Оболочки цилиндрические свободно

Оболочки цилиндрические свободно опертые — Давление внутреннее — Влияние на напряжениях прн элементарных нагрузках 89—91 [c.460]

Мах [177] исследовал замкнутые в окружном направлении ортотропные цилиндрические оболочки с произвольным контуром поперечного сечения, имеющим непрерывный радиус кривизны. Решение было получено методом конечных разностей, при этом торцы оболочки считались свободно опертыми, и рассматривался случай действия равномерного внешнего давления. [c.240]

В данном случае, когда цилиндрическая оболочка теряет устойчивость без удлинений и сдвигов срединной поверхности, критическая нагрузка зависит только от изгибной жесткости оболочки, и структура формулы (6.50) для критического окружного напряжения не отличается от структуры формулы для критического напряжения]равномерно сжатой в одном направлении прямоугольной пластины со свободными краями. Полученный результат можно использовать и для цилиндрической оболочки со свободными торцами она тоже может потерять устойчивость без удлинений и сдвигов срединной поверхности. [c.250]

Пружина представляет собой цилиндрическую оболочку со свободными краями по винтовым линиям. [c.357]

Перейдем к рассмотрению напряженного состояния открытых цилиндрических оболочек. Длинную открытую оболочку со свободно висящими продольными краями при нагрузке, плавно изменяющейся в продольном направлении, можно рассчитывать как балку. При нагрузке, плавно изменяющейся в продольном и поперечном направлениях, следует учитывать взаимное влияние изменения нагрузки в этих направлениях. [c.195]

Модель в виде линейных пружин была применена в [9] и [10] при решении задачи о продольной несквозной трещине в цилиндре при этом пользовались классической теорией оболочек. Решения, полученные с помощью моментной теории пластин и оболочек, можно найти в [11] и [12] (см. также [13], где помещены результаты по трубопроводам). В [14] приведены довольно обширные результаты, касающиеся угловых и поверхностных коллинеарных трещин в пластинах с ограниченной шириной. Аналогичная задача, касающаяся взаимодействия поверхностной трещины и границы в цилиндрической оболочке со свободной и закрепленной границами, рассмотрена в [15] и [16]. [c.245]

На обосновании этой схемы мы останавливаться не будем. Она применялась при расчете замкнутой цилиндрической оболочки со свободными краями в [60]. [c.303]

Рассмотрим задачу о нагружении давлением по внутренней части поверхности пятислойной цилиндрической оболочки со свободными торцами (рис. 27). Размеры оболочки R = 0,1 м L = 0,4 м / — 0,1 м толщина слоя h = 0,001 м. Между слоями заданы зазоры а = а = 10 м. Оболочка выполнена из стали = 2 10 МПа v = 0,3. [c.117]

Рассмотрим консольную цилиндрическую оболочку, на свободном торце которой приложены нормальные и касательные усилия (Р), 5(р). Очевидно, в рамках изложенного в разд. 1. 1 решения задачу об отыскании оптимальной структуры оболочки [c.38]

Это выражение представляет собой радиальное расширение цилиндрической оболочки со свободными торцами под действием кольцевых напряжений. Если вместо f х) в уравнении (277) ввести выражение (с), то мы получим общее решение уравнения (Ь) [c.535]

Равномерное распределение температуры. Если цилиндрическая свободная по торцам оболочка подвергается воздействию равномерного изменения температуры, то никаких температурных напряжений в ней не возникает. Но если торцы ее оперты или защемлены, то свободное расширение оболочки станет невозможным и на торцах возникнут местные напряжения изгиба. Если температурное расширение оболочки со свободными торцами известно, то при посредстве уравнений (279) и (280) легко получить, как это и было сделано в случаях, показанных на рис. 241, значения реактивных моментов и сил для любого способа симметричного опирания. [c.547]

Гибкие колеса выполняют в виде стаканов (рис. 7.6, а, б) или цилиндрической оболочки со свободными торцами (рис. 7.6, в). Деформация гибкого колеса генератором сопровождается осевыми смещениями сечений торцы колеса становятся неплоскими и деформируют дно стакана. Для снижения нагрузок на генератор волн и напряжений в стакане толщину дна принимают Ь = и дно плавно сопрягают с силовым поясом диаметра <1 0,65Д. Радиус сопряжения дна стакана и стенки К = = (3—4) Но, длина стенки стакана Ь = (0,8 i-l,0) p. Толщина стенки стакана [c.147]

