Обтекание тел вращения

Для сравнения приведем результат расчета обтекания тела вращения с прямолинейной образующей а6. Число М = 2,50. Координаты точек о [c.163]

Если течение обладает аксиальной симметрией вокруг оси 2 (симметричное обтекание тела вращения), то должно быть А = В, так что [c.44]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Для осесимметричного обтекания тела вращения формула (123,3) справедлива для всех вообще г вплоть до самой поверхности тела. Из нее можно, в частности, получить снова формулу (113,6) для обтекания тонкого ко уса. [c.644]

Исследования показывают, что применение линеаризованных методов расчета обтекания тел вращения дает удовлетворительные результаты, если пара- [c.499]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

Представленное на рис. 10.12, в распределение этого коэффициента соответствует обтеканию тела вращения с затупленной передней частью (рис. 10.39,а). Вдоль сферической затупленной поверхности коэффициент давления резко уменьшается. В окрестности сопряжения сферического носка с конусом происходит дальнейшее снижение этого коэффициента. Его минимальное значение достигается на расстоянии отточки О, равном примерно пяти радиусам сферы. Затем коэффициент давления медленно выравнивается до значения р на остром конусе и снова резко падает в точке К (в месте сопряжения с цилиндром). [c.514]

Рис. 10.41. Схема влияния диполей на обтекание тела вращения

Это задачи по сверхзвуковому и дозвуковому обтеканию тел вращения (в том числе и под углом атаки), а также внутренние задачи газовой динамики сопл. [c.184]

И в а н о в А. И. Обтекание тел вращения в режиме частичной кавитации и определение формы тела вращения, при обтекании которого давление на участке заданной протяженности постоянно.— Труды ЦНИИ им. Крылова. Гидромеханика вязкой жидкости и отрывных течений, 1965, вып. 219, с. 70. [c.241]

Рассмотрим задачу об обтекании тела сверхзвуковым потоком газа при наличии сильного вдува на его поверхности. Эта задача возникает, например, при расчете аэродинамических характеристик тела вращения с учетом вдува, возникающего при термохимическом разрушении теплозащитного покрытия. Математически задача об обтекании тела вращения сверхзвуковым потоком газа сводится к решению уравнений физической газовой динамики [c.366]

Аналогичным образом выводятся уравнения пограничного слоя и при обтекании тела вращения потоком газа при нулевом угле атаки. Система координат в этом случае вводится так, как показано на рис. 7.4.2 На этом рисунке изображена картина течения в одной из меридиональных плоскостей. [c.380]

В гл. 10 был описан приближенный способ использования точных решений для клиновидных тел для расчета теплообмена при продольном обтекании тела вращения потоком с произвольным распределением скорости вне пограничного слоя. На рис. 10-5 показано, что необходимые для расчета функции можно аппроксимировать линейными зависимостями, позволяющими получить простое расчетное уравнение для местного числа Стантона. [c.378]

Для определения полей скорости и давления при С. т. около тел вращения и профилей немалой толщины, внутри сопел ракетных двигателей и сопел аэродинамич. труб и в др, случаях С. т. пользуются численным методом характеристик и др. численными методами решения ур-ний газовой динамики. При использовании быстродействующих вычислит, машин становится возможным расчёт трёхмерных С. т., напр. расчёт обтекания тел вращения под углом атаки, сопел не-круглого сечения и др. [c.430]

Изложен новый метод расчета обтекания осесимметричных тел и плоских контуров потоком идеального газа при больших сверхзвуковых скоростях. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням малого параметра = (7 — 1)/(7 + 1), где 7 - отношение теплоемкостей. В качестве примера приложения метода приведено подробное решение задачи об обтекании тела вращения в виде усеченного конуса с протоком. Область применения метода и его точность оценены путем сравнения приближенных решений с известными точными решениями задач об обтекании сверхзвуковым потоком клина и конуса. [c.37]

Обтекание тела вращения в виде конуса с протоком [c.42]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

