Оболочки цилиндрические свободно образующей

Маятник состоит из жесткого стержня, который свободно качается на неподвижной горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец, и груза, который имеет форму тонкой цилиндрической эллиптической оболочки, заполненной жидкостью. Образующая этого цилиндра параллельна неподвижной оси маятника, а цилиндр имеет плоские торцы, которые составляют прямые углы с образующей. Центральная линия стержня проходит вдоль малой оси среднего поперечного сечения груза. Масса всего маятника, включая жидкость, равна М центр массы этой системы находится на расстоянии h от неподвижной оси маятника масса жидкости равна т. Большая и малая полуоси поперечного сечения груза равны а к Ь соответственно приведенная длина этого маятника равна L, а приведенная длина маятника в том случае, если бы жидкость затвердела, равна L. Доказать равенство [c.510]

Остановимся на применении критерия начальных несовершенств. Исследуем случай шарнирно опертой пологой круговой цилиндрической панели, сжатой вдоль образующей усилиями р (рис. 59), предполагая, что ненагруженные кромки оболочки сближаются свободно и остаются прямолинейными. Будем считать, что начальные и дополнительные прогибы сравнимы с толщиной оболочки. Основные уравнения [см. формулы (38)—(39)] [c.210]

В некоторых случаях может существовать особый тип изгиба оболочек, при котором никакого растяжения не происходит вовсе. Так, например, цилиндрическая оболочка (с открытыми обоими концами цилиндра) может быть деформирована без растяжения, если все образующие цилиндра остаются при изгибе параллельными друг другу (т. е. оболочка как бы вдавливается по какой-нибудь из образующих). Такие деформации без растяжения геометрически возможны, если оболочка имеет свободные края (т. е. не замкнута) или же если оболочка замкнута, но её кривизна в разных местах имеет разный знак. Например, замкнутая сферическая оболочка не может быть изогнута без растяжения если же в ней прорезано отверстие (причём его края не закреплены), то такие деформации становятся возможными. Поскольку энергия чистого изгиба мала по сравнению с энергией растяжения, то ясно, что если данная оболочка допускает деформации без растяжения, то именно такие деформации и будут, вообще говоря, реально осуществляться при воздействии на неё произвольных внешних сил. Требование отсутствия растяжения при изгибе накладывает существенные ограничения на возможные смещения и . Эти условия являются чисто геометрическими и могут быть выражены в виде дифференциальных уравнений, которые должны содержаться в полной системе уравнений равновесия для таких деформаций. Мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе. [c.707]

Цилиндрическая оболочка. Внешнее давление на боковую поверхность, меняющееся по линейному закону вдоль образующей. Один край свободно оперт, другой - свободен [26] [c.193]

Исследование теплопроводности методом бикалориметров. Бикалориметр представляет собой металлическое ядро, окруженное слоем исследуемого вещества. Он состоит из полой металлической оболочки плоской, цилиндрической или шаровой формы, внутри которой центрируется сплошное ядро такой же формы. Зазор, образующийся между ними, заполняется исследуемым веществом. Если таким веществом является газ или жидкость, то во избежание конвекции толщина этого зазора должна быть незначительной. Составные тела такого рода и получили название бикалориметров. Расчетные уравнения для коэффициента теплопроводности получены для регулярного теплового режима при условиях, что в металлическом ядре имеет место равномерное распределение температуры теплоемкость слоев невелика по сравнению с теплоемкостью ядра теплообмен бикалориметра с окружающей средой происходит по законам свободной конвекции при постоянной температуре этой среды и при Bi = oo. [c.76]

Следует отметить, что в данном обсуждении будет предполагаться, что краевые условия, таковы, что позволяют в докритиче-ском состоянии краям таких оболочек, как цилиндрические и конические, свободно расширяться или сжиматься точно так же, как и срединным частям этих оболочек, поэтому образующие остаются прямолинейными, в противном случае будут возникать локальные деформации на концах оболочек, которые в процессе выпучивания будут играть роль начальных несовершенств или отклонений от идеальной геометрической формы. По существу, понятие устойчивости является чисто академическим, так как реальные оболочки всегда имеют несовершенства, но, тем не менее оно является полезным понятием даже й тех случаях, когда, как будет показано ниже, оно не приводит к хорошему соответствию с реальными значениями критических нагрузок. Для исследования влияния начальных несовершенств, таких, как отклонения от идеальной формы или эквивалентные им несовершенства, уже к началу нагружения имеющие величину порядка толщи- [c.446]

