Перемещение при изгибе линейное,

Таким образом, для определения угловых и линейных перемещений при изгибе имеем формулы VII.13) и (VII.16). [c.170]

ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ И УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯХ ПРИ ИЗГИБЕ [c.221]

При изгибе, как установлено в предыдущих параграфах, под действием поперечных нагрузок продольная ось бруса (балки) искривляется. Если изгиб протекает в пределах упругих свойств материала, т. е. в пределах действия закона Гука, то после снятия нагрузок ось бруса снова выпрямляется. Поэтому изогнутую ось бруса называют упругой линией. По форме, которую при нагружении бруса принимает его упругая линия, можно судить об угловых и линейных перемещениях при изгибе. [c.221]

Рис. 26, Линейное и угловое перемещении при изгибе

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных параметров. Этот метод не требует составления выражений изгибающих моментов и интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Число постоянных, подлежащих определению, не превышает двух, независимо от числа участков балки. [c.294]

Понятие о линейных и угловых перемещениях при изгибе [c.115]

Фиг. 30. Линейное и угловое перемещение при изгибе.

Ученый Мор предложил наиболее общую формулу (интеграл), позволяющую определить линейные и угловые перемещения при изгибе. [c.200]

Линейные и угловые перемещения при изгибе в ориентировочных расчетах определяют, не учитывая переменности диаметра вала (по некоторому среднему диаметру) при этом можно использовать табличные данные, приведенные на стр. 210—217. При более точных расчетах определяют перемещения по методу Мора с применением какого-либо графоаналитического способа вычисления интеграла Мора (см. стр. 223—230). [c.315]

Ниже рассмотрено определение линейных и угловых перемещений при изгибе балки постоянного сечения методом начальных [c.334]

ЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ [c.145]

В связи с этим весьма актуальной является задача определения больших перемещений при изгибе, когда в процессе изгиба тонкой детали сильно изменяется ее первоначальная конфигурация, причем перемещения при изгибе становятся соизмеримыми с длиной самой детали. Здесь наблюдается существенно нелинейная зависимость больших перемещений от внешних сил, хотя деформации остаются малыми и материал работает упруго. В связи с этим целый ряд важных для практики особенностей поведения гибких деталей и возможных форм упругой линии при изгибе с большими перемещениями не может быть изучен даже качественно с помощью обычной линейной теории изгиба. [c.5]

Далее необходимо отметить, что, в отличие от обычной линейной теории изгиба стержней и арок, основанной на предположении о малости перемещений, здесь вследствие нелинейной зависимости больших упругих перемещений при изгибе от значения си- [c.11]

Фиг. 42. Угловое и линейное перемещение при изгибе.

Линейные перемещения центров тяжести произвольных поперечных сечений при изгибе называются прогибами бруса в соответству-щих точках, а наибольший прогиб обозначается и называется стрелой прогиба. На рис. 2.87 стрела прогиба образовалась в точке В. [c.222]

Произвольное сечение балки получает при изгибе два линейных перемещения (перпендикулярное к оси - прогиб v, вдоль оси - смещение w) и угловое (угол поворота) 0. [c.68]

При изгибе балки центры тяжести ее поперечных сечений перемещаются перпендикулярно к продольной оси неизогнутой балки кроме того, поперечные сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Таким образом, при изгибе возникают как линейные, так и угловые перемещения. Геометрическое место центров тяже- [c.295]

Угловые и линейные перемещения при прямом изгибе [c.261]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

Если менять нагрузку на модель при неизменном положении поляризатора и анализатора, можно наблюдать возникновение и перемещение полос на изображении модели. Например, при изгибе призматического бруса имеем систему полос, показанную на рис. 483. В средней части модели, где имеет место чистый изгиб, наблюдается равномерное распределение полос. Это значит, что напряжения по высоте сечения распределены по линейному закону. По мере возрастания нагрузки у верхнего и нижнего краев бруса будут возникать новые полосы, перемещающиеся по направлению к нейтральной линии. При этом полосы будут сгущаться, но распределение их сохранится равномерным. Производя нагружение от нуля, очень легко определить порядок каждой полосы и точно указать соответствующую разность Tj—Оу. [c.479]

При изгибе балок определяют линейные и угловые перемещения. Например, на рис. 146, а изображена схема балки, заделанной одним концом и нагруженной на другом конце сосредоточенной силой. Плавную кривую, [c.234]