Манера изложения материала подчинена строгой внутренней логике по схеме от простого к сложному и от общего частному . После сравнительно краткого, но вполне строгого и понятного описания основополагающих принципов, занимающего три первые главы книги, авторы последовательно рассматривают простейшие осесимметричные течения, в том числе возникающие при обтекании тел вращения, и затем переходят к очень важным задачам о движении в неограниченной жидкости единичных частиц произвольной формы. Полученные в этих главах результаты позволяют естественным образом перейти к описанию методов решения задач о движении групп из нескольких частиц, а также о влиянии на такое движение стенок, ограничивающих жидкость. Изложение этого материала во многом основано на оригинальных исследованиях частных задач, многие из которых принадлежат авторам. [c.5]

С практической точки зрения наиболее важным случаем является обтекание тела вращения потоком жидкости, параллельным его оси симметрии. Такие течения называются осесимметричными (или, иногда, аксиально симметричными). Они характеризуются существованием функции тока. В данной главе %дут найдены некоторые точные решения для течений этого типа. [c.116]

Удобно описывать обтекание тела вращения при помощи систе. мы координат, характерной для данной поверхности тела. А именно обозначим через п вектор внешней нормали в точке поверхности тела, а через s единичный тангенциальный вектор, как показано на рис. 4.5.1. Благодаря симметрии эти векторы непременно лежат в меридиональной плоскости. Направление s выбираем таким, чтобы система единичных векторов (п, s, 1ф) была правой. Далее будем обозначать через Ьп и 65 элементы длины дуги в направлениях п ж S. (Этим величинам больше соответствуют символы Ып и 6Zs, принятые в приложении А, однако они более громоздки.) [c.120]

Сюда относятся движения в соплах круглого сечения, в конфузорах и диффузорах, осевое обтекание тел вращения, дирижабельных и других форм. [c.286]

Осесимметричное продольное обтекание тел вращения [c.290]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ПРОДОЛЬНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ [c.291]

Для расчета внешнего осесимметричного обтекания тел вращения (рис. 132, а) возьмем в меридианных плоскостях (г, х) эллиптическую систему координат ( , ц), связанную с (г, х) соотношениями [c.291]

Складывая потенциалы ф . и ф, получим искомый потенциал скоростей продольного обтекания тела вращения со скоростью на бесконечности, равной 17 , [c.293]

Поперечное обтекание тел вращения [c.296]

Наряду с продольным обтеканием тел вращения представляет интерес и поперечное обтекание, перпендикулярное (рис. 132, б) к оси симметрии тела. Из сложения этих двух потоков можно получить обтекание тела вращения под любым углом атаки. Изложим решение задачи о поперечном обтекании тела вращения. [c.296]

Сохраняя ту же систему координат (Я, р, в), что и в случае осесимметричного обтекания тела вращения, и припоминая выражения коэффициентов Ляме (55), перепишем предыдущее уравнение в форме [c.296]

ПОПЕРЕЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ [c.297]

Решение задачи о продольном и поперечном обтекании тела вращения приводит, как это видно из содержания настоящего и предыдущего параграфов, к необходимости проведения в каждом отдельном случае трудоемких вычислений. Эти вычисления могут быть облегчены применением приближенных методов, использование которых ограничено лишь случаем обтекания тел большого удлинения с отношением длины к максимальной толщине порядка 8—12 (см. 76 четвертого издания настоящего курса). При современной машинной технике вычислений такого рода приближенные методы в значительной мере теряют свое значение. [c.299]

Аналогично, пользуясь выражением потенциала диполя (8), можно составить и потенциал ср поперечного обтекания тела вращения, складывая потен- [c.299]

Для решения задачи об обтекании тонкого тела вращения, расположенного в набегающем потоке под некоторым малым углом атаки, в полном соответствии с теорией обтекания тел несжимаемой жидкостью ( 66), приходится наряду с продольным рассматривать еще поперечное обтекание тела вращения. [c.331]

