Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров

Рассмотрим примеры определения перемещений (при изгибе) методом начальных параметров. [c.300]

Решение задачи Коши продольно-поперечного изгиба (4.4) широко используется в методе перемещений и методе начальных параметров для составления трансцендентных уравнений устойчивости [45, 88, 96]. Однако, оно может быть применено для решения задач устойчивости плоских и пространственных стержневых систем в рамках принципиально другого алгоритма - МГЭ. Для упругой системы можно составить уравнение устойчивости МГЭ типа (1.32). Стержни, не загруженные сжимающей силой Р, должны иметь в уравнении (1.32) блок фундаментальных функций статического изгиба (2.11), а сжатые стержни - блок фундаментальных функций продольно-поперечного изгиба (4.4) с добавлением нормальных сил (для плоских задач устойчивости). [c.122]

В чем сущность метода начальных параметров для определения перемещений при изгибе [c.69]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Наметим путь решения уравнения (3.10) методом начальных параметров. Введем двумерный вектор состояния, характеризующий вызванные изгибом перемещения и внутренние усилия в произвольном сечении стержня [c.86]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растяжения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по отношению к действительному спектру. В этом состоят трудности расчета статическим методом несвободных систем на устойчивость. Однако подобные расчеты выполняются, так как критические силы будут иметь определенный запас устойчивости. Рассмотрим примеры определения критических сил несвободных рам. [c.192]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растя-жения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по от- [c.133]

Согласно 6.2.3 точное значение параметров изгиба пластины при сосредоточенной нагрузке можно получить при сохранении 5 членов ряда (6.2). Поэтому повторяем вычисления начальных параметров стержней при и = 3, 5, 7 и 9. Удобство шарнирного опирания торцов пластинчатой системы состоит в том, что в уравнении МГЭ для вычисления всех членов ряда достаточно метать только величину п. В таблице 25 представлены изгибающие моменты по МГЭ и методу перемещений [2], из которой следует полное совпадение результатов двух разных методов. Отметим, что результаты метода перемещений являются точными, поскольку составлялось только одно уравнение, и погрешности из-за решения системы уравнений отсутствуют. По МГЭ составлена система уравнений, порядок которой в 16 раз больше порядка системы метода перемещений и получены такие же результаты. Этот пример наглядно иллюстрирует возможности МГЭ, вытекающие из внутренней структуры построения матриц и свойств ортонормированной системы фундаментальных функций. Кроме того, данный пример является доказательством возможности применимости алгоритма МГЭ к расчету цилиндрических [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...