Вычитание геометрическое

Высота пьезометрическая 702 Вычитание геометрическое 84 [c.807]

Кроме этого, следует остановиться на характере процесса создания основной рабочей модели объекта проектирования и ее визуального образа на экране дисплея. Для автоматизированного проектирования основным структурообразующим стержнем, объединяющим всех участников технического синтеза, является математическая модель. Ее создание может осуществляться аналитически или с помощью специальных пакетов программ и геометрических образов базы данных. В последнем случае параллельно с математической создается и визуальная модель формы изделия, позволяющая контролировать основной процесс математического моделирования. Внешне это напоминает создание графического изображения. Но внутренняя сущность процесса не графическая, а структурно-композиционная. На экране дисплея изображение не строится с помощью линий, точек, плоскостей, а конструируется из целостных объемных элементов базы данных посредством операторов теоретико-множественных операций склейки, вычитания, объединения и т. д. Этот процесс может быть представлен как некоторая фиксация в визуальном выходном устройстве отдельных этапов процесса объемно-пространственного композиционного формообразования. [c.21]

При графической реализации алгоритма суммирования пространственных конфигураций на первый план выступает трудности геометрического характера. Если в алгоритме вычитания процесс построения шел от простой фигуры к сложной и сам собой приводил к геометрической верности результата, то во втором алгоритме мы имеем дело с несколькими целостными фигурами, которые необходимо пространственно увязать в композиционную структуру. А для этого надо проанализировать строение исходных фигур в контексте требуемой пространственной связи. Геометрический анализ параллельных проекций имеет поэтому в данном алгоритме гораздо большее значение, чем в предыдущем (см. рис. 1.3.4). [c.36]

Рассматривая два типа формообразования с позиции геометрической теории условных изображений, можно отметить, что первый тип соответствует графическим операциям над полным изображением. Предполагается, что изображение базового объема в силу его структурной простоты всегда является полным. Каждая операция вычитания форм приводит к новой производной форме, изображение которой будет полным, поскольку все геометрические операции для его получения осуществлялись на полном изображении с помощью определенных геометрических элементов (прямых и плоскостей). [c.131]

Помимо оптимальной конструкции 2 рассмотрим некоторую иную конструкцию Е, удовлетворяющую геометрическим ограничениям и ограничениям на поведение. Обозначим через V область пространства, занятую этой альтернативной конструкцией, и через 5i —ее свободную от усилий поверхность. В общем случае S) будет расположена частично вне и частично внутри V, область V можно получить из V путем добавления области V , ограниченной 5, и внешней частью поверхности Si, и вычитания области V , ограниченной Si и внутренней частью поверхности Sl. [c.74]

При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения (модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. [c.4]

Соответственно результат вычитания двух векторов называют геометрической разностью. [c.4]

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости, называется ускорением. Обратим внимание на некоторые особенности изменения вектора ускорения. Допустим, что точка Л движется по криволинейной траектории, и для простоты представим, что на некотором участке радиус р кривизны траектории остается неизменным (точка движения по дуге окружности). Пусть в момент времени х точка занимает положение Лх и ее скорость х (рис. 1.105, а), а через Д(= = 2—ti в положении Л а скорость точки 2- За это время направление скорости изменилось на угол ф (угол смежности), а модуль скорости изменился на Па—Пх. Вычитанием вектора г а из г х определим геометрическое (векторное) изменение скорости Де =г а— х за время Д(. Разделив вектор изменения скорости Д на Д(, получим век- [c.84]

Найдем изменение скорости за время At. Для этого вектор Vi, не изменяя его направления, перенесем в точку М и произведем геометрическое вычитание векторов [c.98]

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на скаляр. Суммой (геометрической суммой) двух векторов а и Ь (рис. 1.2, ц) называется вектор с = а- -Ь, построенный по следующему правилу (правило треугольника) [c.15]

Применяя геометрическое вычитание из абсолютной скорости i потока окружной скорости и, получим относительную скорость Wi входа потока на лопатки. Из треугольников скоростей следует, что [c.332]

