Переходы фазовые критические рода второго

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 60). Термином фазовый переход второго рода (или 1-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют критическими переходами, что более правильно. Фазовым переходом второго рода является превращение проводника в сверхпроводник при Я = 0. Критическими переходами являются критический переход жидкость — газ, переход ферромагнетика в парамагнетик, сегнетоэлектрический переход и др. [c.234]

С другой стороны, наступление момента конкуренции процессов Z)iA 4-сборки можно интерпретировать как приближение в системе к порогу перколяции в отношении напряженности и взаимодействия локальных силовых полей от сформированных фрактальных кластеров. Достижение же критического значения концентрации фрактальных кластеров конденсированной фазы обусловливает перколяционную структуру электрических взаимодействий между ними. Для систем, погруженных в пространство с евклидовой размерностью Е=Ъ фрактальная размерность частиц, соответствующая порогу перколяции, Df 2,5 [35]. В условиях стационарного воздействия на систему отрицательного температурного градиента (охлаждения системы внешней средой) описанное состояние системы катализирует таким образом дальнейший процесс агрегации по ССЛ-механизму. Подобным образом развивается волнообразный цикличный характер дальнейшей цепочки фазовых переходов второго рода (рис. 3.13), обусловливающий наиболее эффективный путь диссипации энергии посредством структурообразования по иерархическому принципу в открытой неравновесной системе охлаждаемого расплава. [c.135]

Непрерывные переходы, при которых вторые производные от энергии Гиббса (или химического потенциала) испытывают скачки, называются фазовыми переходами второго рода, когда же эти производные при переходе обращаются в бесконечность — критическими переходами, а аномальное поведение свойств веществ в этой области—критическими явлениями. [c.234]

При 7 =7 с напряженность критического поля Яс = 0 тогда из формулы (12.19) находим Sj —S = 0, что отвечает фазовому переходу второго рода, при котором [см. [c.241]

Как показывает опыт, эта линия не является прямой. Таким образом, в то время как фазовые переходы второго рода представляют предельный случай фазовых переходов первого рода, для которых AS= ,, AV= 2, критическая точка является предельным случаем обычного фазового перехода первого рода, для которого AS=fi(T.p), AV=f2(T,p). [c.245]

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933 г.) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 43). Термином фазовый переход второго рода (или .-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют [c.161]

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4. [c.177]

Кроме кристаллов фазовый переход второго рода наблюдается в жидком гелии вблизи абсолютного нуля. Фазовым переходом второго рода являются также переход железа в парамагнитное состояние в точке Кюри и переход некоторых металлов и сплавов при низких температурах в сверхпроводящее состояние. С формальной точки зрения можно также считать фазовым переходом второго рода превращение жидкой фазы в газообразную или, наоборот, в критической точке, поскольку в критическом состоянии [c.142]

Критическое состояние — это особое состояние вещества. Если исходить из классификации фазовых переходов, то переход от жидкости к пару (или обратно) в критической точке может рассматриваться как фазовый переход второго рода. Действительно, в критической точке обе фазы идентичны, т. е. имеют равные значения объема и энтропии, а так как ц и з представляют собой частные производные от химического потенциала ф по давлению и температуре, то, следовательно, первые производные химического потенциала в критической точке непрерывны что касается вторых производных химического потенциала, то они обращаются в критической точке [c.242]

Критическая точка, как уже отмечалось, представляет собой фазовый переход второго рода, который характеризуется появлением нового свойства сразу, во всем объеме, занимаемом веществом применительно к критической точке это означает, что химический потенциал во всем объеме должен перейти от того вида, который он имеет в одной из фаз (например, жидкой), в форму, характерную для другой фазы (т. е. газообразной). Этот переход осуществляется путем флуктуационного образования новой фазы, охватывающего весь объем, занятый веществом соответственно этому при приближении к критической точке радиус флуктуации параметра, обусловливающего фазовый переход, стремится к бесконечности. [c.260]

Необходимо отметить, что имеются определенные области состояний макроскопических систем, для которых характерно существование сильно развитых флуктуаций. Это прежде всего состояния вблизи критических точек равновесия жидкость—пар или жидкость—жидкость (для расслаивающихся растворов), а также состояния вблизи точек фазовых переходов второго рода. Резкое возрастание интенсивности рассеянного света вблизи критических точек жидких систем носит название критической Опалесценции. Велики относительные флуктуации параметров малых систем. Известным проявлением флуктуаций в малых объемах служит броуновское движение, обусловленное флуктуациями случайной силы, действующей на броуновскую частицу со стороны соседних молекул жидкости. [c.149]

