Проецирование углов

Другими важными свойствами параллельного проецирования являются сохранение параллельности прямых и прямого угла, если одна И его сторон параллельна плоскости проекций. [c.15]

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. [c.77]

Вместе с осями проекций. ю, у и z куб мысленно поворачивают около вертикальной оси на угол 45, а затем-около горизонтальной оси на угол 55 . После поворотов и проецирования куба на аксонометрическую плоскость проекций Р грани куба изобразятся в виде ромбов, а аксонометрические оси проекций расположатся под углами, равными 120 (рис. 136, й). [c.77]

Для построения чертежа прямой, перпендикулярной к плоскости, воспользуемся условием проецирования прямого угла. Рас- [c.58]

При сохранении положения плоскости Му и вращении плоскости направлений проецирования вокруг прямой 0102 прямые углы представляются проекциями прямых же углов пространства плоскости Му. [c.66]

НИИ проецирования составляют между собой также прямой угол на фронтальной грани двугранного угла. На этой грани определяем след луча. Точку Ь определяем на фронтальной проекции луча и на расстоянии от точки аа равном отрезку горизонтальной проекции аЬ горизонтали ah, аЪ. . [c.100]

Теорема о проецировании прямого угла [c.12]

При определении взаимного положения прямой и плоскости используются сведения, известные из геометрии и начала курса основные свойства проецирования — 2 и теорема о проецировании прямого угла — 3 (при рассмотрении вопроса о перпендикулярности), а также положения, изложенные в 26. .. 28. [c.61]

Способ раскатки. В этом способе используются свойства вращающейся точки (точка вращается по окружности плоскость этой окружности перпендикулярна к оси вращения) и теорема о проецировании прямого угла (см. 3). При этом за ось вращения принимают одну из образующих поверхности (см. рис. 91, 92). [c.92]

Как видно из рис. 93, при изменении угла ф между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций будут изменяться и коэффициенты искажения. Коэффициенты искажения и угол ф находятся в определенной зависимости, которая выявляется формулой, называемой основной формулой аксонометрии +1 += 2 + tg ф. [c.109]

Диаметр D как прямая уровня проецируется без искажения на плоскость Диаметр EF проецируется с наибольшим искажением в прямую E F , перпендикулярную к прямой D (см. теорему о проецировании прямого угла — 3). Следовательно, проекция D будет большой осью эллипса, а проекция E F — малой осью. При этом проекция D направлена перпендику- [c.111]

При таком проецировании все три коэффициента искажения будут равны между собой, так как равны углы наклона координатных осей к плоскости П" , т. е. ы = w = пу, и углы между аксонометрическими осями будут равны 120° (рис. 95). [c.112]

Прямоугольная диметрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к двум координатным осям. При таком располо-женин две координатные оси будут одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций, а третья ось — под другим углом. В результате два коэффициента искажения будут равны между собой и не равны третьему. [c.114]

Проецирование по методу третьего угла (СТ СЗВ 362—76) представляет собой прямоугольное параллельное проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций, при котором изображаемый предмет предполагается расположенным по отношению к наблюдателю за плоскостью проекций в третьем углу (рис. 4.2, а). Это значит, что плоскость проекций располагается между наблюдателем и предметом. [c.81]

Виды, расположение которых не соответствует проецированию по методу первого угла (методу Е), и виды, расположенные на другом месте чертежа, должны быть отмечены в соответствии с табл. 4.1. На основном виде нли на другом изображении необходимо обозначить соответствующее направление проецирования. Дополнительный вид по СТ СЭВ 363—76 должен быть расположен в направлении проецирования, которое необходимо указать стрелкой. Дополнительный вид, выполненный таким путем, может быть смещен или повернут. В этих случаях дополнительный вид необходимо обозначить буквой, а к [c.85]

Справедливость этого свойства следует из теоремы о проецировании прямого угла (см. п. 1.1.3) например, прямые Ог, ХУ перпендикулярны, при этом А У с П (или ХУ II П ), поэтому их проекции О г, Х У = ХУ также будут перпендикулярными. [c.20]

