Больцмана формула (соотношение

Больцмана формула (соотношение) 54, 121, 122 [c.135]

Формула Больцмана. Между значением энтропии 3 системы в данном равновесном состоянии и максимальной термодинамической вероятностью которая, как было показано выше, характеризует равновесное состояние системы, существует вполне определенное соотношение. Чтобы Установить это соотношение, рассмотрим равновесный изотермический процесс изменения состояния системы. В результате этого процесса произойдет, во-первых, увеличение объема системы от Е до Е + (IV, что приведет к изменению внутренней энергии системы на величину произведенной при этом работы йВ = рдУ, взятой с обратным знаком во-вторых, изменится распределение молекул по энергиям, что вызовет некоторое дополнительное изменение внутренней энергии системы. [c.89]

Соотношение (2.105) называется формулой Больцмана. [c.90]

Действительно, центральная формула для расчета флуктуаций в изолированной системе — соотношение Больцмана (7.26) — основана на представлении о микроканоническом, равновероятном распределении вероятностей микросостояний системы, соответствующих данному макроскопическому, неравновесному состоянию. Вывод функции распределения вероятностей флуктуаций термодинамических параметров в открытой системе также опирается на формулу Больцмана, применяемую в этом случае к совокупности система+среда . [c.173]

У топок с жидким шлакоудалением соотношения существенно отличаются. Экранные трубы плавильной камеры покрыты тонким слоем шлака, температура которого выше, чем температура плавления шлака сжигаемого угля. Эта температура может колебаться в довольно больших пределах (1000—1600 С). Температура поверхности зашлакованной стены, следовательно, существенно выше, чем температура воды в экранных трубках, и приближается к температуре факела. Поэтому в формуле Стефана — Больцмана необходимо принимать во внимание ее четвертую степень. [c.282]

Формула Больцмана. Больцман пошел. значительно дальше того, что получается из этих общих рассуждений. Он дал формулу, устанавливающую численное соотношение между вероятностью данного состояния и его энтропией формула эта следующая если П представляет вероятность этого состояния, а S — его энтропию, то имеем [c.21]

Учение тепло-массообмена исходит из конкретных выражений тепловых и диффузионных потоков — из формул типа Фурье и Фи к а (гл. 2, 3, 4) — дополненных тепловыми источниками, выражающими выделение джоуле-ва тепла и поглощение или потерю тепла излучением,— формулой типа Стефана — Больцмана и из конкретных соотношений между напряжениями внутреннего трения и скоростями деформаций — из формул типа Навье — Стокса (гл. 2, 3). [c.62]

Это соотношение называется распределением Больцмана. С помощью формулы (21.7) запишем его в другом виде [c.152]

Все величины, входяш,ие в формулу (27.9), известны или могут быть измерены. В свое время это соотношение послужило для точных измерений постоянной Больцмана, а через нее — и постоянной Авогадро. (Существуют и другие способы вывода формулы (27.9), а через нее и фундаментального соотношения (27.7). Один из них рассмотрен в задаче (7.5).) [c.190]

Соотношение (50.25) называется формулой Стефана — Больцмана, а — постоянной Стефана— Больцмана. [c.306]

Критерий Больцмана (Во) представляет собой характеристическое число, контролирующее соотношение между конвективным переносом теплоты и излучением абсолютно черного тела при температуре рассматриваемого элементарного объема Критерий Больцмана вычисляется по формуле [c.136]

Это соотношение называется уравнением Больцмана, к — постоянная Больцмана, которая должна иметь размерность энтропии. Чтобы показать идентичность между статистическим определением энтропии по формуле (6.3) [c.89]

Гл. 10 Энтропия и полезная энергия . В этой главе прежде всего методом Клаузиуса выводится энтропия, затем дается формула максимальной работы. После этого говорится о свободной энергии и трактовке второго закона по Больцману с обоснованием соответствующего уравнения s = k vi W). При рассмотрении этого вопроса записано Большим успехом в направлении физической интерпретации энтропии и систематизации необратимых процессов явились работы Больцмана (1878), который, следуя мысли Гиббса, показал, что определение энтропии можно рассматривать как вопрос теории вероятностей . После этого рассматриваются характеристические функции (внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия и термодинамический изобарный потенциал) и выводятся соответствующие дифференциальные соотношения. Заканчивается эта глава рассмотрением условий равновесия. [c.260]