Газ выходит из сопла со скоростью (рис. 95) и безударно направляется в рабочие лопатки, где он отдает часть кинетической энергии. На выходе из рабочих лопаток скорость газа или пара с будет меньше, чем с . В результате колесо приобретает окружную скорость и. Сопла направлены под углом к плоскости враш,ения диска ротора. Этот же угол будет иметь струя газа, выходящая из сопла. Если из скорости газа i геометрически вычесть окружную скорость, то получим относительную скорость входа газа на лопатки Wi. Это вычитание можно произвести графически построением треугольника скоростей или аналитически по формуле [c.214]

Муаровый эффект, представляющий собой явление возникновения светлых и темных полос при наложении двух сеток, используется в основном при моделировании работы конструкций для измерения перемещений. При этом при анализе физической сущности этого эффекта и разработке методов, позволяющих рассчитать величину и направление перемещений, может быть использовано три подхода а) анализ геометрических зависимостей между шагами и относительным положением двух сеток, с одной стороны, с шагом и углом наклона муаровых полос — с другой б) представление периодических затемнений сеток в виде двух функций, часто выраженных в параметрическом виде, и затем анализ результатов сложения либо вычитания этих функций в) интерпретация линий муарового эффекта как линий одинакового перемещения и изыскание путей расчета реальных значений величины перемещений. [c.49]

Из рассмотрения указанных механизмов видно, что они должны выполнять — путем геометрических построений — все те математические операции, которые необходимы для получения суммы членов, входящих в уравнение (7), т. е. операции сложения или вычитания, умножения и возведения в степень или деления и извлечения корня, опускания перпендикуляра, черчения параллельных линий и т. д. [c.256]

Когда равномерная обрывающаяся функция F имеет форму кольца (см. табл. 2.J ), представляющего собой разность внешнего и внутреннего кругов, производится вычитание соответствующих геометрических интегралов [c.151]

Следовательно, перемещение АВ равна сумме перемещений АС и СВ, или векторы Л С и СВ в сумме дают вектор АВ. Векторы складываются геометрически сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, сторонами которого являются складываемые векторы. По этому же правилу происходит и вычитание векторов [c.32]

Кривые суммарный ток — потенциал (рис. 1.75) можно найти из анодной (а) и катодной к) частных поляризационных кривых геометрическим вычитанием. При этом получают соответствующую 5-образную поляризационную кривую. Пересечение [c.86]

Сложение и вычитание векторов. Согласно определению векторов, данному в 4, к векторам должно быть применимо правило геометрического сложения, которое имеет место для сил. Поэтому, заимствуя определение действия сложения векторов из определения той же операции для сил ( 3), мы приходим к следующему определению [c.30]

Необходимо, однако, помнить, что при вычислении момента следует длину отрезка, представляющего момент, умножить на плечо h. Геометрически это равносильно вычислению площади прямоугольника, у которого одна сторона равна /г, а другая равна длине отрезка, представляющего момент. Очевидно, что только вследствие одинаковости сторон h сложение и вычитание моментов приводятся к алгебраическому сложению отрезков, изображающих моменты, как это видно из черт. 118, представляющего в виде площадей моменты сил 7, 2 и 3 для точки Очевидно также, что, измеряя отрезки, изображающие моменты, т. е. отрезки А В , Bfi ,. .., масштабом сил, мы должны плечо h измерять масштабом длин можно сделать и обратное [c.184]

При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения (модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. Результат сложения векторов называют геометрической суммой. Соответственно результат вычитания двух векторов называют геометрической разностью [c.5]

Производя геометрическое вычитание скорости и (окружная скорость по среднему диаметру лопаток) из абсолютной скорости получим относительную скорость По правилам геометрического вычитания скорость с, является диагональю параллелограмма, а и одной из его сторон. Следовательно, величина и направление скорости определяется второй стороной параллелограмма. Угол р], показывающий направление паровой струи при входе в каналы рабочих лопаток, называется углом входа. Для обеспечения безударного входа пара на рабочие лопатки входные кромки последних должны выполняться с наклоном к плоскости колеса, равным Р1. [c.30]

Системы трехмерного геометрического моделирования бывают трех классов [39] 1) каркасного шш "проволочного" моделирования 2) поверхностного моделирования 3) моделирования твердых тел [10]. Наиболее совершенными являются последние, обеспечивающие построение геометрической модели детали из базовых элементов формы (прямоугольных блоков, цилиндров, усеченных конусов, сфер, торов, поверхностей вращения и сдвига и т.п.). Построение производится с помощью операции объединения, вычитания и пересечения. [c.348]