По теореме о проецировании прямого угла (см. п. 1.1.3) прямой угол, составленный перпендикулярными прямыми АВ и Л°, проецируется на П) в натуральную величину A B ] = 90°. [c.153]

Треугольник ВВ С нам знаком из свойств ортогонального проецирования и п.7.1. Определяя натуральную величину отрезка способом треугольника, мы одновременно определяем его угол наклона у к данной плоскости проекций , а второй острый угол а равен углу наклона плоскости о. [c.104]

На черт. 99 показана прямая а, перпендикулярная плоскости а. Пусть эча прямая пересекает а в точке В. Проведем 1ю плоскости а через точку В горизонталь h. Тогда по условию a h, а на основании теоремы о проецировании прямого угла можно утверждать, что а,1Л,. Аналогично, проведя через точку В по плоскости а фронталь, можно доказать, что аг перпендикулярна фронтальной проекции фронтали. [c.46]

Зависимость между коэффициентами искажения и углом проецирования [c.145]

КОЭФФИЦИЕНТАМИ ИСКАЖЕНИЯ И УГЛОМ ПРОЕЦИРОВАНИЯ [c.145]

Между коэффициентами искажения и углом Ф, образованным направлением проецирования с плоскостью П, существует следующая зависимость [c.145]

Угол Ф, который образует направление проецирования с плоскостью проекций П, измеряется углом 00 О. Сторона О D этого угла служит ортогональной проекцией направления проецирования ОО на плоскость П. Точка D является, таким образом, основанием перпендикуляра, опушенного из начала координат О на плоскость проекций П. [c.145]

Обозначим углы, образованные направлением проецирования 00 с осями координат в пространстве, соответственно буквами а, р, у, а углы, образованные перпендикуляром OD с теми же осями, через oti, у, (на черт. 306 углы и не обозначены). [c.145]

Сложный разрез называют ступенчатым, если секущие плоскости параллельны (рис. 5.14), и ломаным, если секущие плоскости пересекаются под углом, большим 90° (рис, 5.15). Допускается применять сложные разрезы, подобные разрезу А—А на рис. 5.16, и ломаные — на рис. 5.17, когда направление проецирования не соответствует направлению поворота. [c.116]

При проецировании силы на прямоугольные оси координат целесообразно использовать тоже два угла. [c.21]

При проецировании использованы только два угла а и р. [c.21]

Проецирование называют прямоугольным, если проецирующие лучи между собой параллельны и направлены к плоскости проекции под прямым углом. При косоугольном проецировании направление параллельных проецирующих лучей составляет с плоскостью проекций угол, не равный 90°. [c.37]

В качестве плоскости дополнительных проекций удобно принимать восходящую профильно проецирующую плоскость Q, наклоненную к плоскостям проекций 111 и Пг под углами 45°. При проецировании на эту плоскость любого оригинала его дополнительная проекция будет иметь одинаковые и одинаково расположенные относительно вертикальных линий связи горизонтальную и фронтальную проекции. Это позволяет при желании [c.112]

На видах, полученных проецированием на плоскость, перпендикулярную оси резьбы, щлицы головки винтов также изображаются одной основной утолщенной линией, под углом 45 к линиям центра. [c.169]

Свойство 5. При прямоугольном проецировании прямой угол между отрезками прямых проецируется без искажения прямым углом), если одна из его сторон парал-лелыш плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней. [c.16]

Можно построить бесчисленное множество тетраэдров произвольной формы и найти такое направление проецирования, при котором их проекцией является полный четырехугольник 0 AiB . Среди этого множества, очевидно, имеется и тетраэдр с прямым трехгранным углом при вершине О и с равными ребрами О А, О В и ОС — масштабный тетраэдр. Три равных и взаимно перпендикулярных ребра этого тетраэдра служат масштабами осей координа в пространстэе. [c.305]

Рассечем заданную поверхность фронтально-проецирующей плоскостью Ф, перпендикулярной к ребрам поверхности. На основании теоремы о проецировании прямого угла (см. 3) фронтальные проекции ребер и секущей плоскости будут взаимно перпендикулярны, так как ребра являются фронталями (в данном примере). В сечении получим треугольник 1—2—3 (J"2"3" 1 2 3 ). Действительную длину сторон этого треугольника можем опрело [c.104]

