Изгиб перемещения

О срединного слоя и проходящая через нее нормаль тп получают при изгибе перемещения. Так как, согласно допущениям, срединный слой не растягивается, то точка О переместится только по вертикали на величину прогиба w, а нормаль тп повернется в пространстве. [c.148]

Наметим путь решения уравнения (3.10) методом начальных параметров. Введем двумерный вектор состояния, характеризующий вызванные изгибом перемещения и внутренние усилия в произвольном сечении стержня [c.86]

Однако, если ограничиться определенной узкой областью действуюш,их усилий или сопоставить фактические величины различных деформаций, то почти всегда можно убедиться, что при заданных условиях не все перемещения одинаково существенны. Так, если изображенная на фиг. 0. 4 деталь подвергается изгибу двумя моментами на концах, то основное значение будет иметь изгиб средней части если же эта деталь является частью длинного валопровода, на который действует крутящий момент от двигателя (фиг. 0. 5), то существенным будет скручивание средней части (хотя и не исключен изгиб) перемещения от деформаций крайних массивных частей в первом и во втором случаях будут ничтожны по сравнению с перемещениями от деформаций средней части и, следовательно, перемещениями массивных частей можно пренебречь. [c.8]

В качестве последнего примера, где применение нормальных координат значительно упрощает решение задачи, рассмотрим изгиб цилиндрической трубки. Положим, что распределение внешних сил не меняется по длине трубки, в таком случае можно ограничиться исследованием изгиба элементарного кольца шириной, равной единице, по образующей цилиндра. Обозначим через w радиальное и через V касательное перемещения точек кольца при изгибе. Перемещения эти будем считать малыми по сравнению с радиусом кольца а. Составим выражение для удлинений элементов кольца через перемещения wav. Из рис. 6 видно, что координаты какой-либо точки кольца после деформации выразятся через начальные [c.212]

Здесь и везде ниже считаются только перемещения от изгиба перемещениями от продольно действующих (нормальных) сил вследствие их чрезвычайной малости по сравнению с изгибными пренебрегается [c.5]

Кроме того, нужна проверка на жесткость при изгибе. Перемещение можно определить по формуле Мора [c.232]

Пример 2. Простейшая схема, показанная на рис. 3.8, а, состоит из двух призматических балок с жесткостями Е1 при изгибе. К незакрепленному концу рамы присоединена масса т, а малые (обусловленные деформациями при изгибе) перемещения Хх и Ух незакрепленного конца имеют одинаковый порядок величины. Требуется записать уравнения движения в усилиях, используя координаты перемещения Хх я Ух я не учитывая влияния сил тяжести. [c.205]

При изгибе пластины напряженное состояние полностью определяется прогибом ш ее серединной поверхности. Кроме изгиба перемещения узловой точки серединной поверхности определяются также углами поворота нормали 0 и 0 к серединной поверхности, образуемыми с координатными осями у и X. [c.25]

Искомые перемещения при изгибе у vt /9 могут быть найдены следующими методами. [c.43]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

В большинстве случаев при определении перемещений в балках, рамах и арках можно пренебречь влиянием продольных деформаций и деформаций сдвига, учитывая лишь перемещения, которые вызываются изгибом и кручением. Тогда формула (13.43) для плоской системы принимает вид [c.374]

В качестве примера вычислим взаимные перемещения точек Aj, А2 и Bj, В2 соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях для рамы (см. рис. 412) без учета действия температур. Определим только перемещения, вызванные изгибом, так как перемещениями от продольных деформаций и сдвига можно пренебречь. На рис. 429, б показаны составляющие суммарной эпюры изгибающих моментов в виде, удобном для применения способа Верещагина. [c.425]

Поперечными колебаниями называют колебания изгиба, при которых основные компоненты перемещений (в данном случае прогибы) направлены перпендикулярно к оси стержня. Напряженное состояние при поперечных колебаниях, очевидно, такое же, как и при статическом изгибе балок. Поэтому поперечные колебания иначе можно назвать изгибными колебаниями. [c.531]

В заключение рассмотрим случай поперечных колебаний грузов, связанных с балкой, лежащей на двух опорах (см. рис. 538). Предположим, что кинетическая энергия системы обусловлена только поступательным перемещением грузов, а потенциальная — только изгибом балки. Далее полагаем, что колебания всех точек оси балки происходят с одной частотой и находятся в одной фазе, тогда свободные колебания сечения балки с абсциссой х в функции времени можно описать синусоидальным законом [c.581]

В учебнике изложен простой и весьма эффективный способ определения перемещений при изгибе. [c.3]

ИЗГИБ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ [c.164]

Строго говоря, центры тяжести поперечных сечений балки получают при ее изгибе наряду с перемещениями, перпендикулярными оси, также и перемещения вдоль оси. но эти вторые перемещения весьма малы по сравнению с первыми и поэтому не учитываются. [c.164]

