Соседние прямоугольники

IV = (и ,Пу,р) определяется формулами (13), (21). Далее, консолидируемая полоса расчленяется на прямоугольники и две полуполосы, такие что в каждой из этих элементарных областей содержится одна точка раздела граничных условий. Решение в элементарной области ищется в форме ряда (17), коэффициенты находятся из условий сопряжения на торцах соседних прямоугольников. В результате образуется нормальная система алгебраических уравнений Пуанкаре-Коха относительно неизвестных А . Основание может иметь и изначально форму прямоугольника. В частности, для случая, когда на полосе — основании — лежит одна конечная балка, решение можно искать в одной полуполосе, торец которой проходит через середину балки. При этом задача разбивается на симметричную и кососимметричную задачи для полосы, а условия сопряжения полуполос становятся эквивалентными перекрестным условиям на торце полуполосы (15), (16). Если, например, балка имеет длину 2Л и нагружена симметрично на расстоянии 5 от своих концов сосредоточенными силами Р, система Пуанкаре-Коха принимает вид zJ = -(7 ,6 = , к = 1,2,...) [c.580]

При объединении двух соседних квадратов (т. е. при интегрировании по одной матрице gxy) возникает прямоугольник. Два таких соседних прямоугольника можно объединить в квадрат, интегрируя по двум матрицам, соответствующим общей (длинной) стороне. При этом коэффициенты снова пе- [c.205]

На стыке двух соседних прямоугольников должны выполняться следующие условия 1) температура обоих прямоугольников в плоскости стыка одинакова [c.283]

Для двухмерной области подход к построению сетки существенно отличается от аналогичной процедуры в МКЭ. Пусть в качестве области изменения функции задан прямоугольник (рис. 1.15,6). Оси х и у разбиваются на отрезки, которые являются шагами сетки по соответствующим направлениям. Через точки деления проводятся прямые, параллельные осям координат. Совокупность точек пересечения (узлов) этих прямых и образует сетку в заданной двухмерной области. Соседними узлами такой сетки называются узлы, расстояние между которыми равно шагу сетки по одной из осей. [c.43]

При переходе от дифференциальной краевой задачи к сеточной нужно аппроксимировать не только внешние граничные условия, входящие в постановку краевой задачи, но и внутренние граничные условия, вытекающие из системы дифференциальных уравнений. Наиболее естественным способом аппроксимации внутренних граничных условий является замена соответствующих характеристических соотношений их сеточными аналогами. На практике часто применяют и другие способы. В частности, вместо характеристических соотношений используют некоторые из уравнений основной системы. Эти уравнения аппроксимируют с помощью явной схемы уголок , имеющей первый порядок аппроксимации, или с помощью неявной схемы прямоугольник второго порядка точности (см. п. 3 3.2, пример 6). Заметим, что в последнем случае трудности при решении уравнений для искомых функций на верхнем слое не возникают, так как в соседнем с границей узле все неизвестные могут быть определены по основной явной схеме. [c.99]

Очевидно, что в г-м узле прямоугольника перемещения Uy равны его узловым перемещениям Uy (г =1, 2, 3, 4). Выбранная функция смещения автоматически обеспечивает не-. прерывность смещения с соседними элементами, так как смещения изменяются непрерывно вдоль любой стороны прямоугольника и при одинаковом смещении в узлах такие же самые смещения будут вдоль всей внутренней границы. [c.143]

Как было показано в подразд. 5.2, при ламинарном течении эпюра распределения скоростей по сечению потока имеет параболический характер (линия А на рис. 5.3, в). При турбулентном течении из-за перемешивания струек и обмена частицами жидкости между соседними слоями происходит выравнивание скоростей в центральной части потока (линия В на рис. 5.3, в), а у стенки, наоборот, имеет место резкое изменение скоростей, причем более значительное, чем при ламинарном течении. В общем случае эпюра распределения скоростей при турбулентном течении напоминает прямоугольник (или трапецию), что характерно для идеальной жидкости (см. рис. 3.2, а). [c.51]

Рассмотрим элемент ш, представляющий собой прямоугольник со сторонами с — 6 и d, ограниченный 7+, 7 и сторонами двух соседних дефектов (см. рис. 4.2). Предположим, что деформирование каждого элемента ш не зависит от деформирования соседних элементов. Чтобы удовлетворить граничным условиям (4.3) на 7" " и 7 , рассмотрим решение уравнений Ламе (4.1) в форме х = XI VI у = Х2) [c.211]