Рассмотренные случаи фазовых переходов химически чистого вещества относятся к фазовым переходам так называемого первого рода, когда переход из одной фазы в другую осуществляется с выделением (поглощением) теплоты и изменением объема фаз. Однако в ряде случаев эти особенности могут и не проявляться, например, в случае перехода металла из нормального состояния в сверхпроводящее при критической температуре. Такие фазовые превращения носят наименования фазовых переходов второго рода. В этом случае никакого скачка в изменении состояния тела не происходит. Состояние системы изменяется непрерывно, и в точках фазового перехода состояния фаз совпадают. Теория фазовых переходов второго рода выходит за рамки данного учебника и составляет содержание специальных курсов. [c.96]

В области фазовых переходов второго рода число таких независимых констант равно двум. Поэтому все фазовые переходы второго рода должны протекать у всех веществ идентичным образом, т. е. законы поведения вещества при фазовых переходах второго рода имеют универсальный характер. Частным выражением этого правила является одинаковость значений критических показателей для всех переходов второго рода (с каким бы веществом они не происходили). По этой же причине флуктуационная область называется областью подобия. Размер области подобия, т. е. температурный интервал Т — [c.253]

Приближение среднего поля описывает поведение системы тем хуже, чем сильнее флуктуации, так как в теории среднего поля коррелированные флуктуации параметра порядка не учитываются. Соответственно этому набор критических показателей, вообще неодинаков для различных фазовых переходов. Поэтому универсальность фазовых переходов второго рода надо понимать в том смысле, что для группы определенных фазовых переходов критические показатели одни и те же, причем таких групп может быть несколько. В тех случаях, когда в силу внутренних особенностей системы флуктуации в ней оказываются слабыми, справедлива теория Ландау, и критические показатели будут иметь значения, вытекающие из этой теории. Последнее справедливо очевидно для сверхпроводящих переходов и для фазовых переходов в некоторых сегнетоэлектриках. [c.254]

Конечная точка кривой фазового перехода первого рода жидкость—газ должна быть критической точкой, в которой линия фазовых переходов второго рода вырождается в эту единственную изолированную точку. Она характеризует критическое состояние вещества на границе однородных и двухфазных состояний. Понятие критической точки было установлено Д. И. Менделеевым. [c.257]

Равенство (3.65) можно было вывести сразу, так как критическая точка может рассматриваться как фазовый переход второго рода, а для этих переходов, согласно 3.7 детерминант D, равный левой части этого равенства, обращается в нуль. [c.260]

Формальным основанием для того, чтобы считать критическую точку фазовым переходом второго рода, является одинаковость первых частных производных химического [c.260]

Критическая точка соответствует фазовому переходу второго рода типа беспорядок—беспорядок (фазовый переход первого рода от жидкости к газу также относится к этому типу). [c.260]

Критическая точка — особый случай фазового перехода второго рода. Особенность заключается в том, что знаки [c.260]

Критическая точка представляет собой изолированную точку, в которую выродилась кривая фазовых переходов второго рода из этого следует, что находившиеся в равновесии фазы были одинаковой симметрии. Это также отличает критическую точку от других точек фазовых переходов второго рода, которые образуют линию, являющуюся границей двух фаз различной симметрии. [c.261]

При И = О правая часть равенства равна нулю. Соответственно j(s) (п) g переход из нормального состояния в сверхпроводящее действительно является фазовым переходом второго рода. Температура перехода называется критической температурой сверхпроводящего перехода Тс- Значение Тс известных сверхпроводников незначительно п 1евышает 20 К. [c.255]

Критическая точка — особый случай фазового перехода второго рода. Эта особенность заключается в том, что знаки производных dvldT и йз/йТ на левой и правой ветвях кривой фазового равновесия (т. е. у жидкости, находящейся в равновесии с паром, и насыщенного пара) противоположны, и поэтому эти производные будут иметь в критической точке разные знаки в зависимости от того, совершается ли переход в критическую точку по кривой фазового равновесия со стороны насыщенного пара или со стороны находящейся с ним в равновесии жидкости. Но по условиям фазового перехода второго рода производные (к)1(1Т, (1 1(П должны иметь одинаковое значение для обеих фаз. Это условие выполнимо лишь в том случае, если производные (к)1(1Т и йз/йТ обращаются в критической точке в бесконечность, т. е. [c.97]

Явление, напоминающее критическую опалесценцию, происходит также вблизи температуры фазового перехода второго рода. Как показали И. А. Яковлев п др. , в узком температурном интервале (ЛТ при фазовом переходе второго рода в кварце интенсивность рассеянного света возрастает Ю" раз по отношению к интенсивтюстп света, рассеянного по обе стороны от температуры перехода. Это явление хороню объясняется и количественно описывается теорией рассеяния света, развитой акад. Гинзбургом при фазовых переходах второго рода в области критической точки Кюри. [c.311]

