Момент инерции тонкостенных тел

Пренебрегая при определении моментов инерции тонкостенных сечений членами, содержащими С , как малыми по сравнению с членами, содержащими а , найдем [c.167]

П ример 3.5. Найти площадь и главные моменты инерции тонкостенного кольца радиуса R и постоянной толщины 5 (см. П.2, табл. П.З). [c.88]

Пример 3.6. Найти главные центральные оси и главные моменты инерции тонкостенного сечения, указанного на рис. 3.8. [c.89]

Момент инерции тонкостенного кругового сечения будет [c.210]

Решение. Определим полярный момент инерции тонкостенного кольца. [c.175]

Как видно из табл. 38—40, более низкие моменты инерции у малых и-образных сечений очень близки к моментам инерции соответствующих им 0-образных сечений. С увеличением габаритов моменты инерции тонкостенных и-образных сечений оказываются меньше, а моменты инерции толстостенных и-образных сечений почти одинаковыми с соответствующими им 0-образными сечениями. [c.99]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ИЗГИБА И СЕКТОРИАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ПО СПОСОБУ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ЭПЮР [c.117]

Момент инерции тонкостенной трубы [c.355]

График свидетельствует о преимуществах пустотелых тонкостенных конструкций. При а = 0,8 момент сопротивления и момент инерции сечения увеличиваются соответственно в 2,8 и 4,6 раза, а при а = 0,9 - в 4,3 и 10 раз по сравнению с массивной деталью. [c.106]

Считая маховик тонкостенным кольцом, определим его момент инерции по формуле (1.141) [c.172]

Расчеты показывают, что при продольном изгибе наиболее выгодными являются кольцевые и коробочные тонкостенные сечения, имеющие относительно большой момент инерции. [c.293]

Для тонкостенного зетового сечения а) найти моменты инерции У у, J X и Jxy, б) вычислить главные моменты инерции, если Ь=20 см, /1=30 см и см. [c.81]

Для тонкостенного симметричного двутавра определить главные центральные моменты инерции Jy и [c.81]

Показать, что момент инерции J тонкостенного сечения равен статическому моменту относительно оси х площади эпюры yt, где у — ординаты, а t — толщины стенок профиля. Пользуясь этим результатом, вычислить момент инерции несимметричного сечения относительно оси х. [c.81]

Найти координаты центра тяжести и вычислить моменты инерции относительно вертикальной и горизонтальной центральных осей сечения неравнобокого тонкостенного уголка. Определить направление главных осей и главные моменты инерции размеры по средней линии а=120 мм, =60 мм, t=2 мм. [c.85]

Проекция на главную ось у касательных усилий qy=Sx, возникающих в тонкостенном профиле при Qy/Jx= , численно равна моменту инерции площади тонкостенного сечения относительно главной оси X. Пользуясь этим свойством, вычислить главные моменты инерции и Jy тонкостенного двутавра (рис. к задаче 4.136) и швеллера (рис. к задаче 4.138) при помощи эпюры статических моментов Sx и Sy. [c.115]

Построить эпюру статических моментов разветвленного тонкостенного профиля и вычислить для каждой стенки площади Т этой эпюры, пользуясь формулой, приведенной в предыдущей задаче. Рассматривая площади Т в виде касательных сил, действующих в соответствующих стенках, найти момент инерции сечения Ух как проекцию сил Т на вертикаль. [c.116]

Координаты центра изгиба для сплошных незамкнутых тонкостенных профилей, сечения которых имеют ось симметрии и могут быть разложены на элементы с осями симметрии, совмещенными с осью симметрии всего сечения, можно определить аналогично нахождению центра параллельных сил. С этой целью моменты инерции отдельных элементов сечения J ,. .. следует представить в виде взаимно параллельных векторов, проходящих через центры изгиба соответствующих элементов сечения. Тогда линия действия равнодействующего вектора J будет проходить через центр изгиба составного профиля. [c.130]

Проектирование рациональной тонкостенной конструкции обычно сводится к поиску разумного компромисса между противоречивыми требованиями по обеспечению ее местной и общей устойчивости. Рассмотрим, например, стойку с постоянным по длине тонкостенным квадратным поперечным сечением, нагруженную силой Р (рис. 3.25, а). Если считать 6 > то площадь поперечного сечения и момент инерции соответственно будут равны F = 46/ и [c.116]

При расчетах тонкостенных стержней открытого сечения, кроме площади сечения и моментов инерции ее относительно главных центральных осей, необходимо также знание характеристик, связанных с понятием главной секториальной площади. [c.420]

Полагая R2 — Ri = и считая приближенно получим формулы для полярного момента инерции и полярного момента сопротивления тонкостенного кольцевого сечения в виде [c.179]

Стержни открытого профиля. Для определения наибольших касательных напряжений и относительных углов закручивания тонкостенных стержней открытого профиля следует пользоваться формулами (8.61) и (8.60). При этом момент инерции Л и момент сопротивления W , входящие в эти формулы, в зависимости от формы поперечного сечения вычисляются по разному. [c.180]

Моменты инерции тонких и тонкостенных тел. Рассмотрим тонкое тело (стержень) с массой на единицу длины т (s). Здесь s — длина дуги, отсчитываемая вдоль, вообще [c.47]

В общем случае 5 = S(s), где s — длина дуги кривой Г. При 5 = onst имеем сечение постоянной толщины. Если средняя линия является замкнутой кривой, то сечение называется замкнутым тоикостеииъш. ш При вычислении площади, статических моментов и моментов инерции тонкостенных сечений учитывается малость толщины сечения, и его геометрические характеристики могут быть либо найдены как главные члены разложений по степеням 5, либо определены как соответствующие [c.88]