Задача 1. Длинная цилиндрическая оболочка со свободным краем 5 = 0 подвергается действию температурного поля [c.183]

Рассмотрим консольную цилиндрическую оболочку, к свободному краю которой приложена сосредоточенная нагрузка или нагрузка, распределенная вдоль малого участка края. [c.62]

Остановимся на применении критерия начальных несовершенств. Исследуем случай шарнирно опертой пологой круговой цилиндрической панели, сжатой вдоль образующей усилиями р (рис. 59), предполагая, что ненагруженные кромки оболочки сближаются свободно и остаются прямолинейными. Будем считать, что начальные и дополнительные прогибы сравнимы с толщиной оболочки. Основные уравнения [см. формулы (38)—(39)] [c.210]

Колебания свободные — см Свободные колебания оболочек цилиндрических круговых [c.556]

Оболочки цилиндрические круговые, защемленные по торцам — Колебания свободные — Частоты — Определение 438—440 [c.556]

Свободные колебания оболочек цилиндрических круговых, обтекаемых потоком газа — Формы и частоты 492, 493, 496, 497, 499, 500 [c.563]

В тонкостенных элементах" конструкций, например, в пластинках и оболочках, практически двухосное напряженное состояние имеет место также и внутри детали, так как в таких элементах конструкции составляющая напряжения, перпендикулярная поверхности, относительно мала. Третье главное напряжение не может достигать высоких значений в объеме, заключенном между двумя близко расположенными свободными поверхностями. Это положение справедливо также по отношению к тонкостенным оболочкам цилиндрических или сферических сосудов, работающих под давлением. [c.57]

В качестве исходной системы принимается цилиндрическая оболочка со свободными краями, в которой происходят равные перемещения по всей ее высоте, при этом отсутствуют поперечные силы и меридиональные моменты. Учет граничных условий по нижнему краю оболочки убеждает в том, что концентрация моментов [c.55]

Предварительно рассмотрим наиболее простой случай, когда напряженно-деформированное состояние является однородным, что имеет место, например, при нагружении внутренним давлением и равномерной осевой растягивающей силой цилиндрической оболочки со свободными торцами. [c.146]

При выполнении граничных условий Гу и Ге критическое значение параметра осевого сжатия со, как и при осесимметричном выпучивании оболочки со свободными торцами, вдвое ниже классического значения. Минимум со(п) достигается при п = 2. Выпучивание сконцентрировано у торцов оболочки. Приведенными примерами, собственно, и ограничивается применение аналитических методов в задаче об устойчивости сжатых в осевом направлении цилиндрических оболочек. [c.202]

Рассмотрим случай, когда край оболочки жестко защемлен, например в цилиндрических резервуарах, края которых защемлены в жесткое днище или жесткий пол (рис. 5.28). Для расчета изгибающего момента и поперечной силы в защемленном краю воспользуемся методом сил. Выберем основную систему в виде оболочки со свободным краем. Отделим мысленно защемленный [c.214]

В некоторых случаях может существовать особый тип изгиба оболочек, при котором никакого растяжения не происходит вовсе. Так, например, цилиндрическая оболочка (с открытыми обоими концами цилиндра) может быть деформирована без растяжения, если все образующие цилиндра остаются при изгибе параллельными друг другу (т. е. оболочка как бы вдавливается по какой-нибудь из образующих). Такие деформации без растяжения геометрически возможны, если оболочка имеет свободные края (т. е. не замкнута) или же если оболочка замкнута, но её кривизна в разных местах имеет разный знак. Например, замкнутая сферическая оболочка не может быть изогнута без растяжения если же в ней прорезано отверстие (причём его края не закреплены), то такие деформации становятся возможными. Поскольку энергия чистого изгиба мала по сравнению с энергией растяжения, то ясно, что если данная оболочка допускает деформации без растяжения, то именно такие деформации и будут, вообще говоря, реально осуществляться при воздействии на неё произвольных внешних сил. Требование отсутствия растяжения при изгибе накладывает существенные ограничения на возможные смещения и . Эти условия являются чисто геометрическими и могут быть выражены в виде дифференциальных уравнений, которые должны содержаться в полной системе уравнений равновесия для таких деформаций. Мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе. [c.707]

