Теплопередача плоская пластина

Рассмотрим в качестве примера теплопередачу от вертикальной плоской пластины при свободной конвекции. [c.451]

Рассматривается метод расчета коэффициентов теплоотдачи при высоких и низких скоростях. Общая теория теплопередачи сравнивается с экспериментальными данными по обтеканию плоской пластины сверхзвуковым потоком воздуха в аэродинамической трубе. [c.216]

Расчеты суммарных аэродинамических коэффициентов на основе двухпараметрической модели вида (И1.6.20) были проведены [57, 58] для таких тел, как плоские пластины, сферы, цилиндры, конусы и эллипсоиды. Конечно, результаты для элемента поверхности настолько сложны, что большинство вычислений приходилось проводить численно. Однако расчет теплопередачи проще и может быть проведен аналитически для таких тел, как плоские пластины, цилиндры и сферы [59]. В случае сферы результаты совпадают с классическими, если ав заменить на [c.302]

Экспериментальные исследования теплопередачи в выемке были проведены при М< = 2,9 и турбулентном пограничном слое с профилем скорости перед отрывом степени. Эквивалентное число Рейнольдса для плоской пластины было равно 1,5-Ю , а отношение толщины пограничного слоя к высоте уступа было приблизительно равно 0,4. Модель, собранная из теплоизолированных взаимозаменяемых элементов (секций) из нержавеющей стали, показана на фиг. 59. [c.152]

Кондратьев И. А., Экспериментальное исследование теплопередачи на плоской пластине при взаимодействии косого скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем. Ученые записки ЦАГИ, П, № 2 (1971). [c.302]

Некоторое подтверждение этому предположению дают эксперименты, опубликованные в работе посредством искусственного создания градиента давления удалось сильно повысить теплопередачу при повышении турбулентности внешнего течения также на плоской пластине. Качественное объяснение этого явления можно вывести, как это показано [c.299]

На рис. 12.25 результаты теоретического расчета коэффициента теплопередачи при свободном конвективном течении сравнены с измерениями, выполненными Э. Р. Г. Эккертом и Т. В. Джексоном на нагретых вертикальном цилиндре и плоских пластинах. При вг Рг<Ю течение ламинарное, при 6г Рг>10 течение турбулентное. Совпадение измерений с теоретическим расчетом весьма хорошее. [c.302]

Таблица 12.6. Значения коэффициента теплопередачи для вертикально поставленной нагретой плоской пластины при естественной ламинарной конвекции.

Влияние теплопередачи. Основные особенности влияния теплопередачи от стенки к текущей среде на устойчивость ламинарного пограничного слоя легко обнаруживаются уже в случае несжимаемого течения, поэтому мы поясним их сначала в этой упрощенной постановке. Некоторые экспериментальные исследования о влиянии теплопередачи на переход ламинарной формы течения в турбулентную выполнил еще в сороковых годах В. Линке Р ]. В этих экспериментах измерялось сопротивление трения вертикально поставленной плоской пластины, подвергавшейся нагреванию, при ее горизонтальном обтекании. Измерения показали, что в области чисел Рейнольдса Rez от 10 до 10 нагревание приводит к значительному повышению сопротивления трения. Отсюда Линке сделал правильный вывод, что нагревание пластины понижает критическое число Рейнольдса, что и влечет за собой заметное увеличение сопротивления трения в наблюдавшейся области чисел Рейнольдса, т. е. в той области этих чисел, которая соответствует переходу ламинарной формы течения в турбулентную. [c.475]

Теплопередача на гладкой плоской пластине. В главе XII уже было показано, что при ламинарном течении вдоль плоской пластины профили скоростей и профили температур, если не учитывать тепло, возникающее вследствие трения, и если число Прандтля равно единице, тождественна совпадают. То же самое имеет место и при турбулентном обтекании плоской пластины при условии, что кроме равенства Рг = 1 выполняется также равенство Рг = 1. Это означает, что для обмена импульсов и теплообмена предполагается один и тот же механизм. Тогда вследствие совпадения профилей скоростей и профилей температур должно соблюдаться соотношение [c.632]

