Ортогональные проекции плоскости

ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ ПЛОСКОСТИ [c.38]

На рис. 99, а и б показаны соответственно аксонометрическая и ортогональные проекции плоскости произвольного положения, [c.94]

Ортогональные проекции плоскости [c.78]

Наиболее распространены в машиностроительных чертежах прямоугольные (ортогональные) проекции. Здесь центр проекций также удален от плоскости проекций бесконечно далеко, проецирующие лучи параллельны и составляют с плоскостью проекций прямой угол (отсюда и название-прямоугольные проекции). [c.51]

В некоторых случаях применяют проекции с числовыми отметками, которые представляют собой прямоугольную (ортогональную) проекцию предмета на горизонтальную плоскость проекций, называемую плоскостью уровня. Высота каждой точки изображаемого объекта от плоскости уровня указывается числовой отметкой в определенном масштабе. Таким образом, точка здесь изображается одной проекцией и числом. [c.51]

Рассмотрим порядок построения прямоугольных (ортогональных) проекций наклонной шестигранной призмы в двух различных положениях ее по отношению к плоскости Н. [c.86]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

Поэтому проецирующие плоскости данных отрезков АС н СВ взаимно перпендикулярны. Они пересекаются плоскостью проекций по взаимно перпендикулярным прямым линиям. Из этого следует, что ортогональной проекцией прямого угла АСВ является прямой угол асЬ. [c.16]

Здесь все точки геометрического образа проецируют параллельными лучами на плоскость, перпендикулярную к ним. Однако такого изображения недостаточно для представления самого предмета. Но при ортогональном проецировании неопределенность изображения какого-либо предмета на одной плоскости можно восполнить путем изображения его на другой плоскости, перпендикулярной к первой. Такие два изображения (комплекс двух ортогональных проекций) [c.17]

Более рационально здесь применять метод проекций с числовыми отметками, основанный на том, что все точки геометрического образа в пространстве ортогонально проецируют на горизонтальную плоскость проекций — плоскость нулевого уровня. Удаление точек от горизонтальной плоскости проекций на чертеже указывают числовыми отметками, расположенными возле проекций точек внизу справа. Если точка расположена выше плоскости проекций, то ее отметка положительна, если ниже — отрицательна и при отметке ставят знак (—) минус. [c.18]

Теорема. Положение точки в пространстве вполне определяется ее ортогональными проекциями на две плоскости. [c.22]

Рассматриваемый чертеж (рис. 17) точки А является метрически определенным. Совместное использование двух ортогональных проекций на двух взаимно перпендикулярных плоскостях проекций положено в основу метода Монжа. [c.23]

Построим ортогональную проекцию аЬ отрезка А В ил плоскости Q. Через точку А в плоскости проецирующих лучей точек А и В параллельно плоскости Q проведем прямую линию АК. [c.36]

Рассмотрим задания плоскости на чертеже в ортогональных проекциях, т. е. на эпюре Монжа. [c.41]

Представим в ортогональных проекциях полусферу с секущей ее плоскостью Му [c.65]

Две ортогональные проекции геометрического образа определяют его положение в пространстве. Однако произвольное положение такого геометрического образа относительно плоскости проекций не всегда удобно для решения ряда позиционных и метрических задач. Здесь происходит искажение в проекциях проецируемых форм, отсутствует необходимая наглядность как объекта в целом, так и отдельных его элементов. [c.75]

Ортогональные проекции на две взаимно перпендикулярные основные (горизонтальную и фронтальную) плоскости проекций позволяют видеть предмет сверху и спереди. [c.75]

Пусть заданы точка А и система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций Я и F (рис. 104). Ортогональными проекциями точки А на плоскостях Н и V являются а и а. [c.76]

При ортогональном проецировании окружности на плоскость Н диаметр аЬ, а Ь этой окружности является большой осью эллипса. Малой осью эллипса d является ортогональная проекция диаметра d, d окружности на плоскость Н, т. е. [c.148]

Теорема. Ортогональной проекцией окружности, плоскость которой не перпендикулярна к плоскости проекций, является эллипс. [c.149]

На рис. 227 показано построение ортогональных проекций окружности заданного радиуса R, лежащей в плоскости общего положения ah , а Ь с. Плоскость задана главными линиями. [c.150]

Т е о р е м а Ортогональная проекция плоского сечения конуса вращения на плоскость, перпендикулярную к его оси, представляет собой кривую второго порядка и имеет одним из своих фокусов ортогональную проекцию на эту плоскость вершины конуса. [c.215]

Эта линия пересечения является, очевидно, геометрическим местом ортогональных проекций точек касания поверхности указанными касательными плоскостями. [c.284]