Стержень круглого сечения заключен в тонкостенную цилиндрическую оболочку. Их материалы различны, а поверхность контакта идеально гладкая. Характеристики материала стержня отмечаются индексом с , оболочки — индексом о . Определить иапряжения в стержне и оболочке при равномерном нагревании онструкции на Af. Торцы стержня и оболочки свободны. Диаметр стержня d, толщина оболочки S. [c.64]

Определители А, А вычисляются по известным значениям коэффициентов и свободных членов Lp уравнений. Сумма тензоров (4.2.37) и (4.2.46) является тензором кинетических напряжений (Г) цилиндрической оболочки при сжатии в первом приближении. [c.385]

Пример. На стальную ( = 2-10 МПа) цилиндрическую пане.чь с радиусом кривизны Л = 2 ы, размером сторон в плане а = Ь = 1 м и толщиной к = 0,02 м действует равномерно распределенная по поверхности нагрузка д = = Ю кПа, Считаем оболочку свободно [c.264]

Композиционные материалы состоят из разнородных компонентов, отличающихся друг от друга коэффициентами линейного расширения и упругими константами, поэтому остаточные напряжения в композиции возникают в процессе ее охлаждения от температуры получения. Предполагается, что вначале при охлаждении в матрице происходит свободная пластическая деформация до тех пор, пока матрица не перейдет в упругое состояние. Решение задачи о температурных остаточных напряжениях в ориентированных композициях можно свести к решению задачи о распределении напряжений в цилиндрическом сердечнике с оболочкой. Задача вначале решается в упругом приближении. Воспользуемся конечными формулами [24] для расчета радиальных а , тангенциальных сГд и осевых напряжений в матрице на границе раздела с волокном [c.62]

Собственные колебания симметричных, слоистых ортотропных свободно опертых (шарнирная опора, допускающая осевое смещение) по всем сторонам цилиндрических панелей и оболочек рассматривались на основе теории типа Доннелла в работе Даса [71 ]. Пензес [217 ] использовал ту же теорию для анализа собственных колебаний замкнутых цилиндрических оболочек со свободно опертыми, и защемленными краями, а также оболочек, один край которых является защемленным, а другой — свободно опертым. Петров и Финкельштейн [222 ] исследовали относительное влияние различных членов, входящих в уравнения. [c.238]

Динамика произвольных слоистых цилиндрических оболочек, по-БИдимом , впервые была исследрвана Уайтом [306], который рассмотрел осесимметричные и неосесимметричные колебания таких оболочек при свободном опирании по краям. Однако слоистая. оболочка в этой работе заменялась эквивалентной однослой- [c.238]

Уравнения (б.ЗЗв) и (6.34), первые опубликованные (за исключением членов, учитывающих внешние нагрузки иг, /, / ) в 1933 г., стали известны как уравнения Доннелла представляли собой, по-видимому, впервые опубликованные как теорию пологих оболочек, так и вариант цвсвязанных уравнений оболочек. Как было доказано, они очень полезны, особенно основное уравнение (6.34), описывающее условие равновесия в поперечном направлении, к оторо -в случае цилиндрических оболочек со свободно опертыми или защемленными краями мож ет дать явное решение, если игнорировать сравнительно малозначащие условия на перемещения и и v. Уравнения (б.ЗЗв), а также выражения ( 6.31ж) необходимы при удовлетворении остальных типов условий на краях. Более подробно область применимости этих уравнений будет рассмотрена в> 7.1, рис. 7.2. [c.462]

На рис. 6.12 построены области неустойчивости для бесконечной цилиндрической оболочки с параметрами r//i= 100, 125,150 (кривые 1, 2, 3). Для времени t=0,48-10 2 заштрихованы области динамической устойчивости, определяемые условием p i (т) >pn2(t) для rlh=lOO (знаком (4-) указана область динамической устойчивости, знаком (—) область, где движение неустойчиво). Здесь же для отношения г//г=125 построены области для оболочки со свободными краями (кольцо — посредине оболочки). Цифрами 4, 5, 6 обозначены кривые для оболочек безразмерной длины =1, 2, 3 il=LI2r). Как видно, здесь длина оказывает незначительное влияние на вид областей устойчивости. На рис. 6.13 для г//г=125 построены области устойчивости для защемленной оболочки. Кривая 2 характеризует область устойчивости для бесконечной оболочки, кривые 7, 8, 9 — для защемленных оболочек безразмерной длины 1=1, 2, 3. В данном случае длина оболочки играет существенную роль при построении областей динамической устойчивости. С уменьшением длины эти области уменьшаются, что связано с резким увеличением жесткости системы. Для времени т = 0,48-10 2 для g = 2 соответствующие области заштрихованы. Для =1 во всем диапазоне чисел п Рп1 (т) >Рп2(т), т. е. движение оболочки при заданном импульсе устойчиво. При расчетах принято = 6,6-10 Н/м с = = 5 10 м/с- Do= 7 м/с /=2,81 10- м (кольцо прямоугольного сечения единичной ширины высотой 0,015 м) R = 0,75 м ц = 0,3. [c.217]