Практическое значение указанных здесь связей между теплопередачей и сопротивлением трения состоит в том, что они могут быть с успехом использованы не только в случае обтекания плоской пластины, но и при любых других турбулентных течениях, что многократно подтверждено измерениями. [c.635]

Рис. 23.8. Зависимость коэффициента сопротивления трения продольно обтекаемой плоской пластины при турбулентном течении и при наличии теплопередачи от числа Рейнольдса при различных отношениях Tyj/Too температуры стенки к внешней

I] — коэффициент теплопередачи для плоской пластины [c.54]

В п. 8.2 и 8.3 рассматривается только влияние переноса массы на поверхностное трение и теплопередачу химически не реагирующего сжимаемого газа в турбулентном пограничном слое. Затем мы усложняем теорию, принимая во внимание наряду с эффектами переноса массы эффекты химических реакций. В число химических реакций, рассматриваемых в теории, включаются как реакции, происходящие только между компонентами внешнего потока, так и между ними и компонентами, входящими в пограничный слой в результате передачи массы на поверхности тела, вне зависимости от механизма передачи массы. Полученные результаты будут соответствовать течению на плоской пластине при отсутствии градиента давления. [c.276]

Нестационарная теплопередача. Влияние предыстории турбулизированного потока на развитие пульсационных характеристик движения и теплопередачи на плоской пластине в нестационарном пограничном слое с осциллирующим распределением внешней скорости (1.4) исследуется численно при ламинарном, переходном и турбулентном режимах. [c.91]

Чтобы найти значение А, воспользуемся уравнением теплового баланса и уравнением теплообмена на поверхности раздела паровой пузырек— жидкость . Если движение жидкости около пузырька ламинарное, то для теплообмена между жидкостью и паровым пузырьком можно применить уравнение (12.11) для теплопередачи при внешнем ламинарном обтекании пластины в случае Рг 1 (то обстоятельство, что поверхность парового пузырька на самом деле сферическая, а не плоская, приведет лишь к изменению числового коэффициента в правой части этого уравнения). [c.467]

Рис. 4.13. Теплопередача в ламинарном пограничном слое на плоской охлаждаемой пластине [37].

Л. Е. Калихиав. Сопротивление и теплопередача плоской пластины в потоке при больших скоростях.— Прикл. матем. и мех., 1945, т. IX, вып. 3, стр. 245—256 Газодинамическая теория теплопередачи.— Прикл. матем. и мех., 1946, т. X, вып. 4, стр. 449— 474. [c.324]

Л. Е. Ка л и хм а н. Сопротивление и теплоотдача плоской пластины в потоке газа при больших скоростях. Прнкл. матем. и механ., т. IX, 1945, а также—Газодинамическая теория теплопередачи, Прикл. матем. и механ., т. X, вып. 4, 1946. [c.580]

При сверхзвуковых скоростях были проведены также измерения теплопередачи в ламинарном пограничном слое на плоской пластине [37], [41]. Коэффициент восстановления температуры получился 0,884, что на 4% больше расчетной величины ( 4.7). Данные о теплопередаче на плоской охлаждаемой пластине получены Слаком (Sla k) и приведены на рис. 4.13. Обобщенная теория Чэпмена и Рубесина позволяет рассчитать пограничный слой с переменной температурой пластины. Результаты эксперимента в точках, отстоящих [c.182]

Для всей механики жидкости и газа фундаментальное значение имеет явление перехода ламинарной формы течения в турбулентную. Впервые это явление было подробно исследовано О. Рейнольдсом в восьмидесятых годах прошлого столетия при изучении движения воды в трубах. В 1914 г. Л. Прандтлю удалось экспериментальным путем, на примере обтекания шара, показать, что течение внутри пограничного слоя также может быть либо ламинарным, либо турбулентным и что процесс отрыва потока, а вместе с тем и вся проблема сопротивления зависят от перехода течения внутри пограничного слоя из ламинарной формы в турбулентную. В основе теоретического исследования такого перехода лежит предположение О. Рейнольдса о неустойчивости ламинарного течения. В 1921 г. такими исследованиями занялся Л. Прандтль. В 1929 г. В. Толмину после ряда неудачных попыток удалось впервые теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении. Однако потребовалось еще свыше десяти лет, прежде чем теория Толмина Morjfa быть подтверждена очень тщательными экспериментами X. Драйдена и его сотрудников. Теория устойчивости пограничного слоя позволила объяснить влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную также других факторов (градиента давления, отсасывания, числа Маха, теплопередачи). Эта теория получила важное пр-именение, в частности, при исследовании несущих профилей с очень малым сопротивлением (так называемых лами-наризованных профилей). [c.17]

