Состояние с отрицательной термодинамической

СУЩЕСТВОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ [c.136]

УСТОЙЧИВЫ ЛИ СОСТОЯНИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ [c.173]

Более 40 лет назад в результате изучения парамагнитной релаксации в кристаллах было установлено, что во многих случаях совокупность спиновых моментов можно выделить в отдельную, не обладающую пространственными степенями свободы термодинамическую систему, характеризующуюся температурой, отличной от темпера уры образца. Особенностью этой спиновой системы является ограниченность спектра, что приводит к возможности нахождения ее как в равновесных состояниях с положительной, так и в равновесных состояниях с отрицательной термодинамической температурой (см. гл. 7). [c.173]

Существование состояний с отрицательной термодинамической температурой [c.113]

Термодинамические понятия работа , теплота , количество теплоты , более нагретое тело употребляются при анализе состояний с отрицательной температурой в том же смысле, что и в случае состояний с положительными абсолютными температурами. Это означает, что формулировка первого начала термодинамики для систем с отрицательной абсолютной температурой остается без изменения [c.141]

В гл. 3 мы отмечали, что второе начало термодинамики устанавливает, во-первых, общую закономерность превращения теплоты в работу и, во-вторых, выражает специфические закономерности как обычных, так и необычных систем. Общая закономерность превращения теплоты в работу в обоих случаях систем состоит в том, что при таком превращении в замкнутом круговом процессе часть теплоты непременно отдается рабочим телом другим телам. Этот (первый) элемент компенсации, который в случае обычных систем совпадает со вторым элементом компенсации (изменением термодинамического состояния других тел), приводит к существованию энтропии у равновесной системы (см. 13). Отсюда следует, что второе начало, сформулированное Каратеодори, не изменяется вблизи каждого состояния любой термически однородной системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным путем. Это означает, что у всякой равновесной системы в состоянии с отрицательной абсолютной температурой (как и в случае обычных систем) существует энтропия как функция ее состояния [c.142]

Термодинамика систем с отрицательными температурами изложена в гл. 7. Из этой главы можно заключить, что все вышеприведенные утверждения о системах с отрицательными температурами ошибочны. Спиновые состояния с отрицательными температурами — это равновесные состояния, и поэтому к ним применимо термодинамическое понятие температуры. Состояния эти являются устойчивыми, но в отличие от обычных систем их устойчивость характеризуется не минимумом внутренней энергии и энергии Гиббса, а максимумом этих функций (см. 34). Что касается того, что системы с отрицательной температурой остынут при контакте с телами, имеюш ими положительную температуру, то тело с /=10 С тоже остынет при контакте с термостатом, имеющим температуру / = 5° С, однако это не означает, что первоначальное состояние тела было неравновесным и неустойчивым. Теплый воздух в закрытой комнате зимой тоже остынет через характерное время теплопередачи через стены, хотя состояние воздуха все время равновесно и устойчиво. Состояния с отрицательной температурой нельзя представлять себе как состояния водного раствора соли в стакане в первые секунды после его переворачивания вверх дном, когда плотность раствора вверху больше, чем внизу, и система имеет избыток механической энергии, переходящей со временем в энергию теплового движения. При отрицательной температуре (см. 33) в системе могут быть проведены различные обратимые процессы, чего принципиально нельзя было бы сделать при неравновесном состоянии системы. [c.174]

Помимо перечисленных выше неверных утверждений о состояниях с отрицательной температурой доказывается также, что термодинамические температуры не могут отличаться знаком, [c.174]

Принимая это равенство за определение термодинамической температуры, мы видим, что если внутренняя энергия системы в некоторой области состояний может быть такой, что частная производная по энтропии (1) оказывается отрицательной, то соответствующее состояние будет состоянием с отрицательной температурой. [c.347]

Сформулируем основное условие, которому должна удовлетворять система, находящаяся в состоянии с любой отрицательной термодинамической температурой энергия термодинамической системы должна иметь конечное предельное значение при Г->со и конечное число энергетических уровней. [c.139]

