Жесткость при изгибе растяжении и сжатии

Как было показано выше, при деформации растяжения и сжатия площадь поперечного сечения полностью характеризовала прочность и жесткость детали. Однако при деформации изгиба и кручения прочность и жесткость характеризуются не только размерами сечения, но и его формой. К числу геометрических характеристик сечения, учитывающих оба указанных фактора, относятся статические моменты, моменты инерции, моменты сопротивления. [c.166]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции / и сопротивления W г) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении д) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие (продольный изгиб) и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости (Е или G). При этом необходимо учитывать, что для различных марок стали характеристики прочности (сг , а , a i, и т. п.) имеют разное значение при почти одинаковых значениях модулей упругости (Е или G). [c.156]

В существующих станках основными деталями для осуществления передачи вращательного движения и крутящего момента служат валы. При работе валы претерпевают сложные деформации — кручение, изгиб, растяжение и сжатие, и поэтому к ним предъявляются особые требования жесткости для сохранения нормальных условий работы механизмов и деталей, передающих движение на вал. В зависимости от назначения и условий работы бывают валы самых различных форм и конструктивных размеров. На фиг. 33 приведены схемы работы валов и их формы. Крутящие моменты и движение вращения передаются на станках главным образом посредством зубчатых колес. [c.51]

Для увеличения жесткости деталей при конструировании механизма рекомендуется а) заменять, где это возможно, деформацию изгиба растяжением и сжатием б) уменьшать плечи изгибающих и скручивающих сил и линейные размеры деталей, испытывающих напряжения изгиба и кручения в) для деталей, работающих на изгиб, применять такие формы сечений, которые имеют наибольшие моменты инерции J и сопротивления W д) для деталей, работающих на кручение, применять замкнутые (кольцевые) сечения, имеющие наибольшие моменты инерции и сопротивления при кручении г) уменьшать длину деталей, работающих на сжатие и растяжение и ж) выбирать для деталей материалы с высоким значением модуля упругости ( или О). [c.179]

Изложенные ранее расчеты на прочность и жесткость при изгибе, основанные на гипотезе плоских сечений и законе Гука с одинаковым модулем упругости на растяжение и сжатие, не исчерпывают всех случаев, с которыми приходится встречаться конструкторам. [c.325]

При расчете тонких оболочек (Л /R ) можно пренебречь их жесткостью при изгибе, считая, что они работают только на растяжение (сжатие). Рассматриваются оболочки постоянной толщины Л, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения (рис. 9.28). Нагрузки, действующие на оболочку, являются осесимметричными. Если двумя смежными меридиональными и нормальными (на рис. 9.28 —коническими — ЛВС)сечениями выделить элемент, то по его граням будут действовать только главные напряжения меридиональные окружные ад. Эти напряжения по толщине стенки распределяются равномер- [c.417]

На практике часто нет необходимости оптимизировать жесткость при изгибе только что рассмотренным способом, так как может не оказаться материалов, из которых изготавливаются оболочки и заполнитель необходимой толщины или отвечающих другим предъявляемым требованиям, например требованию высокой ударной прочности, что заставляет изготовлять конструкции с более толстыми оболочками. Кроме того, как будет показано в следующем разделе, при использовании некоторых материалов в качестве заполнителя прогиб трехслойной конструкции под действием напряжений в поперечном направлении может вызывать значительные, если не большие по величине, сдвиговые деформации материала заполнителя в дополнение к растяжению или сжатию оболочек, наблюдаемому при чистом изгибе, которому подвергают трехслойные конструкции при оценке их жесткости при изгибе. [c.198]

Подобрать двутавровое сечение сварной подкрановой балки при допускаемых напряжениях на растяжение и сжатие при изгибе [а] = 1600 кг/сж, на срез основного металла [т] = 1000 /сг/сд и на срез швов [Тд] = 800 гег/сж . Балка нагружена четырьмя равными силами по Р = 40 т каждая (рис. а). Произвести полную проверку прочности принятого сечения по IV теории прочности и проверить жесткость [c.212]

Разрушающее напряжение при растяжении, МПа, не менее Разрушающее усилие прй сжатии кольца, Н, не более Жесткость при изгибе, Н, не более t/др, кВ, не менее в, исходном состоянии при 15—35°С и влажности. 45—75 % [c.180]

Определить величину А, на которую увеличивается расстояние между точками А и С плоской рамы АВС (см. рисунок), нагруженной двумя силами Р, если элементы рамы АВ п ВС) имеют длину I, жесткость Е1 при изгибе и жесткость ЕР при сжатии и растяжении. (Рассмотреть влияние как де( рмаций изгиба, так и деформаций растяжения и сжатия в элементах рамы.) [c.537]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