Другой крайний случай получается для оболочки, свободной от закрепления (рис. 13). Теперь основными напряжениями будут окружные напряжения 00, а напряжениями Ох можно пренебречь. В этом случае можно считать, что образующие оболочки остаются прямолинейными п очень короткую цилиндрическую оболочку можно считать кольцом (см. гл. XIX). [c.561]

В двигателе много всяких деталей и узлов, представляющих собой тонкостенные оболочки. Например, так называемая форсажная камера -цилиндрическая оболочка, одним концом прикрепленная с помощью приваренного фланца к корпусу турбины. На другом, свободном, конце устанавливается сопловое устройство. В форсажной камере в необходимое время производится дополнительный впрыск топлива против потока газов, и таким образом достигается увеличение тяги. [c.31]

Таким образом, форсажная камера представляет собой консольную цилиндрическую оболочку с сосредоточенной массой на свободной ее кромке. Поскольку крылатая ракета резко маневрирует на относительно малой высоте, примерно следуя рельефу местности (вне поля зрения радаров), то эта консоль испытывает изгиб. При испытаниях ракеты в Подмосковье обнаружилось, что в зоне максимальных сжимающих усилий около закрепленной кромки происходит волнообразование, что приводит к отклонению оси камеры и изменению вектора тяги. [c.31]

Пусть на свободно опертую по краям цилиндрическую оболочку длиной I действует радиальная сила, распределенная по отрезку образующей длиной а. Положим, что середина нагруженного отрезка совпадает с серединой О всей образующей и что точка О принята за на- [c.69]

Число волн в окружном направлении п, образующихся при потере устойчивости, следует подбирать из условия минимума P.p. Интересно отметить, что как это следует из анализа уравнений (26), уже весьма малые значения относительно жесткости с (порядка 10 2Ч-Ю ) существенно влияют на значение критического давления тонкостенной цилиндрической оболочки с одним свободным краем. [c.362]

Цилиндрическая оболочка, ограниченная двумя образуюш.ими и двумя окружностями нормальных сечений, подвергается действию сил, приложенных вдоль образующих (окружности свободны от усилий) она искажается, обращаясь в поверхность вращения, таким образом, что смещение, касательное к окружности нормального сечения v, пропорционально Найти смещение. [c.575]

Аналогичные образом можио последовать и задачу о многослойной свободно опертой по торца 1М цилиндрической оболочке, нагруженной осесимметричным радиальным давлением. В этом случае для приведенной изгибной жесткости вместо (173) получим [c.149]

Для определения внутренних сил, радиальных моментов и перемещений цилиндрической оболочки, находящейся под тепловым воздействием, постоянным вдоль вертикальной образующей оболочки, но неравномерно распределенным по ее поперечному сечению, рекомендуется пользоваться формулами, приведенными в табл. 3.20, и эпюрами, изображенными в табл. 3.21. Формулы даны для длинной цилиндрической оболочки. Кольцевые силы, образующиеся у свободного верхнего края, затухают при перемещении сверху вниз. В качестве исходной расчетной системы принята цилиндрическая оболочка, закрепленная по верхнему и нижнему краям. Момент Мх у верхнего края оболочки в результате решения равен нулю и возрастает вдоль прямолинейной образующей до Л1 = onst. В этой зоне возникает кольцевая сила iV[c.59]

Для суждения о возможных погрешностях данного метода он был использован при расчете экспериментальной модели, выточенной из стальной заготовки, состоящей из цилиндрической обечайки (Д = 150 мм, /1=2,1, / = 159 мм), к которой приварено дно в виде кольцевой пластины (Ь =2 мм), зажатой на плите по радиусу Го=60 мм. Свободный край оболочки возбуждался с помощью электродинамического вибратора радиальной нагрузкой. На противоположном конце этого диаметра был установлен пьезоакселерометр, измеряющий радиальные колебания оболочки. Результаты измерений фиксировались самописцем. На рис. 4 против резонансных пиков указано число волн по окружности, определенное с помощью пьезоакселерометров, которыми измеряли радиальную составляющую ускорения вдоль окружности. Форма резонансных колебаний определялась также датчиками, расположенными вдоль образующей цилиндра. [c.130]