Если цилиндрическая оболочка со свободными краями испытывает равномерное изменение температуры, то никаких температурных напряжений не возникает. Но если края оперты или защемлены, это будет препятствовать свободному расширению оболочки и на краях возник-н)гг местные напряжения изгиба. Предположим, например, что края длинной цилиндрической трубы защемлены тогда поперечные силы и изгибающие моменты на краях получатся такие же, как в задаче 2, п. 26. Необходимо лишь подставить в уравнение этой задачи величину 8 = га , представляющую собой увеличение радиуса оболочки вследствие температурного расширения. Если длина трубы невелика и одновременно должны рассматриваться оба конца- то изгибаюш,ие моменты и поперечные силы могут быть легко получены при помощи результатов задачи 8 п. 26. Рассмотрим теперь случай, когда происходит изменение температуры в радиальном направлении. Предположим, что и 4 — постоянные температуры цилиндрической стенки соответственно на внутренней и нар)гжной поверхностях и что изменение Температуры по толщине стенки происходит по линейному закону. Тогда в точках, удаленных на большое расстояние от концов оболочки, не будет изгиба, и напряжение можно вычислить при помощи уравнения (87), стр. 81, выведенного для пластинки с заделанными краями. Эта формула дает следующее наибольшее напряжение от изгиба [c.115]

Построение корректирующего тензора для цилиндрической оболочки подробно изложено в 2 настоящей главы. Для рассматриваемого случая необходимо в формулах для интегралов 3 свободных членов уравнений вместо подста- [c.398]

Приближенный метод определения температурных напряжений в тонкостенном цилиндре, использующий кривую прогибов балки на упругом основании, можно также применить в случае, когда температура вдоль оси цилиндрической оболочки меняется 1). Соответствующее внешнее давление будет устранять радиальное расширение каждого элементарного кольца, тогда как осевое расширение происходит свободно. Устранение этого давле1 ия с целью соединения отдельных колец представляет собой легко решаемую задачу, уже не связанную с действием температуры. [c.454]

Подробное исследование влияния параметров пластины на напряжения и прогибы при цилиндрическом изгибе свободно опертых и защемленных пластин с неподвинашмп кромками можно найти в книге Тимошенко С. П., В о и н о в с к и й - К р и г е р С. Пластинки и оболочки.— М. Наука, 1966. [c.150]

Первые исследования свободных колебаний оболочек двойной кривизны с несимметричной структурой пакета, основанные на теории пологих оболочек, были выполнены, по-видимому, МакЭл-маном и Кноеллом [185], а также Ойлером-и Димом [209], которые рассмотрели предварительно напряженные бочкообразные, цилиндрические, гиперболические и сферические оболочки. [c.229]

Влияние предварительного нагружения на частоты свободных колебаний симметричных слоистых, ортотропных цилиндрических оболочек изучали многие авторы. Анализ влияния равномерного внутреннего давления содержится в работах ДиДжиованни и Ду-гунджи [771 и Дима [87, 88], случай неравномерного в окружном направлении давления рассмотрен Падованом [211]. Никулин [204] исследовал осевое сжатие, кручение и внеЩнее давление и установил, что степень их влияния на частоты возрастает в соответствии с порядком, в котором они здесь перечислены. [c.238]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Козаров [158] рассмотрел устойчивость и свободные колебания ортотропных цилиндрических оболочек с эллиптическим сечением. [c.240]

Марч, и Куензи [180] представили линейный анализ устойчивости цилиндрической оболочки с ортотропными несущими слоями при кручении. Риз [229] сформулировал задачу устойчивости таких оболочек при осевом сжатии, изгибе, кручении, а также при воздействии любой комбинации этих нагрузок. Однако численные результаты им были получены для случаев раздельного или совместного осевого сжатия и изгиба при свободно опертых и защемленных кромках. Эти задачи рассмотрены также в работе Риза и Берта [231]. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...