Предыдущие рассуждения применимы сначала только к ламинарным несжимаемым течениям при постоянной температуре стенки и при прене-брежении теплом, возникающим вследствие трения. Однако полученные результаты можно распространить также на другие случаи, например на обтекание плоской пластины с учетом тепла, возникающего и вследствие трения [см. соотношения (12.81) и начало стр. 285], и вследствие сжатия (см. 3 главы XIII). Однако наиболее существенно то, что аналогия Рейнольдса находит применение также при турбулентных течениях и играет там важную роль при расчете теплопередачи (см. главу XXIII). [c.270]

Из уравнения (12.84) видно, что если пренебречь теплом, возникающим вследствие трения, то правая часть уравнения становится равной нулю и решение задачи приводит всегда к подобным профилям. Если же сохранить правую часть уравнения, т. е. учитывать тепло, возникающее вследствие трения, то подобные решения будут существовать только тогда, когда правая часть уравнения не будет зависеть от х. Это будет только в том случае, когда = О, т. е. при неизменной связи между распределением скоростей внешнего течения и распределением температуры на стенке. Следовательно при постоянной температуре стенки подобные решения могут быть толька в случае плоской пластины т = п = 0), Если условие 2т — лг = О выполнено, то для каждой пары значений лг и Рг существует определенное число ЕСе при котором не происходит никакой теплопередачи [ (0) = 0]. В этом случае распределение температуры на стенке, которая опять называется равновесной температурой имеет вид [c.287]

Однако самым примечательным и неожиданным является следующее обстоятельство на продольно обтекаемой плоской пластине указанный эффект отсутствует. Измерения И. Кестина, П. Ф. Медера и Г. Э. Ванга показали, что в области ламинарного пограничного слоя на плоской пластине степень турбулентности не оказывает никакого влияния на местное число Нуссельта. К такому же выводу, пришли А. Эдвардс и Б. Н. ФарберР ]. Эти результаты дают основание предполагать, что турбулентность внепшего течения влияет на местную теплопередачу только при наличии градиента давления. [c.298]

Ламинарный температурный пограничный слой на нагретом теле при естественной конвекции очень просто сделать видимым посредством шлирного метода, указанного Э. Шмидтом [ ]. Для этой цели параллельно поверхности, отдающей тепло, направляется параллельный пучок света. Этот пучок, проходя в нагретом пограничном слое, дает на экране позади тела теневое изображение, позволяющее судить о толщине температурного пограничного слоя и о местном коэффициенте теплопередачи. Такое теневое изображение возникает следующим образом. Вследствие градиента плотности в направлении, перпендикулярном к нагретой поверхности, лучи света отклоняются наружу, и притом сильнее всего там, где градиент плотности имеет наибольшее значение, т. е. непосредственно около тела. Если экран достаточно удален от тела, то изображение всего пространства, занятого нагретым слоем, получается на экране в виде темного ядра, заключающего в себе и изображение нагретого тела. Лучи света, отклоненные из температурного поля наружу, дают на экране светлую зону, окружающую темное ядро. Внешняя граница светлой зоны очерчивается теми лучами, которые прошли около самой поверхности нагретого тела. Их отклонение пропорционально градиенту плотности у поверхности и, следовательно, местному коэффициенту теплопередачи. На рис. 12.26 изображен такой шлирный снимок температурного пограничного слоя на вертикально поставленной нагретой плоской пластине. Контур пластины внутри темного ядра обозначен белыми штрихами. Очертания границ темного ядра и светлой зоны показывают, что толщина температурного пограничного слоя пропорциональна х 1 , а местный коэффициент теплопередачи пропорционален На рис. 12.27 изображен снимок того же пограничного слоя, полученный Э. Зёнгеном и Э. Эккертом [Щ методом интерференционных полос. [c.303]

