Центр силы цилиндра

Задача 1.1. Однородный цилиндр 7И, вес которого Р = 20 кГ, лежит па гладкой горизонтальной плоскости. Сверху на цилиндр давит вертикальная сила Е=50 кГ, линия действия которой проходит через центр тяжести цилиндра. [c.17]

Внешними силами являются сила тяжести Р и натяжение нити S. Так как сила S приложена в мгновенном центре скоростей цилиндра, то ее работа равна нулю. Следовательно, [c.328]

Однородный цилиндр радиуса Гх = 0,24 м массой 20 кг катится.по окружности радиуса Г2- Ускорение центра О цилиндра а = 60 м/с . Определить главный момент сил инерции цилиндра, принимая за центр приведения точку А. (-216) [c.285]

По неподвижной призме катится цилиндр массой ш = 10 кг под действием силы тяжести и пары сил с моментом М. Ускорение центра масс цилиндра а = 6 м/с . Определить горизонтальную составляющую реакции опорной плоскости на призму. (52,0) [c.293]

Нужно найти скорость центра инерции цилиндра, когда он опустится вниз по вертикали па расстояние й, предполагая, что, кроме силы тяжести mg, другие активные силы на цилиндр не действуют. Сопротивлением трения качения пренебрегаем. [c.93]

Внешними силами, действующими на цилиндр, являются сила тяжести G, касательная (трение при качении) Fi и нормальная N составляющие реакции. Можно сразу исключить неизвестные силы fi и N, составив уравнение вращения в форме (15), что возможно, так как нормаль в точке Р к центроидам проходит через центр тяжести цилиндра. Замечая, что по (27) [c.266]

Обозначим через т напряжения сдвига на элементарной площадке dF, расположенной на расстоянии г от центра сечения цилиндра (рис. 67), и приравняем момент внешних сил моменту [c.120]

При качении тел играет роль специальный тип сил трения,так называемое трение качения. О существовании этого типа сил трения говорит следующий факт. Если цилиндр катится по горизонтальной плоскости без скольжения (рис. 213), то скорость движения цилиндра убывает, причем это не связано с возникновением скольжения. Поскольку скорость центра тяжести цилиндра уменьшается, то, значит, на него действует внешняя сила, направленная против движения, — сила трения F. Но момент этой силы мог бы только увеличивать угловую скорость вращения цилиндра, так как он направлен в ту же сторону, 410 и вращение. [c.431]

Вычислим живую силу цилиндра в первом случае. Обозначим через (О угловую скорость качения цилиндра, точка касания цилиндра с наклонной плоскостью есть мгновенный центр вращения цилиндра живая сила цилиндра равна / где h обозначает момент инерции цилиндра относительно точки касания но но теореме Штейнера [c.155]

Уравнения движения. Рассмотрим однородный круговой цилиндр, лежащий на наклонной шероховатой плоскости, с образующими, перпендикулярными к направлению линии наибольшего наклона, и предположим, что на него действует только сила тяжести р — mg и, конечно, реакция опоры. Мы, очевидно, имеем здесь условия п. 12, так что можно изучать задачу о движении нормального сечения, проходящего через центр тяжести цилиндра, в плоскости этого сечения, принимая за неподвижную ось соответствующую линию наибольшего наклона, направленную вниз, и за ось Qy) — перпендикуляр к ней, направленный вверх (фиг. 5). [c.42]

Пример 3. Круглая (на развертке) цилиндрическая панель (рис. 7.22) жестко защемлена по контуру и нагружена через жесткий центр силой /. Радиус цилиндра == 1 м, радиус панели = 550,1 мм, радиус жесткого центра = = 66,1 мм, толщина панели h = 5 мм, = 1,96 10 МПа, ц = 0,3. [c.280]

Эта сила определит ускорение центра масс цилиндра или ускорение его поступательного движения вдоль наклонной плоскости, поэтому ускорение равно [c.208]

Пример 149. Однородный круглый цилиндр радиуса г и массы А/ скатывается без скольжения под действием силы тяжести по негладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом а (рис. 357). Найти ускорение центра тяжести цилиндра, а также условие, при котором возможно качение цилиндра без скольжения. [c.532]

Р е ш е в и е. На цилиндр действуют следующие силы вес Р, нормальная реакция N плоскости, линия действия которой проходит через центр тяжести цилиндра С, и сила трения Р, направленная вверх по наклонной плоскости. [c.532]

Так как вдоль оси 0 > центр масс цилиндра не перемещается, то = 0 и, согласно первому из уравнений (68), сумма проекций всех сил на эту ось также равна нулю. Таким образом, [c.396]