При геометрическом вычитании из абсолютной скорости потока пара С окружной скорости и получится относительная скорость входа потока пара на лопатки Шь Геометрическое вычитание можно выполнить графически путем построения треугольников скоростей, как это показано на рис. 28-6, или аналитически [c.440]

На рис. 28 показано, как можно построить геометрически путем векторного вычитания возмущающие ускорения от Луны в некоторых точках круговой орбиты радиуса 100 000 км. Чтобы найти вектор возмущающего ускорения в точке А, нужно из вектора гравитационного ускорения сообщаемого в точке А Луной, вычесть вектор гравитационного ускорения аз, сообщаемого Луной Земле. Как это делается, показано на том же рисунке. Так как гравитационное ускорение аз меньше по величине, чем [c.98]

Вычитание из вектора а вектора Ь сводится к геометрическому сложению векторов а и —Ь действительно (рис. 296), с = а —Ь = = а + (—Ь). То есть в атом случае надо из ироизаольной точки О [c.321]

Действием, обратным геометрическому сложению, номплш геометрического вычитания является геометрическое разложение, состоящее в том, что заданный вектор заменяют равной ему суммой нескольких векторов. Геометрически это сводится к построению ломаной линии, имеющей данный вектор замыкающей стороной.. Очевидно, что задача в таком виде иушет неопределенный характер и решается при определенных ограничениях. Рассмотрим важнейшие случаи разложения векторов. [c.321]

Соотношение (28.6) устанавливает не кинематическую, а лишь геометрическую связь между двумя возможными перемещениями Дг , Д г, и виртуальным перемещением Ьг . Оно выражает геометрически переход от одного возможного перемещения к другому поэтому виртуальное перемещение нужно себе представл ь совершающимся независимо от времени соответственно состоянию связей в данный момент. Эта особенность обнаруживается в уравнениях, которым должны удовлетворять виртуальные перемещения частиц. Эти уравнения мы получим на основании выражения (28.6) путём соответственного вычитания равенств (28.3) и (28.5), а именно, мы найдём [c.284]

Операции группы а реализуют математические модели носителей линий чертежа — прямых, окружностей, лекальных кривых. Объекты этой группы составляют большинство носителей линий графических конструкторских документов. В вычислениях участвуют формулы координатных пересчетов размеров, использованные ранее (см. п. 2 гл. 3) для формирования математической модели геометрического образа плоской детали. Все способы задания положения графического объекта (инцидентность, касание, привязка к базе и др.) с учетом направлений размерных линий приводятся к способам, изображенным на рис. 37, т. е. к стандартным расчетным схемам. Исходные данные для вычислений выбираются из характеристики оператора и из подмассивов СП, Р, ОР списковой структуры ОГРА-2. Используются также ранее вычисленные в программе метрические параметры первичных графических объектов, являющихся размерными базами определяемого графического объекта. По мере вычисления эти параметры заносятся в массив КАНФО (каноническая форма). В процессе метрических преобразований выполняются арифметические операции над размерами — сложение, вычитание, деление констант или значений метрических параметров. [c.182]

Эти механизмы получили широкое распространение при выполнении всякого рода вычислительных операций и геометрических построении. Применяются механизмы для суммирования (вычитания) величин, вводимых в механизм эпизодически или непрерывно, для умножения (деления), возведения в степень и извлечения корня, для отсчета показательных функций по заданному аргументу. Применяются также механизмы, позволяющие построить тригонометрические функции по заданному аргументу и, наоборот, по заданной функции построить аргумент, разложить периодическую функцию в ряд Фурье и т. д. Простые механизмы могут войти в состав более сложных, комплексных механизмов, позволяющих производить, сложные математические, операции. Например, в машине для интегрирования дифференциальных уравнений применяются интегрпторы, суммирующие, множительные механизмы и другие, связанные между собой определенным образом. [c.582]

Позднее были опубликованы работы Сан Жуана (1947 г.), Флейшмана (1951 г.) и Пэйджа (1952 г.) [4—7]. Этими работами была подтверждена возможность выполнения действий умножения и деления над величинами, подобно тому, как эти действия в элементарной алгебре производятся над обычными числами. К величинам одного и того же рода применимы действия сложения и вычитания. Все эти операции, производимые над величинами, получили название исчисление величин (quantity al ulus). Обычно геометрический характер (скалярный, векторный, тензорный) при исчислении величин не принимается во внимание, хотя в работах последнего времени [8, 9] эти свойства величин также рассматриваются. В настоящей статье предполагается, что векторы и тензоры представлены их составляющими. [c.37]

