Математическая модель структуры потоков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ МЕТОДОМ МОМЕНТОВ [c.279]

Рассмотрим наиболее простую методику исследования структуры потоков, заключающуюся в следующем. В поток жидкости или газа, поступающего в аппарат, вводят индикатор — вещество, не вступающее ни в какие реакции и не участвующее ни в каких массообменных процессах,— и регистрируют концентрацию индикатора на выходе из аппарата. При определении коэффициентов математических моделей структуры потоков (например, коэффициентов перемешивания) чаще всего используют метод моментов. [c.279]

Рассмотрим теперь на примере насадочного абсорбера более сложную математическую модель структуры потоков. При этом ограничимся рассмотрением структуры потоков в жидкости. Структура потоков в газовой фазе исследуется аналогично. [c.289]

Полученные результаты позволяют определить коэффициенты математической модели структуры потоков по следующей методике. [c.290]

Математическая модель реактора будет иметь различный вид в зависимости от выбора модели структуры потоков. Используем две наиболее употребительные модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания и модель идеального вытеснения. [c.244]

В дальнейшем в статистических теориях пристенной турбулентности сохранялось это традиционное разделение на осредненное и пульсационное движение и использовались лишь более развитые математические модели турбулентности вместо ранних феноменологических концепций, ныне признанных неудовлетворительными. Использование более тонких математических методов сопровождалось чисто эмпирическим инженерным подходом к проблеме с целью разработки расчета для описания пограничного слоя в целом. Развитие физического анализа механизма турбулентности, занимающего промежуточное положение между этими двумя крайними направлениями, было задержано на многие годы ввиду недостатка точных экспериментальных данных (в особенности визуальных наблюдений), относящихся к нестационарной структуре потока. [c.300]

Структура системы математических моделей строится по иерархическому принципу модели более общего охвата формируются в виде описания основных взаимосвязей, тогда как модели отдельных подсистем или узлов включают относящуюся только к ним, но более детализированную информацию о взаимосвязях. Пределами детализации, как сказано выше, определяется содержание математических моделей и содержание исходной внутренней информации. В соответствии с этим в процессе решения задачи между моделями перераспределяется более общая, по сжатая, либо частная, но развернутая по составу компонент промежуточная информация. Потоки промежуточной информации, играющие в системе моделей связующую роль, обрабатываются в отдельных моделях. Между стадиями переработки эти потоки связывают выходы (результаты оптимизации) одних моделей со входами (исходными данными) других моделей. [c.173]

Заключая краткое описание книги, необходимо подчеркнуть, что основное содержание ее ориентировано на изучение движения влажного пара при умеренных степенях влажности. Проблемам движения двухфазной среды при весьма большой влажности уделено относительно меньшее внимание, хотя соответствующие прикладные задачи в книге рассмотрены. Такой акцент книги не случаен. До сих пор еще экспериментально не разработаны некоторые основные вопросы, относящиеся к структуре потока, и не накоплены необходимые данные для математического описания моделей движения двухфазной жидкости при большой влажности. [c.8]

Ячеечную модель можно привлечь для схематического объяснения (в сильно идеализированной форме) структуры упомянутых выше основных типов течения. Разные исследователи пользовались разными формами ячеек, однако наибольшие удобства связаны с предположением о сферичности как частиц, так и окружающих их фиктивных жидких оболочек. С математической точки зрения сферическая поверхность удобна тем, что она может быть описана при помощи одного параметра она представляет и большой практический интерес, поскольку форма многих частиц близка к сферической. Для иллюстрации мы кратко рассмотрим те структуры потока, которые отвечают модели сферической ячейки, концентрической с частицей. [c.18]

В целом, как видно из представленного описания методов анализа молекулярных потоков, прп усложнении геометрической структуры ВС очень быстро возрастает громоздкость вычислительных операций. Эти затруднения можно обойти созданием упрощенной математической модели ВС, рассматриваемой в следующем параграфе. [c.113]

Еще менее обоснован такой подход по отношению к насосам поверхностного действия. Он бесперспективен, например, с позиций количественной оценки структурного совершенства самого НПД как совокупности сорбирующих и отражающих молекулы газа поверхностей. Используемый иногда для этого вакуум-фактор X дает лишь ориентировочное представление о совершенстве насоса. К примеру, можно легко построить модели НПД с Х 1, но с весьма нерациональной геометрической структурой. Поэтому одной из целей анализа молекулярных потоков в структурах с сорбирующими стенками должно быть создание замкнутой математической модели НПД как объекта структурно-параметрического анализа. Из сказанного "десь, разумеется, не следует вывод о необходимости исключить быстроту действия из круга параметров НПД. Быстрота действия и производные от нее вели.чины остаются эффективными, точно отражающими сущность процессов в равновесном газе категориями они очень удобны, например, при стандартных измерениях характеристик насосов. Речь идет лишь о том, чтобы четко осознавать границы применимости этого понятия и при необходимости дополнять его физически более содержательными категориями. [c.150]