Н. Кёрла [ ]. В ней исследовано влияние теплопередачи на повышение давления, возникающее на плоской пластине при скачке уплотнения, причем исследование выполнено для любой температуры стенки и для любого числа Прандтля при помощи приближенного способа расчета пограничного слоя. Уравнения, получившиеся при этом расчете, Н. Кёрл сумел решить совместно [c.346]

Рис. 13.29. Распределение давления в ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой со сверхзвуковой скоростью плоской пластине в области скачка уплотнения при различных температурах стенки Гго. Сплошные кривые —теория по Н. Керлу [ ]. а) Ма = 3 Ре = 4,2-10. Без теплопередачи X, Ту)= Го. С теплопередачей + нагреваемая стенка, Гю= 1,25Го О охлаждаемая стенка, Ту)= 0,88Го. б) Мао = 2,7 Ре = 1,5-10 + без теплопередачи, Гк = Го О с теплопередачей, нагреваемая стенка, Туз= 1,5 Го.

Быстрое развитие сверхзвуковой аэродинамики вызвало возрастающий интерес к сжимаемым нестационарным пограничным слоям. Такие пограничные слои возникают, например, в ударных аэродинамических трубах позади ударных волн или волн разрежения. Исследование нестационарных сжимаемых пограничных слоев необходимо также для определения сопротивления трения и теплопередачи быстро летящего тела, ускоряющего или замедляющего свое движение, и, возможно, изменяющего с течением времени вследствие нагревания температуру своих стенок. Ниже мы рассмотрим два простых примера ламинарного нестационарного сжимаемого пограничного слоя. Первый пример будет касаться пограничного слоя позади ударной волны, а второй — пограничного слоя на неравномерно движущейся продольно -обтекаемой плоской пластине при переменной во времени температуре стенки. Желающих более подробно ознакомиться с нестационарными сжимаемыми пограничными слоями отсылаем к обзорным работам Э. Беккера [ ] и К. Стю-артсона [ ]. [c.407]

К особенно интересным соотношениям приводит исследование влияния сильной теплопередачи на устойчивость пограничного слоя при высоких числах Маха. Теоретические исследования Э. Р. Ван-Дрийста 1 ], показывают, что в этом случае при подходящих обстоятельствах происходит стабилизация пограничного слоя вплоть до произвольно больших чисел Рейнольдса (Рвкр- оо). Это хорошо видно из рис. 17.29, на котором изображена зависимость критического числа Рейнольдса для пограничного слоя на продольно обтекаемой плоской пластине от числа Маха и от отношения TJToo температур на стенке и во внешнем течении. [c.477]

Рис. 22.18. Коэффициенты теплопередачи двухкомпонентного турбулентного пограничного слоя на продольно обтекаемой плоской пластине при вдувании в воздух водорода и гелия. По Рубезину и Паппасу Сравнение теории и измерений при числе Стантона 81 = ч/9 и с-р Те — Т ), где д есть поток

М. В. Рубезин и К. К. Паппас развили теорию пути перемешивания для случая вдувания в турбулентный пограничный слой другого газа и применили ее к расчету теплопередачи. На рис. 22.18 изображены результаты расчета теплопередачи по этой теории при вдувании в пограничный слой на плоской пластине гелия и водорода. Сравнение с из-тиеренными значениями, отмеченными на том же рисунке, показывает, что в результате вдувания происходит более сильное понижение теплопередачи, чем предсказываемое теорией. Что касается коэффициента восстановления, то, по-видимому, вдувание легкого газа не оказывает суш ественного влияния на этот коэффициент ни при ламинарном, ни при турбулентном пограничном слое. [c.619]