Е = 2,1 ом . Максимальный изгибающий момент при этом равен 80 ООО кг см, В этом случае секция д. б. рассчитана на напряжение 102 кг/мм , а секция В—63 кг/мм , следовательно толщина последней м. б. значительно уменьшена. Вычисление моментов инерции тонкостенных сечений представляет ряд трудностей. Поллардом предложен следующий метод определения J для дуги окружности (фиг. 41) относительно оси Если толщина дуги, то искомый момент инерции по Полларду определится [c.50]

Укажем на особенность определения моментов инерции тонкостенных стержней, учет которой щ>иводит к не-котб1 лм упрощениям прй вычислениях. У тонкостенных стержней толщина, как правило, щ>ямоугольных пластинок 5, из которых состоит сечение стержня, значительно меньше ширины Ь (8 Ь). В большинстве случаев при использовании формул перехода (4.11) можно пренебрегать моментом инерции относительно центральной оси, параллельной большему размеру Ь. [c.118]

При такой замене не учитывается собственный момент инерции тонкостенного элемента относительно средней линии контура, значение которого обычно мало по сравнению с моментом инерции всего сечения. Это является особешостью вычисления моментов инерции тонкостенных сеченнй по формулам (4.33), и, следовательно, значения их будут определены приближенно (см. 4.2). [c.126]

Если удовлетворить условиям (4.5) и (4.6), то сопротивляемость тонкостенного стержня будет характеризоваться только сектори-альным моментом инерции /ш, остальные секториальные характеристики обратятся в нуль. [c.135]

См. [50]. Определить положение центра изгиба А, построить эпюру семтариальных координ ат оза и определить секториальный момент инерции /ш ттопереч,ного сечения тонкостенной трубы, имеющей шродольный разрез (рис. 60, а). [c.147]

Вычислить момент инерции относительно оси симметрии X тонкостенного трехсвязного контура, имеющего утолщения (сосредоточенные площади) f=5 см" в точках А и В. Размеры даны в миллиметрах. [c.81]

Найти моменты инерции и J,, тонкостенного симмет-фичного двутавра с наклонными полками. Указание. См. за-,дачу 3.48. [c.82]

Тонкостенная балка составлена из поясов площадью F=7 см каждый и стенки 200x2 мм. Центры тяжести поясов расположены на расстоянии 0,5 /г=100 мм от оси симметрии х. Сравнить касательные напряжения в стенке на уровне горизонтальных поясных заклепок и по нейтральной оси от действия силы Q=3000 кГ 1) учитывая влияние стенки на величину момента инерции и статического момента сечения и 2) пренебрегая этим влиянием. [c.107]

Средняя линия фиктивного тонкостенного профиля совпадает с осью рамы. Толщины отдельных стенок профиля f =l/EJ. Фиктивная площадь сечения однрй стенки равна 1/EJ, где /—длина стержня. Следует оперировать с фиктивными площадями и другими геометрическими характеристиками, увеличенными в EJq раз, где Jo — произвольный, постоянный для всех расчетов рамы момент инерции. Тогда фиктивная площадь имеет размерность длины. Фиктивная площадь одного стержня обозначается I lEJJEJ, аналогично для стержней длиной s, h имеем s, h. Для увеличенной в EJ раз фиктивной площади всего профиля сохраним обозначение f. Тогда = [c.368]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что величина критической силы возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечерия стержня. Следовательно, надо выбирать сечения такого типа, которые обладают наибольшим моментом инерции при наименьшей площади (затрате материала), и у которых главные центральные моменты инерции были бы равны. Наиболее выгодными следует признать кольцевые и коробчатые тонкостенные сечения. [c.208]

Сдвиг и инерция поворота пластин оказывают существенное влияние также на крутильные колебания тонкостенных сварных балок открытого профиля. Уравнение колебания с учетом сдвига и инерции поворота было получено Аггарвалом и Кренчем [291 для двутавра и швеллера. При этом предполагалось, что крутящий момент М, р связан о моментом инерции площади поперечного сечения /р так же, как и в теории Бернулли—Эйлера дМ 1дх=. = р/рЭ угде р—плотность материала у — угол закрутки. В сечениях полок (рис. 27) денотауют изгибающие моменты М , свя занные с депланацией (М и в верхней и нижней полосах имеют противоположные знаки) уравнением дM /дx = Q - -- -р1 д> /дх, где — перерезывающая сила в сечении полки [c.72]

Для элементов, работающих на сжатие, применяют сортовой прокат — уголки, тавры и широкополые двутавры. Сжатые элементы конструируются обычно сварными, реже — клёпаными. Для сжатых элементов особенно целесообразно применение тонкостенных штампованных элементов, обладающих большим моментом инерции поперечного сечения при малой площади. [c.871]

Однофазные асинхронные двигатели изготовляют мощностью от нескольких ватт до нескольких сот ватт. Они испрль-зуются в системах автоматического регулирования и следящих системах, а особенно широко для привода бытовых приборов и устройств. Для целей автоматики однофазные асинхронные двигатели выполняют с ротором в виде тонкостенного цилиндра, чтобы получить малый момент инерции. Такой ротор эквивалентен беличьей клетке . [c.499]

Рис. 205. ры изгиба сечений балки, называется линией центров изгиба. Очевидно, для того, чтобы изгиб был плоским и не возникало кручения тонкостенной балки, плоскость действия внешних сил должна проходить через линию центров изгиба, параллельно одной из главных центральных плоскостей инерции балки. Условие равновесия, требующее, чтобы центробежный момент инерции сечения относительно линии нагружения и перпендикулярной ей нейтральной линии равнялся нулю, при этом будет выполняться, т. е. изгиб окажется плоским вместе с тем как момент внешних сил, так и момент внутренних касательных усилий относительно центра изгргба будут равны нулю, т. е. кручение балки не произойдет. [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...