Волна стоячая продольная

Стоячая продольная волна и продольные колебания стержней [c.290]

Измерение модуля Юнга акустическим (динамическим) методом. Если один конец стержня каким-либо образом заставить испытывать периодические сжатия и растяжения в направлении его длины, в стержне возникнут стоячие продольные волны. Это можно сделать, например, следующим [c.358]

Постепенно изменяя частоту звукового генератора, при некотором её значении /, мы обнаружим на электронном осциллографе резкое (особенно для стержня из стали или алюминия) возрастание амплитуды колебаний. Стержень при этом начинает звучать — наступает явление резонанса. В результате колебаний стержня в нём образуются стоячие продольные волны. Так как в середине стержень закреплён, то в этой точке смещения частиц отсутствуют, в ней всегда находится узел смещения и, следовательно, узел скоростей. Основной резонанс колебаний стержня, т. е. максимальные его колебания, наблюдается в том случае, когда длина стержня L равна половине длины распространяющейся продольной упругой [c.360]

Передача колебательной энергии от электромеханического преобразователя к инструменту обеспечивается волноводом, который одновременно увеличивает амплитуду колебаний. В волноводах возбуждаются стоячие продольные волны. По широте диапазона резонансных частот выгодно выделяется экспоненциальный волновод. [c.510]

Мы надеемся, что теперь у вас достаточно знаний, чтобы разобраться в ряде интересных задач о звуке. Мы не рассматривали стоячих звуковых волн. Их поведение аналогично стоячим продольным волнам в пружине . Теперь вам следует перейти к домашним опытам, касающимся звука. Мы надеемся, что они не вызовут затруднений. [c.189]

При критических частотах волновые числа /г .а- О (фазовые скорости Сз,а->оо), И появляющаяся симметричная или антисимметричная волны представляют собой стоячую продольную (верхний ряд значений в равенствах (11.10) и (11.11) или поперечную (нижний ряд значений Е (11.10), (11.11)) волну в пластинке. [c.82]

Рис 198 а—стоячая продольная упругая волна в стержне, как и на следующих рисунках, штриховка выделяет энергетически замкнутые куски стержня длины Х/А, сплошные синусоиды показывают распределение смещения, пунктирные—распределение деформации б—закрепление плоскости ж=0 оставляет распределение смещений и деформации таким же, как в случае а в—основное собственное колебание п=1 стержня, закрепленного- в середине г—колебание п=3 стержня, закрепленного в середине, д— основное собственное колебание стержня, разделенного плоскостью закрепления в отношении 1 3, е—основное собственное колебание стержня, один конец которого закреплен, другой—свободен, к —колебание /г=3 стержня, один конец которого закреплен, другой—свободен, з—основное собственное колебание стержня, закрепленного на обоих концах м—колебание /г = 2 стержня, закрепленного на обоих концах, к—колебание п = 2 свободно подвешенного стержня [c.195]

Снижение усилия прессования при расположения очага деформации в пучности смещений стоячей продольной волны происходит из-за уменьшения сил контактного трения, а в узле смещений — в результате действия знакопеременных напряжений. В обоих случаях вследствие поглощения акустической энергии повышается температура обрабатываемого металла (рис. 21) и снижается его предел текучести (рис. 22). Наложение колебаний в процессе прессования приводит к более равномерному распределению деформаций и микротвердости по сечению полученных образцов. [c.123]

В ы р у б к а-п р о б и в к а. При разделении листовых материалов в пучности напряжений стоячей продольной волны (см. рнс. 7, а) из-за снижения статического усилия деформации [c.125]

Наряду с подобного рода сложными типами колебаний наблюдаются также чисто радиальные колебания, при которых между осью цилиндра и его поверхностью возникает радиальная стоячая продольная волна. На фиг. 426 даны изображения нескольких колебаний такого типа, а именно колебания на 1—6, 12 и 14 гармониках. Число светлых и темных колец на фотографиях зависит от порядкового номера гармоники. Светлые кольца соответствуют областям максимума двойного лучепреломления, обусловленного упругими напряжениями, темные—участкам, где двойное лучепреломление отсутствует. Видимый на всех фотографиях темный крест обусловлен взаимным расположением поляризатора и анализатора в оптической системе и исчезает при фотографировании в свете, поляризованном по кругу, т. е. при введении на пути светового луча впереди или позади цилиндра четвертьволновой слюдяной пластинки. Тогда получаются картины, приведенные на фиг. 427, фотографии на которой соответствуют фотографиям 3—8 фиг. 426, а фотографии 5—картинам, полученным в линейно поляризованном свете 4, 10, 19, 20 VL 8 ш фиг. 425). [c.388]

