Механические системы линейные Резонанс

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

В настоящем параграфе проведен аналогичный анализ поведения собственных чисел линейных симплектических преобразований фазового пространства любого числа измерений. Результаты этого анализа (принадлежащего М. Г. Крейну) применяются при исследовании условий возникновения параметрического резонанса в механических системах со многими степенями свободы. [c.197]

Если рассеяния механической энергии нет и вынужденные колебания вызываются синусоидальной возмущающей силой, то амплитуда вынужденных колебаний при резонансе в системе, движение которой определяется линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, возрастает прямо пропорционально времени. [c.309]

Приведем некоторые типичные примеры потери корреляции в линейных системах. Начнем с простейшей системы с одной степенью свободы. Несмотря на простоту, она играет большую роль в практических расчетах колебаний машинных конструкций, так как является моделью сложной линейной механической структуры в окрестности ее изолированного резонанса [282]. [c.101]

Упруго-гистерезисные и усталостно-прочностные свойства резин можно определять на одних и тех же универсальных приборах. Практически выгоднее проводить раздельно кратковременные испытания по нахождению упруго-гистерезисных свойств и длительные испытания на усталостную выносливость. Основные методы испытаний подробно рассмотрены в работе [30]. При использовании этих методов для нахождения динамических характеристик резин следует иметь в виду, что последние характеризуют свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме, когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы. Однако при измерениях параметров вынужденных колебаний в условиях резонанса, при ударных испытаниях и измерениях частоты и затухания свободных колебаний инерционными силами пренебрегать нельзя. Для описания механического поведения образцов в этих случаях пользуются дифференциальным уравнением движения системы с массой т с линейными с и вязкими Ь характеристиками [c.41]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Большинству из рассмотренных гасителей колебаний присущи в той или иной степени свойства нелинейности, так как упругие связи в них обладают этими свойствами. Однако, как показывает практика, нелинейность в демпферах не является в большинстве случаев отрицательным фактором. Более того, нелинейность демифера во многих случаях повышает эффект его действия на систему, так как в системе при этом отсутствуют устойчивые резонансные режимы и при проходе через резонанс в одном направлении развитие амплитуд будет меньше, чем в линейной системе. Таким образом, нелинейность только повышает эффект действия устройств, предназначенных для гашения колебаний механических систем. Поэтому демпферы, рассчитанные по формулам линейной теории, имея нелинейные свойства, влияют на колебания систем во всяком случае не хуже, чем это предполагается расчетом, а в большинстве случаев лучше. Следовательно, приближенные методы расчета демнфе- [c.306]

На рис, 4-17 показаны частотные характеристики канала записи-воспроизведения при использовании рекордера 058731 и усилителя записи 00741, снятые с выхода контрольного усилителя, имеющего стандартную характеристику воспроизведения. Характеристика 1 получена без использования электроме-механической обратной связи рекордера в ней виден резко выраженный механический резонанс подвижной системы рекордера на частоте 2 кГц. Достаточно протяженная линейная характеристика получается при введении оптимальных значений электромеханической отрицательной обратной связи рекордера, в пределах 10—13 дБ на частоте 5 кГц характеристика 2 снята при ее значении, равном 10 дБ. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...