Чтобы получить при косоугольном проецировании на плоскость П проекции, по которым можно точно определить расположение заданной фигуры в пространстве, берут какую-либо плоскость Q и находят на ней ортогональную проекцию заданной фигуры. Затем по заданному стрелкой направлению проецируют на плоскость П одновременно и фигуру, и ее ортогональную проекцию. При таком проецировании каждой точке пространства соответствуют две ее проекции на плоскости П. Полученный в плоскости П чертеж называют аксонометрическим. Плоскость П называют плоскостью аксонометрических проекций, а плоскость Q — основной плоскостью проекций. [c.301]

Степень искривленности пространственной кривой линии в рассматриваемой точке определяется кривизной кривой в этой точке. Можно установить зависимость между радиусом R кривизны пространственной кривой линии в заданной точке и радиусом г кривизны ортогональной проекции этой кривой на плоскость. [c.339]

Пусть ортогональной проекцией огибающей положений производящей прямой линии линейчатой поверхности на направляющую плоскость является кривая линия аЬ (рис. 492). Она является прямоугольной проекцией линии сужения поверхности, так как представляет собой проекцию самой короткой линии на поверхности, которая имеет общие точки с производящей линией во всех ее положениях. [c.371]

Построен е ортогональных проекций и аксонометрического изображения многогранника, построение сечения его наклонной плоскостью (рис. 5.19). [c.144]

Построение ортогональных проекций и аксонометрического изображения детали, выполнение сечения ее наклонной плоскостью (рис. 5.23). [c.144]

Построение ортогональных проекций детали, выполнение сечения ее наклонной плоскостью (рис. 5.30). [c.144]

Построение ортогональных проекций второй детали и выполнение сечения ее наклонной плоскостью (рис. 5.31). [c.144]

Точка А (ху) является ортогональной проекцией точки А на плоскость Оху - основание точки А. [c.31]

Рис.28. Ортогональные проекции на две плоскости

В П. 3.4.4 было показано, что для обеспечения обратимости чертежа можно спроецировать объект ортогонально на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Это условие является необходимым. Но для сложных изделий оно бывает недостаточным. Теоретически изображения можно построить, но прочитать их, т.е. восстановить оригинал,не всегда представляется возможным. Поэтому на практике часто используют большее число изображений,а эпюр Монжа называют комплексным чертежом или чертежом в ортогональных проекциях. [c.40]

Если внимательно сравнить этот чертеж и его образование с эпюром Монжа (см. п.5.2, и рис.41 - 45), то мы не увидим никакой разницы. Относительное движение сохранилось. На эпюре Монжа мы совмещаем плоскости с построенными изображениями, а здесь мы располагаем соответствующим образом объект относительно уже совмещенных плоскостей проекций и представляем их как одну плоскость. При этом сохраняются все свойства ортогональных проекций. [c.51]

Поверхность одинакового ската, как и поверхность каждого из торсов, можно рассматривать как предельную суммарную поверхность, составленную из бесконечно большого числа бесконечно малых треугольников. На поверхности одинакового ската слагаемые — бесконечно малые треугольники — составляют один и тот же угол а с плоскостью Q, по которому определяется скат поверхности. Ортогональные проекции таких треугольников на плоскосхи Q определяют ортогональную проекцию поверхности на эту плоскость. [c.394]

Пусть заданы пря.мые а и А так, что аЦП, АХП, a =ZAB =90° (рис.21). Теорема, Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней, то его ортогональная проекция будет тоже прямым углом. [c.27]

Ортогональная проекция объекта на горизонтальн>то плоскость называ- [c.30]

Возьмем предметную П] и картинн то П плоскость с основание.м 0=П ПП. Спроецируем ортогонально плоскость а(аГ Ь) общего положения на предметную плоскость П), получим ее проекцию а 01061)- Или соответственно А1В1С1 является ортогональной проекцией Д АВС. [c.39]

Возьмем точку А и координатную ломаную в натуральной системе координат Охуг (рис.48), которая расположена так, что координатная плоскость хОг параллельна одной плоскости проекций П и ось Ог вертикальна. Спроецируем все ортогонально на плоскость П. Проекцию 2O1Zt с точкой Аг назовем фронтальной или видом спереди. [c.49]

Из свойств ортогональных проекций нам известно, что для определения натуральной величины отрезка АВ и утла его наклона к плоскости проекций достаточно построить прямоуггольный треуггольник, у которого [c.64]

Выберем новую плоскость проекций ГЦ 1 П] и сохраним за ней название фронтальной плоскости проекций. Условимся называть проекционную систему х = П1ЛП2 старой, а проекционную систему Х1 = П1ЛП4 новой системой, Х - новая ось проекций. Построим ортогональные проекции этой же точки А(А]А4) в новой системе и укажем её координаты (уь г ). Заметим, что (АА11 = 2 = Х1, т.е. при такой замене фронтальной плоскости проекций Пг на новую фронтальную плоскость проекций П4 высота точки не меняется. Это естественно, т.к. плоскость П и объект А не изменили своего относительного поло- [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...