Закритическое поведение пластин

Закритическое поведение пластин [c.214]

Как неоднократно отмечалось, пластина с закрепленным относительно поперечных перемещений контуром не может изгибаться без удлинений и сдвигов срединной плоскости. В этом случае закритическое поведение пластины будет качественно отличным от рассмотренного. Как и в случае стержня с закрепленными относительно продольных перемещений торцами, после потери устойчивости такая пластина может продолжать воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. [c.215]

Поскольку в зависимости (5.86) все функции Wx x, у), и . (х, у)у (х> у). Фг ( > у) считаем известными из решения линейной задачи устойчивости пластины, закритическое деформирование пластины в окрестностях критической точки бифуркации определяется только параметром с . Таким образом, с помош,ью приближенного решения задача исследования закритического поведения пластины сводится к элементарной нелинейной задаче для системы с одной степенью свободы (см. гл. 1). [c.217]

В эти формулы не входят значения жесткостей стержня и пластины на растяжение — сжатие, поскольку при бесконечно малом изгибе прямого стержня и плоской пластины удлинения оси стержня или деформации срединной плоскости пластины имеют второй порядок малости. Жесткость стержня на растяжение-сжатие влияет только на закритическое поведение стержня (в том случае, когда концы стержня закреплены относительно продольных смещений) так же, как жесткость пластины на растяжение-сжатие влияет только на закритическое поведение пластины с закрепленным контуром. [c.238]

Когда контур пластины закреплен, то после потери устойчивости срединная плоскость превращается в поверхность двоякой кривизны. Такое деформирование неизбежно связано с появлением дополнительных удлинений и углов сдвига в срединной плоскости, и закритическое поведение пластины в этом случае будет похоже на поведение стержня, изображенного на рис. 7.19, б и после потери устойчивости такая пластина может продолжать работать под возрастающей внешней нагрузкой. [c.211]

Температурные задачи устойчивости круглых пластин. Линеаризованные уравнения дают возможность найти критический уровень внутренних начальных усилий, независимо от того, какими причинами эти усилия вызваны (наоборот, в закритической области поведение пластины определяется характером внешних причин, приведших к потере устойчивости). Поэтому при осесимметричном нагреве круглой пластины исследование устойчивости плоского состояния равновесия можно проводить с помощью урав- [c.166]

Как и для сжатого стержня (см. 17), для пластины возможны два основных качественно различных случая закритического поведения. Если закрепления контура пластины не препятствуют ее чисто изгибной деформации, т. е. деформации без удлинений и сдвигов срединной плоскости (рис. 5.7, а), то после потери [c.214]

Для пластины, как и для стержня, возможны два качественно различных случая поведения в закритическом состоянии. Если закрепление контура пластины не препятствует ее чисто изгибной деформации, т. е. деформации без удлинений и сдвигов срединной плоскости (рис. 7.21, а), то после потери устойчивости поведение пластины будет таким же, как и у стержня с незакрепленным относительно поперечного смещения торцом малейшее превышение критической нагрузки приводит к чрезвычайно большим поперечным прогибам и изгибным напряжениям. В этом случае потеря устойчивости практически означает и потерю несущей способности пластины. Но если для стержней такой случай закритического поведения основной, то для тонкой пластины, являющейся элементом силовой конструкции, такой случай скорее исключительный. [c.211]

Кривые 1 относятся к случаю течения около треугольной пластины В = 0), для которого переход от закритического режима течения к докритическому при указанных параметрах течения происходит при 2 = 0,4958. При увеличении параметра В координата перехода (точки на кривых давления) смещаются ближе к передним кромкам крыла, т. е. размер области закритического режима течения уменьшается. В рассматриваемых случаях значение координаты перехода зависит от функций д, и и ио в точке перехода, причем значения этих функций не совпадают с автомодельными (кроме случая В = 0). Возрастание параметра В приводит также к немонотонному характеру поведения функции А . Уменьшение величины А объясняется тем, что увеличение давления приводит к подтормаживанию потока в поперечном направлении. [c.343]