Так как силы гидростатического давления нормальны к площадкам, на которые они действуют, то сила давления на элементарные площадки и равнодействующая сила давления на всю поверхность проходят через центр кругового цилиндра. Поэтому для нахождения центра давления достаточно провести через геометрический центр с цилиндрической поверхности линию действия равнодействующей силы Я до ее пересечения с поверхностью. [c.49]

Пусть цилиндр весом Q (рис. 212) под действием силы Р равномерно катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Если сила Р приложена к центру О цилиндра, то равномерное перекатывание цилиндра осуществляется парой сил Р и Ро, где Ро — сила трения скольжения, равная силе Р. [c.260]

К оси однородного цилиндра массой тп- приложена горизонтальная сила Р. Цилиндр катится без проскальзывания по бруску массой Шз- Трение между бруском и горизонтальным основанием отсутствует (рис. 155). Трением качения пренебречь. Найти ускорение центра масс цилиндра. [c.295]

Однородный цилиндр (см. рисунок) радиуса К и веса mg катится но шероховатой горизонтальной плоскости (коэффициент трения скольжения / = 1/8) под действием постоянной горизонтальной силы Q. Найти ускорение центра С цилиндра и угловое ускорение цилиндра в двух случаях з) Q = mg/3] 6) Q = mg. [c.53]

Поясним это сначала на частном случае обтекания круглого цилиндра. Как было выше показано, при бесциркуляционном обтекании цилиндра скорости и давления распределяются симметрично, что приводит к отсутствию результирующей силы давления. Если же цилиндр обтекается с циркуляцией, то симметрия в распределении скоростей и давлений нарушается, в результате чего появляется результирующая сила давления. Образование циркуляции можно представить как результат воздействия на поток вихря, расположенного в центре омываемого цилиндра. [c.117]

Во многих случаях силу Р прикладывают в центре О цилиндра, тогда Я = г и поэтому [c.145]

Решение. Рассмотрим цилиндр в крайнем положении, определяемом углом фм (см. рис. 1.14). В этом положении центр тяжести цилиндра поднимается от положения равновесия в направлении, противоположном действию силы тяжести, на величину [c.35]

В гидравлических прессах с нижним расположением рабочих цилиндров (см. рис. 6.4) масса подвижных частей значительно больше, чем с верхним, поскольку подвижной стала станина, а неподвижной - поперечина. При таком расположении рабочих цилиндров улучшается устойчивость, так как центр силы тяжести пресса расположен ближе к опорной поверхности поперечины. [c.305]

Предположим, что круглый цилиндр радиуса а приобретает в момент времени = О скорость с, которую и сохраняет во все последуюш,ее время своего движения допустим, что центр этого цилиндра находится на глубине к под свободной поверхностью жидкости. В начальный момент времени поверхность жидкости горизонтальна и не получает воздействия импульсивного давления. Найдем выражение для сил, действуюш их на цилиндр. Функции т-х (2) и гг 2 ( ) имеют следуюш ие выражения [c.353]

Рассмотрим, при каких условиях наблюдается трение качения и при каких трение скольжения. Пусть цилиндр А перемещается равномерно по плоскости В под действием силы F", приложенной в центре О и параллельной плоскости В (рис. 11.28). Если нормальное давление в точке С касания равно F, то сопротивление трения скольжения Ff, равно [c.234]

Кольцевые ребра. Кольцевые ребра применяют наряду с обычными прямыми ребрами для увеличения жесткости круглых деталей типа дисков, днищ цилиндров и др. Механизм их действия своеобразен. Предположим, чю круглая пластина с кольцевым ребром изгибается приложенной в центре осевой силой Р (рис. 128, а). Деформации пластины передаются кольцу ребра его стенки стремятся разойтись к периферии (рис. 128, б). В кольце возникают напряжения растяжения, сдерживающие прогиб пластины. Кольцевое ребро, обращенное навстречу нагрузке (рис. 128, в), действует аналогично, с той лишь разницей, что оно подвергается сжатию в радиальных направлениях. [c.240]

Если коэффициент трения будет меньше этой величины, то сила F яе может принять значения, определяемого равенством (г), и цилиндр будет катиться с проскальзыванием. В этом случае u и ш не связаны зависимостью v =мгновенным центром скоростей), но зато величина F имеет предельное значение, т. е. F—fN-=fP os ot, и уравнения (а) принимают вид. [c.330]

Найдем теперь силы УУ, и N для этого, применяя теорему о движении центра масс системы, составим дифференциальные уравнения движения центра тяжести О цилиндра [c.342]

Так как плоскость хОу является для цилиндра плоскостью симметрии и цилиндр вращается равномерно, то, как было указано выше, силы инерции материальных частиц цилиндра приводятся в этом случае к одной равнодействующей равной центро- [c.383]

