Величины Перемещения чистого изгиба

Вернемся к условию (9.60). Как уже было сказано, для каждой конкретной оболочки оно выделяет классы внешних нагрузок, не производящих работы на геометрически допустимых перемещениях чистого изгиба. Если внешняя нагрузка удовлетворяет этому условию при некоторой форме чистого изгиба, то, казалось бы, можно и не налагать на края оболочки дополнительных связей, устраняющих данную форму чистого изгиба. Однако это не так, поскольку такое безмоментное равновесие не является устойчивым. Достаточно появиться незначительной по величине случайной нагрузке, производящей работу на данной форме чистого изгиба, как оболочка теряет возможность безмоментным образом уравновесить эту нагрузку. Это тем более важно, что обычно мь. лишь приближенно знаем действительно действующую иа оболочку нагрузку. [c.340]

Для плавных нагрузок напряженно-деформированное состояние может быть разбито (см. гл. 20) на безмоментное, относящиеся к нему величины помечены значком , термоупругое (значок ) и краевой эффект (значок с). Перемещения чистого изгиба в симметричном случае сводятся к жесткому смещению ах- [c.691]

Когда компоненты напряжений найдены, перемещения и, v и W можно определить тем же путем, как это делалось в случае чистого изгиба (см. стр. 294). Рассмотрим кривую прогибов консоли. Кривизны этой линии в плоскостях хг и уг с достаточной степенью точности определяются значениями производных д и/дг и d v/dz при л = у = 0. Эти величины можно найти из уравнений [c.380]

Оз пересекают нейтраль под углом 45 . Картина траекторий главных напряжений для консольной балки с размерами I и Л, нагруженной сосредоточенной силой Р на свободном конце, представлена на рис. 6.8. По мере перемещения точки вдоль траектории вектор главного напряжения постепенно изменяет свою величину и направление. Если сила Р бесконечно мала, а длина консоли бесконечно велика, то вблизи заделки расположение траекторий главных напряжений не будет отличаться от их расположения при чистом изгибе. [c.152]

В условиях плоского чистого изгиба внешний момент совершает работу на угловом перемещении ifz (рис. 13.4). Между этими величинами также имеется линейная зависи- [c.230]

Заметим еще, что полученные выше решения для круглой пластинки будут справедливы лишь в том случае, если перемещения (прогибы пластинки) малы по сравнению с ее толщиной. В противном случае, даже при чистом изгибе пластинки парами сил, равномерно распределенными по контуру, срединная поверхность пластинки испытывает растяжения или сжатия, зависящие от г и от величины прогиба. [c.161]

При гнутье радиус гиба изменяется от бесконечности в начальный момент до конечной величины. По мере изменения кривизны изменяется положение нейтральной оси. Произведенные автором опыты по замерам отклонения нейтральной оси трубы при чистом изгибе труб диаметром 95 мм с толщиной стенки 1 мм показали, что в упругой стадии по мере изменения кривизны нейтральная ось -смещается в сторону растянутых волокон, сжатие распространяется на большую часть трубы. Такое перемещение нейтральной оси приводит к увеличению деформации сжатых волокон и тем самым создаются условия для образования гофр и потери устойчивости стенки трубы. Наряду с этим уменьшается утонение стенки на внешней части гиба. [c.75]

Испытуемый стандартный круглый образец 1, изготовленный согласно ГОСТ 2860-45, закрепляется наглухо в захваты 2, составляя вместе с последними ось, свободно вращающуюся в двух неподвижных подшипниках 3. Вращение захватов и образца осуществляется электродвигателем 4 через гибкий вал 5. Образец нагружается двумя симметрично расположенными равными силами Р, которые передаются через шарнирно соединенные тяги 6—8 от рычага 9 с грузом 10. Изменение величины силы Р, передаваемой через подшипники 11, достигается перемещением груза 10 по рычагу 5 в ту или другую сторону. Согласно эпюре моментов, представленной в нижней части схемы (фиг. 147), величина изгибающего момента на всей длине образца постоянна, как это и должно быть при чистом изгибе. [c.174]

Полученное в работе [94] решение задачи чистого изгиба бруса прямоугольного поперечного сечения по измененной теории старения Н. М. Беляева позволило проследить изменение напряжений во времени, а также установить погрешность определения перемещений, подсчитанных в предположении установившейся ползучести. На рис. 2 и 3 дано сопоставление этого решения с решением, выполненным в предположении установившейся ползучести. Как следует из приведенных фигур, напряжения в поперечном сечении в течение времени непрерывно изменяются, стремясь к величинам, полученным в предположении установившейся ползучести. Использование предположения постоянной скорости ведет к значительной погрешности в определении кривизны, в то время как предположение установившейся ползучести даст сравнительно небольшую погрешность. Последняя уменьшается в течение времени. [c.227]

Решение однородной системы дает чистоизгибные смещения оболочки и ее перемещение как жесткого целого. Реальные граничные условия обычно ограничивают величины перемещений чистого изгиба так, что их порядок не превосходит порядка величин up, vP, wP. Во всяком случае при рассмотрении интересующего нас вопроса (частное решение) всегда можно ограничить u , t , tifi и считать (как следует из (9.10)) [c.328]

Так, перемещения w вызываются непосредственно нагрузкой. Эти перемещения w вызывают перемещения v, которые в общем случае намного меньше, чем перемещения w. В свою очередь перемещения v вызывают перемещения и, которые намного меньше, чем перемещения у, и поэтому гораздо меньше перемещений W. Однако указанная зависимость определяется размером волны и строго справедлива только в том случае, когда длины волн меньше, чем окружные и другие общие размеры оболочки, что характерно для гармоничесних составляющих деформаций, обычно возникающих в оболочках. В специальном случае, как, например, чистый изгиб цилиндрической трубы, рассмотренный ниже с помощью уравнения (7.3г), когда образуется только одна волна в окружном направлении, а в продольном направлении имеет место волна бесконечной длины, перемещение v может иметь ту жа величину, что и перемещение W. [c.389]

Испытания на изгиб и кручение часто более удобны для определения реологических постоянных, чем испытания на простое растяжение. При реологических испытаниях наблюдаемыми кинематическими величинами редко являются непосредственно деформация или скорость деформации. Чаще это смещение или скорость смещения. При простом растяжении, где деформация является чистой, полное смещение есть сумма элементарных смещений. При изгибе стержня, где имеет место новорот элементов, смещения возрастают по длине стержня, как у вращающейся стрелки какого-либо измерительного устройства. Возьмем, к примеру, в одну руку конец небольшого стержня из какого-либо упругого материала и приложим второй рукой к другому концу некоторую силу. Если сила будет растягивающей в направлении оси стержня, то перемещения свободного конца будут едва заметны. Если сила приложена ла свободном конце в направлении, перпендикулярном к оси, то в этом случае перемещения будут заметны при условии, что стержень не слишком жесткий. Чтобы сделать этот пример более определенным, предположим, что стержень изготовлен из мягкой стали с квадратным поперечным сечением площадью в 1 мм и длиной 10 см. Прикладывая растягивающую силу в 100 г, получили относительное удлинение, согласно равенству (III, т), ei = = 3 10 см и, следовательно, в соответствии с формулой (III. 9) перемещение свободного конца равно Ai = 3-10 см. Прикладывая ту же силу в направлении, перпендикулярном к оси, найдем, что перемещение будет таким же, как в центре опертой по обоим концам балки двойной длины при приложении удвоенной силы. Это перемещение в соответствии с формулой (IV. 25) равно [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...