Возможны два качественно разных случая закритического поведения пластин. Если закрепления контура пластины не препятствуют ее чисто изгабньш деформациям, при которых срединная плоскость переходит в развертывающуюся поверхность, малейшее пре-вьппение критической нагрузки приводит к очень быстрому росту поперечных прогибов и изгибных напряжений (кривая 1, рис. 9.12.1). Потеря устойчивости практически означает потерю несущей способности пластины. Но у пластин, входящих в состав силовой конструкции, контур обычно закреплен относительно поперечных прогибов и после потери устойчивости срединная плоскость становится поверхностью двоякой кривизны, что неизбежно связано с появлением в ней дополнительных удлинений и углов сдвига. В этом случае пластина после потери устойчивости может продолжать воспринимать возрастающую нагрузку (кривая 2). Однако возникающие изгибные- [c.208]

Приведенные выше зависимости относятся к линейной теории изгиба пластин. Как показано в следующем параграфе, используя эти зависимости, можно получить линеаризованное уравнение, дающее возможность найти точки бифуркации начального неискривленно-го состояния равновесия пластины и определить изгибные формы равновесия пластины в окрестностях точек бифуркации. Но этих зависимостей недостаточно для того, чтобы исследовать поведение пластины в закритической области при конечных поперечных прогибах. Недостаточно их и для исследования устойчивости пластин энергетическим методом. Для этих целей кроме приведенных линейных зависимостей необходимо использовать геометрически нелинейные соотношения теории гибких пластин. Выведем эти соотношения. [c.140]

Эта геометрическая особенность оболочек приводит, Гво-пер-вых, к тому, что формулы для критических нагрузок оболочек имеют более сложную структуру по сравнению с формулами для критических нагрузок стержней и пластин в них входят из-гибная жесткость оболочки и жесткость на растяжение-сжатие. Во-вторых, в результате этой особенности закритическое поведение оболочек качественно отличается от закритического поведения стержней и пластин вблизи критических точек бифуркации. [c.239]

Анализ закритического поведения аэроуп-ругих систем важен, так как во многих случаях превышение критической скорости флаттера не вызывает мгновенного разрушения конструкции, а приводит к установившимся колебаниям. Характеристики этих колебаний (амплитуды, и частоты) используют для оценки времени функционирования конструкции до разрушения. Необходимо рассматривать конечные деформации и геометрическую нелинейность. Наряду с геометрическими нелинейностями для расчета критических параметров потери устойчивости и поведения конструкции при флаттере в ряде случаев важен учет неупругих свойств материалов и аэродинамических нелинейностей. Учет нелинейных факторов позволяет, в частности, обнаружить статические и динамические формы потери устойчивости при немалых возмущениях, которые могут реализоваться при меньших значениях сжимающих нагрузок и скоростей потока, чем те, которые получаются на основе линейной теории. В тонкостенных конструкциях конечные прогибы вызывают растягивающие усилия в срединной плоскости. Так, рассматривая в качестве модели обшивки бесконечно длинную пластину, лежащую на упругом основании и обтекаемую газом, приходим к уравнению [c.523]

Все внешние силы считают возрастающими пропорционально одному параметру Р. Как и в задаче устойчивости пластин, при Р < Р начальное состояние оболочки остается устойчивым (но не обязательно единственным). И для оболочки возможны два качественно различных случая закритического поведения. Когда закрепления 1фаев обаночки допускают ее чисто изгибные деформации, потеря устойчивости оболочки происходит так же, как и пластины (кривая /, рис. 9.12.1). Примером может служить задача устойчивости нагруженной внешним давлением цилиндрической оболочки с одним свободно опертым торцом, а другим полностью свободным. Но поведение оболочки принципиально меняется, если оба торца оболочки будут закреплены. В этом случае чисто изгибные деформации оболочки становятся невозможными и любой ее изгаб неизбежно сопровождается удлинениями и сдвигами в срединной поверхности. Следует [c.208]

Тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек широко применяют в современной технике — авиаци и, судостроении, строительстве. Задачи статистической динамики таких конструкций связаны с проблемой устойчивости равновесных форм и закритического деформирования. Исследование случайных колебаний оболочек в закритической стадии ь<ожет быть выполнено, например, путем линеаризации исходных уравнений движения в окрестности прощелкнутого состояния. При этом динамическое поведение конструкций существенно зависит от статистических характеристик закритических деформаций. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...