Газовыделение в зазоры повышает внутреннее давление и создает опасность разрушения оболочки. Обычно при изготовлении твэлов зазоры заполняют гелием, имеющим лучший коэффициент теплопроводности по сравнению с воздухом и аргоном. При газовыделении в зазоры ухудшается теплопередача между топливом и оболочкой, что приводит к повышению температуры сердечника. При облучении снижается и без того низкая теплопроводность двуокиси урана. Малая теплопроводность и обусловленные ею высокие термические напряжения) вследствие большого градиента температуры вызывают растрескивание сердечника, причем трещины распространяются обыч--но в радиальном направлении. Облучение сопровождается изменением структуры спеченной двуокиси вследствие рекристаллизации и образованием столбчатых кристаллов, охватывающих до 70% всей площади поперечного сечения сердечника. Отклонение состава двуокиси урана от стехиометричного интенсифицирует также рост зерна. В центре цилиндрических таблеток или стержней, т. е. в зоне наивысшей температуры при облучении, образуется полость. При возрастании температуры в центре сердечника твэла до температуры плавления образование полости облегчается. При облучении свободно засыпанной или уплотненной, но неспеченной, двуокиси урана происходит интенсивное спекание частиц при температуре ж 900° С. [c.131]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Достоверные теоретические решения, свободные от упомянутых упрощаюш,их допущений, удалось получить сравнительно недавно с помощью ЭВМ. Остановимся на тех поправках, которые вносятся в классическое решение, если учитывать моментность начального напряженного состояния и искривление образующей цилиндрической оболочки в начальном состоянии. [c.242]

Расчет конструкции юбки на местную устойчивость следует произвести для нескольких поперечных сечений по длине юбки, воспользовавшись при этом соответствующими результатами, изложенными в 12.4. Например, если стенка стабилизируюш,ей юбки выполнена в виде обшивки, подкрепленной несколькими промежуточными шпангоутами, то оценку местной устойчивости обшивки между подкреплениями можно произвести по формуле для свободно опертой по обоим торцам цилиндрической оболочки радиусом Rt и длиной /г/где Ri — средний радиус г-го пролета между подкреплениями, ti — длина i-ro пролета по образующей конуса. При этом на местную устойчивость, естественно, следует проверить все пролеты между подкреплениями. [c.346]

Нетрудно привести и пример противоположного характера, когда промежуточного условия нет, но решение полной краевой задачи безомомент-ной теории не существует, так как граничные условия негладки. Пусть цилиндрическая оболочка жестко заделана по всему периметру на одном из краев, а на другом краю — частично заделана, частично свободна (рис. 30). Тогда исследование можно свести к задаче для консольной оболочки 1 и к задаче для заделанной на обоих концах оболочки 2. Их решениями, единственным образом, определяется напряженно-деформированное состояние в зонах У и i, но для оболочки в целом результат будет снова непригоден. [c.228]

Оригинальный подход к расчету свободно опертых круговых цилиндрических оболочек при сосредоточенных нагрузках, приложенных по отрезкам образую-, щих, предложен в работе Н. Хоффа, У. Кемпнера, Ф. Пола [71] (1954 г.). Оболочка интерпретируется как бесконечнолистная поверхность (рулон), которая после разворачивания превращается в бесконечную полосу, загруженную с шагом 2я по окружной координате. Решение ищется в тригонометрических рядах по продольной координате (ширине полосы), а по окружной берется суперпозиция непериодических решений от каждой нагрузки. Каждое такое решение строится методом разрезания полосы по ширине в месте наг.ружения. Таким образом, можно получить периодическое решение. [c.254]

