Деформация элемента жидкост

Рис. 17. Перемещение, вращение и деформация элемента жидкости.

Деформация элемента жидкости 43 [c.199]

Работа, совершаемая внутри жидкости, состоит из двух частей одна из них затрачивается на изменение энергии жидкости, вторая требуется для выполнения линейных и угловых деформаций элементов жидкости. Первая, очевидно, является частью консервативной системы. Часть второй также может рассматриваться как консервативная, если работа давления р = о —о при эластичном сжатии представляет вид потенциальной энергии. Из теории эластичности имеем [c.64]

Ф — (Ну Я- Так как второй член представляет собой теплоту, полученную от соседних элементов жидкости, мы приходим, таким образом, к выводу, что величина Ф определяет отнесенное к единице времени и объема количество теплоты, возникшее в результате деформации элементов жидкости. Выделение этой теплоты влечет за собой, конечно, расходование механической энергии, в силу чего Ф носит название функции диссипации. [c.99]

СКОРОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТА ЖИДКОСТИ ПРИ ТЕЧЕНИИ 59 [c.59]

Скорость деформации элемента жидкости при течении [c.59]

Теперь легко видеть, какая деформация элемента жидкости возникает в результате одновременного действия всех трех диагональных членов матрицы (3.13а) или (3.15а). А именно, элемент жидкости удлиняется во всех трех направлениях, причем изменения длин трех ребер параллелепипеда вызывает изменение объема с относительной скоростью [c.61]

Только два последних движения вызывают деформацию элемента жидкости, содержащего точку Л, в прямом смысле слова первые же два движения даже в общем случае вызывают только смещение элемента жидкости из его первоначального положения. [c.63]

Фиг. 466. Деформация элемента жидкости под действием силы сдвига.

Такое представление, на первый взгляд, является лишь формальным тождеством. Однако оно имеет глубокий физический смысл, характеризуя два независимых типа движения — деформацию элемента жидкости и его вращение как твердого тела. Именно в классических работах Д. Стокса и О. Коши строго доказано, что матрица с элементами. .... е образует [c.25]

Рис. 3.4. Деформация элемента жидкости

Нормальные напряжения вызывают деформацию жидкости не только в направлении их действия, но и в перпендикулярных, приводя к деформациям сдвига, и объемной. Наглядной моделью такого явления может служить растяжение резинового стержня, уменьшающегося при этом 1В диаметре. Исследования показывают, что нормальные напряжения зависят от давления и линейных (е) и объемных (е) скоростей относительных деформаций элемента жидкости ГГ [c.75]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Первый член правой части уравнения описывает диссипацию кинетической энергии элемента жидкости, когда последний сохраняя неизменным свой объем, испытывает вследствие действия сил вязкости деформацию формы коэффициент т] называется коэффициентом сдвиговой вязкости, или просто коэффициентом вязкости. Второй член связан с диссипацией энергии в том случае, когда элемент ЖИДКОСТИ сохраняет свою форму (но не объем), что характерно для сжимаемой жидкости коэффициент называется коэффициентом объемной вязкости. Величина г) и [c.177]

Определить, насколько уменьшится давление масла в закрытом объеме Vo= 150 л) гидропривода, если утечки масла составили Д1/ = == 0,5 л, а коэффициент объемного сжатия жидкости Рр = 7,5 х X 10 ° Па - Деформацией элементов объемного гидропривода, в которых находится указанный объем масла, пренебречь. [c.6]

Определить повышение давления в закрытом объеме гидропривода при повышении температуры масла от 20 до 40 °С, если температурный коэффициент объемного расширения р, = 7 10 °С , коэффициент объемного сжатия рр = 6,5 10 Па . Утечками жидкости и деформацией элементов конструкции объемного гидропривода пренебречь. [c.6]

В турбулентном пограничном слое возникают напряжения сдвига, которые вызывают деформацию элементарных объемов жидкости. Каждый такой элемент представляет излучатель звуковой вибрации, причем излучение происходит за счет деформации элемента без изменения объема. На твердой границе — на поверхности обтекаемого тела — при этом действуют хаотические пульсации давления. [c.174]

Для исследования выбранных таким образом вариантов гидропривода применяется уточненная математическая модель электрогидравлического привода, которая учитывает следующие присущие ему особенности нелинейность статических характеристик золотникового распределителя деформацию рабочей жидкости, содержащей газовоздушную фазу переменность коэффициента расхода жидкости через рабочие окна золотникового распределителя сухое трение в золотниковом распределителе и гидравлическом исполнительном элементе действие гидродинамических сил на заслонку и золотник электрогидравлического усилителя люфт и упругость в механической передаче. [c.76]

Основным преимуществом этого метода является то, что при использовании жидкости можно избежать погрешностей измерения, обусловленных перекосом и деформацией элементов механических нагружающих устройств. Кроме того, в этом случае отпадает необходимость в подготовке к испытанию образцов, не удовлетворяющих требованиям технических условий. [c.79]