Однако необходимость обновления курса обусловливалась не только появлением нового экспериментального материала. Оно диктовалось также развитием теории, имевшим место в последние годы. Здесь прежде всего нужно отметить, что в термодинамической технической литературе утвердилось наряду с работоспособностью понятие эксергии поэтому ряд вопросов целесообразно излагать, используя это новое понятие. В последнее двадцатилетие, далее, в физике были открыты состояния вещества с отрицательными абсолютными температурами, что необходимо учитывать при изложении второго начала термодинамики. За последние годы появились также новые данные, связанные с границами применимости второго начала термодинамики поэтому изложение относящихся сюда разделов курса должно быть пополнено этими новыми соображениями (в частности, относящимися к космогонии). [c.5]

Понятие Т. применяют также для характеристики неравновесных систем (см. Термодинамика неравновесных процессов) путём введения Т., зависящей от координат и времени. В квантовой статистике используют обобщённое понятие Т. Нек-рые квантовые системы могут находиться в возбуждённых состояниях, к-рые формально характеризуются как состояния с отрицат. абс. Т. (см. Отрицательная температура). Это не противоречит термодинамике, т. к. последняя строго определяет Т. лишь равновесных состояний. Состояния же с отриц. абс. Т., рассматриваемые в статистич. физике, термодинамически неравновесны. [c.62]

Вывод о постоянстве знака температуры Т из выражения (7.1) можно сделать только тогда, когда к нему дополнительно присоединяется утверждение, что состояния, достижимые из данного неравновесно, всегда достижимы из него и равновесно. Это утверждение, как показывает опыт, имеет место во всех случаях обычных, чаще всего встречающихся систем. Поэтому для таких систем термодинамическая температура не может менять знак и ее всегда можно считать положительной (или только отрицательной). Из одного же соотношения (7.1) без указанного дополнительного утверждения не следует невозможность существования наряду с положительными и отрицательных температур. [c.113]

Из уравнения (л) видно, что при переходе из одного состояния в другое в рамках одной пространственно-временной системы абсолютная температура Г не может менять знак на обратный. Она может быть всегда положительной или всегда отрицательной. Считая абсолютную температуру Т положительной, приходим к выводу, что обычные термодинамические системы не могут иметь отрицательных абсолютных температур. Вместе с тем уравнение (л) позволяет осуществить практическое построение абсолютной шкалы температур, например, путем сопоставления с идеальным термометром, наполненным идеальным газом, хотя идеальный термометр — это лишь абстракция. [c.61]

Это выражение означает для энтропии две возможности увеличиваться пли оставаться постоянной. С другой стороны, известно, что состояние термодинамического равновесия должно соответствовать внешним условиям, которые определяются окружающей средой. Если внешние условия изменить (например, объем для адиабатной системы), то равновесное состояние нарушится, система начнет приспосабливаться к новым внешним условиям (к новому объему). В системе пойдет необратимый процесс перехода к новому состоянию равновесия, в ходе этого процесса энтропия, согласно выражению (3.57), будет возрастать. С течением времени процесс закончится, наступит новое состояние равновесия и энтропия (так же, как и другие термодинамические параметры) примет постоянное значение, которое будет максимальным для данных внешних условий. Известно, что достаточным условием максимума функции нескольких переменных является равенство нулю ее полного дифференциала и отрицательность второго дифференциала. Сле- [c.111]

При совпадении прямого и обратного процессов термодинамической системы вернется в исходное состояние также и окружающая с] еда. Площади под прямым и обратным процессами одинаковые по размеру, но разные по алгебраическому знаку, поэтому положительная р бота процесса расширения 1-2 окажется равной отрицательной работе процесса сжатия 2-/, а количество теплоты, подведенное к рабочему телу в процессе 1-2 из окружающей среды (см. рис. 8, а), окажется равным количеству теплоты, отведенному в окружающую среду в обратном процессе 2.-1. Поскольку крайние точки обоих процессов одни и те же, то изменение внутренней энергии между ними одинаковое по размеру, но разное по знаку. Поэтому если в прямом процессе внутренняя энергия возрастала, то настолько же она уменьшится в обратном г]роцессе, и наоборот. [c.41]