Одна сторона плоской модели со стыком выше указанного типа изображена под нагрузкой на фиг. 8.112 эта фигура является, насколько возможно, копией фиг. 8.111, с тою только разницей, что здесь каждый фланец снабжен тонкой диафрагмой, прикрепленной к жесткому каркасу и показанной на левой стороне фигуры в виде черного прямоугольника. Эти диафрагмы заменяют соседние изогнутые пластинки. Болт, стягивающий фланцы, имеет особую конструкцию, дающую возможность уменьшать его сечение насколько возможно, в соответствии с необходимостью соединить фланцы возможно плотнее конструкция этого болта показана на фиг. 8.113 он представляет собой тонкий стержень А с нарезкой по обоим концам для гаек В, помещающихся в плоских головках С, опирающихся на фланцы. Тонкая диафрагма D, прикрепленная к стержню А той же ширины, как и болт — пропущена сквозь соответствующие вырезы в фланцах [c.566]

Ниже, в 9, мы увидим, что равенство (21) выражает собой условие, при котором так называемая циркуляция вдоль прямоугольника, образованного дугами двух соседних линий тока и отрезками з двух радиусов кривизны, равна нулю. Там же мы увидим, что при циркуляции, равной нулю, отдельные частицы жидкости движутся без вращения. Следовательно, равенство (21) показывает, что при нашем криволинейном течении частицы жидкости не совершают вращения. [c.70]

Чтобы представить характер деформации материала при вытяжке плоской круглой заготовки, выделим на ней сектор АОВ. После вытяжки часть материала, образующая дно цилиндра, останется практически неизменной, но часть перешедшая в стенку, превратится в прямоугольник. Это происходит потому, что с боков она подверглась сжатию со стороны соседних участков заготовки, а по длине — растяжению под действием усилия пуансона. [c.20]

Следующей степенью усложнения является система трех квадруполей, повернутых на 90° относительно каждого соседнего вокруг оптической оси г. Такая система называется квадрупольным триплетом. В прямоугольной модели мы теперь имеем три прямоугольника чередующейся полярности, отделенные друг от друга двумя дрейфовыми пространствами. Если два внешних квадруполя идентичны друг другу и одинаково отделены от центрального дрейфовыми пространствами длины й каждый, то функция д г) симметрична относительно средней плоскости центрального квадруполя. В этом случае мы имеем симметричный триплет (рис. 157). [c.572]

В более общем виде этот прием нивелирования ровной поверхности можно свести к разбивке на месте сети квадратов или прямоугольников, в вершинах которых ставятся четыре рейки, а нивелир — в средине квадрата. Построение сети квадратов очень упрощает полевые работы по разбивке пикетажа и очень облегчает построение чертежа, так как в этом случае можно ограничиться самыми несложными приемами измерений в натуре и графических построений на бумаге. При нивелировании по квадратам всегда будет два отсчета по двум задним рейкам и два отсчета по двум передним рейкам. Проверкой отсчетов служит то соображение, что из двух соседних квадратов превышение двух одинаковых вершин должно получаться одинаковым. Например должно существовать равенство разностей отсчетов 833— —644 = 792—607, что и получается с допустимой точностью в 0,004 м, так как в каждом отсчете может быть ошибка в 0,001 м. Из этого соотношения, переставляя члены, можно получить другое 833-1-607 = = 792 - - 644, т. е. суммы накрест лежащих отсчетов должны быть равны. Для вычисления отметок вершин всех квадратов нужно одну из вершин принять за начальную, с известной высотой. Эту высоту можно получить от ближайшего репера или же она берется произвольной. [c.722]

Исходя из технологии выполнения перегрузочных операций и размещения загружаемого и разгружаемого оборудования, определяется зона обслуживания в виде прямоугольника (рис. 6.9) для плоских рычажных перегружателей и в виде объемной фигуры для пространственных перегружателей. Рабочая зона стрелового перегружателя зависит от высоты помещения, расположения соседнего оборудования, проходов для людей и т. д. [c.116]

Разобьем отрезки (О < < ) и (О < яр) на N равных частей так, что весь прямоугольник разделится на маленьких прямоугольников. Переход от сторон (О, 0) — (О, о) — ( о о) к сторонам (О, 0) — (яр, 0) — ( о, о) можно совершить в ТУ шагов, в каждом из которых пара соседних сторон маленького прямоугольника заменяется другой парой (рис. 172). [c.185]