Деформированное состояние любой непрерывной среды упругого твердого тела, жидкости или газа — может быть выражено через компоненты деформаций удлинения и сдвига (или линейных и угловых деформаций). От этих величин ib свою очередь. можно перейти к скоростям линейных и угловых деформаций. Дифференциальные соотношения для деформаций могут быть выведены путем рассмотрения бесконечно малых деформаций элемента сплошной среды следующим образом. [c.104]

В процессе работы этих устройств при деформации упругих элементов жидкость, двигаясь по каналам, создает инерционные и диссипативные эффекты, которые нельзя получить в обычных резинометаллических виброизоляторах. [c.6]

Если мы хотим описать динамику элемента жидкости в течении, то можно показать, что в наиболее общем случае она состоит из перемещения, вращения и деформации (рис. 17). В теории механики жидкостей движением жидкости мы называем потенциальное течение или безвихревое течение, в котором вращение равно нулю, так что элемент только переносится и деформируется тогда как если элемент еще и вращается, то мы называем течение вращающимся потоком или вихревым течением. Термин потенциальное течение возник из математического понятия потенциала скоростей. [c.44]

В общей теории трения жидкостей показывается, что при деформации отдельных элементов жидкости возникают напряжения такого же рода, как и в упругих телах, с той только разницей, что они пропорциональны не деформациям, а скоростям деформаций. Поэтому известные из теории упругости формулы для девяти компонентов напряженного состояния в случае жидкости принимают вид [c.146]

Уравнение ф. ) означает, что скорость изменения кинетической энергии в движущемся объеме равна разности мощности внешних сил, действующих на объем, и отнесенной к единице времени величины диссипации , вызванной работой сил напряжений по деформации объема. Точнее, последний член дает величину работы, затрачиваемой за единицу времени на изменение объема и формы элемента жидкости. Некоторая часть энергии при этом переходит в теплоту (см. п. 34). В случае идеальной жидкости уравнение энергии принимает более простую форму [c.28]

В предыдущих главах мы пользовались эйлеровым методом описания движений жидкости. При использовании этого метода течение несжимаемой жидкости в момент I характеризуется полем скорости и(Х, 1)у т. е. значениями вектора скорости во всевозможных точках = Хи Х2, Хг) пространства (в настоящем разделе по причинам, которые будут ясны из дальнейшего, нам будет удобно обозначать координаты А /, а не л /, как в предыдущих главах). Уравнения гидродинамики (из которых давление можно исключить с помощью уравнения (1.9)) при этом в принципе позволяют определить значения переменных Эйлера и(Х, t) в любой момент времени > /о по заданным начальным значениям и(Х, о) = ио(Х). Однако для изучения таких явлений, как турбулентная диффузия (т. е. распространение примесей в поле турбулентности) или деформация материальных поверхностей и линий (состоящих из фиксированных элементов жидкости) в тур-булентном течении, более удобным оказывается лагранжев метод описания движений жидкости. Он заключается в том, что вместо скоростей жидкости в фиксированных точках X пространства за основу берется движение фиксированных жидких частиц , прослеживаемое, начиная от некоторого начального момента времени / = to. Под жидкими частицами при этом понимаются объемы жидкости, размеры которых очень велики по сравнению со средним расстоянием между молекулами (так что для соответствующих объемов имеет смысл говорить об их скорости, оставаясь в рамках механики сплошной среды), но все же настолько малы, что скорость и давление внутри частицы можно считать практически постоянными и в течение рассматриваемых промежутков времени эти частицы можно считать перемещающимися как одно целое (т. е. без заметной деформации). Лагранжев метод самым непосредственным образом связан с реальными движениями отдельных элементов жидкости, совокупность которых и составляет течение поэтому его можно считать физически более естественным, чем эйлеров метод описания. В то же время в аналитическом отношении использование переменных Лагранжа, относящихся к индивидуальным частицам жидкости, оказывается гораздо более громоздким, чем использование переменных Эйлера и(Х, t), вслед- [c.483]

С ТОЧНОСТЬЮ до производных первого порядка. Однако в процессе этой деформации геометрическая форма элемента жидкости, определяемая углами при вершинах параллелепипеда, не искажается, так как прямые углы остаются [c.62]

Поле относительных скоростей будет иметь другой вид, когда один из недиагональных членов матрицы (3.13а), например ди ду, не равен нулю. Для определенности примем его положительным. Соответствующее поле скоростей, изображенное на рис. 3.4, представляет собой деформацию чистого сдвига. Прямоугольный элемент жидкости, одна из вершин которого совпадает с началом прямоугольной системы координат, деформируется теперь в параллелограмм A D B A Первоначально прямой угол в вершине изменяется со скоростью, измеряемой углом [c.62]