О чем, в частности, свидетельствует сохранение и даже возрастание магнитных моментов, локализованных на их атомах, тогда как никель в таких сплавах теряет свой магнитный момент [11]. Термодинамические свойства сплавов таких систем, как Сг — Аи [12] и Мп — Ag [13], отражают специфический характер взаимодействия компонентов. Практически во всей области существования твердых растворов парциальные теплоты смешения для хрома и марганца положительны и аномально зависят от состава (возрастают с ростом содержания переходного металла), тогда как парциальные теплоты для золота и серебра отрицательны и малы по абсолютной величине (рис. 2). Можно полагать, что хром и марганец также претерпевают существенные изменения своего электронного состояния, входя в матрицу твердого раствора, однако эти изменения требуют определенных затрат энергии. Известно, что марганец и хром [c.157]

С термодинамической точки зрения желательно иметь рабочие тела с малыми отрицательными значениями ds"jdT. В этом случае процесс адиабатного расширения рабочего тела на турбине заканчивается в парожидкостной области диаграммы состояний при высоких значениях относительных массовых паросодержаний. В таком цикле нет необходимости осуществлять регенерацию, а следовательно, и вводить дополнительный элемент-регенератор в технологическую схему установки, что способствует улучшению ее технико-экономических характеристик. Кроме того, при л = 0,95. .. 0,97 появление влаги в проточной части турбины в конце процесса расширения не оказывает заметного влияния на ее КПД и энергетическую эффективность ПТУ в целом. При больших отрицательных значениях производной ds"ldT для достижения значений, близких к единице относительного массового паросодержания потока, в конце процесса расширения на турбине пар в цикле ПТУ приходится перегревать. Введение перегрева всегда выгодно с термодинамической точки зрения, поскольку это способствует увеличению термического КПД цикла. Однако при этом ухудшаются массогабаритные характеристики парогенератора из-за введения в его состав дополнительного элемента — пароперегревателя. В ряде случаев этот фактор оказывает превалирующее влияние на технико-экономические характеристики ПТУ и обусловливает их ухудшение. При положительных значениях производной ds"ldT процесс расширения в турбине заканчивается в области перегретого пара. Это создает весьма благоприятные условия для работы турбины, так как исключает появление конденсата в конце процесса расширения, соответствующие потери энергии, и эрозию лопаток рабочих колес, а также отпадает необходимость в перегреве пара перед подачей его в турбину. Однако температура торможения перегретого пара на вы- [c.9]

Инверсное состояние иногда называют состоянием с отрицательной температурой . Происхождение этого формального названия М0Ж1Ю объяснить, пользуясь формулой Больцмана, которая определяет относительную заселенность энергетических уровней С1кле. ы, находящейся в термодинамическом равновесии. В этом случае, как следует из (17.4), [c.382]

Отрицательные термодинамические температуры достигаются не посредством отнятия у системы всей энергии теплового движения, а, наоборот, сообщением системе энергии больше той, которая соответствует бесконечной температуре. У большинства тел это сделать невозможно, так как у них при бесконечно высокой температуре внутренняя энергия бесконечна. Такие системы не могут находиться в состояниях с отрицательной температурой, если для них уже выбрана положительная температура. Однако у некоторых систем внутренняя энергия с ростом температуры Г- оо асимптотически приближается к конечному граничному значению, а это позволяет получить состояния систем с отрицательной температурой, когда ей сообщается энергия, большая данного граничного значения. В таких состояниях система, обладая энергией, большей энергии при бесконечной температуре, имеет ультрабесконечную температуру. Но в математике нет ультрабесконечности на числовой прямой, а есть только бесконечно удаленная точка, и если мы эту точку перейдем, то будем приближаться к О К с отрицательной стороны (рис. 22) направо от нуля по числовой оси, покидая +оо, [c.137]

В настоящее время приведение спиновой системы в состояние с отрицательной абсолютной температурой достигается с помощью 180-градусного высокочастотного импульса, который, действуя на образец в течение промежутка времени At, сравнимого с Х2, поворачивает макроскопический магнитный момент на 180°. Таким образом, процесс перехода системы от положительных термодинамических температур к отрицательным является принципиально неравновесным, так как изменение внешнего параметра (напряженности поля), приводящее к такому переходу, происходит за время, сравнимое с временем релаксации Тз- Очевидно, что для необычных систем возможны случаи, когда состояния, достижимые из данного состояния нестатически, недостижимы из него квазистатически. [c.141]

