Линейные и угловые перемещения при изгибе

ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ПРИ ИЗГИБЕ [c.221]

Рис. 26, Линейное и угловое перемещении при изгибе

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Понятие о линейных и угловых перемещениях при изгибе [c.115]

Фиг. 30. Линейное и угловое перемещение при изгибе.

Ученый Мор предложил наиболее общую формулу (интеграл), позволяющую определить линейные и угловые перемещения при изгибе. [c.200]

Линейные и угловые перемещения при изгибе в ориентировочных расчетах определяют, не учитывая переменности диаметра вала (по некоторому среднему диаметру) при этом можно использовать табличные данные, приведенные на стр. 210—217. При более точных расчетах определяют перемещения по методу Мора с применением какого-либо графоаналитического способа вычисления интеграла Мора (см. стр. 223—230). [c.315]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных [c.334]

ЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ [c.145]

Достаточная прочность вала не всегда может обеспечить нормальную работу передачи или машины. Под действием внешних сил, приложенных к насаженным на вал деталям, он деформируется, его поперечные сечения, как известно из сопротивления материалов, получают линейные и угловые перемещения. При этом вторые являются следствием изгиба и кручения вала. Значительные линейные (прогибы) и угловые перемещения ухудшают работу подшипников, нарушают равномерность контакта между трущимися поверхностями катков во фрикционных передачах, снижают точность зацепления зубчатой, передачи, вызывая концентрацию нагрузки по длине зубьев, влияющую на их прочность. Значительный прогиб вала электродвигателя нарушает нормальный зазор между ротором и статором, что отрицательно сказывается на его работе. [c.196]

При изгибе балок определяют линейные и угловые перемещения. Например, на рис. 146, а изображена схема балки, заделанной одним концом и нагруженной на другом конце сосредоточенной силой. Плавную кривую, [c.234]

Целью работы является определение линейных и угловых перемещений в конкретных сечениях балки при изгибе и сравнение опытных данных с теоретическими. [c.177]

Линейные и угловые перемещения для некоторых стержней при изгибе в условиях установившейся ползучести приведены в табл. 19 [13]. [c.416]

Задача 169. Два стержня круглого сечения (фиг. 306), защемленные в стену, закручиваются моментом УИ, приложенным к жесткой пластинке А. Найти угол поворота пластинки, если жесткости стержней на кручение соответственно равны Ск1 и Ск2, а на изгиб — С1 и С2. Решение. Пластинка А под действием момента М повернется относительно некоторой точки С на малый угол (фиг. 307, а). При этом концевые сечения стержней совершат линейное и угловое перемещения. Обозначим эти перемещения для первого стержня соответственно /1 и <Р1, а второго — /г и у 2-Из геометрических соображений следует [c.302]

Таким образом, для определения угловых и линейных перемещений при изгибе имеем формулы VII.13) и (VII.16). [c.170]

При изгибе, как установлено в предыдущих параграфах, под действием поперечных нагрузок продольная ось бруса (балки) искривляется. Если изгиб протекает в пределах упругих свойств материала, т. е. в пределах действия закона Гука, то после снятия нагрузок ось бруса снова выпрямляется. Поэтому изогнутую ось бруса называют упругой линией. По форме, которую при нагружении бруса принимает его упругая линия, можно судить об угловых и линейных перемещениях при изгибе. [c.221]

При изгибе балки центры тяжести ее поперечных сечений перемещаются перпендикулярно к продольной оси неизогнутой балки кроме того, поперечные сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Таким образом, при изгибе возникают как линейные, так и угловые перемещения. Геометрическое место центров тяже- [c.295]

Перемеш,ения при простом изгибе. При изгибе бруса (фиг. 30) ось его искривляется, и поперечные сечения получают линейные перемещения V (прогибы) и угловые 0 (углы поворота). При нагрузках, допускаемых по условию прочности, линейные и угловые перемеш,ения, как правило, являются малыми величинами (линейные перемещения значительно меньше размеров поперечного сечения). [c.326]

Валы испытывают изгибные и крутильные деформации. Перемещения (линейные и угловые) при этих деформациях влияют на работу подшипников и передач (в большей степени зубчатых, червячных и фрикционных и в меньшей— цепных и ременных). Перемещения (прогибы / и углы поворота 0 сечений) при изгибе следует определять обычными методами сопротивления материалов. [c.59]

При изгибе бруса (фиг. 42) ось его искривляется и поперечные сечения получают линейные перемещения V (прогибы) и угловые перемещения О (углы поворота). [c.122]

Фиг. 42. Угловое и линейное перемещение при изгибе.