Таким образом, для определения угловых и линейных перемещений при изгибе имеем формулы VII.13) и (VII.16). [c.170]

ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ И ПО УНИВЕРСАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ [c.172]

При расчете рам, когда стержни работают одновременно и на изгиб, и на растяжение (сжатие), в обычных случаях, как показывают сравнительные расчеты, перемещения можно определять, учитывая лишь изгибающие моменты, так как влияние продольных сил весьма мало. [c.186]

При вычислении перемещений 63 и 63 эффект продольно-поперечного изгиба не учитываем, т. е. принимаем стержень достаточно большой жесткости. [c.294]

Гидропульсационные машины, также используемые в лабораторной практике, способны развивать значительные нагрузки при весьма малых перемещениях жестких объектов испытания. Эти машины применяются главньщ образом для испытаний осевыми нагрузками. В случае испытаний ионереч-ными силами (на изгиб) перемещения существенно возрастают и частота нагру- [c.15]

В 1.2 было получено общее точное дифференциальное уравнение упругой, линии в виде (1.15) для любой задачи, не сводящейся к основному классу (рис. 1.13), при больших обусловленных изгибом перемещениях с единственным ограничением — жесткость при изгибе Я (а значит, и поперечное сечение стержня) полага- [c.185]

Рис. 2.6. График изгибиых перемещений при действии тпо

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением её оси. Перемещения балки н сечении (рис. 3.8) подразделягатся на линейные - прогиб у и смещение и и угловые - угол поворота в, ПРИ vt vovi 0 (уУ/ш, и У и ими пренебрегают. [c.43]

Перемещения при изгибе в общем случае целесообразно определять, используя интеграл Мора и способ Верещагина (см. курс Со-лротпвлсние материалов ). Для простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в табл, 15.2. При этом вал рассматривают как имеющий постоянное сечеиие некоторого приведенного диаметра [c.268]

Характерные черты деформации изгиба, рассмотренные в 1 настоящей главы, указывают на наличие двух видов перемещений сечений изогнутой балки перемещение сечения, перпендикулярное к оси балки до деформации поворот сечения по отношению к своему первоначальному положению. Эти перемещения характеризуются прогибом и углом поворота Прогибом балки в данной точке А (сечении) называется перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Прогиб обозначается через у (для точки А—у а) максимальный прогиб — утах или / (рис. 126). Угол 0, на который поворачивается сечение относительно своего первоначального положения, называется углом поворота сечения. [c.178]

Деформация изгиба (рис. 6) заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня. Происходящее при этом перемещение какой-либо точки оси стержня выражается вектором, начало которого совмещено с первоначальным положением точки, а конец — с положением той же точки в деформированном стержне. В прямых стерлснях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называют прогибами и обозначают буквой w. При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их начальных положений обозначаются буквой 0. На изгиб работают, например, оси железнодорожных вагонов, листовые рессоры, зубья шестерен, спицы колес, балки междуэтажных перекрытий, рычаги и многие другие детали. [c.10]

Рассмотрим теперь элемент, находящийся под действием изгибающих моментов (рис. 358). В результате изгиба сечения тп и mitii повернутся на углы dO. Моменты внутренних сил (показанные штриховыми линиями) на указанных перемещениях совершат работу [c.365]

Определять перемещения в кривых стержнях необходимо для проверки их жесткости, а также при решении статически неопред(--лимых задач. Как в случае стержней малой, так и большой кривизны, для определения перемеш,ений удобно воспользоваться методом Мора. В стержнях малой кривизны можно пренебречь продольными деформациями и деформациями сдвига. Тогда в случае плоского изгиба формула Мора будет иметь тот же вид, что и для балок [c.441]

Заметим, что распорное кольцо не уничтожает совсем, а лишь уменьшает изгибные напряжения. При наличии кольца причиной появлення изгиба в оболочке является различие радиальных перемещений в сечении по кольцу и в соседних с кольцом поперечных сечениях оболочки (от сжатия диаметр кольца и прикрепленной к нему оболочки должен уменьшаться, а в соседних с кольцом сечениях от действия растягивающих широтных напряжений диаметр оболочки должен увеличиваться). [c.476]

В дополнение к уравнению статики используем уравнение перемещений. Пренебрегая изгибом колец и предполагая отсутствие радиального зазора в подшипнике, можно принять, что сближение тел качения и колец равны соответствующим проекциям полного сменгения кольца Йо, т. е. [c.347]

В учебнике изложены основы сопротивления материалов в соответствии с програмгушй курса в объеме 80—120 часов. Рассмотрен новый грнфиаиалнтичсский способ определения перемещений при изгибе. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...