Перемещение изгибе угловое,

Рассматривая более сложную конструкцию — из четырех ферм (рис. 206) с одинаковыми жесткостями, загруженную в узлах пересечения силами Р, — можно констатировать, что наиболее нагруженными будут фермы 2, (рис. 206, о) так как они расположены ближе к опорным узлам фермы 3. В узле пересечения ферм 1 и 3 возникает только вертикальное перемещение, а в узлах пересечения ферм 2 пЗ кроме вертикального перемещения возникает угловое перемещение фермы 2 из ее плоскости (кручение). Если бы ферма 2 обладала крутильной жесткостью, то она оказывала бы сопротивление изгибу фермы 3, и вся конструкция имела бы меньший прогиб [c.241]

Таким образом, для определения угловых и линейных перемещений при изгибе имеем формулы VII.13) и (VII.16). [c.170]

Энергия упругих деформаций бруса при изгибе определяется работой момента М на взаимном угловом перемещении М двух сечений (рис. 137) [c.129]

Все сказанное дает основание принять гипотезу плоских сечений. Будем в дальнейшим считать, что совокупность точек, образующих плоскость поперечного сечения до изгиба, образует и после изгиба плоскость, повернутую в пространстве. Это предположение приемлемо в той мере, в какой угловые деформации ( в сечении можно считать существенно меньшими, чем угловые перемещения, обусловленные изменением кривизны бруса. [c.134]

Теория изгиба пластин и оболочек, основана на некоторых упрощающих предположениях. Первым из них является предположение о неизменности нормали или так называемая гипотеза Кирхгофа. Принимается, что точки, расположенные на некоторой прямой, нормальной к срединной поверхности до деформации, после деформации снова образуют прямую, нормальную к деформированной поверхности. Такое предположение, как и гипотеза плоских сечений бруса, выражает тот факт, что угловыми деформациями оболочек можно пренебречь по сравнению с угловыми перемещениями. Это приемлемо в той мере, в какой толщина пластины мала по сравнению с другими ее размерами. [c.302]

Растяжение стержня здесь сопровождается изгибом и, кроме того, сечения получают угловые перемещения, свойственные кручению. [c.352]

ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ПРИ ИЗГИБЕ [c.221]

При изгибе, как установлено в предыдущих параграфах, под действием поперечных нагрузок продольная ось бруса (балки) искривляется. Если изгиб протекает в пределах упругих свойств материала, т. е. в пределах действия закона Гука, то после снятия нагрузок ось бруса снова выпрямляется. Поэтому изогнутую ось бруса называют упругой линией. По форме, которую при нагружении бруса принимает его упругая линия, можно судить об угловых и линейных перемещениях при изгибе. [c.221]

Произвольное сечение балки получает при изгибе два линейных перемещения (перпендикулярное к оси - прогиб v, вдоль оси - смещение w) и угловое (угол поворота) 0. [c.68]

Рис. 26, Линейное и угловое перемещении при изгибе

При изгибе балки центры тяжести ее поперечных сечений перемещаются перпендикулярно к продольной оси неизогнутой балки кроме того, поперечные сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Таким образом, при изгибе возникают как линейные, так и угловые перемещения. Геометрическое место центров тяже- [c.295]

Для обеспечения нормальной эксплуатации конструкции наибольшие линейные / и угловые фтах перемещения ее изгибаемых элементов должны быть ограничены. В зависимости от назначения работающего на изгиб бруса (балки) устанавливают допустимые [c.279]

Вычислим энергию упругой деформации при чистом изгибе. Как и раньше допустим, что при статическом нагружении работа внешних сил полностью преобразуется в потенциальную энергию деформации. Энергия, накопленная в элементе бруса, равна работе изгибающего момента Мх на взаимном угловом перемещении do двух сечений [c.255]

Угловые и линейные перемещения при прямом изгибе [c.261]

Вспомним, что растяжение и сжатие сопровождаются линейными перемещениями сечений вдоль оси бруса, кручение — угловыми перемещениями (поворотом сечений вокруг оси), изгиб — линейными перемещениями (прогибами) и поворотом сечений вокруг своих нейтральных осей. [c.288]

Заметим, что В. 3. Власовым помимо изложенного пути подробно разработан и другой путь получения уравнений (8.54), а именно путем непосредственного применения принципа возможных перемещений к полоске шириной dy, выделенной из пластины и загруженной на кромках и в угловых точках соответствующими усилиями. Он не требует использования дифференциального уравнения изгиба пластины (8.34). Эти вопросы им подробно развиты и для решения плоской задачи, а также для расчета пластинчатых систем и оболочек [7]. [c.256]

Ось бруса искривляется, так как сечения поворачиваются относительно главной центральной оси сечения г. При чистом изгибе имеют место два перемещения поступательное — г/(х) (прогиб балки) и угловое — Фг (х) (угол поворота сечения). [c.14]