Таким образом, если провести два зксперимента один для тела с удельным весом у. отличающимся от удельного веса жидкости ky, а другой для тела с удельным весом, рав1ны1м удельному весу жидкости, а затем напряжения, полученные в первом эксперименте, вычесть из напряжений, полученных во втором эксперименте (умноженных на k—ут/у), то получим напряжения в композитном теле от действия сил тяжести, увеличенных в k—1 раз. Необходимость проведения двух экспериментов связана с тем, что з композитном теле при гидростатическом нагружении возникают не только нормальные, но и касательные напряжения, вызванные различием деформаций элементов тела на поверхности скрепления. Для сжимаемых элементов композитного тела по результатам двух экспериментов напряжения от сил тяжести можно определить по формулам [c.66]

Гидродинамические силы, связанные с неравномерностью давления во всасывающих и нагнетательных коллекторах, вызывают периодические упругйе деформации элементов насоса. В результате их взаимодействия с инерционно-жесткостными характеристиками они, в конечном счете, проявляются в виде вибрации корпуса гидроблока и опорных узлов. Кроме того, эти силы при определенных условиях возбуждают собственные колебания столбов жидкости в каналах гидроблока и присоединенных трубопроводах, которые передаются корпусу и другим элементам насоса. Частота собственных колебаний столба жидкости в трубопроводе будет равна [c.173]

В рассмотренных примерах оба элемента поворотного цилиндра (ротор и статор) приводятся во вращение общим приводом их взаимная подвижность нужна только для компенсации деформаций элементов привода. Для подвода жидкости к полостям гидроцилиндра используют коллекторное соединение электродроссельного усилителя (рис. 33), втулка которого остается неподвижной. В одном блоке со втулкой встроен токосъемный коллектор для передачи сигналов датчика [c.176]

РЕОЛОГИЯ — раздел механики, носвя-щснный изучению течения и деформации пязких жидкостей и коллоидов. В Р. широко применяются модельные представления (упругий элемент в виде пружины, вязкий — в виде поршня и т. п.) и расчеты поведения комбинаций различных элементов. Четкое разграничение Р. и ряда разделов теории пластичности затруднительно, Р. правильно отображает недостаточность чисто статич. подхода и необходимость учета скоростей процесса и элементов течения, однако Р. присуш,и известный схематизм и условность. [c.140]

Теория движения вязкой жидкости в форме, весьма близкой к современной, была опубликована в 1845 г. Стоксом (1819—1903), который, выделив из общего перемещения элемента жидкости деформационную часть, указал простую линейную зависимость возникающих в жидкости напряжений от скоростей деформаций, г. е. дал обобш,е-ние ранее уже упомянутого закона Ньютона. До Стокса, основываяс1. на некоторых специальных молекулярных гипотезах относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1826 г. Навье (1785—1836), в 1831 г. Пуассит (1781 —1846) и в 1843 г. Сеп-Венан (1797—1886). [c.27]

Первые два слагаемых описывают движение твердого тела они сохра-яились бы. если бы элемент жидкости отвердел . Третье слагаемое, называемое чистой деформацией, может существовать только в деформируемой среде, например в жидкости. Этот тип относительного движения характерен для любой деформируемой среды, независимо от того, является ли она жидкостью или нет. [c.54]

Для того чтобы показать, что при движении жидкости будет происходить как перемещение, так и изменение формы элементов жидкости, интерпретируем этот результат следующим образом. Три компонента скорости при допущении, что они характеризуют условия в центре элемента (рис. 13), соответствуют скоростям линейного перемещения. Три величины ди дх, ди1ду и дхю дг при умножении на соответствующие расстояния Ьх, Ьу и бг между противоположными гранями представляют скорости, при которых соответствующие пары граней расходятся. Отсюда величины а, Ь и с определяют скорости линейной деформации или растягивания в трех координатных направлениях. Из сравнения с уравнением неразрывности в декартовых обозначениях видно, что жидкость не может подвергаться линейной деформации одного и того же знака по всем трем направлениям, если плотность ее не изменяется в этой точке со временем. [c.46]

Иными словами, циркуляция вокруг любой замкнутой кривой, движущейся с жидкостью, при данных условиях всегда будет оставаться оди наковой. Отсюда следует, что при отсутствии напряжений, обусловленных деформацией, завихрение любого элемента жидкости не может изменяться со временем. [c.60]

Выведем уравнение неразрывности для этой системы координат. Этот вывод можно провести двояко. Можно составить формулы перехода от декартовой системы координат к цилиндрической и произвести в уравнении (8) замену переменных. Можно непосредственно вывести выражение скорости обтзсмной деформации для цил11ндрической системы координат, выделив элемент жидкости и ведя вычисление тем же путем, что и для декартовой системы координат. Мы предпочтем второй способ, так как первый является чисто формальным. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...