Уравнения Эренфеста

Существуют также уравнения Эренфеста, относящиеся ко всем переходам второго рода, [c.685]

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 60). Термином фазовый переход второго рода (или 1-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют критическими переходами, что более правильно. Фазовым переходом второго рода является превращение проводника в сверхпроводник при Я = 0. Критическими переходами являются критический переход жидкость — газ, переход ферромагнетика в парамагнетик, сегнетоэлектрический переход и др. [c.234]

При фазовых переходах второго рода испытывают скачки удельная теплоемкость Ср, сжимаемость Рт- и коэффициент теплового расширения а. Связь между этими скачками и наклоном кривой перехода в соответствующей точке определяется уравнениями Эренфеста. Найдем эти уравнения. [c.237]

А, которой соответствует внешний параметр а, уравнения Эренфеста будут иметь вид [c.238]

Таким образом, уравнения Эренфеста определяют широкий класс фазовых превращений — линейные фазовые переходы первого рода и фазовые переходы второго рода. [c.239]

Применим уравнения Эренфеста (12.11) к переходу проводника из нормального состояния п в сверхпроводящее состояние s при отсутствии магнитного поля. Как известно, такие превращения осуществляются у некоторых проводников при определенной температуре Т . Сверхпроводимость можно разрушить, если наложить достаточно сильное магнитное поле Н . [c.239]

Полагая в уравнении Эренфеста (12.11) А = Н и a — J, получаем для скачка теплоемкости [c.240]

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933 г.) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 43). Термином фазовый переход второго рода (или .-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют [c.161]

Полагая в уравнениях Эренфеста (10.11) А=с для скачка теплоемкости [c.167]

Воспользовавшись уравнением Клапейрона—Клаузиуса, получить уравнения Эренфеста для фазовых переходов второго рода. [c.58]

Выражения (32.4), (32.5) и (32.6) называются уравнениями Эренфеста. При изучении фазовых переходов второго рода данные соотношения играют ту же роль, что уравнение Клапейрона — Клаузиуса для переходов первого рода. [c.214]

Уравнения (199) и (200) называют уравнениями Эренфеста. Уравнению (200) можно придать несколько иной вид, умножив обе части на величину, обратную объему вещества при нормальных [c.105]

Фазовые переходы второго рода. Уравнение Эренфеста [c.211]

Связь между этими скачками и наклоном кривой равновесия в точке перехода определяется уравнениями Эренфеста. [c.212]

Эти утверждения, записанные в виде уравнений (19.29), (19.30), называются теоремами Эренфеста. [c.125]

Y = P,a x = V, то из (49,1) и (49,2) получим как частный случай уравнения П. С. Эренфеста (см. уравнения (48,6) и (48,7)). [c.185]

Отметим еще раз соотношение наших, направленных против классической теории, аргументов 12 и 13, 14 и 15 эти аргументы независимы друг от друга. Главный принципиальный аргумент 12 и 13 является некоторым теоретическим и логическим утверждением о соотношении понятий — понятия вероятностного закона и понятий классической механики аргументы 14 и 15 основаны на сопоставлении теоретических и опытных фактов. Эти аргументы привели нас к выводу, заключающемуся в том, что классическая механика не может быть основой для построения статистической физики. Этому выводу, конечно, должен быть придан не тот смысл, что классическая механика не может дать нам всего необходимого для обоснования статистики и должна быть дополнена элементами вероятностных представлений. Такое заключение было бы совершенно очевидным (см. 2 и 4) и в настоящее время является общепризнанным (см., например, обзор Эренфестов [1]). Сделанный вывод означает значительно большее при любом логически допустимом соединении вероятностных представлений и классической механики не может быть достигнута цель обоснования физической статистики иначе говоря, классическая механика не может служить той микромеханикой, на основе которой может быть построена статистическая физика. Действительно, наш главный аргумент, изложенный в 12 и 13 (как и соображения 10), основан на одной лишь главной черте классической механики — на отсутствии в уравнениях вероятностного элемента. Эта черта может быть принята за определение классической механики, и поэтому отказ от каких-либо [c.92]

Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод дает очевидно абсурдную формулу (9.16), находящуюся в разительном противоречии с опытом. Такое положение П. Эренфест назвал ультрафиолетовой катастрофой . По выражению Лоренца, уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасшая печь не испускает синих лучей наряду с излучением больших длин волн. [c.429]

Может случиться, что правая часть уравнения Клапейрона AS/AV имеет вид 0 0. Этот случай, согласно П. Эренфесту (1931), соответствует переходу более высокого порядка. [c.105]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСпз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых [c.238]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСиз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых переходов является постоянство скачков объёма и энтропии на всей линии превращения [c.166]

Сопоставление экспериментальных значений Ср, (дЫдТ)р, др1дТ на линии максимумов теплоемкости показывает также, что уравнение Эренфеста для фазовых переходов второго рода в точках линии максимумов Ср не удовлетворяется поэтому предполагать, что здесь имеет место фазовый переход второго рода, неправомерно. [c.286]

Уравнения (2-53) и (2-54) (уравнения Эренфеста) заменяют для фазовых переходов второго рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса, связывая производную вдоль кривой равновесия второго рода со скачками вторых пооизводных от потенциалов фаз. Решая эти [c.43]

Для сегнетоэлектриков, испытывающих фазовый переход II рода, влияние гидростатического сжатия может быть найдено из приравнивания энтропий в по.лярной и неполярной фазах. Это приравнивание приводит к уравнению Эренфеста [c.72]

СЛИ на систему действует не только сила давления Р. но и какая-либо другая обобщенная сила У, которой соответствует внешний параметр х, то уравнения Эренфеста будут иметь вид [c.213]

Уравнение (5-26), впервые полученное В. Кеезомом в 1924 г., для фазового перехода в сверхпроводнике аналогично уравнению Клапейрона—Клаузиуса для обычных систем. Температура (при Як = 0) играет в некоторой степени ту же роль, что и критическая температура системы жидкость—пар (обращение в нуль теплоты перехода, скачка энтропии и т.- д.). Однако в критической точке системы жидкость — пар переход не является фазовым переходом второго рода (по классификации Эренфеста). В частности, следует отметить, что в критической точке ряд вторых производных от термодинамического потенциала, таких, как теплоемкость Ср, величины (dv/dT)p, (dvldp)T и др., обращается в бесконечность. [c.123]

Затем в 66—74 будет показано, как эти постулаты можно вывести из математических формулировок динамики жидкостей, рассмотренных в гл. I, II, проверяя гидродинамические уравнения на инвариантность относительно заданных групп. Мы удем называть указанный метод инспекционным анализом, заимствуя этот выразительный термин у Руарка [56] фактически, метод основан на старой идее, которая была предложена Афанасье-вой-Эренфест [61]. Но до сих пор данный метод никогда практически не использовался, хотя, как мы покажем, он является значительно более надежным. ( 72) и более общим ( 74), чем анализ размерностей. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...