Прандтля правило

Значение числа Прандтля зависит от физических свойств среды. Для газов число Прандтля близко к единице (например для воздуха Рг = 0,72). При Рг = 1 третий член правой части равен нулю и уравнение энергии упрощается [c.75]

Майера. Правая половина графика соответствует положительным значениям угла 0 относительно оси абсцисс, а левая половина графика — отрицательным значениям угла поворота потока 0 для скачка уплотнения и течения Прандтля — Майера, как это показано на рисунке. [c.179]

Формула (46) справедлива для значений числа Прандтля, близких к единице если Рг =р- 1, то в правую часть войдет функция ф (Рг). [c.664]

Для капельных жидкостей, как правило, Pr l и, следовательно, к Ь, т. е, выполняется условие, принятое при интегрировании уравнения теплового потока. Число Прандтля газов изменяется в пределах примерно от 0,6 до 1 в частности, для воздуха Рг 0,7 в большом интервале температур. При этом k >b, однако разница в толщинах теплового и гидродинамического слоев невелика. Например, при Рг = =0,6 имеем fe=l,18 6. Опыт показывает, что указанным различием k и б практически можно пренебречь. [c.184]

Первые два члена правой части формулы (3.19) представляют собой известную зависимость Прандтля [72]. [c.96]

При аккуратном изготовлении и соотношении размеров, близком к указанному на рис. 8-6, тарировочный коэффициент трубок Прандтля, как правило, весьма близок к единице. [c.287]

Если числитель и знаменатель правой части этого выражения умножить на плотность, то число Прандтля можно записать в виде [c.150]

Исходным дифференциальным уравнением вновь является уравнение (9-9), однако производная в правой части теперь уже не является постоянной величиной или функцией только координаты л , как при стабилизированном профиле температуры. По существу задача аналогична соответствующей задаче для ламинарного течения, рассмотренной в гл. 8. Уравнение (9-9) можно выразить в той же системе координат х+, г+. Только коэффициент переноса тепла (ет + а) теперь не постоянен, а зависит от чисел Рейнольдса и Прандтля. Ясно, что при заданных граничных условиях мы получим не одно решение, а семейство решений. [c.226]

Pr=I. Если допустить, что поправочный множитель на влияние необогреваемого начального участка не зависит от числа Прандтля, то, умножив его на правую часть уравнения (11-10), получим простое выражение для расчета теплоотдачи при продольном обтекании пластины с необогреваемым начальным участком газовыми потоками [c.291]

Для того чтобы эта система имела автомодельные решения, необходимо, чтобы правая часть уравнения (5-80) была равной нулю или зависела только от С-При постоянном, но не равном единице числе Прандтля это возможно, если М -==0, я1 ляется постоянной величиной или имеет очень большое значение (гиперзвуковые, течения). Кроме того, условия автомодельности будут соблюдены при Рг—1 НЛП при /г=1 и произвольном значении Мь [c.137]

В соответствии со структурой уравнений массопередачи (4) и (5) количество передаваемого вещества определяется по переносу вещества в той фазе, в которой оно происходит наиболее медленно, т. е. где сосредоточено основное сопротивление. Так, если газ легко растворим в жидкости, используется уравнение (4), если газ трудно растворим в жидкости, — уравнение (5). Соответственно коэффициенты массопередачи в числах Нуссельта отнесены к коэффициентам молекулярной диффузии той фазы, в которой наиболее медленно протекает процесс. Точно также введен критерий Прандтля той фазы, где сосредоточено основное сопротивление. Но так как коэффициент молекулярной диффузии входит в знаменатели левой и правой частей уравнений, то результирующее влияние его на коэффициент массопередачи будет зависеть от степени при числе Прандтля, и чем больше эта степень, тем меньше будет влияние молекулярной диффузии на коэффициент массопередачи. [c.156]

Влияние числа Le при продольном обтекании плоской пластины не выяснено пока не только в разреженных газах, но и в сплошной среде. Переменность произведения р, как правило, оказывает незначитель- ое влияние. Отброшенный в уравнении энергии член с числом Прандтля практически не играет роли, как видно дальше из рис. 10, где для М = 25 и/гш = 0,1 нанесены две кривые чисел StM, рассчитанные с учетом и без учета указанного члена. Кривые практически не отличаются друг lOT друга. [c.43]

В отмеченных выше работах решения, как правило, строятся в виде рядов, а плоская задача приводит к интегро-дифференциальному уравнению Прандтля, которое дает возможность в ряде частных случаев находить решение в замкнутой форме. [c.94]

Безразмерная величина в правой части уравнения (55.10) называется критерием Стантона S и выражается через числа Нуссельта N, Рейнольдса R и Прандтля Р [c.408]

Существенным обстоятельством, ограничивающим широкое использование уравнений Прандтля, является переход при определенных значениях Re в пределах пограничного слоя от слоистого, ламинарного течения к хаотическому, турбулентному режиму. Именно второй тип течения при больших Re, как правило, и имеет место. Тогда необходимо либо вносить определенные коррективы в уравнения Прандтля, либо искать другие, более универсальные пути расчета характеристик пограничного слоя. [c.159]