Во втором случае говорят, что -прямоугольники Ki и /(, соседние. [c.71]

При решении плоской задачи на интересующую область наносится сетка, образованная линиями, параллельными координатным осям ху, т. е. область разбивается на прямоугольники. Точки пересечения линий называются узлами, а расстояния между соседними узлами вдоль координатных осей — шагом сетки по соответствующим направлениям. [c.52]

Легко понять, что отношение частот со, и а) равно отношению числа точек касания траекторией двух соседних сторон прямоугольника 2А и 2А,. [c.113]

На прямоугольной области эрмитов бикубический элемент — один из самых лучших. Его гладкость непосредственно следует из гладкости базиса (61) так как гр и ю принадлежат их произведения также обладают этим свойством. Поэтому бикубические элементы можно употреблять для уравнений четвертого порядка-, пробные функции будут принадлежать Даже смешанные производные d v/dxdy все непрерывны. (Пользуясь этим, можно охарактеризовать эрмитово пространство не прибегая к базису оно состоит из всех непрерывных кусочно бикубических функций V, у которых Vx, Vy и Vxy непрерывны. Будем говорить в этом случае, что v принадлежит классу . )-Замечательно то, что из обычных соображений не следует дополнительная гладкость функций. Функция Vxy квадратична вдоль каждой стороны и для двух соседних прямоугольников, однако совпадают только два значения Vxy на концах -стороны, а по двум значениям нельзя определить квадратичный полином [c.110]

Чтобы доказать это последнее соотношение, рассмотрим отдельно случаи, когда /С сг( /С — обш,ая сторона двух соседних прямоугольников /С1 и Ка и когда К < дК — часгь границы Г. В первом случае два соответствующих интеграла взаимно уничтожаются, так как и (й), а во втором случае интеграл [c.359]

Величина отклонений, не замечаемых глазом, 2—3%—вполне пригодна для тюстрое-ния наиболее частого базового ряда предпочтительных пропорций. Если построить ряд прямоугольников, одна из сторон которых будет последовательно увеличиваться в 1,02—1,03 раза, то разницы в пропорциях соседних пря- [c.79]

Гистограмма состоит из прямоугольников, основанием которых служит интервал, 11ПМС1П1Я механической характеристики, а высотой — частость. Если интервалы НМСЮ1 различную длину (например, при объединении соседних интервалов с малым Числом наблюдений), то высота прямоугольников равна отношению частости к длине I о ингсрвала Axj [c.35]

АЧХ можно аппроксимировать прямоугольниками, каждый из которых выделяет i-ю частотную полосу (i = 1, п). На практике применяют узкополосные резонансные фильтры (кварцевые, магнито-стрикционные или RL ) [9, 14], АЧХ которых приближаются к прямоугольным. При этом допускается некоторое перекрытие характеристик соседних фильтров для уменьшения погрешности аппроксимации. На рис. 2 представлена трапецеидальная аппроксимация АЧХ I Яфф,-(/со) , а на рис. 3 — соотве1ствующий формирующий фильтр УФФ. Поскольку практически перекрытие АЧХ имеет место только для двух соседних фильтров, для устранения взаимной корреляции достаточно применить два независимых генератора белого шума (ГБШ1 и ГБШ2). Перемножители (Я ) 3 необходимы для изменения параметров а в разложении (4), причем положительность обеспечивается выпрямителями (ВУ) 13. [c.462]

В методе конечных элементов расчетная область разбивается на элементы. Для удобства задания информации об этих элементах и обеспечения приемлемой гладкости функций используются достаточно простые области отрезки в одномерной модели, треугольники и прямоугольники в случае двухмерной области, тетраэдры и параллелепипеды - в трехмерном случае. В результате расчетная область представляется в виде объединения отдельных элементов, соседние из которых имеют общие точки, стороны или грани. Обычно дискретные аналоги получаются с помощью вариационного принципа, если он существует, или с помощью метода Галёр-кина. Метод конечных элементов не следует рассматривать как отличающийся в принципе от конечно-разностных методов. Его дополнительные возможности обусловлены только тем, что при этом методе можно использовать нерегулярную сетку. Например, треугольная сетка более удобна для аппроксимации нерегулярных областей и получения локального сгущения точек. [c.95]