В первом приближении моды резонатора типа Фабри — Перо можно представить себе как суперпозицию двух плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. При таком допущении нетрудно получить резонансные частоты, если наложить условие, что длина резонатора L должна быть равной целому числу полуволн, т. е. Т = т(/./2), где т=1, 2,. . . . Такое условие необходимо для того, чтобы на обоих зеркалах электрическое поле электромагнитной стоячей волны было равным нулю. Поэтому резонансные частоты равны т = = т(с/2Т). Разность частот, соответствующих двум последовательным модам, равна Ат = с/2Т. Эти две моды отличаются одна от другой распределением поля вдоль оси резонатора (т. е. в продольном направлении). Поэтому такие моды называют продольными. Кроме продольных мод в резонаторе осуществляются и поперечные моды, которые дают распределение поля в плоскости, перпендикулярной к оси резонатора. [c.281]

Совершенно так же, как и образование стоячих волн в стержне, происходит образование поперечных стоячих волн в струне. Если одному из концов натянутой струны сообщать колебательное движение в поперечном направлении, например, прикрепив его к ножке камертона (рис. 442), то по струне будет распространяться поперечная бегущая волна. От другого закрепленного конца струны она будет отражаться так же, как отражается продольная волна от конца стержня фаза волны смещения при отражении будет изменяться на п. Поэтому картина распределения узлов и пучностей по струне будет совершенно такая же, как и рассмотренная картина для стержня с закрепленными концами. Все сказанное выше справедливо и для струны, за исключением представлений о течении и распределении энергии эту картину, как указывалось, со стержня на струну распространять нельзя. [c.686]

Наиболее удобный метод определения скорости звуковых волн основан на измерении длины стоячих звуковых волн (см. ниже, 167). Эти измерения дали результаты, согласные с формулой (20.1), и показали, что скорость звуковых волн разной длины в воздухе одна и та же, т. е. что для звуковых волн в воздухе дисперсия отсутствует. Вместе с тем эти измерения подтвердили, что фазовая скорость звуковых волн совпадает со скоростью распространения отдельного продольного импульса. (Оба эти результата, как уже указывалось в 153, тесно связаны между собой.) Скорость звука в воздухе при температуре 0° равна (как и скорость отдельного импульса) 334 м/сек. Таким образом, частотам от 20 до 20 ООО гц, составляющим пределы звукового диапазона, соответствуют звуковые волны в воздухе длиной примерно от 15 м до 15 мм. [c.721]

Стоячие волны могут быть как поперечными, так и продольными. Схема колебаний частиц среды в поперечной стоячей волне для двух моментов, отстоящих на полпериода, показана на рис. 177, а, 6. На рис. 178, а, б показана схема колебания частиц среды в продольной стоячей волне также для двух моментов, отстоящих на полпериода. В продольной стоячей волне вблизи узлов, в которых скорости колеблющихся частиц равны нулю, происходит резкое изменение плотности среды. Это связано с тем, что частицы среды то приближаются с двух сторон к узлу, то от него удаляются. [c.221]

В духовых музыкальных инструментах звук излучается при колебаниях воздушного столба, заключенного в трубе. В отличие от струн в трубах возникают только продольные стоячие волны. Для получения звука используются трубы, открытые либо с обоих концов (флейта), либо с одного конца (резонансный ящик камертона). [c.234]

При исследовании явления насыщения усиления мы рассматривали взаимодействие среды с бегущими световыми волнами. В действительности, при достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал, поле в резонаторе может быть близко к стоячей волне. Если подвижность атомов ограниченна (например, в твердых телах), то инверсная населенность и коэффициент усиления в узлах стоячей волны будут больше, чем в пучностях. Поскольку для разных продольных мод положения узлов различны, то и при однородном уширении каждая из них использует в какой-то мере свой запас инверсной населенности. Это может привести к тому, что и в случае однородного уширения генерация лазера будет [c.292]