Распределение температуры в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при произвольном изменении числа Рп по толщине пограничного слоя исследовано Э. Р. Ван-Дрийстом и И. К. Роттой [ ]. В последней работе показано, что на распределение температуры и на теплопередачу влияют главным образом значения турбулентного числа Прандтля вблизи стенки влияние же значений Рг на более далеких расстояниях от стенки не столь существенно. [c.636]

Гипотезу Прандтля о пути перемешивания применил к турбулентному пограничному слою при сжимаемом течении Э. Р. Ван-Дрийст [ ]. Как и в формуле (19.22), он принял, что длина пути перемешивания равна I = хг/. Влияние сжимаемости дает себя знать через переменную плотность, изменяющую также толщину пограничного слоя. Для турбулентного сопротивления трения продольно обтекаемой плоской пластины с теплопередачей и без теплопередачи Э. Р. Ван-Дрийст получил формулы, учитывающие в явном виде влияние числа Рейнольдса и числа Маха. Для случая теплоизолированной стенки его формула имеет вид [c.640]

Рис. 23.7. Зависимость коэффициента сопротивле1ШЯ трения продольно обтекаемой плоской пластины от числа Маха при турбулентном пограничном слое. Сравнение теории с измерениями. Rex 10 . Из работы [2 ]. Сплошная кривая соответствует теории Уильсона [ ] (без теплопередачи) при нулевом градиенте давления отношение изменяется

Рассмотренный в предыдущем параграфе случай обтекания плоской пластины изотермическим потоком вязкого газа при малых скоростях (р ж onst) является одним из немногих примеров течений, при которых уравнения пограничного слоя (2.12)— —(2.14) могут рассматриваться и интегрироваться независимо от уравнения энергии (2.16). При больших скоростях движения задачи теплопередачи, определяющие нагревание тел, обтекаемых газовыми потоками, неотделимы от чисто газодинамических вопросов и должны рассматриваться совместно (см. 6—8). [c.516]

Анализ течения Куэтта между двумя плоскими пластинами для околокритического водорода дан в работе Симоно и Вильямса [83]. Цель работы состояла в исследовании влияния предельных изменений переносных овойств на теплопередачу. Оказалось, что в окрестности критичеокой точки происходит резкое уменьшение теплопередачи, однако оно все же не так велико, как изменение переносных свойств. [c.88]

Приближение замороженного пограничного слоя. Предыдущий пункт содержал анализ влияния диссоциации на теплопередачу в пограничном слое плоской пластины. Последующие пункты этой главы будут посвящены более точному изучению диссоциирующего ламинарного пограничного слоя у затупленных осесимметричных тел. Применимость этих решений к случаю плоской пластины будет обсуждаться в п. 5.11. Мы уделяем больше внимания проблеме обтекания затупленного тела, потому что эта модель точнее аппроксимирует задачу о теплопередаче при гиперзвуковой скорости полета. [c.110]

Уравнение (7.66а) связывает коэффициент теплопередачи с коэффициентом поверхностного трения в случае диссоциирующего сжимаемого турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. Следующим этапом нашего исследования будет вывод уравнения для определения коэффициента поверхностного трения, который в свою очередь позволит сосчитать коэффициент теплопередачи, а значит, и тепловой поток к пластине. [c.254]

Стационарная теплопередача. Для анализа влияния параметров колеблющегося турбулизированного набегающего потока предварительно численно решается стационарная задача исследования течения и теплообмена в переходной области турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. Для данного расчета характеристик динамического и теплового пограничных слоев в качестве базисных выбраны экспериментальные данные [15]. В этих экспериментальных исследованиях ламинарный режим течения с высокой интенсивностью турбулентности называется псевдолами-нарным (так же и в [23]), чтобы подчеркнуть его качественное отличие от течений с малыми интенсивностями турбулентности. [c.86]

Сравнение теплопередачи газа при больших и малых числах Кнудсена может быть проведено на основе результатов, полученных в 5.3 и 4.7. Уравнение энергетического баланса для наветренной стороны плоской изолированной пластины в свободномолекулярном течении имеет вид [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...