Эта точка лежит на нейтральной оси балки, проходящей через центр тяжести сечения балки. Продольные напряжения растяжения и сжатия при изгибе прямо пропорциональны расстоянию 01 нейтральной оси. При расчете на изгиб материал распределяют таким образом, чтобы при максимальной жесткости вес был минимальным. Наименьшая часть материала располагается у нейтральной оси, а возможно большая — на краю балки. Такое представление о работе балки на изгиб привело к появлению профильных конструкций. [c.175]

Распределение сил Н в настиле зависит от соотнощения жесткостных характеристик при изгибе Е] и кручении О/к сборных элементов. До образования трещин в бетоне их определяют по формулам сопромата. После образования трещин в бетоне эти жесткостные характеристики существенно уменьшаются в соответствии с изменившейся структурой конструкций. Так, при изгибе применяется жесткостная характеристика В, которой учитываются нелинейное деформирование бетона сжатой зоны, количество растянутой арматуры, ее повышенная жесткость за счет вовлечения в растяжение окружающей среды бетона. Жесткостная характеристика В в настоящее время изучена достаточно хорошо в нормах по расчету железобетонных конструкций содержатся указания по ее определению. [c.222]

ЖЕСТКОСТЬ, сопротивляемость сооружений и механизмов, в отдельных частях их и в целом виде, деформациям, вызываемым в них действием внешних сил и нагрузок. Степень Ж. брусьев характеризуется величинами при растяжении и сжатии EF, и1>и изгибе J, при кручении GJj, здесь к G — модули упругости материала, F и 7 — соответственно площадь и момент инерции сечения. Вообще Н . понижается с увеличением свободной длины и уменьшением поперечных размеров сечений. [c.406]

В случае растяжения-сжатия средств борьбы с уменьшением жесткости нет, так как при данных о и Е величина деформаций зависит только от площади сечения и совершенно не зависит от его формы. При изгибе, кручении и продольном изгибе снижение жесткости еще больше, но в данном случае имеются некоторые средства борьбы с этим явлением. [c.174]

Жесткость. В машиностроении жесткость станков, прессов и т. д. выражают как относительную жесткость при растяжении и сжатии, т. е. через силу, приходящуюся на единицу длины деформации удлинения. Жесткость при изгибе и кручении, выражают так же, как относительную жесткость, через момент силы, приходящейся на единицу угла деформации сдвига. [c.151]

Жесткость при изгибе Жесткость при кручении Жесткость при растяжении и сжатии Жесткость пружины [c.218]

Влияние линейных размеров детали невелико для случая растяжения-сжатия (жесткость обратно пропорциональна первой степени длины) и очень значительна при изгибе (жесткость обратно пропорциональна третьей степени длины). 7 ) [c.205]

При проектировании и расчетах на прочность, жесткость и устойчивость элементов механизмов, машин и сооружений необходимо знать свойства материалов. Поэтому материалы испытывают на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб и твердость. Подробные описания всех видов механических испытаний, а также применяемых при этом машин и приборов приведены в специальных курсах и руководствах к лабораторным работам по сопротивлению материалов [c.91]

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ БРУСА БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ ПРИ СОЧЕТАНИИ ИЗГИБА И РАСТЯЖЕНИЯ (СЖАТИЯ) [c.199]

Расчет прямого бруса большой жесткости при сочетании изгиба и растяжения (сжатия) выполняется на основе принципа независимости действия сил. Такой метод расчета был подробно рассмотрен в 26, 27. В тех р [c.261]

При балке, жесткость которой невелика, влияние силы S на изгибающие моменты и прогибы балки может быть весьма существенным и пренебрегать им при расчете нельзя. В этом случае балку следует рассчитывать на продольно-поперечный изгиб, понимая под этим расчет на совместное действие изгиба и сжатия (или растяжения), выполняемый с учетом влияния осевой нагрузки (силы 5 ) на деформацию изгиба балки. [c.498]

В заключение надо заметить, что обычно в целях упрощения мы предполагаем, что перемещения вследствие сдвига и растяжения-сжатия стержней пренебрежимо малы по сравнению с перемещениями, возникающими вследствие изгиба. Во многих случаях это вполне оправдано. И все же при проектировании многих реальных н ответственных сооружений возникает необходимость вести расчет, принимая во внимание не только роль поперечных и осевых сил, но и при условии переменной жесткости на растяжение и изгиб. [c.121]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

Рис. 5.6. Схемы к определению параметров жесткости при растяжении-сжатии ( 2), кручении (6) и изгибе звеньев (б)