Важно отметить, что общие законы термодинамики (в том числе второе и третье начала) не содержат каких-либо ограничений в отношении знака абсолютной температуры. Это видно хотя бы из того, что выражение для термического к. п. д. обратимого цикла Карио не приводит к бессмысленному результату при отрицательных Ti и Га (если одновременно 7 i<0 и 7 2<0). Это означает, что состояния с отрицательными абсолютными температурами термодинамически вполне допустимы. [c.96]

Однако одновременное введение положительных и отрицательных температур может быть сделано лишь при существенном расширении классической термодинамики. Так. Паунд и Парселл в 1951 г. показали, что ядерные спины в кристалле могут быть приведены в такое метастабильное состояние, которое наиболее естественно описывается как состояние термодинамического равновесия спиновой системы при отрицательной температуре. Рамзей (1956) показал, каким образом следует изменить положения термодинамики, чтобы учесть такие случаи. Но поскольку они наблюдаются довольно редко, мы исключим их в дальнейшем из рассмотрения и не будем менять формулировку основных принципов теории. Обсуждение состояний с отрицательной температурой проводится в приложении Г. [c.42]

Так как время Г], связанное с релаксацией среднего намагничения М, к значению Мо, является характеристикой взаимодействия газа ядерных моментов с термостатом (с тепловым движением, например, кристаллической решетки), то значительное отличие Т] от Тг (Т превышает Тг на несколько порядков) указывает на возможность установления в короткий по сравнению с Т срок равновесия в системе ядерных спинов отдельно (т. е. без установления их равновесия с решеткой). Получаются как бы две пространственно совмешенные, но изолированные в термодинамическом смысле друг от друга квазиравновесные системы, характеризуемые разными температурами, и т.д. На возможность введения спиновой температуры, отличной от температуры решетки, указал в 1948 г. упомянутый нами выше Э. Парселл, он же в 1951 г. методом накачки энергии в спиновую систему достиг состояний с отрицательной спиновой температурой. > [c.389]

Из выражения (3.20) видно, что при равновесном переходе системы из одного состояния в другое температура Т не может изменить знака она всегда или положительна, или отрицательна. Доказать положительность или отрицательность термодинамической температуры нельзя. Ее знак определяется дополнительным условием, связанным с определением того, какая температура больше, а какая — меньше считается, что в случае равновесного сообщения телу теплоты при постоянных внешних параметрах его температура увеличивается, т. е. a = SUjdT)a>0 (см. 2). Такое дополнительное условие приводит к положительной термодинамической температуре (Г>0) (см. 28). [c.62]

Это значит, что первая вариация энтропии равна нулю, а вторая меньше нуля. Равенство нулю первой вариации является лишь необходимым условием экстремума и не обеспечивает того, чтобы энтропия имела именно максимум. Достаточным условием максимума энтропии является отрицательное значение ее второй вариации, которое и обеспечивает устойчивость равновесия. Если же при 65 = 0 вторая вариация энтропии положительна (минимум энтропии), то соответствующее состояние системы будет равновесным, но совершенно неустойчивым , так как благодаря флуктуациям в ней начнутся неравновесные процессы, которые и приведут ее в равновесное состояние с максимумом энтропии. Так как дальше энтропия расти не может, то это равновесие будет устойчивым. Таким образом, равенство б5 = 0 определяет общее условие равновесия, а неравенство 6 5<О — общее условие устойчивости равновесия изолированных термодинамических систем. Эти условия являются достаточными, так как если бы система, имея максимальную энтропию, не находилась в устойчивом равновесии, то при приближении к нему ее энтропия начала бы расти, что противоречит предположению о ее максимальности. Доказать необходимость максимальной энтропии при устойчивом равновесии изолированной системы исходя из основного неравенства (6.3) нельзя, так как из него не следует, что равновесие невозможно при немаксимальной энтропии. Однако принимая во внимание молекулярную природу термодинамических систем и наличие обусловленных ею флуктуаций внутренних параметров, видим, что состояние равновесия без максимума энтропии невозможно, так как благодаря этим флуктуациям в системе возникают неравновесные процессы, сопровождающиеся ростом энтропии и приводящие систему к равновесию при максимальной энтропии. [c.101]