При фиксированном времени i формула (9-29) описывает пространственную волну, длина которой К = 2л/а". Так как нагреваемое тело имеет конечные размеры, то из-за отражения электромагнитных волн от границ тела внутри его устанавливаются стоячие волны длиною к подобно тому, что происходит в электрических цепях с распределенными параметрами. Это явление в сочетании с поверхностным эффектом может приводить к весьма сложной картине распределения поля по объему тела. Например, для цилиндрического тела из диэлектрика с малым значением tg б, находящегося в продольном электрическом поле, напряженность электрического поля на оси цилиндра может быть выше напряженности поля на поверхности [10]. [c.142]

Переходя к случаю твердого слоя, следует отметить, что хотя сущность образования стоячих волн по толщине пластины в результате многократного отражения объемных волн сохранится, условия возбуждения нормальных волн очень усложняются ввиду наличия в пластине продольных и поперечных волн. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга фаза волны при отражении может меняться на число, не кратное п (см. подразд. 1.2). На рис. 1.4, б показаны дисперсионные кривые для фазовой скорости волн в пластинах из твердых материалов с разными значениями коэффициента Пуассона v. Сплошными кривыми изображены антисимметричные, штриховыми — симметричные волны (моды). Для симметричных мод характерны колебания частиц, симметричные относительно центральной плоскости. [c.16]

Самым простым вариантом резонатора Фабри—Перо является система, состоящая из двух параллельно расположенных плоских зеркал. Если волны распространяются по оси такого резонатора, то при выполнении условия L = (/U2, где q — целое число, в нем возникают стоячие электромагнитные волны с расстоянием между пучностями, равным Х/2. При заданном расстоянии между зеркалами L в резонаторе может возбудиться большое число продольных типов собственных колебаний с частотами v , соответствующими длинам волн Х , где = 1, 2, 3... Частотный интервал между соседними типами колебаний [c.12]

Экспериментальное исследование влияния акустических колебаний на турбулентный спектр было проведено на трубе диаметром d = 203 мм и длиной L = 8,7 м (см. работу [74]). В качестве рабочего тела использовался воздух, число Рейнольдса изменялось в пределах Re = (5-ь 10) 10 . Колебания создавались посредством звукового генератора. Максимальный уровень звукового давления составлял 149 дБ. Частота колебаний составляла 98 Гц, что соответствовало резонансной частоте. Измерения проводились в сечении, расположенном в пучности скорости стоячей волны. Измерялся спектр как продольный, так и поперечной составляющей скорости вблизи стенки на расстоянии у г = 0,0125 0,015 0,025. Пульсации скорости измерялись термоанемометром постоянного тока, в качестве датчика использовалась нить диаметром 13 мкм. [c.194]

Простейшим О. р. является интерферометр Фабри— Перо, состоящий из двух плоских параллельных зеркал. Если между зеркалами, расположенными на расстоянии d друг от друга, нормально к ним распространяется плоская волна, то в результате отражения её от зеркал в пространстве между ними образуются стоячие волны (собств. колебания). Условие их образования d = gVl, где q — число полуволн, укладывающихся между зеркалами, наз. продольным индексом колебания (обычно q 10 —10 ). Собств. частоты О. р. образуют арифметич. прогрессию с разностью 2d (эквидистантный спектр). В действительности из-за дифракции на краях зеркал поле колебаний зависит и от поперечных координат, а колебания характеризуются также поперечными индексами т, п, определяющими число обращений поля в О при изменении поперечных -координат. Чем больше тип, тем выше затухание колебаний, обусловленное излучением в пространство (вследствие дифракции света на краях зеркал). Моды с /п = rt = О наз. продольными, остальные — поперечными. [c.454]

Рассматривая простейший резонатор о плоскими зеркалами, приходим к заключению, что при распространении в нем электромагнитной волны в направлении его оси (рис. 1.3) при выполнении условия L = q kl2 (q — целое число) в нем возникают стоячие электромагнитные волны с расстоянием %/2 между пучностями. При этом в резонаторе может возбуждаться большое число продольных типов колебаний с частотами v,, соответствующими длинам волн qX. Частотный интервал между соседними типами колебаний [c.13]

