Норма функции

Таким образом, анализ систематических погрешностей, малые значения математического ожидания и нормы функции невязки x(Tj), а также высокая чувствительность функционала задачи к вариациям параметров в совокупности указывают на правильный выбор структуры модели и на корректность постановки и решения рассматриваемой обратной задачи динамики. [c.204]

Нормой функции os- 2 является //2, а os рф = я/4, с учетом этого, соотношение (4.51) принимает вид [c.79]

В аппроксимационном синтезе механизмов наибольшее распространение получили методы равномерного (чебышевского) и квадратического приближения, исходящие соответственно из минимаксной (чебышевской) и средней квадратической норм функции отклонения. Именно эти нормы принимают за критерии аппроксимационного синтеза. Вместе с тем в практике проектирования новых устройств нередко возникают такие случаи, когда число независимых уравнений синтеза равно числу расчетных положений механизма, в связи с чем приближение переходит в интерполирование. В таких случаях принято рассматривать интерполяционный синтез механизмов, объединяющий задачи о точном воспроизведении ограниченного числа заданных положений (перемещений) объекта. [c.432]

Что назьшается нормой функции [c.284]

Здесь функция f x) определена, допустим, на отрезке [а, 6]. На этом же отрезке ищется решение U x). Предположим для простоты, что f(x) и и(х) принадлежат одному функциональному нормированному пространству Я. Норму функции f(x) в этом пространстве обозначим / я- Поставим в соответствие функциям и х) и f x) сеточные функции [/н и Д, а оператору L — разностный оператор Тогда уравнению (2.1) мы ставим в [c.168]

Нормой функции С , назовем величину [c.80]

Наконец, пространство С( >(е) состоит из всех таких функций и на , что все Х/Ы (/ ==1,. . К) будут принадлежать 4r"). если их записать в локальных координатах и продолжить нулем на соответствующие R". Норма функции и в (S) определяется как наибольшая из норм функций Х/Ы в соответствующих с (r") здесь снова выбор разбиения единицы и локальных координат не играет существенной роли. [c.314]

В ходе доказательства мы покажем, что сопряжения сходятся в С -топологии, тогда их предел h будет представлять собой требуемое сопряжение. Нужные нам свойства отображения h вытекают из соответствующих свойств Заметим сначала, что мы всегда можем выбрать С°-норму функции а достаточно малой, так что будет сколь угодно С -близко к h (и то же верно для обратных отображений), и, следовательно, последовательность Л сходится в С -топологии к некоторому отображению h. Поскольку fn°K = /,. переходя к С -пределу, мы получаем, что foh = hoR , где [c.420]

Норма функции /(х) (которая может быть комплексной) определяется как [c.377]

Каждую функцию из -пространства можно сколь угодно точно аппроксимировать (по норме) функцией / (г) или функцией к (р), для которой соответственно функция (г) или функция (р) принадлежит Р-пространству. Следовательно, хотя областью определения оператора кинетической энергии является не все -пространство, эта область всюду плотна в этом пространстве. [c.190]

Норма функции (1.. ... ЛГ) равна единице, т. е. [c.495]

Мера (норма) функции ф обозначается через Ц0Ц и определяется зависимостью [c.8]

Норма функции для взаимно ортогональной последовательности (заметим, что любая линейно-независимая последова- [c.8]

Определим норму функции и(5, t) следующим образом [c.190]

Находим мгновенный центр вращения Р в относительном движении звеньев / и 2 на пересечении нормали п — п с продолжением прямой АЕ. Функция передаточного отношения и-п в данном случае имеет следующий вид [c.533]

Возможно, имеет смысл еще более разъяснить этот вопрос. Уравнение, подобное уравнению (6-3.25), можно сделать непрерывным в окрестности предыстории покоя, предполагая, что функции и гра вырождаются в функции единственного аргумента S, когда норма тензора 0 становится достаточно малой, поскольку, если ) 0 -> О, то [c.228]

Установив допуск замыкающего звена на основании норм точности или технических условий для данной машины, механизма или детали, можно установить допуски всех остальных звеньев, составляющих данную размерную цепь, назначая величины допусков отдельных звеньев с учетом выполняемых ими (функций таким образом, чтобы сумма их равнялась допуску замыкающего звена [см. уравнение (27)]. [c.79]

Качество проектируемых объектов в значительной мере определяется характером постановки задачи параметрического синтеза, реализуемой при проектировании, т. е. тем, насколько сформулированные целевая функция и ограничения отражают объективно существующие требования к свойствам объекта. При формализации ТЗ такие требования выражаются в виде условий работоспособности. Условие работоспособности — это требуемое соотношение между выходным параметром у], значения которого зависят от принимаемых проектных решений, и предельно допустимым значением — нормой yfK Величину yf часто называют также техническим требованием на параметр У . Условия работоспособности могут иметь одну из следующих форм [c.292]

При большой степени детализации маршруты представляются состоящими из проектных процедур, например для БИС имеем разработку алгоритма функционирования, абстрактный синтез конечного автомата, структурный синтез функциональной схемы, верификацию проектных решений функционально-логического проектирования, разбиение функциональной схемы, ее покрытие функциональными ячейками заданного базиса, размещение, трассировку, контроль соблюдения проектных норм и соответствия электрической и топологической схем, расслоение общего вида топологии, получение управляющей информации для фотонаборных установок. Возможна еще большая детализация маршрута с представлением проектных процедур совокупностями проектных операций, например структурный синтез функциональной схемы БИС можно разложить на следующие операции поиск эквивалентных состояний конечного автомата, реализацию памяти, кодирование состояний, определение функций выхода и возбуждения элементов памяти, синтез комбинационной части схемы. [c.357]