Решение. Движение цилиндра совершается под действием трех внешних сил силы тяжести G, нормальной реакции плоскости /V и силы сцепления Направим оси х и (/, как указано на рис. 200. Через центр масс цилиндра С проведем оси g и т и ось перпендикулярную к плоскости чертежа и направленную вверх. Момент силы относительно оси будет положителен, если сила стремится вращать плоскость чертежа вокруг точки С в направлении против враще1Н1я часовой стрелки, и отрицателен — в противоположном случае. [c.237]

Теперь рассмотрим силы, прилолгенные к цилиндру, и вычислим их работу. Кроме силы тянгести щ па цилиндр действуют нормальная реакция плоскости К и сила трения Р. Работа сил Н и Р равна нулю, поскольку силы К н Р приложены в мгновенном центре скоростей цилиндра С. Следовательно, перемещение точки их приложения является малой величиной, по крайней мере, второго порядка малости, если перемещение центра инерции цилиндра рассматривать как малую величину первого порядка. Поэтому работа сил К и Р равна нулю. [c.94]

Задача 118. Однородный круглый цилиндр радиуса г и веса Р скатывается без скольжения под действием собственного веса по негладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом а (рис. 384). Найти ускорение центра тяжести цилиндра, а также наименьшую силу трения, при которой возможно качение без скольжения. Озпротивлением качению пренебречь. [c.692]

Если центр тяжести цилиндра весом 10 кГ (98 к) будет смещен на расстояние е= 1 мм от оси вращения, а число его оборотов /1 = 10000 об1мин (<о=1050 padj eit), то центробежная сила инерции цилиндра равна [c.334]

Решение. Положение систе.мы полностью определяется двумя координатами X и О, которые могут изменяться независимо одна от другой. Поэтому любое возможное перемещение системы будет определяться нзмене-лием этих двух независимых координат. Сообщим сначала большому цилиндру такое возможное перемещение, при котором не изменяется угол (малый цилиндр при этом вращается вокруг своей оси, перемещаясь в горизонтальном направлении). На этом перемещении сила Р не совершает работы. Обоз-лачим через х горизонтальную координату центра большого цилиндра и подсчитаем работу силы Q и пары М на рассматриваемом перемещении. Сила Q [c.165]

Однородный цилиндр (см. рисунок) насажен на вертикальную ось АВ, проходяш ую через центр масс О цилиндра и об-разуюш ую угол а с осью О цилиндра. Нод действием момента сил цилиндр враш ается вокруг оси АВ с постоянным угловым ускорением 8. Определить компоненты динамических сил реакций в точках А и В, если масса цилиндра равна т, радиус основания К, высота Н, [c.110]

Силы, действующие на поршень показаны на рис. 3.24 и 3.25. Сила давления Fp, действуя со стороны жидкости в цилинд])с прм-гкимает поршень к статору. Реакция статора F направлена но нормали к его поверхности к центру О. Ее составляющая но оси цилиндра уравновешивает силу давления /"р, а боковая составляю-п ая Ft уравновешивается реакцией стенки цилиндра и образует момент Мт.ц относительно оси О. Сумма Л/п, л насосе преодолевается моментом двигателя, а в гидромоторе преодолевает момент сопротивления приводимой машины. [c.313]

Прямой однородный круглый цилиндр массы М, длины 21 и радиуса г вращается с постоянной угловой скоростью оэ вокруг вертикальной оси Ог, проходящей через центр масс О цилиндра угол между осью цилиндра 0 и осью Ог сохраняет при этом постоянную величину а. Расстояние Н Н2 между подпятником и под-щипником равно Н. Определить боковые силы давления N1 на подпятник и N2 на под- [c.322]

Для определения силы давления F разложим силу Q, приложенную в центре цилиндра, на составляющие и Л, перпендикулярные брусу и стене (рис. 59, б). Из полученного параллелограмма находим, что F—Qisina,. [c.52]

Схемы механических систем приведены на рис. 251 —253 в положении покоя. На кажл10н схеме указана координата, которую нужно принять в качестве обобщенной. Необходимые для расчета данные приведены в табл. 65. Здесь nil, 2 массы тел системы i — радиус инерции тела, участвующего по врагцательном движении относительно центральной оси с,, с, — коэф-(]>ициснты жесткости для линейных пружин j и а — коэффициенты для <шрелелсг1ия зависимости силы упругости от деформации для нелинейных пружин, /—деформация пружины в положении покоя (в примечании указано, сжата пружина или растянута) с/о — начальное значение обобщен-1ЮЙ координаты, s — величина зазора, il — расстояние от оси вращения до центра тяжести те.ча. Качение тел во всех случаях происходит без проскальзывания. Тела, для которых радиус инерции не указан, считать сплошными цилиндрами. [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...