В отечественной и зарубежной литературе стержень 1 и опора 6 имеют несколько названий стержень называют инструментом, в котором возбуждены стоячие волны [12], продольно-колеблющимся инструментом , инструментом с продольно-поперечными колебаниями , продольнопоперечным волноводом [16—20] и т. д. Стержень 1 возбуждает колебания свариваемых деталей [12] и работает при наличии в нем бегущей [c.75]

На рис. 18 внизу показано расчетное распределение стоячих продольных волн в пластине. Между пластинами помеш,алась полоса свинцовой фольги толш,иной 0,13 мм (согласно оценкам, напряжения в фольге при сварке должны были превосходить предел текучести свинца, что позволяло надеяться на фиксирование колебаний фольгой). [c.93]

От представления стоячей поперечной волны можно перейти ж стоячей продольной волне, если представить амплитуды сину-- соидальных колебаний на рис. 1.5 как смещение частиц в на-шравлении волны или противоположно ему (рис. 1.6). В плос-жостях узлов на расстоянии одной длины волны располагаются участки наибольшего уплотнения или расширения. Узлы движе- ния одновременно являются пучностями для звукового давления и наоборот, так это можно легко понять из рис. 1.6. Сле-..довательно, узлы движения и давления располагаются на расстоянии четверти длины волны один от другого. [c.25]

Рис. 1.6. Стоячая продольная волна.. Мгновенные снимки в различные моменты времени У—5 соответственно рнс. 1.5, а—с . Узлы движения располагаются в тлоскостях с расстоянием %12

На более высоких частотах (/о1 9 кГц, /о —II кГц, /о9= 13 кГц) резонансы обусловлены стоячими волнами в продольном иаправлеипн. Узловые поверхности звукового давления разделяют главную полость ушнон раковниы иа участки Добротность резонансов более высоких частот оказывается боль- [c.49]

В. А. Барвинок и Г. М. Козлов определяли коэффициент Пуассона плазменных покрытий звуковым методом, путем возбуждения в образце стоячей волны первого тона [89]. Этот динамический способ выгодно отличается от статических испытаний, так как усиление переменного сигнала от тензорезисторов не составляет особых затруднений. В основе метода лежит особенность деформации стержня постоянного поперечного сечения при возбуждении в нем стоячей волны первого тона. Периодические продольные деформации растяжения я сжатия с частотой собственных колебаний стержня вызывают поперечные сокращения слоев материала, величина которых зависит от коэффициента Пуассона. Эти деформации измеряются тензорезисто-рами типа 2ФКПА с базой 5 мм и сопротивлением 200 Ом, которые наклеиваются на образец прямоугольного сечения. Схема для измерения коэффициента Пуассона состоит из двух мостов Уитстона, один из которых служит для определения продольной деформации, другой — для измерения поперечной деформации. Коэффициент Пуассона находится по формуле [c.53]

В случае совершения колебаний при 0,5 i, т. е. резонансных колебаний в воздухе, узел продольных колебательных перемещений приходится на фланец. Упругая деформация стержня q,6 при этом не ограничена внешними силами. Распределение амплитуд колебательных скоростей представлено в этом случае кривой /. Видно, что максимумы амплитуды приходятся на концы стержня. Однако когда индентор преобразователя удерживается в постоянном контакте с испытуемой поверхностью силой F, упругая деформация Со,5 ограниченна. При этом узел эпюры резонансных колебательных скоростей смещается из средней точки стержня, например, в положение Л о. Резонансная частота при этом повышается в зависимости от длины стоячей волны в стержне, равной 0,5 - и более (кривая 2). Когда индентор прижат к испытуемой поверхности с максимальной силой, искомая деформация q,5 и амплит5 да на. левом конце гepл ня равны нулю, а длина стоячей волны колебаний составляет 1,5 . Это свидетельствует о повыше- [c.431]