Это равенство убеждает нас в том, что зависимость между прогибом балки f и угловым перемещением 0 линейна. Линейность этой зависимости практически не нарушается и при изгибе гибкой пружины, если ее прогиб не превышает значения /о = 0,46/ . Это нетрудно проверить, построив график функциональной зависимости 0 = Ф (/) по данным точного расчета гибкой пружины (см. [2], т. I, табл. 52, с. 692). Поэтому формулой (46) допустимо пользоваться также при расчете гибких пружин, работающих при прогибе, не превышающем указанного максимального. [c.178]

Произвольное сечение балки получает при изгибе два линейных перемещения (перпендикулярное к оси - прогиб v, вдоль оси - смещение w) и угловое (угол поворота) 0. [c.68]

Угловые и линейные перемещения при прямом изгибе [c.261]

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением ее оси. Перемещения балки в сечении Z (рис. 6.7, а) подразделяются на линейные - прогиб у и смещение I] и угловые - угол поворота 0, при этом К К к [c.52]

Рассматривая схему деформации при изгибе, можно установить, что при изгибе имеют место перемещения двух типов — линейные /1, /2 (прогибы) и угловые 01, 02 (повороты сечений), как это показано для балки на рис. 12.19 в сечениях 1 и 2. Определение этих перемещений необходимо для оценки жесткости изгибаемого элемента. [c.207]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Жесткость валов при изгибе. Изгибную жесткость характеризуют линейными у и угловыми 0 перемещениями под действием сил и изгибающих моментов, для чего составляют дифференциальное уравнение упругой линии вала, используя интеграл Мора, способ Верещагина и другие методы [26]. [c.119]

Внешние нагрузки, прилагаемые к телу, вызывают изменения его геометрической формы, связанные с перемеш,ениями точек, линий и плоскостей. Перемещения вдоль прямой линии называются линейными. Перемещения, связанные с поворотом линий и плоскостей (сечений), называются угловыми. На фиг. 1 сплошными линиями показаны три бруса в деформированном состоянии под действием различного рода нагрузок, приложенных к концевым сечениям. Здесь линейное перемещение Д/ получилось при растяжении (фиг. 1, а), а угловое ср — при кручении (фиг. 1, б). При изгибе (фиг. 1, в) концевое сечение одновременно совершило два перемещения линейное — прогиб / и угловое — поворот на угол 0. [c.10]

Лабораторные работы. В пособии [27] имеется работа 2.16 по определению линейных и угловых перемещений при изгибе. Думаем, что проведение этой или другой аналогичной работы оправдано, если учащиеся знают какой-либо (не табличный) способ определения перемещений тогда лабораторная работа будет совмещена с решением задачи. Эксперимент, тол1)КО подтвер -дающий достаточную точность формул (заимствованных из таблиц), малопоучителен. [c.137]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Изгиб балки сопровождается искривлением ее оси. При прямом изгибе ось балки превращается в плоскую кривую, )асположенную в плоскости действия поперечных нагрузок. "Ipn этом точки оси получают поперечные перемещения или прогибы V, а поперечные сечения поворачиваются относительно своих нейтральных осей (рис. 9.1). Углы поворота поперечных сечений принимаются равными углам наклона ф касательной к изогнутой оси балки. Прогибы и углы поворота в балках часто называются линейными и угловыми перемещениями. [c.183]

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением её оси. Перемещения балки н сечении (рис. 3.8) подразделягатся на линейные - прогиб у и смещение и и угловые - угол поворота в, ПРИ vt vovi 0 (уУ/ш, и У и ими пренебрегают. [c.43]

Схема прибора представлена на рис. 88. Исследуемый материал заполняет зазор между цилиндрами 1 и 2 (устройство измерительного узла и его характеристика даны в описании пластовискозиметра ПВР-2). К цилиндру 2 прикреплен длинный рычаг 3, практически неизгибающийся относительно оси прибора от усилий, приложенных в точках А и Б. Момент, возникаю1ций на поверхности цилиндра 2, уравновешивается посредством рычага 3 жестким динамометром 4, представляющим работающие на изгиб мало деформируемые и легко заменяемые консольно-заделанные балочки. Абсолютные величины их линейных деформаций составляют несколько микрон. При помощи комбинированного рычажно-оптиче-ского устройства 5 они увеличиваются в 3 10 —3,5 10 раз (до 120—250 мм) и фиксируются фоторегистрирующей камерой 6. При этом максимальный поворот наружного цилиндра 2 не превышает одной угловой минуты, что дает право пренебречь столь малым угловым перемещением торсиона и считать его абсолютно жестким. Тормозное устройство И позволяет мгновенно останавливать внутренний цилиндр и тем самым создавать условия для измерения релаксации напряжений при постоянной деформации. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...