Было установлено, что структуры образуются либо в открытых термодинамических системах, способных обмениваться энергией и массой с окружающей средой, либо в закрытых системах, которые могут обмениваться только энергией. В подобных системах, отдающих энтропию окружающей среде (иначе говоря - получающих из среды отрицательную энтропию, названную Пригожиным негэн-тропиейХ могут возникать стационарные неравновесные состояния с высокой степенью упорядоченности. [c.19]

Кривые намагничения, полученные для ниобия, содержащего кислород и азот в концентрациях ниже номинального предела растворимости (см. рис. 7 и 8), приближаются по характеру к кривым, предсказываемым моделями сверхпроводника с отрицательной поверхностной энергией [6, 7]. Эта интерпретация уже была предложена для чистого ниобия (25]. Теоретические кривые намагничения, данные Абрикосовым и Гудменом [6, 7], характеризуются проникновением магнитного поля при величине Я/р меньшей, чем термодинамическое критическое поле Яс (рис. 10). При поле Нц > Не материал, как можно предполагать, находится в нормаль-ном состоянии. Рассмотренный способ предполагает бездефектный го- Нс могенный материал, и предсказан- Приложенное пале ное поведение при намагничении [c.115]

В атмосферных условиях (при наличии кислорода и pH = 7) термодинамически устойчивы золото, платина, иридий, палладий и некоторые другие металлы, так как они отличаются положительным значением величины свободной энергии для реакции перехода в ионное состояние с поглощением кислорода (от +3,95 для палладия до +15,7 ккал1г-экв для золота). Эти металлы находятся в природе, как правило, в чисто металлическом самородном состоянии и называются благородными. Медь, ртуть, серебро имеют положительное значение величины свободной энергии при протекании реакции ионизации лишь при отсутствии кислорода (в условиях разряда ионов водорода), в природных условиях они находятся и в рудном, и в самородном состояниях и потому называются полублагородными металлами. Большинство металлов имеет отрицательное значение свободной энергии реакции ионизации, в природе, как правило, находится лишь в виде руд и относится к неблагородным. [c.6]

В обычных условиях до включения внешнего поля атомы среды находятся на самом низком — основном — энергетическом уровне. В этом случае световая волна будет переводить атомы только на более высокие уровни, так что все / окажутся положительными. То-же самое будет происходить и<при тепловом возбуждении в слу-. чае термодинамического равновесия, так как, в соответствии с формулой Больцмана, число атомов в исходном состоянии будет убывать с возрастанием номера энергетического уровня. Однако, применяя нетепловые методы возбуждения, например пропуская через вещество сильные электрические токи, можно создавать,терло(Зы-намически неравновесные метастабильные состояния вещества с инверсной заселенностью энергетических уровней, как это в действи-телвности и делается в лазерах. Под инверсной заселенностью двух различных энергетических уровней понимают такое состояние, когда на верхнем уровне находится больше атомов, чем на нижнем. В этом случае можно получать и действительно получают среду с отрицательной дисперсией. Влияние отрицательных слагаемых в дисперсионной формуле впервые (1930 г.) наблюдал Ладенбург в газе при прохождении через него сильного электрического разряда, хотя дисперсия в целом в его опытах и оставалась положительной. [c.532]

Приведенная в табл 1 оценка термодинамической устойчивости металлов находится в определенной связи и с характером нахождения этих металлов в природных условиях Металлы, имеющие положитель ное значение величины свободной энергии для реакции перехода в ионное состояние с поглощением кислорода (Аи, Pt, 1г, Рс1), находятся в природе, как правило, в чисто металлическом самородном состоянии Такие металлы называются благородными. Металлы, которые имеют положительное значение свободной энергии при протекании реакции ионизации только в отсутствии кислорода, т е в условиях разряда толь ко ионов водорода (Си, Hg, Ag) и называемые полублагородными, в природе находятся частью в рудном, частью в самородном состоянии И, наконец, все остальные, так называемые неблагородные металлы име ют отрицательное значение авободной энергии реакции ионизации и в природе, как правило, находятся в виде руд и солей [c.15]