В случае эащемленных краев вторые слагаемые прогибов также удовлетворяют условиям защемления на краях, как это, о -видно, и должно быть. В случае свободно опертых краев условие является более сложным. Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении (7.9а), должно равняться нулю,-чтобы вторая составляющая прогиба удовлетворяла условию свободного опирания на краях, как это имеет место для рассматриваемого случая цилиндрической оболочки. С другой стороны, для, по-видимому, еще более важного случая (например, внешний корпус подводной лодки) цилиндрического отсека, представляющего собой один из целого ряда отсеков, образующих корпус лодки и разделенных открытого профиля шпангоутами переборок (так, что они являются жесткими в радиальном направлении, но имеют малое сопротивление кручению), первая составляющая волнообразной формы прогиба должна быть направлена внутрь в одном отсеке и наружу в соседнем с ним отсеке, узловые линии при этом совпадают со шпангоутом с другой стороны, осесимметричные вторые составляющие прогиба [c.520]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Излагаемый в настоящей статье приближенный метод исследования динамических характеристик круговых или некруговых цилиндрических оболочек, не подкрепленных или подкрепленных шпангоутами и стрингерами и имеющих вырезы прямоугольной формы, основывается на энергетическом принципе. Исследование базируется на использовании принципа Гамильтона и классического метода Рэлея —Ритца с применением балочных функций для аппроксимации осевых перемещений и тригонометрических для окружных. Балочные функции соответствуют тем функциям, которые описывают колебания однородной балки с такими же граничными условиями, что и на краях оболочки. В исследовании рассмотрены четыре вида граничных условий, а именно шарнирное опи-рание, защемленйе —свободный край, защемление —защемление и, наконец, оба края свободные. Хорошо известно, что в методе Рэлея — Ритца аппроксимирующие ряды для перемещений должны удовлетворять кинематическим граничным условиям и не требуется удовлетворение силовых граничных условий. Поэтому как уравнения равновесия, так и граничные условия в напряжениях удовлетворяются приближенно, на основе принципа экстремума. Таким образом, это позволяет без затруднений представить граничные условия на свободном крае выреза оболочки. [c.239]

Численное моделирование деформирования цилиндрической оболочки осуществляется по следующей схеме [3]. В качестве сопряженной принята декартова система координат (ж, у) на развертке цилиндра с началом в центре отверстия, ось ОХ которой совпадает с образующей, а в качестве несопряженной — полу-геодезическая (г, 1 ). Учитывая симметрию задачи и безмоментное состояние на удалении г/. = 40 мм от отверстия, рассмотрим четырехугольную (го г г 0 1 90°) область. На линиях 1 = 0° и 1 = 90° приняты условия симметрии, на контуре отверстия (г = го) — условия свободного края, к которому приложена перерезывающая сила от крышки Qo = qзro/2, на линии (г = г/,) — условия безмо- [c.534]

Когда основные уравнения колебаний образованы методом, который был указан выше для цилиндрической оболочки, берутся компоненты смещения в форме, содержащей два фактора первый — это синус или косинус дуги, кратной (р, второй представляет собой элементарную гармоническую функцию от t после этого уравнения приводятся к линейной системе восьмого порядка, служащей для определения зависимости компонентов смещения от широты 6. Условия на свободных краях выражаются при помощч приравнивания нулю для определенного значения 6 некоторых линейных выражений, связывающих компоненты смещения и их производные по 0. Порядок системы достаточен для того, чтобы можно было удовлетворить этим условиям. Если бы решение системы уравнений, подчиненное краевым условиям, было найдено, то это привело бы к определению типа колебаний и их частоты. [c.578]

Одним из простейших применений принципа Максвелла является случай длинной цилиндрической оболочки, помещенной внутри коаксиального намагничивающего соленоида. Условие минимума энергии требует, чтобы в оболочке возникали такие токи, которые нейтрализовали бы во внутренних точках полости оболочки действие катушки. Таким образом, если проводимость оболочки достаточно велика, то пространство внутри оболочки заэкранировано о г намагничивающей силы периодических токов, текущих во внешнем соленоиде, и проводящие контуры, расположенные внутри оболочки, должны быть свободны от индуцированных токов. Очевидный вывод отсюда, что токи, индуцированные в твер- [c.478]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...