Функция базисная

Классификация по симметрии волновых функций базисного набора [c.369]

Здесь мы дадим чисто алгебраический вывод уравнения (5.3.49) для матричной корреляционной функции базисных динамических переменных. [c.410]

Функция базисная 296. единичная импульсная 152 <— полевая 189 [c.389]

После того как найдено допустимое базисное решение, проверяют, не достигнут ли максимум целевой функции F(X). Если нет, то ищут новое допустимое базисное решение, но не любое, а такое, которое увеличивает значение целевой функции F ). Затем процедуру повторяют. Данный метод довольно быстро приводит к цели, так как позволяет исключить из рассмотрения большое число базисных решений, заведомо не обращающих в максимум целевую функцию F ). [c.309]

Проверку того, не достигнут ли при найденном решении максимум целевой функции, можно сделать путем поиска нового базисного решения, при котором значение целевой функции F ) будет больше предыдущего. Для прихода к новому допустимому базисному решению одну из свободных переменных следует сделать базисной, при этом она будет отличной от нуля, т. е. возрастет. Следовательно, если какая-либо из свободных переменных входит в выражение для целевой функции со знаком Ч- , а значит, при ее увеличении целевая функция увеличивается, то максимум целевой функции не достигнут и данную свободную переменную следует перевести в базисную. [c.309]

Будем решать поставленную задачу (7. 2. 15)—(7. 2. 19) при помощи модифицированного проекционно-итерационного метода [110]. С этой целью выберем систему базисных функций (х, у) [c.302]

Проверка начального опорного решения на оптимальность и перехода к лучшему решению достигается совместным анализом целевой функций и функции ограничений й имеет смысл для случая т<р. Обозначим число свободных переменных k = p—m и выразим целевую функцию и базисные переменные через свободные, т. е. [c.241]

ВРЕМЕННАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СИГНАЛА. Временным представлением сигнала U t), при котором в качестве базисных функций используются единичные импульсные функции, является [c.12]

Это справедливо для базисных функций, принадлежащих бесконечному ряду функций [c.56]

Радиус-вектор г(<) движущейся точки можно представить координатами в различных реперах, в том числе подвижных и необязательно сохраняющих ортонормированность. Как след ет выразить скорость точки, если базисные векторы е суть произвольные заданные функции времени [c.150]

Это уравнение инвариантно относительно выбора базисных функций 2(0- [c.239]

Р1 = Р2 = / (случай кратного корня). Возьмем собственную функцию 1/1(2) ф о, соответствующую корню 0, за базисное решение. Пусть 7/2 — другое базисное решение, независимое от ух. Тогда преобразование функций через период примет вид [c.241]

Для вычисления мультипликаторов Д1, требуется найти след матрицы монодромии Б = оц 022- Пусть базисные функции хД/), X2(t) удовлетворяют начальным условиям [c.244]

Теорема 4.5.1. Если полны-О дифференциал функции / разложить по базисным формам шо,... то коэффициенты разложения совпадут с результатом применения операторов А к этой функции [c.326]

Когда функции р(<), q t), r t) известны, можно определить закон движения твердого тела. Учтем, что вектор К кинетического момента неподвижен в абсолютном пространстве, и направим вдо.аь него единичный базисный вектор ез. Разложим e3.n0 базису репера Oe je eg, жестко связанного с телом [c.475]

При приближенном решении уравнения (2.434) и минимизации функционала (2.435) базисные функции должны удовлетворять условию (2.433). [c.114]

Введем в рассмотрение векторные базисные функции w i, [c.158]

Базисные функции должны быть, во-первых, векторными, поскольку само решение принадлежит пространству вектор-функ-ций, и, во-вторых, коэффициенты разложения по соответствующему базису должны быть равны компонентам исходного решения [c.159]

Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для случая разбиения Q на четырехугольные подобласти, при использовании аппроксимаций степени выше первой, для трехмерных задач теории упругости. В задаче изгиба тонких пластин необходимо различать базисные функции, соответствующие прогибу и производным от прогиба, в связи с чем простая система уравнений (4.8) для определения базисных функций заменяется достаточно громоздкой системой подробнее об этом будет сказано позже. [c.160]

Такой п-симплекс будем называть опорным или базисным и именно для него проводить построение базисных функций. [c.162]

Таким образом, если построить базисные функции pi в виде функций от барицентрических координат на Т, то тем самым будут построены базисные функции для любого Т, полученного из Г с помощью невырожденного аффинного преобразования. [c.163]

Тем же приемом, что и в примере 4.4, можно исключить из рассмотрения внутренним узел, при этом получим множество точек, показанных на рис. 4.8. Базисные функции здесь получаются следующими [c.169]

В заключение этого параграфа несколько слов о реализации варианта метода конечных элементов, в котором с самого начала в явном виде используются базисные функции (см. предыдущий параграф). Для определенности рассмотрим плоскую задачу теории упругости в виде [c.170]

Ху-Вашицу 68 Функция базисная 58 [c.395]