После Карно обоснованием второго начала термодинамики занимались Тсмсон и Клаузиус. Томсон сформулировал второе начало термодинамики в виде утверждения о невозможности осуществления теплового двигателя с одним единственным источником теплоты, т. е. такой машины, которая путем охлаждения моря или земли производила бы механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты моря и суши и в конце концов всего материального мира. Ему же принадлежит открытие термодинамической шкалы температур. Клаузиус исходил из идей Карно и придал выводам последнего большую общность и строгость с учетом эквивалентности тепла и работы, т. е. окончательно освободил термодинамику от гипотезы о теплороде. Исторической заслугой Клаузиуса является формулировка второго начала термодинамики в виде следующего утверждения теплота сама собой не может переходить от тела холодного телу горячему. Позже он дал более расширенную формулировку второе начало гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определенном направлении, которое принято в качестве положительного, могут происходить сами собой, т. е. без ксмпенсации, но в обратном, т. е. отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если одновременно происходят компенсирующие процессы. Далее Клаузиус вывел на основе этого принципа особую функцию состояния — энтропию. С помощью этого нового понятия Клаузиус придал второму началу термодинамики форму закона возрастания энтропии изолированной системы. Этот закон, по мнению Клаузиуса, должен был иметь силу для всей Вселенной, что оказалось неправомерной, а потому и неверной для всей Вселенной экстраполяцией второго начала термодинамики. [c.154]

Система, реализующая тепловой двигатель (рис. 3.1), включает три элемента горячий источник (теплоотдат-чик) с температурой Гь отдающий теплоту (/ь рабочее тело РТ (обычно газ), воспринимающее энергию в форме теплоты и отдающее ее во внешнюю среду в форме работы холодный источник (теплоприемник) с температурой Гг, воспринимающий часть теплоты 2, которая не была преобразована в работу. Преобразование теплоты в работу осуществляется рабочим телом в круговом термодинамическом процессе изменения его состояния (цикле). Совершаемая рабочим телом работа расширения (положительная) должна быть больше работы сжатия (отрицательной), их разность представляет собой работу цикла 1ц, таким образом, цикл теплового двигателя осуществляется по часовой стрелке. [c.40]

На рис. 1.48 изображены fts-диаграммы с нанесенными на них линиями e = idem а — при Го > Г б — при Tq=T% Точка начала отсчета (нулевое состояние) опре (еляется только параметром Го и в некоторых случаях рд. Как видно из этой диаграммы, эксергия вещества для данного термодинамического состояния определяется посредством равномерной сетки прямых е = idem. Выше линии е = О расположена область положительных значений эксергии (е> 0), ниже — отрицательных (в < 0). [c.77]

Отправным пунктом доказательства, что 6Q/r = 0 для любого обратимого цикла, являлось второе начало тормодинамики, поэтому уравнение (8.6) можно рассматривать как его математическую формулировку для обратимых циклов. Легко убедиться, что из выражения (8.6) непосредственно следует утверждение о невозможности осуществления вечного двигателя второго рода. Действительно, для того чтобы сумма членов вида 8Q/T равнялась нулю, необходимо, чтобы часть элементарных количеств теплоты 6Q была положительной, а другая часть — отрицательной, так как термодинамическая температура Т всегда больше нуля. Иными словами, при круговом изменении состояния рабочего тела должны быть участки с подводом теплоты (SQ>0) и участки с отводом теплоты (6Q<0) этим утверждается невозможность осуществления цикла при наличии только одного источника теплоты. [c.112]

Отрицательное поглощение возможно лишь при неравновесном распределении атомов по уровням, когда верхние уровни относительно больи1е заселены, чем это имеет место при наличии термодинамического равновесия. При электрическом разряде в газах низкого давления и при наличии примеси, столкновения с атомами которой разрушают более низкие энергетические состояния или, наоборот, ведут за счет ударов 2-го рода к селективному заселению высоких уровней, возможно такое отступление от равновесия (см. стр. 463). Это позволяет экспериментально наблюдать отрицательное поглощение при свечении газов [c.418]

Из всего сказанного выше напрапшвается отрицательный ответ. Можно убедиться в этом с помощью простого расчета. Обозначим через н соответственно энтропию и термодинамическую вероятность равновесного состояния, а через S в W — энтропию и термодинамическую вероятность состояния, достигаемого в результате флуктуации. Очевидно, можно написать [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...