Перемещения радиальные при изгибе цилиндрической

В качестве последнего примера, где применение нормальных координат значительно упрощает решение задачи, рассмотрим изгиб цилиндрической трубки. Положим, что распределение внешних сил не меняется по длине трубки, в таком случае можно ограничиться исследованием изгиба элементарного кольца шириной, равной единице, по образующей цилиндра. Обозначим через w радиальное и через V касательное перемещения точек кольца при изгибе. Перемещения эти будем считать малыми по сравнению с радиусом кольца а. Составим выражение для удлинений элементов кольца через перемещения wav. Из рис. 6 видно, что координаты какой-либо точки кольца после деформации выразятся через начальные [c.212]

Таким образом, для нахождения полей напряжений, скоростей перемещений и скоростей деформаций осталось определить только постоянную с, которая является скоростью радиальной деформации на трубной части штампуемого изделия. Для нахождения постоянной с необходимо использовать граничное условие равенства напряжений по линии перехода отвода в цилиндрическую часть. Это представляется возможным без учета сил трения на контактной поверхности и без учета влияния изгиба по радиусу сопряжения матрицы г. [c.83]

Формула (2.29) справедлива для цилиндра с постоянной толщиной стенок. Гибкие цилиндры волновых передач имеют утолщение около зубчатого венца (см. рис. 2.1 и 6.1). Толщина зубчатого венца обычно не превышает полутора толщин цилиндра (см. рекомендации на с. 88). Экспериментальными исследованиями [33] установлено, что при таких соотношениях толщин практически не наблюдается заметного изгиба образующих в зоне перехода от зубчатого венца к цилиндру. Образующие гибкого цилиндра остаются прямыми по всей его длине, включая зубчатый венец ). На этом основании формулу (2.29) приближенно можно распространить на всю длину гибкого колеса. Экспериментально и теоретически доказано, что при нагружении кольца и круговой цилиндрической оболочки уравновешенными системами сил деформированные окружности между собой подобны. Поэтому для определения функции радиальных перемещений ни от окружной координаты ф можно использовать решения, полученные для кольца. [c.26]

Как известно, решение задачи об устойчивости изотропной цилиндрической оболочки при осевом сжатии в линейной постановке базируется на следующих выражениях для радиального перемещения и функции напряжений изгиба [c.303]

Как известно, изотропные цилиндрические оболочки при воздействии на них равномерно распределенного поперечного давления теряют устойчивость с образованием одной полуволны в продольном и нескольких волн в окружном направлениях. Считая, что в рассматриваемой шарнирно опертой по торцам ортотропной оболочке картина выпучивания будет аналогичной, для радиального перемещения и функции напряжений изгиба примем следующие выражения [c.312]

Дно вытягиваемой детали (рис. 177, г), характеризуется весьма небольшими, растягивающими напряжениями, которые равномерно распределены но окружности. Величина этих напряжений определяется значением радиальных растягивающих (идеальных) напряжений at и дополнительными нежелательными сопротивлениями, связанными с трением от действия силы прижима, трением и изгибом при перемещении заготовки через вытяжное ребро матрицы. Растягивающие напряжения приводят к утонению стенок вытягиваемой детали у дна. Напряженно-деформированное состояние при вытяжке коробчатых деталей более неравномерно, чем при вытяжке цилиндрических деталей неравномерности в этом случае зависят главным образом от геометрических соотношений элементов вытягиваемой детали. По мере удаления от у1Лов напряжения и (т , уменьшаются. В середине прямых сторон фланца вытягиваемой коробчатой детали они наименьшие. Продольные растягивающие напряжения, действующие в вертикальных стенках, также распределяются неравномерно по пери- метру детали. Величина этих напряжений также, как и в случае вытяжки цилиндрических деталей, связана с растягивающими напряжениями в соответствующих местах фланца и напряжениями, связанными с дополнительными нежелательными сопротивлениями на трение и изгиб. Материал дна коробчатой детали имеет схему напряженного состояния с незначительными растягивающими напряжениями. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...