Таким образом, функцию (4.24), описывающую интегральную характеристику насоса (Г) в зависимости от распределения плотностей потоков молекул в камере, свойств откачиваемого газа по отношению к сорбирующим поверхностям, характеристик источника активных центров и геометрической структуры насоса, в совокупности с другими введенными здесь функциями можно рассматривать как искомую математическую модель НПД. Остановимся более подробно на некоторых компонентах этой модели. [c.191]

Существуют различные методы математического описания модели двухфазного потока. Наиболее общий метод — использование трехмерной модели (двумерной в случае осесимметричного потока в трубах). В настоящее время такой метод еще не может дать практически полезных результатов, так как для решения трехмерной модели недостаточно данных о распределении структуры турбулентности в двухфазных потоках, а само решение недоступно даже для современных быстродействующих ЭВМ. [c.177]

Перейдем к описанию особенностей использования метода моментов при определении коэффициентов математических моделей структуры потоков. Заметим, что применение метода моментов для определения коэффициентов математической модели структуры потоков не зависит от того, является ли аппарат открытым или закрытым . Следует однако учитывать, что для закрытого аппарата моменты функции отклика 0вых( ) характеризуют моменты распределения времени пребывания частиц в аппарате — среднее время пребывания и дисперсию, а для открытого аппарата моменты выходных кривых — формально введенные величины. [c.285]

Из формул (6.3.20) следует, что достаточно получить зависимости моментов функции отклика от коэффициентов математической модели структуры потоков только для импульсного ввода трассера. Если во время опыта будет реализовано какое-нибудь другое возмущение, можно по экспериментально полученным функциям 0вх( ), 0вых( ) рассчитать их М0МеЕ1ТЫ ц<г(0вх), вых), 33TGM [c.288]

Таким образом, можно сделать вывод о том, что для внесения ясности в понимание физического механизма энергоразделения в вихревых трубах необходимо провести дополнительные исследования по изучению влияния мелкомасштабной турбулентности, а также влияния КВС и прецессии вихревого ядра на вихревой эффект. В теоретическом плане необходимо провести предварительные оценки возможности энергоразяеления вследствие взаимодействия когерентных вихревых структур, проанализировать уравнения закрученного потока в представлении вихревой, акустической и турбулентной структур возмущений, а также построить физико-математическую модель процесса энергоразделения на базе детального рассмотрения микроструктуры потока в вихревых трубах. [c.128]

Расчетное исследование, анализ и обобщение полученных результатов. Результаты тестовых расчетов, выполненных для стандартных условий — безгра-диентного обтекания непроницаемой пластины квазиизотермическим (с пренебрежимо малой неизотермичностью) несжимаемым потоком, следует сопоставить с известными из литературы опытными данными о структуре пограничного слоя, о закономерностях трения, теплоотдачи и оценить степень достоверности математической модели. [c.73]

Система качества - документальная система с руководствами и описаниями процедур достижения качества. Другими словами, система качества есть совокупность организационной структуры, ответственности, процедур, процессов и ресурсов, обеспечивающая осуществление общего руководства качеством Система массового обслуживания - математическая модель исследуемой системы, отражающая потоки входящих в систему требований (заявок, транзактов) и алгоритмы процессов обработки (обслуживания) заявок [c.314]

Настоящая глава посвящена изложению методов анализа молекулярных потоков в трехмерных структурах произвольной геометрии на степень неравновесно-сти газа не налагается никаких ограничений. Из STOii постановки задачи вытекают и возможные подходы к ее решению, обоснованные в предыдущ ей главе. В общем случае это должно быть аналитическое пли численное решение интегральных уравнений молекулярного переноса оправданы и более простые методы, основанные на упрош,енных математических моделях течения РГ. Наконец, это могут быть различные вариации универсального метода анализа множественных случайных процессов — метода Монте-Карло. [c.49]

В технике часто используются аппараты, в которых прокачиваемая жидкость кипит в трубах, каналах. Весовая и объемная доля пара в двухфазном потоке увеличивается вниз по течению. Структура потока существенно зависит от местного паросодержания и от расхода теплоносителя. На входном участке трубы пар распределяется в жидкости в виде пузырьков. На выходном участке дисперсной фазой может оказаться жидкость, тогда движущаяся среда представляет собой пар со взвешенными в нем капельками жидкости. Явление кризиса кипения наблюдается и в таких потоках. В работе 1187] сделано предположение, что механизмом, управляющим кризисом кипения при больших числах Рейнольдса, служит турбулентнодиффузионный перенос капель жидкости через пограничный слой пара к нагретой стенке. Кризис наступает, когда тепловой поток превысит величину, необходимую для полного испарения всех капель, продиффундировавших к стенке. Аналогичную модель обсуждают авторы [188] с тем отличием, что на стенках канала предполагается существование пленки жидкости. В основе математического описания модели лежат уравнения баланса массы и энергии. [c.185]