По условию, С = аГ, С = (5Г Но =T(dSldT), поэтому 5 = аГ, 5,= /зРГ . При критической температуре S = S (фазовый переход второго рода Следовательно, аГ р = V3 и Q. = 3 . [c.366]

При Т=Тс напряженность критического поля Жс= тогда из формулы (10.19) находим S,—5 =0, что отвечает фазовому переходу второго рода, при котором (см. (10.20)) получаем формулу Рутгерса (10.16). [c.169]

Линия фазовых переходов первого рода может на фазовой диаграмме оканчиваться в некоторой точке, которую называют критической точкой. Линия фазовых переходов второго рода не оканчивается в критической точке она и-чи непрерывно преобразуется в линию фазовых переходов первого рода, или пересекается с линиями фазовых переходов первого или второго рода. Точку непрерывного перехода называют трикритической. Точки пересечения называют соответственно бикрити-ческой и тетракритической. [c.242]

Производная (dp/dv)s не равна нулю в точке фазового перехода второго рода, так как в противном случае в выражении для D первый член, а учитывая, что0>0, и второй должны быть равны нулю, что обусловливает обращение всех частных производных, составляющих D, в нуль. Этот случай характерен только для критической точки. Поэтому при фазовом переходе второго рода (когда Ср—>оо, (др/до) фО) 0=0. [c.246]

В выражениях (3,54) критические показатели, стоящие в правом колонке, относятся к случаю, когда фазовые переходы происходят при воздействии внешнего поля и характеризуют изменение Ср, т , Гс, О с изменением давления р при условии Т — Т = 0. Согласно теор1 и фазопых переходов второго рода применимость соотношений (3.54) ограничена областью подобия, поэтому критические показатели описывают свойства вещества в непосредственной близости к точке фазового перехода второго рода. [c.252]

Если провести линии фазовых переходов второго и первого рода на плоскости р—Т, то ясно, что кривая фазового перехода второго рода не может оканчиваться в какой-либо точке этой плоскости, она должна непрерывным образом переходить в кривую фазового перехода первого рода, так как производные dvIdT, dsldT, dvldp и т. д. не претерпевают скачков при фазовых переходах второго рода. Так, если бы на кривой плавления имелась критическая точка, то выше этой точки должна располагаться линия фазовых переходов второго рода. Однако, как уже отмечалось выше, критической точки на кривой плавления не существует. [c.257]

Толкование критической точки как фазового перехода второго рода приводит к выводу, что в критической точке такие полные производные, как dpIdT или ds/dv, должны определяться однозначно, т. е. иметь одно единственное значение, поскольку при фазовых переходах второго рода они изменяются непрерывно и, следовательно, одинаковы для обеих фаз. Это обстоятельство будет учтено при анализе свойств вещества в критической точке. Далее необходимо указать параметр порядка жидкой фазы т], которая должна рассматриваться как менее симметричная, а также восприимчивость вещества в области критической точки. [c.260]

При фазовых переходах второго рода из равенства D == = О следует, что (др1ди)т = О и Ср = оо. Эти соотношения справедливы и для критической точки, несмотря на то, что здесь уже нельзя считать, что (dp/dv)s и Мсу имеют в критической точке конечное значение, а не обращаются в нуль. [c.261]

Легко убедиться, что а совпадает с показателем а, характеризующим температурную зависимость теплоемкости j, (Т — Т) при р = onst вблизи точки фазового перехода второго рода. Действительно, согласно (3.78) в двухфазной области вблизи критической точки [c.271]

Следовательно, вблизи критической точки изохориая теплоемкость изменяется с температурой вдоль критической изохоры так же, как изобарная теплоемкость вдоль изобары вблизи точки фазового перехода второго рода, т. е. [c.271]

Универсальность критических явлений проявляется в том, что критические показатели оказываются одинаковыми для всех веществ. Напомним, что критических показаталеи, определяющих зависимость различных свойств вещества от температуры и даиления в окрестности критической точки, так же как и вблизи точки фазового перехода второго рода, всего восемь, причем онн связаны шестью уравнениями, так что независимых критических показателей только два. Этот результат эквивалентен выводу о том, что число индивидуальных констант, характеризующих термодинамические свойства данного конкретного вещества и отличающих его от других веществ, равно двум. Индивидуальные константы входят в основные термодинамические уравнения вещества остальные содержащиеся в этих уравнениях константы относятся к числу универсальных. Основными термодинамическими уравнениями, определяющими критическую точку, являются уравнения (3.63) и (3.64) и уравнение состояния вместо первых двух уравнений могут быть взяты любые два их следствия, В этих уравнениях содержатся лишь две индивидуальные константы. Но две индивидуальные константы могут быть выражены одинаковым образом для всех веществ через критические параметры у , Тц, а сами уравнения приведены к безразмерному виду и будут представлять собой [c.276]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...