Рассмотренные здесь конечные элементы являются несовместными. В самом деле, из (5.26) следует, что при л = onst или / = onst перемещения изменяются по квадратичному закону. Квадратная парабола задается тремя параметрами, и узловые перемещения двух соседних вершин прямоугольника не могут однозначно определить значения функций ux и uy на прилегающих к ним сторонам. Следовательно, равенство перемещений смежных элементов обеспечивается только в узловых точках, а на линиях раздела элементов перемещения будут претерпевать разрывы. [c.149]

От базовой плоскости переходят к соседним, тщательно следя за получением прямого угла. При строгании рекомендуется прижать па.чьцем к подошве рубанка небольшой, хорошо обработанный прямоугольный брусок. Скг)льзя по базовой плоскости, он ограничивает наклон рубанка. Если необходимо выстругать фигур ную кромку, то сначала выстругивают точный прямоугольник, а затем ведут строжку инструментом с фигурным ножом, выпущенным не более чем па 0.3 При этом желательно устанавливать ограничитель тщательно отфугованный брус, по которому скользит бок рубанка (фуганка). Установка ограничителя предохраняет заготг)вку от повреждений [c.153]

Именно в случае узкого прямоугольника очень легко получить представление о том, какой характер должно приблизительно иметь движение жидкости. Для этой цели начертим в сечении ряд линий тока. Мы уже знаем, что эти линии тока совпадают с траекториями касательных напряжений в задаче о кручении. Наружная линия тока должна совпадать с контуром сечения близкая к ней соседняя линия тока не может значитсльнэ отклоняться от линии контура, так как компонента вихря должна оставаться постоянной. Доказательство этого мы дадим в дальнейшем. Счн-1ая эго установленным, мы выводим заключение, что в средней части [c.67]

Функция 1]) определяется путем решения системы обыкновенных линейных алгебраических разностных уравнений, составленных для узлов полученной сетки, ограниченных контуром поперечного сечения инструмента. Решение системы уравнений производится способом Либмана, при котором значение функции в каждом узле сетки равно среднему арифметическому из четырех звачений функции в соседних узлах. Задаваясь произвольным значением функции во всех внутренних узлах сетки (все значения равны нулю, или все значения равны единице, или все значения равны х] -Ь г/ и т. д.) и значением функции на контуре, которое всегда равно х 4- г/ )/2, последовательным расчетом значений для каждого узла переходим от выбранного первого приближения значения ко второму, третьему и т. д. до тех пор, пока разница значений функции в каждой точке при очередном расчете не будет отличаться от значения функции в этих же точках при предыдущем приближении на заданную величину (в разработанной программе эта величина принята равной 0,5% от значения 3 ). Геометрическая жесткость сечения / о определится как сумма объемов, в основании которых лежит квадрат (прямоугольник) сетки, а высота равна средней высоте из четырех ребер призмы высотой ф,-. [c.26]

Дадим характеристику деформвции и угловых перемещений при кручении кругового цилиндра. Угол поворота радиуса в данном сечении (например, радиуса ОВ сечения III—III) после деформации кручения (новое положение его ОВ,) называется углом закручивания и обозначается через <р. Каждая из образующих АВ на поверхности цилиндра (рис. 61, а) поворачивается в данной точке Г поверхности его на угол 7, который можно называть углом сдвига. Действительно, выделим двумя поперечными сечениями I—I и //—// элемент бруса длдаой dx (рис. 62, а). Наметим далее на поверхности цилиндра до деформации две соседние образующие 1—2 и 3—4, которые после деформации займут нов е положение 1 —2 и 3 —4 с наклоном к первоначальному направлению на угол 7. Совместим точки / и /, а также 5 и 5 в двух элементах прямоугольнике 1—2—3—4 и параллелограмме Г—2 —3 —4 для исключения общего смещения без деформации (рис. 62, б). [c.100]

Лист военно-топографической карты 3 версты в дюйме им г вид прямоугольника со сторонами 58,5 X 42 см. Нумерация листов ведется по горизонтальным рядал, счет которых идет с севера на юг римскими цифрами от I и до XXV в каждом ряд счет листов идет с запада на восток от 1 до 28 и далее. Таким образом нумерация листов этой карты имеет два обозначения ряд —римскими цифрами и лист в ряду—арабскими, что и ставится вверху листа карты. Все листы десятиверстной карты имеют общую нумерацию от 1 до 145-f- i0 листов с литерами (А, В, С и т. д.), причем счет идет с севера на юг столбцами по первому столбцу, потом переходит на второй столбец, опять с севера на юг и т. д. Номер карты проставлен сверху, а по краям стоят номера соседних листов. Размер листа карты — 48 X 63,5 см. [c.676]

