Расчет балок конечной длины

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ. РАСЧЕТ БАЛОК КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ [c.237]

Расчет балок конечной длины [c.229]

Применим для расчета балок конечной длины метод начальных параметров и введем в сечении = 0 четыре начальных параметра (рис. 11.9) [c.230]

Задача расчета балок конечной длины на упругом основании существенно упрощается, если балку считать достаточно жесткой и при определении реактивного отпора основания не учитывать искривление ее оси. Такие балки могут встретиться в инженерной практике в качестве элементов массивных железобетонных фундаментных конструкций. Кроме того, такой расчет коротких балок на упругом основании иногда производится в качестве первого приближения. [c.233]

Полученные выше решения для бесконечно длинных балок могут быть использованы и для расчета балок конечной длины. Для того чтобы убедиться в этом, построим по уравнению (10.28) правую половину упругой линии первой из рассмотренных балок бесконечной длины, нагруженной в середине сосредоточенной силой Р, откладывая по горизонтальной оси отвлеченные величины ах. Упругая линия указанной балки представляет собой волнообразную кривую с довольно быстро затухающими прогибами w [c.313]

В 1936 г. Б. Г. Коренев [191] предложил с целью сокращения вычислительных операций метод расчета балок конечной длины, основанный на замене балки конечной длины бесконечной балкой, причем последнюю предлагалось загружать только фиктивными силами (не применяя фиктивных моментов). Фиктивные силы прикладывались Кореневым в сечениях бесконечной балки за пределами длины конечной балки. Развитие этого метода можно проследить в его работе [192]. [c.86]

Для расчета коротких балок, т. е. балок конечной длины, Циммерман предложил рассматривать их как бесконечные. В сечениях, совпадающих с концами коротких балок, прикладываются фиктивные силы и моменты так, чтобы выполнялись граничные условия. Однако при сложной нагрузке расчет сопровождается громоздкими вычислениями. [c.79]

Метод расчета АЧХ колебательной системы, состоящей из двух подсистем с распределенными (верхнее строение пути) и сосредоточенными параметрами (экипаж), — позволяет осуществить исследование двух систем с распределенными параметрами (путь и колесная пара). При этом методы исследования каждой системы могут быть различными для колесной пары используется теория поперечных колебаний балок конечной длины, для пути — уравнения колебаний балки на сплошном упругом основании. [c.68]

В этом же году вышла книга Б. Н. Жемочкина, в которой дается решение уравнений Мориса Леви с помощью функции напряжений, представляемой в виде рядов Фурье. Для расчета балок конечной длины, лежащих на упругом основании, представляемом как упругое полупространство или полуплоскость, автор предлагает заменить основание рядом стержневых опор. Задачу определения давлений автор практически сводит к решению системы уравнений относительно реакций стержневых опор. [c.92]

Задача еще более осложняется при переходе к прямоугольной области контакта. Впервые приближенный способ решения системы (2.2) применительно к обычному полупространству указал М. И. Горбунов-Посадов [22]. Схема этого способа ло существу та же, что и способа, лредложенного им для расчета балок конечной длины (3). Разница только в том, что контактные напряжения разыскиваются уже в виде двумерного многочлена, и в том, что резко возрастает объем вычислительной работы. [c.299]

Теория расчета балок на упругом основании с применением гипотезы Фусса — Винклера подробно разработана академиком А. Н. Крыловым, применившим метод начальных параметров. Преимущество этого метода состоит в тш, что для любого вида нагрузки и любого способа закрепления концов балки у равнение изогнутой оси балки на упругом основании содержит только четыре начальных параметра, которыми являются прогиб Уо, угол поворота 0о, изгибающий момент Мо и поперечная сила Со в каком-либо поперечном сечении балки, принимаемом за начало координат. Для балки конечной длины, лежащей на упругом вияклеровском осиовании, уравЕжие [c.150]

Для прикладных проблем серия работ по расчету балок и плит на упругом основании была выполнена М. И. Горбуяовым-Посадовым [146, 147]. В этих работах по-прежнему предполагалось, что между балкой (плитой) и упругим основанием отсутствуют силы трения, а между балкой (плитой) и упругим основанием существует жесткое закрепление. В этом же направлении развивались исследования О. Я. Шехтер [383— 385], рассмотревшей, в частности, бесконечно длинную балку, лежащую на упругом слое конечной толщины. [c.15]

ДЛЯ весьма коротких балочек. Можно, конечно, воспользоваться и другой какой-либо зависимостью, например такой, чтобы было обеспечено плавное сопряжение линий диаграммы, соответствующих двум различным формулам. Применяя формулу (7) к расчету поперечных балок, придется, конечно, вместо I брать двойную длину панели. Для подвесок и дополнительных стоек, подвергающихся непосредственному действию подвижной нагрузки, допускаемые напряжения также определяются по формуле (7), за I при этом принимается длина соответствующего загружаемого участка. Заметим еще, что с явлением усталости металла нужно считаться при большом числе перемен усилия в рассчитываемой части, например в тех случаях, когда принятое при расчете колебание усилия может повторяться при прохождении каждого поезда. Если же предельные значения усилий и получаются лишь при сравнительно редко повторяющихся комбинациях нагрузок, что может, например, встретиться при расчете двупутных мостов или мостов, служащих одновременно и для железной и для шоссейной дорог, то в этом случае следует считаться лишь с ударным действием нагрузки. [c.410]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...