Давление направлено по нормали к площадке, его величина не зависит от ориентировки площадки в пространстве и является функцией координат течек жидкости [c.7]

Чтобы доказать, что первая строка в зависимостях (7) представляет необходимое условие оптимальности, допустим, что свободная от усилий поверхность S альтернативного проекта S получается из свободной от усилий поверхности Sj оптимального проекта путем бесконечно малых смещений 6т] вдоль внешней нормали к S[. Значение этих смещений будет функцией их положения на Si, тождественно равной нулю на S. Для положительных и отрицательных значений мы [c.76]

С этой целью в пространстве вектор-функций у зададим норму 7 . Нормой называется функционал, удовлетворяющий следующим условиям. [c.599]

УОЛША ФУНКЦИЯ является ортогональной кусочнопостоянной функцией и это позволяет ее использовать в качестве базисной.Развитие вычислительной техники привело к тому, что интерес к кусочно-постоянным функциям, в частности,к функции Уолша, значительно возрос. Для нормирования функции Уолша принято обозначение уа/(л, 0), где п - норма функции, а 0 - находится в интервале О < 0 <1. Обычно рассматривают множество функций Уолша oal(n, ) при [c.73]

Из формулы (12.42) вытекает, что определение наименьщего собственного числа сводится к определению минимума функционала (Аи,и)/(и,и) (или минимума функционала (Аи,и) на множестве функций с единичной нормой). Функция же uo, на которой достигается минимум, и будет собственной функцией. Последующие собственные числа можно определять также посредством функционала (12.42), при этом требуется уже знать все предыдущие собственные числа и соответствующие им собственные функции. Допустим, что п первых собственных чисел определено. Тогда (л -)- U собственное число определяется как минимум функционала (12.42) на множестве функций, ортогональных всем п первым собственным функциям. [c.145]

В качестве критерия адекватности моделей при решении обратных задач динамики ЯЭУ наиболее, часто используется функционал, представляющий собой квадрат нормы функции невязки выходов модели f(T) и исследуемого объекта f (S, т) в пространстве LatO, Л [c.174]

Математическую нестрогость метода Кирхгофа можно устранить, определив иначе вспомогательную функцию G. Метод выбора функции Грина, предложенный Зоммерфельдом, исключает необходимость одновременного задания граничных условий для поля и его производной по нормали. Функция Грина для уравнения Гельмгольца должна быть решением уравнения (1.3), удовлетворять условию излучения и, кроме того, удовлетворять одному из граничных условий [c.249]

Скалярное произведение двух функций и норма функции в Ф определяются формулами (9.30) и (9.31). Наконец, аффинные преобразования биортогонального базиса в пространстве Ф описывают->ся формулами (9.32) и (9.33). [c.74]

Имея функцию (6.4), заданную или графически, или аналитически, можно определить значения угла fx и радиуса кривизны р. Тогда кулачковый механизм (рис. 6.8) может быть заменен криво-шнпно-ползунным механизмом А ОС, скорость и ускорение точки С которого могут быть определены или методом планов или аналитически (см. гл. IV и V). Из выражения (6.5) следует, что величина dRjdQ может быть определена геометрически, если из точки А провести перпендикуляр АВ к радиусу R до пересечения в точке В с направлением нормали п — п. Отрезок АВ будет пропорционален величине dRjdQ, [c.136]

При рассмотрении функционалов нужно выбрать определение нормы аргументных функций. Эта норма сама является функционалом, преобразующим функции в скаляры. Если такая норма определена, топология пространства функций также определена, и непрерывность функционала определяется в терминах этой топологии. С другой стороны, следует помнить, что различный выбор нормы может определять ту же самую топологию, и, следовательно, выбор нормы неоднозначно определяется свойствами непрерывности функционала. [c.138]

Результаты испытаний показали, что кондиционер обеспечивает сохранение санитарно-гигиенических условий с соблюдением норм физиологических функций до температуры окружающей среды 7 <313К. [c.267]

П0верх/ 0стями уровня или поверхностями равного потенциала. Если, как мы считаем, силовая функция является однозначной функцией координат, то поверхности уровня не могут пересекаться и через каждую точку поля проходит только одна поверхность уровня. При любом перемещении вдоль поверхности уровня Ui= U2= , и работа сил поля, как следует из уравнения (57), будет равна нулю. Поскольку сила при этом ие равна нулю, то отсюда заключаем, что в любой точке потенциального силового поля с)1ла направлена по нормали к позёрх/юсти уровня, проходящей через эту точку. [c.319]

Введем в рассмотрение так называемый сопровождающейй трехгранник ), образованный ортами г, п п Ь касательной, главной нормали и бинормали в точке А траектории (рис. 1.4). Направление ортов X, п я Ь меняется при движении точки А, т. е. эти орты представляют собой вектор-функции т = т(/), n=n(t), b=b(t) [c.16]

Так как при г = onst функция U (г) принимает постоянное значение, то поверхностями уровня в центральном силовом поле будут концентрические сферы с центром в центре сил О. Сила, как видим, здесь также направлена по нормали к поверхностям уровня в сторону возрастания U. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...