При изображении зацепления коническими зубчатыми колесами с пересечением осей под углом больше или меньше 90 коническое колесо, ось которого наклонена к плоскости проекций, параллельной оси napfioro колеса, изображают окружностью большого основания начального конуса, совмещенного с плоскостью чертежа то же колесо, проецируемое на плоскость, перпендикулярную к осп парного колеса, изображают треугольником, вершина и основание которого получаются проецированием вершины и диаметра больпюго основания начального конуса (рис. 465). [c.316]

Графическое обозначение проецирования по методу третьего угла должно соответствовать pir . 4.2, в. Во всех случаях применения проецирования по методу А указанное обозначение располагается предпочтительно над основной надписью чертежа. [c.82]

ГИИ с цилиндрическим колесом винтовой передачи с пересечением осей под углом, отличным от прямого) штрих-пунктирной линией в виде окружности, диаметр которой равен большему основанию начального конуса. То же колесо, проецируемое на плоскость, перпендикулярную к оси парного колеса, изображают в виде треугольника, верншна и основание которого получаются проецированием вершины и диаметра большего основания начального конуса (черт. 202). Такое изображение взамен ранее действовавшего (черт. 203), впервые установленного ОСТ/НКТП 7544 645, было единодушно принято при разработке рекомендации по стандартизации для стран—членов СЭВ, РС643—66. [c.122]

Разработайте графический способ построения винтовых линий на поверхностях вращения, основанный на предварительном построении соосной цилиндрической винтовой линии и ее отображении на поверхность ври щения проецированием множеством прямых, пересекающих ось винтовой линии под прямым угло.м. Убедитесь, что это множество проецирующих прямых составляет копгруэпцн ю Кг (1,1), определяемую фока.яьными [c.191]

Первая цель. может быть достигнута посредством вы-гслкгния приблизительного наброска объемно-пространственной структуры модели в свободном углу листа (рис. 3.2.1). В результате предварительной (поисковой) стадии анализа пространственной структуры объекта должен определиться конструктивный характер изображаемой формы, основные геометрические особенности образующих ее элементов. Студент должен представить характер базового объема, размерные соотношения его по трем осям координат. Если потребуется, то принимается решение о наиболее рациональном виде аксонометрического проецирования. Так как в конкретных условиях учебного процесса (первый семестр) студенты еще не знакомы с основ ными понятиями начертательной геометрии, то в большинстве работ можно рекомендовать использовать прямоугольную изометрическую проекцию [c.105]

Для построения нескольких квадратов, лежащих в одной плоскости, следует обратить внимание на изображение прямого угла. При параллельном проецировании прямой угол искажается его значение является функцией нанравления стороны или диаго(нали квадрата. Это можно видеть при задании плоскости окружностью (эллипсом). Изобразив эталонный эллипс, задающий в параллельной проекции плоскость, мы по существу получаем график функциональной зависимости направления стороны прямого угла и его значения на изображении (см. рис. 3.5.28). Воспользовавшись данным несложным построением, мы сможем поворачивать квадраты и прямоугольники в плоскости любым желаемым образом. В машиностроительном формообразовании цилиндрические и конические поверхности, как правило, используются в простых композиционных сочетаниях. [c.140]

Рассмотрим теперь параллельные прямые АВ ч D (черт. 392). Если направление проецирования не параллельно данным прямым, то их проекции на любую плоскость будут параллельны. Параллельными окажутся и проекции AkBi и mD на плоскость По- Равенство же углов Ф и V наклона данных прямых к П означает, что будут равны интервалы прямых и их уклоны. Таким образом, в проекциях с числовыми отметками проекции параллельных прямых должны быть не только параллельны, но и иметь равные интервалы. Кроме того, нетрудно заметить (черт. 392), что о i-метки их должны возрастать it одном направлении. На черт. 393 даны проекции двух параллельных прямых АВ и D. Их проекции 7 11 и 2D5 параллельны, интервалы L g и Leo равны и отметки на проекциях возрастают в одном направлении. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...