются колебательно-возбужденные молекулы ОП Е = 5624К), а в реакции ОП + П2 П + П2О -колебательно-возбужденные молекулы П2О Е = 8053К). Поэтому в начале зоны индукции и наблюдается резкое увеличение Т1, Т2, Т3, Тб. Вследствие большой скорости УТ-релаксации Т2 очень быстро уменьшается. В то же время, так как моды г/1 и г/з связаны быстрым УУ -обменом с ОП (П20(г/1,1У3) + 0П(1/ = 0) П20(000) + 0П(1/ = 1)), Т1 и Тз уменьшаются значительно медленнее Т2. Поскольку Тб достигает 4500 К и сохраняется на длине 1 ж, то в принципе нетрудно провести экспериментальную проверку эффекта неравновесного возбуждения, измеряя интенсивность спонтанного излучения ОП на длине волны Л = 2.7 мкм. [c.98]

Качественно эффект самоохлаждения можно понять следующим образом. При непрерывной накачке из состояния g в полосу поглощения (состояние 3) со скоростью П, мощность которой выше пороговой, в резонаторе лазера накапливается когерентное электрическое поле большой амплитуды. Оно вызывает быстрые индуцированные переходы между состояниями 1 и 2 со скоростью В. Инверсия населённостей этих состояний принимает такое значение, чтобы скомпенсировать все потери, которые связаны как с выходом излучения из резонатора, так и с оттоком части энергии поля на примесь иттербия. Поскольку длина волны генерации попадает в длинноволновое крыло линии поглощения иттербия, то величина Ь составляет небольшую долю от скорости В и потери на иттербии обусловлены главным образом скоростями спонтанной люминесценции иттербия а и а. Пусть О нагрев лазера преимущественно обусловлен безызлучательными переходами лазерных ионов из состояния 3 в состояние 2, сопровождающимися рождением фонона с энергией Ш32, и скоростью накачки П. Величина расщепления Ш32 в два-три раза меньше, чем величина расщепления основного состояния ионов иттербия 1г0.2 , на нижний подуровень которого происходит спонтанное излучение в анистоксовой области, приводящее к охлаждению. Понятно, что существует некое соотношение между значениями скоростей П,А,В и Ь,а,а, при котором процесс охлаждения будет компенсировать или даже превосходить процесс нагрева. [c.156]

Рассмотрим фотоны одного сорта, например те, которые распространяются в аксиальном направлении и имеют определенную длину волны X. Посмотрим, как число п изменяется с учетом процессов, происходящих в лазере. Для этого нужно сделать некоторые предположения об атомах, участвующих в работе лазера. Предположим, что каждый активный атом имеет два уровня энергии, оптический переход между которыми и приводит к лазерной генерации (рис. 2.2). Внешний источник накачки служит для того, чтобы перевести достаточно большое число атомов в возбужденное состояние. Обозначим это число через N< . Остальная часть атомов Л 1 остается в основном состоянии (рис. 2.3). Возбужденные атомы испускают фотоны спонтанно со скоростью, пропорциональной их числу Л 2- Обозначив через W скорость, с которой один возбужденный атом генерирует фотон, получим полную скорость спонтанного излучения как произведение WNИзвестно, что фотоны могут образовываться также в результате процесса вынужденного излучения. Соответствующая скорость их формирования может быть получена умножением скорости спонтанного испускания на п в результате для вынужденного излучения вероятность в единицу [c.36]

Таким образом, как и в случае квантового усилителя с полной инверсией населенностей, интенсивность спонтанного излучения параметрического усилителя в фотонах на моду равна коэффициенту усиления (без единицы — см. (29)). Плотность потока фотонов в моде F в диспергирующей среде равна концентрации фотонов N/L , умноженной на групповую скорость и. Плотность типов колебаний в анизотропной среде согласно (3.4.34) равна g a = = кУии os Pj , так что спектральная яркость внутри кристалла связана с числом фотонов в моде соотношением (ср. (1.1.26)) [c.210]