Рассматривая схему деформации при изгибе, можно установить, что при изгибе имеют место перемещения двух типов — линейные /1, /2 (прогибы) и угловые 01, 02 (повороты сечений), как это показано для балки на рис. 12.19 в сечениях 1 и 2. Определение этих перемещений необходимо для оценки жесткости изгибаемого элемента. [c.207]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Целью работы является определение линейных и угловых перемещений в конкретных сечениях балки при изгибе и сравнение опытных данных с теоретическими. [c.177]

Перемеш,ения при простом изгибе. При изгибе бруса (фиг. 30) ось его искривляется, и поперечные сечения получают линейные перемещения V (прогибы) и угловые 0 (углы поворота). При нагрузках, допускаемых по условию прочности, линейные и угловые перемеш,ения, как правило, являются малыми величинами (линейные перемещения значительно меньше размеров поперечного сечения). [c.326]

Лабораторные работы. В пособии [27] имеется работа 2.16 по определению линейных и угловых перемещений при изгибе. Думаем, что проведение этой или другой аналогичной работы оправдано, если учащиеся знают какой-либо (не табличный) способ определения перемещений тогда лабораторная работа будет совмещена с решением задачи. Эксперимент, тол1)КО подтвер -дающий достаточную точность формул (заимствованных из таблиц), малопоучителен. [c.137]

Рис. 13.15. Схема для определения линейного перемещения при изгибе в двух июскогт

Линейная теория упругого изгиба стержней, широко используемая В строительной механике и -в курсах сопротивления материалов, базир уется на предположении о малости перемещений при изгибе по сравнению с длиной стержня (балки, арки) и радиусом его начальной кривизны. При этом прогиб, как правило, линейно зависит от внешних сил. [c.5]

Важно заметить, что здесь рассматривается статическое приложение сил и моментов, т. е. большие перемещения при изгибе рассматриваются как непрерывная последовательность состояний (упругого равновесия изогнутого стержня в плоскости при постепенном изменении нагрузки. При расчете динамического поведения (колебаний) указанные статические характеристики стержня будут служить исходными нелинейными характеристиками, которые приведут соответственно к решению нелинейных динамических задач. При рассмотрении же малых колебаний упругого стержня около любого из его изогнутых состояний можно применить линейную теорию колебаний, взяв линейн(ую статическую характеристику в виде отрезка касательной в точке криволинейной характеристики, соответствующей центру колебаний. [c.11]

Развивая точную теорию упругого изгиба тонкого стержня (полоски), в одной плоскости, предполагаем, что материал работает упруго (т. е. подчиняется закону Гука). А за счет малой толщины полооки в плоскости изгиба по сравнению с длиной этой полоски получаются большие (т. е. сравнимые с ее длиной) перемещения концевых точек при изгибе. В то же время в любом малом объеме этой полоски (с линейными размерами порядка ее толщины) все деформации остаются малыми. Таким образом, при малых вн(утренних упругих деформациях достигаются большие перемещения при изгибе стержня конечной длины. В литературе в этом случае применяется термин стержень малой жесткости . [c.13]

Наоборот, случай продольного изгиба (v=0), который в обычной тео,рии изгиба является особо сложным и в линейной постановке неразрешимым, здесь в теории больших перемещений при изгибе становится простейшим частным сл(учаем. Подробно эта задача будет рассмотрена в следующей главе, а здесь проведем только исследование устойчивости форм продольного изгиба. В 4.2 уже было показано, а>к просто можно определить границы существования различных форм при продольном изгибе. [c.97]

Из малости относительных удлинений и сдвигов по сравнению с единицей не следует малость перемещений и углов поворота по сравнению с линейными размерами тела. Например, при изгибе гибкая стальная линейка испытывает малые относительные удлинения (порядка 10 ), хотя перемещения (прогибы) и углы поворота попереуных сечений могут быть значительными. Обратное предположение о малости перемещений и углов поворота влечет за собой малость относительных удлинений и сдвигов. [c.72]

Определение линейных и угловых перемещений необходимо для расчетов на жесткость при изгибе и нахождения так называемых лищних неизвестных в статически неопределимых балках. [c.127]

Коэффициент жесткости на изгиб k представляет Собой момент, который необходим для поворота ступицы маховика относительно обода на угол, равный одному радиану. При этом полагаем, что ступица и обод абсолютно жесткие. При повороте ступицы на угол Ф у основания i-й спицы возникают углы поворота сечени51 при изгибе и кручении соответственно фо1 и (р и линейное перемещение г/ . [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...