I/ — длина резонатора фокусные расстояния считаются положительными, если зеркала вогнутые). При невыполнении этого условия двухзеркальный О. р. является неустойчивым. Пример такого О. р. дан на рис. 1 е после многократных отражений лучи вырываются из него, что иногда используется для возбуждения О. р. или для вывода энергии из него (дифракц. вывод излучения — дифракц. связь). Аналогичным образом строятся моды для разнообразных многозеркальных О. р. При этом принципиально различают два класса приборов в первом, к к-рому, в частности, относятся двухзеркальные комбинации (рис. 1, а — е), поле в продольных ( лучевых ) направлениях имеет характер стоячих волн с масштабом Я/2 во втором классе приборов — т. н. кольцевых О. р., к к-рым относится, в частности, трёхзеркальный О. р. (рис. 2),— существуют две само-стоят. бегущие (вращающиеся) навстречу друг другу моды одинаковых частот. Впрочем, иногда с помощью невзаимных устройств, перегораживающих пучок, вырождение этих мод снимается вплоть до формирования одной бегущей волны. [c.492]

В тонких П. (iihJ i <к 1) возможно распространение только поперечной волны нулевого порядка, смещения в к-рой по толщине П. одинаковы, а также двух волн Лэмба нулевого порядка, первая из к-рых очень похожа на продольную волну в изотропном твёрдом теле (в ней преобладает продольная компонента смещения), а вторая представляет собой изгибную волну. При распространении изгибной волны каждый элемент топкой П. смещается перпендикулярно её плоскости. Примерами изгибеых волн в П, являются стоячие волны в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей. Распространяющаяся в тонкой П. нз-гибная волна малой амплитуды описывается ур-ыием [c.627]

Различные колебания в резонаторе характеризуются набором модовых чисел q, т, п, которые принято писать рядом с буквенным обозначением типа электромагнитных волн (например, ТЕМ,,т, ). Стоячая электромагнитная волна в резонаторе имеет как продольную (вдоль оптической оси), так и поперечную структуру распределения электрического поля. Продольное распределение поля [c.48]

В заключение укажем еще одно явление, способное приводить к пйчковому режиму генерации. Линия флюоресценции твердотельных лазеров (см. табл. 1.1) достаточно широка, длина резонатора, наоборот, мала и поэтому все они, как правило, могут работать на большом числе продольных мод. Активные ионы рабочего тела в твердотельных лазерах закреплены на своем месте в матрице. Поэтому возникновение генерации на одной из собственных частот резонатора приводит к снижению коэффициента усиления в слоях рабочего тела, совпадающих с пучностями стоячей электромагнитной волны. В результате этого создаются предпочтительные условия генерации с пучностями поля, соответствующими узлам ранее рассмотренной моды, и возникает возможность пичкового режима генерации. [c.173]

Обратимся теперь к продольному фазовому множителю в выражении (4.95). Вначале сделаем замечание относительно того, что, как и в интеграл Френеля — Кирхгофа (4.73), в выражение (4.95) не входит временная зависимость электромагнитного поля. Интеграл Френеля — Кирхгофа можно рассматривать как интегральное представление дифференциального уравнения Гельмгольца [см. (2.5а)]. Следовательно, как и в последнем случае, зависящая от времени и пространственных координат напряженность поля получается простым умножением части выражения (4.95), которая зависит от пространственных координат, на зависящий от времени множитель ехр [ (t2nv0]. в котором величина v дается выражением (4.94). Выбор знака + или — в экспоненте отвечает, как это следует из (4.95), волне, распространяющейся соответственно в положительном или отрицательном направлении оси z. Поэтому стоячую волну внутри резонатора можно рассматривать как суперпозицию двух этих волн. Таким образом очевидно, что входящая в (4.95) функция т з (г) = kz — (1 + т + I) ф г) = Аг — (1 + от + /) ar tg (2z/L) описывает изменение фазы волнового фронта в зависимости от координаты Z. Следовательно, с помощью этой величины можно найти, например, набег фазы, который приобретает волна при ее распространении в положительном направлении оси z от левого до правого зеркала на рис. 4.31. Заметим, что этот набег фазы не равен точно набегу фазы плоской волны, который равен kz. Данное обстоятельство приводит к двум взаимо.связан- [c.204]

На рис. 3.96 показана картина дифракционных линий Френеля от продольных стоячих волн в топазе, на рис. 3.97 представлено видимое отображение акустических волн в расплавленном кварце, полученное методом Шлиерена, позволяющим найти распределение акустической энергии вдоль траектории луча. [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...