Геометрически этот процесс состоит в вычитании из вектора Т/с его составляющих по уже построенным векторам орюнормированного базиса Vj.i =1,..., А —1. Пол гченный таким образом вектор U/ представляет собой составлякицую вектора Т , optOToambuym к Vf,i = I,. . . к — 1. После нормировки получается орт V . [c.28]

Можно облегчить себе жизнь, используя параметр Add (Добавить) при расчетах площадей неправильных геометрических фигур. Сначала точно укажите первую фигуру. Затем, используя параметр Add, укажите вторую фигуру. Auto AD сложит площади обеих фигур. Сложение можно продолжить дальше. Для вычитания площадей можно использовать параметр Subtra t (Вычесть). [c.335]

Как упоминалось в 2.5, метод решения этой задачи был предложен автором в 1975 г. [12]. Он целиком основывался на введении операции поворота сечения, что и инициировало все последующие работы по неустойчивым резонаторам с вращением поля. Здесь приходится исходить из того, что в резонаторах, состоящих из ставдартных оптических элементов со сферическими или плоскими поверхностями, световой пучок в плоскости выходного зеркала, полностью его перекрывая, имеет форму сечения, геометрически подобную форме сечения самого выходного зеркала (с масштабом подобного преобразования М). Таким образом, сечение выходящего из резонатора пучка является результатом вычитания друг из друга различающихся только размерами геометрически подобных фигур (примером тому может послужить кольцо). Нетрудно показать, что это сечение может иметь компактную форму, лишь когда указанные две фигуры развернуты одна относительно другой. [c.247]

Эти механизмы получили весьма широкое распространение при выполнении всякого рода вычислительных операций и геометрических построений. Применяются механизмы для суммирования (вычитания) величин, вводимых в механизм эпизодически или яепрерывно, для умножения (деления), возведения в степень и извлечения корня, для отсчета показательных функций по заданному аргуметту. Применяются также механизмы, даюшие возможность построить тригонаметрические функции ио заданному аргументу и наоборот по заданной функции построить аргумент, разложить периодическую функцию в ряд Фурье и т. д. Простые механизмы могут войти в состав более сложных, комплексных механизмов, позволяющих производить сложные математические операции. Например, в машине для интегрирования дифференциальных уравнений применяются интеграторы, суммирующие множительные механизмы и другие, связанные между собой определенным образом. В приборах управления артиллерийским огнем соединяются в сложную систему с несколькими степенями свободы механизмы, выполняющие простые математические операции в определенной последовательности, поЗ Воляющей установить точку встречи зенитного снаряда с движущимся вражеским самолетом. [c.711]

Определив геометрическое сложение векторов, нетрудно определить и геометрическое вычитание векторов как действие, обратное сложению. Предположим, что требуется произвести вычитание векторов — а . Построим вектор 6, противоположный вектору т. е. вектор, имеющий тот же мадуль, но противоположное направление а именно, если будет ад = ЛО, то [c.33]

В ураввении (11-4) скорости вычитаться должны не алгебраически, а геометрически. На фигуре 11-2, а показано такое геометрическое вычитание — диагональ У] — Уг есть результат такого действия. Новый вектор У] — Уг, пропорциональный силе Р (реакции воды на стенки сосуда), определяет положение и направление этой силы. Если при этом сосуд укреплен на [c.332]

Относительная скорость входа пара на лопатку и. угол входа получаются геометрическим вычитанием окружной скорости из скорости выхода пара из сопла. Аналитически величины Wi и , можно определить с помощью двух уравнений проекций скоростей на ось и на ПЛ0СК0СТ11 вращения лопаток [c.329]

Первые три кнопки соответствуют операциям объе-диневия, вычитания, пересечения тел. О них мы говорили выше. При помощи этих кнопок из простых геометрических форм создают более сложные объемные модели. [c.359]

Во-вторых, над элементами графики можно производить не только действие сложения, но и вычитания, т.е. модель может формироваться как из положительных, так и отрицательных элементов. На рис. 6.2 ил- люстрируется это свойство процесса геометрического конструирования [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...