Последнее соотношение имеет характер формулы теории последействия Больцмана-Вольтерра (2.12.52), осложненной дополнительными членами в правой части равенства. Оно справедливо, пока точка (е, а) находится выше граничной прямой а = /ге + а. При обратной задаче, когда задано изменение деформации е = е( ) и требуется найти, как меняется напряжение, можно, поступая совершенно аналогично предыдущему, прийти к формуле [c.366]

Непрерывный спектр. Элементарное представление о внешней поверхности звезд состоит в том, что они излучают, как абсолютно черное тело. В этом случае распределение излучаемой энергии по спектру можно выразить формулой Планка. Дифференцирование этой формулы дает закон Вина, согласно которому имеется линейное соотношение между абсолютной температурой и обратной величиной длины волны, соответствующей максимуму на кривой распределения энергии. Интегрирование формулы Планка приводит к закону Стефана — Больцмана, устанавливающему линейное соотношение между энергией, излучаемой с единицы поверхности, и четвертой степенью абсолютной температуры. Если можно было бы рассматривать звезды как абсолютно черные излучатели и имелась бы возможность измерения соответствующих величин, нетрудно было бы определить абсолютные температуры звезд. [c.387]

Соотношение (5,50) указывает на пропорциональность энтропии системы логарифму вероятности состоя-, ния системы. Как показывает дополнительный анализ выражения (5,50), коэффициент пропорциональности к в этой формуле есть постоянная Больцмана. [c.130]

Закон Стефана—Больцмана устанавливает зависимость интегральной плотности потока излучения абсолютно черного тела от температуры. Эта зависимость также может быть получена из формулы Планка (11.13) с учетом соотношения [c.287]

Альберт Эйнштейн (1879-1955) предложил формулу для вероятности флуктуации термодинамических величин, при.меняя идею Больцмана наоборот в то время как Больцман использовал микроскопическую вероятность при выводе термодинамической энтропии, Эйнштейн использовал термодинамическую энтропию для вывода вероятности флуктуации с помощью следующего соотношения [c.312]

В седьмой главе изложена теория флуктуаций термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики — соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуаций обычно не излагается. Теория флуктуаций использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуаций термодинамических величин в изолированных системах и далее — в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флуктуациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуаций основных термодинамических величин. Проанализированы границы применимости термодинамической теории флуктуаций особое внимание уделено предположе- [c.5]

Физический С1ЛЫСЛ этой формулы прост. Только электроны вблизи уровня Ферми участвуют в тепловом возбуждении системы. Число таких электронов—величина порядка произведения Т иа плотность состояний v((i). Каждый электрон вносит в теплоемкость вклад порядка единицы (или порядка кд—константы Больцмана в обычных единицах). Отсюда получается выражение, совпадающее по порядку величины с (2.28). При выводе соотношения (2.28) нам не нужны были конкретные сведения о ферми-поверхности. Следовательно, у всех металлов электронная теплоемкость пропорциональна термодинамической температуре. [c.34]

Используя распределение Больцмана, позволяющее найти отношение Nm . Vп а также формулу Планка для излучения, которая дает величину рг (у), можно показать, что описанных выше пр>-цессов достаточно для объяснения наблюдаемых при тепловом равновесии распределений. Можно также Стаповить соотношение между введенными здесь коэффициентами [c.25]

Эти соотношения образуют систему замкнутых дифференщ1альных уравнений в частных производных. Уравнение Пуассона, являющееся одним из уравнений Максвелла, описывает распределение заряда в полупроводниковом приборе. Уравнения непрерывности описывают локальное равновесие между приходом и уходом электронов и дырок. Выражения для токов задают абсолютное значение, направление и ориентацию электронного и дырочного токов. Уравнения непрерывности и формулы для токов совсем не тривиально выводятся из уравнения Больцмана. Из-за ограниченности места привести здесь этот вывод нет возможности. Интересующихся читателей можно отослать к [15.172] и к литературе или монографиям по полупроводниковым приборам, например [15.18, 15.78, 15.136, 15.148]. [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...