Рассмотрим простейшую расчетную схему трехслойной балки, позволяющую учесть влияние деформаций сдвига слоя заполнителя. Положим, что средний слой (слой заполнителя) работает на поперечный изгиб как балка С. П. Тимошенко (см. рис. 3.22), а тонкие несущие слои — только на растяжение — сжатие. Собственной изгибной жесткостью слоев при изгибе всего трехслойного стержня пренебрегаем. Если принять t h и считать, что при изгибе стержня нет проскальзывания между его слоями, вместо зависимостей (3.33) получим [c.114]

В эти формулы не входят значения жесткостей стержня и пластины на растяжение — сжатие, поскольку при бесконечно малом изгибе прямого стержня и плоской пластины удлинения оси стержня или деформации срединной плоскости пластины имеют второй порядок малости. Жесткость стержня на растяжение-сжатие влияет только на закритическое поведение стержня (в том случае, когда концы стержня закреплены относительно продольных смещений) так же, как жесткость пластины на растяжение-сжатие влияет только на закритическое поведение пластины с закрепленным контуром. [c.238]

Отметим, что в принципе смягчение подвески требуется лишь в направлении действия возмущающей силы (или пары). Так, например, при работе однофазных электродвигателей развивается переменный крутящий момент. Поэтому для виброизоляции податливой должна быть связь, соответствующая поворотам статора в то же время необходимо обеспечить жесткость при вертикальных и горизонтальных перемещениях. Рациональный вариант подвески такого электродвигателя показан на рис. 1У.31. Опорой подшипника служит стальная полоса, изогнутая так, чтобы оси наклонных участков пересекались на оси вала. При всяком вертикальном или горизонтальном перемещении такая опора оказывается весьма жесткой (наклонные участки работают на растяжение — сжатие и деформируются мало), тогда как при поворотах статора эта опора относительно податлива (наклонные участки работают на изгиб и легко деформируются). [c.239]

Плоские трубные решетки (доски), применяемые Б передвижных паровых котлах дымогарного типа, должны обладать достаточной жесткостью. Жесткость необходима особенно при развальцовке труб, когда даже незначительная разность прогиба решетки в центральной части и по краям ее может привести к большим напряжениям сжатия, растяжения и изгиба труб. С точки зрения равномерности распределения напряжений и компактности, решетки с шахматным расположением дымогарных труб (по равностороннему треугольнику) выгоднее решеток с коридорным расположением труб. Шаг между трубами устанавливается из теплового расчета котла, а также с учетом требования в отношении надежной развальцовки труб (см. ниже). [c.256]

Рассмотрим плоский слой. Коэффициенты жесткости при растяжении-сжатии и изгибе определяются по формулам [c.247]

Под жесткостью понимают способность металла противостоять изгибу, растяжению, сжатию и кручению. Жесткость определяется модулем упругости, который имеет смысл только в области упругих деформаций, когда после снятия нагрузки образец принимает первоначальную форму. Модуль упругости — это отношение напряжения к деформации Е = А5/Ле кгс/см ) при любой температуре. [c.88]

Характерной особенностью матрицы жесткости конструкции А является то, что ее диагональные элементы апи, кроме ап, зависят от жесткости силового шпангоута при растяжении—сжатии и изгибе (с учетом жесткости элементов конструкции), геометрических и жесткостных параметров сопряженных с оболочкой локальных включений и элементов, связывающих их с конструкцией, а недиагональные элементы аип кфп) и Яц зависят только от параметров локальных включений и связывающих элементов. [c.180]

Теперь короткое и доступное пояснение к термину аэрогидроупругость . Это - раздел механики, изучающий статическое и динамическое взаимодействие твердого деформируемого тела с газами и жидкостями. Учет этого взаимодействия важен для тонкостенных тел (конструкций), обладающих при большой жесткости на растяжение - сжатие малой жесткостью на изгиб и кручение. Примерами таких конструкций являются крыло самолета, лопатки турбины и компрессора, панели и обечайки различных машин и аппаратов, в частности аэрокосмических и подводных объектов. [c.60]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Марка Толщина, мм Разрушающее напряжение при растяжении, МПа, не менее Стойкость к надрьшу, Н, не менее Разрушающее усилие при сжатии коль ца, Н, не более Жесткость при изгибе, Н, ие более кВ, в исходном состоянии не менее после перегиба на Ш р, Ом-ы, не менее, при 15—35 °С и относительной влажкости 45-75 % [c.183]

Здесь (см. 171) с — некоторый коэффициент пропорциональности (называемый иногда жесткостью системы) он зависит от свойств материала, формы и размеров тела, вида деформации и положения ударяемого сечения. Так, при простом растяжении или сжатии hf.=Al =Ql/ EF) и =EFIl при изгибе балки,шарнирно-закрепленной по концам, сосредоточенной силой Q посредине пролета 6 = и с=48ЕЛ1 и т. д. [c.514]