Возможен также другой путь получения определяющих уравнений. Пользуясь принципами термодинамики, можно написать дифференциальные уравнения для базисных инвариантов тензора напряжений, рассматриваемых/Как функции базисных инвариантов тензора деформации и температуры. Экспериментальное получение условий Коши для таких уравнений проще, чем в случае дифференциальных уравнений для-термодинамических потенциалов. Вместе с тем в упомянутой работе показано, что если известны зависимости базисных инвариантов тензора напряжений от инвариантов тензора деформации и температуры, то в случае изотропных сред могут быть автоматически написаны определяющие уравнения, связывающие тензор напряжений тензор деформации и тёмпературу. Этот метод может быть обобщен и на случай анизотропных сред. [c.57]

Из равенств (9.1.29) видно, что Va аналогичен проекционному оператору Кавасаки-Гантона, введенному в разделе 2.3.2 первого тома, но он не зависит от времени. Важное значение имеет свойство (9.1.30) оно показывает, что оператор Va оставляет неизменными как сами базисные переменные любые функции от них. Иначе говоря, Va осуществляет проектирование на пространство функций базисных переменных. Таким образом динамические переменные (9.1.24) ортогональны этому пространству, т. е. РаХ(а) = О, и поэтому имеют смысл случайных микроскопических потоков, не связанных с крупномасштабными флуктуациями. Легко также убедиться (см. задачу 9.1), что среднее значение случайных потоков в квазиравновесном состоянии равно нулю [c.222]

Не уменьшая общности, рассмотрим сущность сим плекс-метода на примере задачи максимизации целево функции (6.61) при наличии ограничений (6.62) и (6.63) Для определения первоначального базисного решения ка кие-либо т—п переменные принимают за свободные, т. е приравнивают нулю, при этом все базисные переменные выражают через свободные, после чего решают систему полученных уравнений. Если некоторые из базисных переменных окажутся отрицательными, то полученное базисное решение является недопустимым и производится переход к новому базису путем выбора новой совокупности свободных переменных. Базисное решение, в котором отсутствуют отрицательные переменные, называют допустимым. [c.309]

УОЛША ФУНКЦИЯ является ортогональной кусочнопостоянной функцией и это позволяет ее использовать в качестве базисной.Развитие вычислительной техники привело к тому, что интерес к кусочно-постоянным функциям, в частности,к функции Уолша, значительно возрос. Для нормирования функции Уолша принято обозначение уа/(л, 0), где п - норма функции, а 0 - находится в интервале О < 0 <1. Обычно рассматривают множество функций Уолша oal(n, ) при [c.73]

Тем самым матрица монодромии задает линейный оператор моно-дромии в пространстве решений уравнения с периодическими коэффициентами. Для конкретной матрицы А роль базисных векторов играют функции Х2 1). [c.239]

Цель настоящего параграфа —показать, что сформулированные в предыдущей главе методы решения задач теории упругости по существу совпадают с описанным в 2 приложения II методом Ритца при специальном выборе базисных функций ф,-, и наметить путь к обоснованию, состоящему в доказательстве теорем о сходимости и оценке погрешности. [c.157]

Реализуя метод Ритца для приближенного решения уравнения (4.4) с базисными функциями ф, определенными формулой [c.157]

Таким образом, описанный в предыдущей главе метод решения краевых задач теории упругости может быть сведен к методу Ритца при специальном выборе базисных функций в последнем [c.160]

Пример 4.1. Совокупность вершии =i опорного я-симплекса является Pi-разрешимой, базисные функции р совпадают с барицентрическими координатами [c.163]

В случае п = 2 опорный /г-снмплекс —треугольник, показанный на рис. 4.2 базисные функции [c.163]

Пример 4.2. Пусть S — совокупность вершин и середин ребер некоторого п-симплекса в утверждается, что S является Рг-Разрешимым, причем, если занумеровать точки, лежащие на серединах ребер, соединяющих вер-шнны а,-, Су, двойным индексом ii (порядок следования I и j несуществен, рис. 4.3), то выражение для базисных функции приобретает вид [c.163]

Построение базисных функций в данном примере можно осуществить непосредственно, составляя (я+1) систем из уравнений вида / , (а ) = б,у,. .., а можно их найти, используя результаты предыдущего примера. Продемонстрируем второй способ определения функций р/, для этого заметим, что Р-интерпо-ляция функции V в примере 4.3 имеет вид [c.167]

Пример 4.5. Пусть 2 — совокупность вершин единичного кнадрата Т, 2— совокупность вершин некоторого параллелограмма, тогда S является Qi-разрешимым, базисные функции определяются формулами [c.168]

Пример 4.6. Возьмем в качестве 2 множество точек, показанных на рис. 4.7 ( 5, в, 07, йа —середины сторон, ад —центр тяжести), подобный выбор Miro-жества 2 обусловлен, как и ранее, тем, что середины сторон, так же как и центр тяжести, являются инвариантами аффинного преобразовании. Утверждается, что 2 является Q2 Pa3pemHMbiM, причем базисные функции даются формулами [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...