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением ее оси. Перемещения балки в сечении Z (рис. 6.7, а) подразделяются на линейные - прогиб у и смещение I] и угловые - угол поворота 0, при этом К К к [c.52]

При изгибе балки моментом М совершается работа, так как происходит угловое перемещение сечений на величину da. В нашем случае при изгибе бесконечно малого отрезка балки длиной dx работа момента на угловом перемещении da будет [c.187]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

При изгибе балок определяют линейные и угловые перемещения. Например, на рис. 146, а изображена схема балки, заделанной одним концом и нагруженной на другом конце сосредоточенной силой. Плавную кривую, [c.234]

При любой другой угловой ориентации уголка в брусе возникает косой изгиб, так как плоскость действия изгибающего момента с главными осями сечения не совпадает. По мере поворота относительно продольной оси балка будет получать не только вертикальные, но и горизонтальные перемещения. [c.34]

Понятие о линейных и угловых перемещениях при изгибе [c.115]

Рассматривая схему деформации при изгибе, можно установить, что при изгибе имеют место перемещения двух типов — линейные /1, /2 (прогибы) и угловые 01, 02 (повороты сечений), как это показано для балки на рис. 12.19 в сечениях 1 и 2. Определение этих перемещений необходимо для оценки жесткости изгибаемого элемента. [c.207]

Инерционные датчики основаны на относительном перемещении инертной массы, деформирующей упругую деталь с датчиками проволочного сопротивления, например датчик с подвижным диском 1 (рис. 14.12), свободно вращающимся на шариковых подшипниках. С диском связаны две балки, укрепленные одним концом на диске, а другими концами—на корпусе 2. При неравномерном вращении датчика диск вследствие инерции будет отставать или опережать измеряемое вращение и изгибать балки на величину, пропорциональную угловому ускорению. Проволочные сопротивления включены так, чтобы исключить влияние на показания прибора собственного веса балок и их растяжений центробежной силой. [c.436]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Целью работы является определение линейных и угловых перемещений в конкретных сечениях балки при изгибе и сравнение опытных данных с теоретическими. [c.177]

Различные методы решения уравнения изгиба круглых пластин (7.32) по сути исходят из известной схемы разделения переменных по А. Клебплу, когда задаются компоненты перемещения по угловой координате и находят компоненты перемещения по радиальной координате, решая соответствующее дифференциальное уравнение [317]. Примеры и численные результаты такого [c.414]

Различные методы решения уравнения изгиба круглых пластин (6.32) по сути исходят из известной схемы разделения переменных по А. Клебшу, когда задаются компоненты перемещения по угловой координате и находят компоненты перемещения по радиальной координате, решая соответствующее дифференциальное уравнение [92]. Примеры и численные результаты такого подхода приводятся в справочных данных [17, 18, 26, 72, 92] и др. Если попытаться решить проблему стыковки прямоугольной и круглой пластин в рамках одномерного варианта МГЭ, то очевидно, что схема А. Клебша не работает, т.к. прямоугольные и круглые подобласти могут стыковаться между собой по радиальным линиям. Здесь будет работать принципиально новая схема разделения переменных, когда задается компонента перемещения по радиальной координате и находится компонента перемещения по угловой координате. В силу этого прогиб точки срединной плоскости круглой пластины представим разложением в ряд по ортогональной системе функций и воспользуемся только одним членом ряда [c.203]

Искажения, вызва11ные наложением сварных швов, ухудшают внешний вид, а иногда и снижают работоспособность конструкции. В листовых конструкциях причиной перемещений являются угловые деформации и потеря устойчивости при продольной усадке. Балки от наложения продольных и поперечных швов испытывают укорочение, изгиб и закручивание (рис. 4.8). Оценить величину перемещений можно с помощью методов, приведенных в 4.3.1.4. [c.82]

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением её оси. Перемещения балки н сечении (рис. 3.8) подразделягатся на линейные - прогиб у и смещение и и угловые - угол поворота в, ПРИ vt vovi 0 (уУ/ш, и У и ими пренебрегают. [c.43]

Метод Мора — универсальный способ для определения линейные и угловых перемещений в любых плоских и просгранст-венныя. системах, состоящих из шарнирно или жестко соединенных прямых или кривых брусьев. Наибольшее применение метод Мора нашел для балок и рам, испытывающих деформавд1Ю изгиба. Цель — определение линейных и угловых перемещений конкретных сечений. [c.108]

Лабораторные работы. В пособии [27] имеется работа 2.16 по определению линейных и угловых перемещений при изгибе. Думаем, что проведение этой или другой аналогичной работы оправдано, если учащиеся знают какой-либо (не табличный) способ определения перемещений тогда лабораторная работа будет совмещена с решением задачи. Эксперимент, тол1)КО подтвер -дающий достаточную точность формул (заимствованных из таблиц), малопоучителен. [c.137]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...