Стержень - Взаимный угол поворота концевых сечений 15 - Геометрическая харакгери-стика 16, 35 - Депланация сечения 42 -Жесткость динамическая обобщенная 101, геометрическая при кручении 32, 60, сдвиговая секториальная 35 - Изгиб 17 -Деформация оси 74 - Деформирование при растяжении и сжатии 58 - Кручение [c.619]

Это основное уравнение жесткости при изгибе может быть применено для расчета жесткости элементов конструкции любого поперечного сечения. В общем случае для прямоугольного поперечного сечения I=bf ll2 и, следовательно, жесткость при изгибе Е1 = ЕЬР1 2, где Ь — ширина, а / — толщина элемента конструкции. Необходимо отметить, что жесткость при изгибе зависит от толщины элемента конструкции в третьей степени и, следовательно, резко увеличивается с ее ростом. Увеличение толщины в 2 раза даст восьмикратное увеличение жесткости при изгибе в отличие от жесткости при растяжении (сжатии), когда увеличение толщины в 2 раза приводит лишь к двукратному увеличению жесткости. [c.183]

Марка Разрушающее напряжение при растяжении. МПа, не менее Относительное удлинение при раз-рыве, %, не M Hee Стойкость к надрыву, Н, не менее Разрушающее усилие при сжатии кольца Н, не менее Жесткость при изгибе. И, не менее / р. КВ, в исходном состоянии не менее после перегиба на 1Ю° р, ОМ-м, не менее [c.178]

Из формул сопротивления материалов для напряжений н деформаций следует, что при растяжении и сжатии за ас прочности п и жесткость 5 элемента конструкции зависит при прочих одинаковых условиях только от тощади его поперечного сечения, но не от формы последнего (см. выражения для л и >5 в табл. 6 и 7). Следовательно, в этих случаях расход материала полнО гью определяется действующими усилиями, с одной стороны, и выбранными значениимп п и 5 — с другой. При изгибе же и кручерши, напротив, расход металла можно уменьшить целесообразным подбором формы поперечного сечения элемента за счет увеличения моментов сопротивления и моментов инерции при неизменной площади этого сечения, т. е. при неизменном весе этого элемента конструкции. Эффект, достигаемый этим способом, на1Лядно иллюстрирует таб к 8, [c.133]

На жесткость сильно влияют размеры и форма сечеций. В случае растяжения-сжатия жесткость, пропорциональна квадрату, а при изгибе - четвертой степени размеров сечения (в направлении действия изгибающего момента). [c.205]

Второй отдел Справочника Шпманского делится на две части. П])н состав.ченни первой пз них, вклю-чающс1г основы теории упругости, методы расчета прочности, жесткости и устойчивости призматических брусьев и пластин при простых деформациях (растяжении или сжатии, срезе, кручении, изгибе) и их сочетаниях (при сложном сопротивлении), а также способы расчета плоских перекрытий из нескольких перекрестных связей, Юлиан Александрович пользовался трудами И. Г. Бубнова и профессора Электротехнического института [c.43]

Для выполнения расчета по недеформи-рованиой схеме необходимо сформировать матрицу Я жесткости системы по направлению перемещений Zk (или сил iV)> как матрицу реакций для системы с наложенными в каждом узле шестью связями. Она вычисляется и формируется в памяти ЭВМ поэлементно последовательно формируются матрицы жесткости каждого стержня и из их блоков составляется матрица жесткости системы. При этом учитываются деформации растяжения (сжатия), кручения, изгиба стержней, в общем случае - с учетом сдвигов поперечных сечений при изгибе. [c.105]

В работах [244, 303, 28, 283, 137] и многих других для преодоления трудностей, связанных с нелинейным распределением напряжений по толщине оболочки при ползучести, оболочка заменяется моделью в виде двух мембран, соединенных жестким на сдвиг заполнителем (развитие известной модели Шэнли). По толщине мембран напряжения распределены равномерно. Заполнитель обеспечивает совместную работу внешних слоев и не воспринимает усилий растяжения — сжатия или ийгдба. При выборе параметров модели для соответствия ее реальной однородной оболочке суммарная толщина внешних слоев npHHHMaet H равной толщине моделируемой оболочки. Расстояние между слоями может устанавливаться, исходя из равенства упругих жесткостей изгиба трехслойной и сплошной оболочки или из равенства скоростей деформаций изгиба при установившейся ползучести [135]. В первом случае толщина получается несколько большей, чем во втором. Например, при показателе ползучести п = 5,8 толщина модели в первом случае равна 0,578/г, во втором 0,527/г [290]. При осесимметричной деформации ползучести продольно сжатой цилиндрической оболочки со стесненными торцами выбор толщины по упругому соответствию оказался более предпочтительным [290]. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...