Составной частью аэрономики является изучение турбулентных движений газовой среды с усложненными характеристиками, при моделировании которой следует учитывать многокомпонентность и сжимаемость потока, переменность теплофизических свойств, наличие химических реакций и воздействие негравитационных сил. Эти дополнительные эффекты не позволяют, в общем случае, использовать результаты, полученные в рамках традиционного описания течений однородной сжимаемой жидкости (в приближении Буссинеска), применимые в метеорологии. С другой стороны, разработанная полуэмпирическая теория коэффициентов турбулентного обмена для течений в многокомпонентном пограничном слое не может быть в полной мере использована для целей аэрономики, в частности, из-за отсутствия гравитационных эффектов в структуре используемых уравнений. Поэтому, чтобы моделировать подобные среды, необходима разработка новых математических моделей многокомпонентной турбулентности, адекватно описывающих процессы динамики, тепло- и массопереноса и кинетики в химически активном газовом континууме. В силу сложности физикохимической картины турбулентного движения теоретические подходы к решению данной проблемы должны быть по своему характеру полуэмпирическими . [c.6]

Основной недостаток математической модели для обобщенного-коэффициента неконсервативности заключается не только в выборе математического описания его динамической составляющей, на и, как представляется автору, в неудовлетворительности структуры самого выражения (4.56), включающего две независимые друг ог друга величины к и кд. Такая структура выражения для к не отражает сути явления и может привести к парадоксальным выводам — вещество может быть биохимически консервативным, т. е. иметь 1 = 0, а общее значение коэффициента неконсервативности может достигать большой величины, равной кд, которая в движущемся потоке не может быть равной нулю. Очевидно, для консер- [c.179]

Если число Рейнольдса и волновое число достаточно далеки от нейтральной кривой, необходимы иные принципы построения нелинейной теории. В независимых работах [43, 44] таким принципом служит нелинейность критического слоя. Результаты [43, 44], получившие развитие в [186, 187], относятся к нестационарным колебаниям, фазовая скорость которых порядка скорости основного течения. Эволюция полученных в [43, 44] структур при уменьшении фазовой скорости периодических возмущений исследована в [188]. Математическая модель критического слоя волны Россби и ее связь с теорией [43, 44] обсуждаются в [189, 190]. Нелинейная эволюция волны Толлмина-Шлихтинга с параметрами из окрестности нижней ветви нейтральной кривой изучается в [191] с учетом непараллельности потока жидкости в пограничном слое. Полученные оценки для "быстрой" и "медленной" переменных метода двухмасштабных разложений по продольной координате приводят к амплитудному уравнению. [c.13]

Книга известного работающего в Австралии специалиста по турбинам, в которой рассмотрены физические и математические модели плоских и про-страиствеипых течений в компрессорах и турбинах, экспериментальные исследования в области низких и высоких скоростей. Проанализированы эффекты, связанные с пограничным слоем, охлаждением и влиянием различных геометрических факторов на структуру потока. Дан анализ новейших теоретических и экспериментальных исследований по решеткам турбомашин. [c.4]

СЛОЖНЫЙ физический процесс, точное математическое описание которого связано с чрезвычайными трудностями. Поэтому для облегчения теоретических реш( ний обычно вводятся различные схемы и модели, заменяющие )еальный поток жидкости. Существенно важным является понятие о струйчатой структуре течения жидкости, в соответствии с которым поток представляется как совокупность элементарных струек, вплотную прилегающих друг к другу и образующих сплошную массу движущейся жидкости. [c.68]

Турбулентная структура газовых и жидкостных потоков на пластине, в трубах и прямоугольном канале рассмотрена в [2—5] и других исследованиях. Эти данные имеют большое значение для познания закономерностей турбулентного дгажения они широко используются для проверки полуэмпнрических методов расчета обменных процессов, а также при разработке математических методов расчета на основе той или иной модели турбулентности. Некоторые результаты исследований приведены в настоящем параграфе. [c.266]

Этой проблематике и подчинена предлагаемая читателю монография. Ее основная цель состоит в разработке и обосновании полуэмпирических моделей турбулентности многокомпонентных реагирующих газовых смесей как математической основы описания структуры, динамики и теплового режима тех областей планетной атмосферы, которые формируются под воздействием комплекса аэрономических процессов и турбулентного перемешивания. Сюда относятся развитие макроскопической теории диффузионных процессов молекулярного переноса в газовых смесях в качестве основы описания тепло- и массопереноса в многокомпонентной среде верхней и средней атмосферы построение для многокомпонентного реагирующего газового континуума полуэмпирических моделей крупномасштабной турбулентности, позволяющих, в частности, удовлетворительно описывать турбулентный перенос и влияние турбулизации потока на скорости протекания химических реакций разработка усложненных моделей многокомпонентной турбулентности, включающих, в качестве замыкающих, эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых корреляционных моментов турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров, предназначенных для постановки и решения разнообразных аэрономических задач, в [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...