Длину прямоугольника делим на 12 частей, через каждую точку деления проводим образующие и на соответствующих образующих отмечаем точки винтовой линии совокупность этих точек даст развернутую винтовую линию в виде отрезка прямой. На том же рисунке дано построение развертки трехходовой цилиндрической винтовой линии. Построение аналогично предыдущему, но расстояние между соседними нитками по одной и той же образующей в три раза меньше, чем для одноходовой винтовой линии. [c.14]

В обоих из них поперечные сечения разбиваются на несколько областей четыре на фиг. 22, шесть на фиг. 23, причем при переходе изодиойобласти в приле-ж. щую, функция f меняет знак, а форма кривых т = onst, не меняется. Если для определеи-н сти иы будем считать ось цилиндра вертикальной, то изогнутая поверхность, в которую обращается плоскость поперечного сечеиия, лежит в однрй области выше своего первоначального положения, а в соседней области ниже его. Сен-Венан показал, что сечения квадратной призмы разделяются при помощи диагоналей и прямых, проведенных через центр тяжести параллельно сторонам, на восемь областей. Если сечение призмы представляет собою прямоугольник, две взаимно противоположные стороны которого значительно длиннее двух остальных, то получаются лишь четыре области, отделяющиеся друг от друга прямыми, проведенными параллельно сторонам через центр тяжести сечения. [c.335]

Билинейный элемент на прямоугольниках можно легко соединить с линейным элементом. Куранта на треугольниках, так как и тот и другой полностью определяются значениями у в узлах. Возможны и другие комбинации билинейную функцию на треугольнике с узлом в середине одной из сторон можно соединить с квадратичной функцией на соседнем элементе. Вообще билинейные пробные функции лишь чуть-чуть старше линейных, так как они точно воспроизводят член второго порядка ху. Для лапласиана = —А главная диагональ матрицы жесткости К, построенной с помощью билинейных элементов, пропорциональна 8, а остальные элементы пропордиональны —1 и соответствуют восьми соседним точкам на плоскости. В трехмерном пространстве, очевидно, нужно рассматривать трилинейные функции вида а + й2Х + азу а г + а ху а хг + a yz + + аъхуг такая функция опять определяется значениями в углах. [c.107]

Как уже отмечалось, данная глава посвящена анализу непланарных приборов. На рис. 14.1, а показано поперечное сечение непланарного МОП-прибора, изготовленного с использованием локального окисления. Область, заключенная в прямоугольник, соответствует собственно прибору, к ней примыкают области, образованные стоп-канальной р -диффузией, и области локального окисления с характерными птичьими клювами . На рис. 14.1, б в уменьшенном масштабе показаны смежные приборы с указанием некоторых паразитных эффектов. Например, выделенная штриховой линией область изображает соединение истоковой и стоковой областей соседних приборов через полевой диэлектрик. Кроме того, на рисунке указаны паразитные эффекты сторонних емкостей и эффекты сужения запрещенной зоны из-за диффузии примеси для образования " -области. Из этих рисунков видно, что при технологически ориентированном моделировании приборов необходим учет непланарных эффектов. [c.352]

Дискретизация уравнения Пуассона завершается интегрированием уравнения (14.1) по локальной площади, окружающей каждый узел в области решения. Эти интегралы затем аппроксимируются для получения дискретного кднеч1ю-разностного уравнения относительно каждого узла. Локальная структура сетки, используемая при выводе одного из таких уравнений, приведена на рис. 14.4 для узла, не лежащего на границе области или на поверхности сред. На этом рисунке - потенциал в центральном узле, расположенном в точке (хо, уо), а и 4 - его значения в четырех соседних узлах. Перпендикуляры С , ттроходящие через середины отрезков, соединяющих соседние узлы с центральн гм, образуют прямоугольник S с треугольными подобластями 8 . Конечно-разностная аппроксимация в 356 [c.356]

Рис. 14.4. Узел и его четыре соседних узла по вертикали и горизонтали. Показаны расположения узлов и потенциалы в них. Штриховые линии - перпендикуляры, проходящие через середины соединяющих соседние узлы отрезков, образуют прямоугольник 5, составленных из тре-УГОЛЫ1ЫХ подобластей

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...