Скорости вынужденного и спонтанного излучения и ско ростъ поглощения фотонов за счет одночастичных переходов между состояниями / и / в обозначениях задачи 3.19 равны соответственно [c.116]

Интенсивность излучения на этой частоте линейно зависит от вероятности спонтанного перехода Атп, т о- от вероятности того, что атом из верхнего возбужденного состояния (т) спонтанно перейдет в нижнее состояние (п) в единит у времени Вероятность перехода для конкретной пары состоянии определяется квантово- еханическими методами с использованием волновых функций описывающих этн два состояния. Если же некоторое возбужденное состояние может распадаться со спонтанным излучением на несколько ннжних состояний, то полная скорость излучательного перехода вычисляется путем суммирования вероятностей спонтанного пepexoдa связанных с этими переходами [c.12]

Чтобы вычислить Рнрког заметим, что отношение скоростей для вынужденного и спонтанного излучения в данной моде равно числу фотонов, присутствующих в ней. Это число можно связать с интенсивностью 1 поля в моде внутри резонатора, или с выходной мощностью [c.112]

Вынужденное излучение представляет собой одно из наиболее интересных явлений, которые могут возникать при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Это явление заключается в том, что фотон взаимодействует с электроном и, прежде чем поглотиться, индуцирует излучение идентичного фотона. Лазерный эффект получается при обеспечении обратной связи, т. е. возвращения части этого излучения в лазер. Теория лазера любого типа может быть развита из соотношений Эйнштейна [1] для скоростей переходов при поглощении и при вынужденном и спонтанном излучении. Однако характер вынужденного излучения в полупроводниках отличается от характера вынужденного излучения в газовых лазйрах или в других твердотельных лазерах, что приводит к некоторому отличию в терминологии. В полупроводниках оптические переходы происходят между распределенными совокупностями энергетических уровней в зонах, в то время как в других лазерах переходы происходят обычно между дискретными энергетическими уровнями. Кроме того, в инжекционном лазере электроны тока накачки преобразуются с высокой квантовой эффективностью непосредственно в фотоны В этой главе выводятся выражения, необходимые для вычисления коэффициента усиления в полупроводнике, а затем находятся и обсуждаются соотношения между коэффициентом усиления, потерями и плотностью порогового тока. [c.132]

В следующем параграфе мы сначала выведем выражение для спектральной плотности удельной энергии фотонов излучения абсолютно черного тела, которое затем используем для получения соотношений Эйнштейна [1]. Эти соотношения показывают, что вероятности поглощения и вынужденного излучения равны друг другу и связаны с вероятностью спонтанного излучения. Соотношения Эйнштейна приводят к необходимому условию вынужденного излучения, полученному Бернаром и Дюрафуром [2] это условие требует, чтобы расстояние между квазиуровпямн Ферми превышало энергию излучаемого фoтoнaJ Из соотношений Эйнштейна мы получим выражения для коэффициента поглощения, скорости спонтанного излучения и суммарной скорости вынужденного излучения. Кроме того, мы выведем соотношения между коэффициентом поглощения и ско- [c.132]

Стало общепринятым [18] называть скоростью вынужденного излучения / вывужд ( 21) величину Л2 [/2 — А вследствие ее схожести по форме записи со скоростью спонтанного излучения, определяемой выражением (3.2.21) [c.142]

Соотношения (3.2.41) н (3.2.45) связывают Гвыиужд( 21) й Гспонт( 21) с а( 21). Поэтому легко найти связь между скоростью вынужденного излучения, определяемой выражением (3.2.35), и скоростью спонтанного излучения-. [c.144]

Если известен а( ), то, как следует из соотношения (3.2.45), по иему можно определить скорость спонтанного излучения Гшот Е). в свою очередь гвъшужя(Е) связано с Гсиат(Е) соотношением (3.2.47), и, следовательно, для определения обеих скоростей необходимо знать только а(Е). Кроме того, вычисленные значения а Е) легко проверить экспериментальными измерениями. В силу этих причин при последующем анализе мы дем рассматривать только коэффициент поглощения а(Е).. При наличии двух дискретных уровней он определяется выра-жением (3.2.39) [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...