Первые два слагаемых в правой части уравнения (5.7) имеют порядок единицы, следовательно, при Ф 1 воздействием градиента давления на турбулентную вязкость можно пренебречь и формула Л. Прандтля (1.1) справедлива. Условия эксперимента в работе [29] соответствовали именно такому случаю, в этих опытах Ф 0.01. Напротив, в данной работе величина Ф 1 и турбулентная вязкость в области градиента давления оказалась значительно больше, чем по формуле (1.1), которая занижает значение е. [c.558]

Теория Голдстейна. Голдстейн [G. 93] разработал вихревую теорию пропеллера с конечным числом лопастей в осевом потоке. След был схематизирован геликоидальными пеленами свободных вихрей, движущихся в осевом направлении с постоянной скоростью как твердые поверхности. Граничное условие непротекания через пелены полностью определяет распределение завихренности в следе, которое можно связать с распределением циркуляции присоединенного вихря лопасти. Голдстейн решил задачу о потенциальном обтекании системы N заходящих одна в другую геликоидальных поверхностей, имеющих, при конечном радиусе, бесконечную протяженность в осевом направлении (т. е. был рассмотрен дальний след) и движущихся с осевой скоростью uo- Решение было получено в виде фактора концевых нагрузок F, зависящего от коэффициента протекания, числа лопастей и радиуса сечения. Голдстейн привел таблицы и графики F в зависимости от г для пропеллеров с двумя и четырьмя лопастями (в работе [G.93] фактор концевых нагрузок обозначен через К, а не через F). Этот фактор используется таким же образом, как и фактор Прандтля, описанный в предыдущем разделе. Установлено, что функция Прандтля, как правило, является хорошей аппроксимацией более сложной функции Голдстейна при малых скоростях протекания, особенно при X/N <0,1. Таким образом, решение Прандтля пригодно для несущих винтов вертолетов, а для пропеллеров необходимо использовать решение Голдстейна. [c.97]

Поскольку для жидкостей со структурной вязкостью число Прандтля, как правило, много больше единицы, то тепловой пограничный слой будет занимать лишь узкую пристенную область. Поэтому можно ввести новую переменную [c.607]

Правило Прандтля — Глауэрта [c.215]

В отличие от линеаризованного дозвукового течения, в котором, как это непосредственно следует из правила Прандтля — Глауэрта ( 49), сопротивление профиля отсутствует, при сверхзвуковом обтекании сопротивление профиля отлично от нуля оно носит наименование волнового. Возникновение этого сопротивления может быть физически объяснено той продольной несимметрией потока, которая отличает сверхзвуковой поток от дозвукового. [c.221]

Наряду с уравнением ударной адиабаты Гюгонио ((43), гл. IV) в теории скачка сохраняется для нормальных скоростей и формула Прандтля ((49), гл. IV), но с измененной правой частью. Нет необходимости полностью повторять вывод этой формулы. Разница в выводах заключена в том, что в теории косого скачка уравнение Бернулли, написанное в форме (второе равенство-в системе (77) гл. III) [c.233]

Правило Прандтля — Глауэрта, как уже было указано ранее, пригодно лишь в случав тонких, слабо изогнутых профилей, расположенных под малым углом атаки в потоке со сравнительно малыми значениями числа Моо. Излагаемые в настоящем параграфе приемы позволяют вводить поправку на сжимаемость для более толстых и изогнутых профилей, при больших углах атаки и диапазонах чисел Моо-Функция YК. (Я), входящая в систему уравнений (122), при Я, не слишком близко подходящих к единице, мало отличается от единицы, как об этом можно заключить из рис. 111 и табл. 10, составленных для воздуха к = 1,41). [c.254]

Уравнение пограничного слоя в форме Прандтля — Мизеса (19) по внешнему виду напоминает уравнение теплопроводности, но для того нелинейного случая, когда коэффициент температуропроводности — коэффициент при второй производной в правой части, равный у )/Z — г,— зависит от температуры (в настоящем случае роль температуры играет дефект кинетической энергии). [c.450]

При логарифмическом масштабе абсцисс, принятом на рис. 227, этому профилю будет соответствовать не показанная на рисунке цепная линия, переход на которую с прямой (96) и намечается при малых значениях lg ц. Расположение этой цепной линии будет показано далее. Можно заметить еще намечающееся отклонение экспериментальных точек вверх от прямой (96) в правой ее части, зависящее от влияния отличия движения в круглой трубе от рассмотренного упрощенного случая плоского движения вблизи безграничной плоскости. Это плоское движение можно себе представить как предельный случай движения в трубе, если при фиксированном расстоянии у) точки потока в трубе от ее стенки устремить к бесконечности расстояние между плоскостями в плоской трубе или радиус в круглой цилиндрической трубе. Правильность такой трактовки идеи Прандтля также будет подтверждена ниже. [c.579]

Правило Прандтля — Глауэрта 216, 337 Преобразование Дородницына 657, 675, 683 Приближение диффузионное 70 [c.734]