Простейший пример пространственного пристенного пограничного слоя дает продольное осесимметричное обтекание тела вращения. Как и в плоском случае, можно отсчитывать х вдоль контура тела, а у — по нормали к нему (рис. 185) и рассматривать эти координаты как прямолинейные, а радиус-вектор г точки М по отношению к оси тела с достаточным приближением считать совпадающим с радиусом поперечной кривизны тела Го (а ) в соответствующем нормальном к оси тела его сечении. При таком подходе основное уравнение пограничного слоя сохранит тот же вид, что и в плоском случае, а уравнение неразрывности примет обычную для продольного осесимметричного движения в цилиндрических координатах форму [c.492]

Обтекание тел вращения поперечное 296, 299 [c.733]

Другой новой задачей, которая привлекла внимание исследователей, было обтекание тел непотенциальным, вихревым сверхзвуковым потоком. Впервые ее поставили Ф. И. Франкль (1933) и И. А. Кибель (1934) для плоского течения. Предложенные ими методы представляют собой обобщение метода Прандтля — Буземана. В 1935 г. К. Феррари обратил внимание на возможность нарушения потенциальности сверхзвукового обтекания тел вращения и образования криволинейного скачка уплотнения . Тогда же Л. Крокко вывел уравнения движения вихревого сверхзвукового течения (1936) [c.318]

Дальнейшее развитие получили методы изучения потенциального трехмерного сверхзвукового течения. Для случая осесимметричного сверхзвукового обтекания тела вращения были разработаны приближенные способы — метод Т. Кармана и Н. Мура (1932), основанный на применении источников [c.318]

Изучение проблемных вопросов сверхзвуковой аэродинамики шло параллельно с разработкой методов, пригодных для практического расчета различных случаев сверхзвуковых течений. Одним из основных рабочих методов был классический метод характеристик. С созданием электронно-вычислительных машин главный его недостаток — трудоемкость вычислений — был снят, что значительно расширило область применения метода. Однако и раньше пытались упростить метод характеристик достаточно простой метод интегрирования уравнения характеристик (характеристики одного из семейств заменялись параболами) разработал А. А. Дородницын (1949), линеаризованный метод характеристик (обобщение метода расчета двумерных течений) предложил А. Ферри (1946). Оба метода использовались в случаях осесимметричного обтекания тел вращения. [c.328]

Течение называется осесимметричным, если существует такая прямая I, что во всех плоскостях, проходящих через /, картина течения одинакова и траектории жидкой частицы лежат в полуплоскостях, проходящих через /. С осесимметричными течениями мы часто имеем дело на практике например, при изучении течений в трубах и каналах, а также при обтекании тел вращения без угла атаки. [c.187]

При обтекании тела вращения, перед которым возникает криволинейный скачок уплотнения, характер течения иной. В связи с тем, что вдоль скачка угол его наклона неодинаковый, различны значения ро и энтропии для соответствующих линий тока. Следовательно, dS/dn ф 0, а значит, и вихрь со 0. Таким образом, поток за криволинейным скачком вихревой (неизэнтропический). [c.513]

Применение метода особенностей для расчета продольного и поперечного обтеканий тел вращения [c.299]

Изложенный в предыдущих параграфах метод исследования продольного и поперечного обтеканий тел вращения, основанный на непосредственном решении уравнения Лапласа в эллиптических координатах, не является единственным методом решения этой задачи. Первоначально формы обтекаемых тел вращения для дирижаблей определялись наложением однородного, параллельного некоторой оси потока на поток от системы источников (стоков), распределенных вдоль той же оси. Для этой цели применялись вначале дискретные особенности потока — системы источников (стоков) или диполей, а впоследствии — непрерывные йх распределения. [c.299]

Несколько по-иному развивались работы по сверхзвуковой аэродинамике. Здесь, как и в начале века, основными проблемами были общие вопросы теории ударных волн, разработка эксперимв стальных методов, исследование течений в соплах, диффузорах, изучение обтекания тел вращения, а с 40-х годов появилась новая задача сверхзвукового обтекания крыльев. [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...