Это правило околозвукового подобия Кармана, записанное в той форме, как его представил Спрейтер ). Соотношение (84) справедливо при дозвуковых, околозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Как частный случай из него получается правило Прандтля — Глауэрта, справедливое при тех значениях скоростей, где могут применяться линеаризированные уравнения. [c.63]

Пито трубка 33, 37, 307 Плотность жидкости 10 Поверхностное напряжение 11 Правила техйикя безопасности 302 Прандтля формула 57 Принципиальные схемы АЭС 289 Пуазейля формула 57 [c.328]

Правило Прандтля. Для плоских потоков сжимаемой жидкости, обтекаюш,их тела с плавными контурами при Ва < 0,8, давление по контуру будет то же, что и у эквивалентного тела. Тела будут эквивалентны тогда, когда их ординаты, перпендикулярные скорости обтекания, будут удовлетворять уравнению [c.397]

Методика испытаний проточной части горелок на стендах в основном унифицирована. Все необходимые при испытаниях измерения проводятся с помощью трубки Прандтля и многоканальных цилиндрических и шаровых зондов различных типов. Необходимые для продувок расходы воздуха устанавливаются регулирующими шиберами и контролируются по перепадам давлений на измерительных расходомерных устройствах. В качестве расходомерных устройств на аэродинамических стендах применяются сменные диафрагмы, сопла, лемнискатные сопла, выполненные в соответствии с требованиями Правил 28-64 измерения расхода жидкостей, газов и паров диафрагмами и соплами . [c.141]

Описанный приближенный метод расчета дает значения выходных характеристик пограничного слоя при Рг=1. Им охватывается область относительно малых отрицательных градиентов давления и область больших положительных градиентов давления. Возможны течения с большими значениями отрицательных градиентов давления, чем соответствующие значениям формпара-метра Г, на которые можно распространить полученные результаты (например, течение газа с сильными градиентами давления в соплах). Для выяснения возможности распространения настоящего метода на расчет таких течений необходимо получить точные решения уравнений пограничного слоя для йрШх-СО, значения которых выходят за пределы, рассмотренные в [Л. 139]. Недостатком метода является также и то, что по мере приближения пограничного слоя к отрыву формиараметр Г достигает максимального значения, а затем уменьшается. В результате трудно точно установить положение места отрыва. Авторы [Л. 140] считают, что влиянием числа Рг на трение можно пренебречь как малым (максимальное различие в значениях С У" Ке.х, рассчитанных при Рг=1 и Рг = 0,7, составляет около 7%). Более значительным является влияние числа Прандтля на теплообмен в [Л. 140] предлагается его учитывать умножением правой части уравнения (6-22) на Рг" , где а — показатель, значения которого рекомендуется принимать следующими [c.159]

Несмотря на то, что уравнение (16) физически обосновано, оно неудобно для анализа из-за трудности определения. Лайтхилл показал, что это уравнение приобретает более удобный вид после преобразования Фурье в переменных ( ,у), где поперечная составляющая давления в вязком подслое определяется с помощью правила Прандтля— Глауэрта число Маха согласно формуле подобия (7) пропорционально корню1 кубическому из длины волны. Таким образом, Лайтхилл получил выражение в преобразованном виде [c.179]

На рис. 4-2 показана также зависимость величины 81 тепл (т. -е. g iennlG) от числа Прандтля. Данные этих кривых получены для случаев, когда среда, движущаяся в трубе, либо целиком капельная жидкость, либо газ. В отличие от точек, соответствующих газам, точки,, соответствующие жидкостям, располагаются в правой части графиков. [c.121]

Полученное соотношение выражает следующее правило Прандтля — Гла-уэрта распределение коэффициента давления в плоском безвихревом линеаризованном дозвуковом потоке газа при данном значении Мех. < 1 мохсет, быть [c.216]

Правило Прандтля — Глауэрта служит только для пересчета уже заранее определенных Сро и Суд в несжимаемой жидкости (например, по дгетоду теории тонкого крыла, изложенному в 45) на их значения при заданном числе Моо < 1 в дозвуковом газовом потоке. [c.217]

Это правило позволяет после изменения относительного удлинения крыла X в У1 - раз по.льзоваться для плоских сечений крыла в дозвуковом потоке обычным правилом Прандтля — Глауэрта. [c.337]

Сделанный только что вывод о независимости положения точки отрыва от рейнольдсова числа, конечно, справедлив только в предположении о применимости уравнения Прандтля в предотрывной области. На самом деле в области отрыва — ее размеры требуют специальной оценки по рейнольдсо-ву числу — уравнения Прандтля в рассмотренной форме теряют силу. При приближении к точке отрыва тормозящее влияние стенки резко убывает до нуля, и преимущественное значение производных по нормали к стенке по сравнению с производными в направлении, параллельном стенке, исчезает. При этом уже нет оснований пренебрегать величиной d uldx по сравнению с d uldy в круглой скобке в правой части первого из уравнений (3). Поперечный размер пограничного слоя, так же как и поперечная скорость, перестает быть малым, существенным становится и поперечное изменение давления ). [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...