Фаза комплексная

Всего для однозначного фазового анализа в области энергий Гр ЗОО Мэе надо проводить пять независимых экспериментов. В области энергий 7 р>300 Мэе, где становится возможным неупругий процесс рождения я-мезонов, фазы комплексны, и минимальное число независимых опытов, которые необходимо выполнить для определения фаз, возрастает до девяти . [c.82]

ТИК фаз ВЗЯТЫ их изображения Карсона. Кроме того, как видно из уравнений (108) и (109), эффективные комплексные характеристики получаются заменой в изображениях s на ш или непосредственно заменой упругих постоянных фаз комплексными. [c.151]

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (со) и мнимой Im(o)) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W ia), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление lJ7((oj) =Re((o)-f ilm(o)) выполнить удается не всегда. [c.130]

Возмущение скорости и температуры можно записать через модуль и фазу комплексных функций [c.154]

Поскольку ij) (х) — комплексная функция, удобно выразить ее в виде пары функций — вещественной и мнимой функций или соответственно амплитудной и фазовой функций. В оптике обычно имеют дело с амплитудой и фазой комплексной амплитуды. При этом мы можем записать [c.42]

Рассмотрим теперь контрастность интерференционной картины в плоскости Рз. Это принесет пользу при обсуждении вопроса об оптимизации параметров СПФ (см. разд. 10.5.15), а также облегчит анализ других схем корреляторов. Если в выражении (1) записать амплитуду и фазу комплексной переменной Н в виде Н и, v) = = Н(и, у) ехр(гср), то можно получить следующее выражение для экспозиции в плоскости Рз [c.560]

Модуль и фаза комплексного числа Н дают соответственно уменьшение [c.173]

Основная особенность процесса образования изображения при когерентном освещении состоит в том, что перед регистрацией сначала складываются комплексные амплитуды, а затем интенсивности. Как и в случае некогерентных систем, здесь, очевидно, будет зарегистрирована только интенсивность результирующего поля, а именно 1 Ej = ЕЕ — квадрат модуля вектора электрического поля Е. Однако к полю сигнала можно добавить когерентный фон и путем интерференции обратимо зарегистрировать как амплитуду, так и фазу комплексного сигнала. Типичный пример интерферометрического гетеродинирования, используемого в голографии, описан в разд. 6 гл. 1. Более полно регистрация фаз в оптике будет рассмотрена в гл. 6. [c.90]

Неявное решение этого уравнения для амплитуды и фазы комплексной напряженности поля = может быть найдено методом разделения переменных [c.240]

Закроем все нечетные зоны, оставив открытыми четные. В результате получается пластинка, называемая зонной 1 )- Амплитуда прошедшей через пластинку световой волны на оси в точке В может быть рассчитана с помощью спирали, изображенной на рис. 147. Амплитуда от нулевой открытой круглой зоны дается вектором МоМ, от второй кольцеобразной открытой зоны — вектором М Мд, от четвертой М, М и т. д. Все эти векторы имеют одинаковое направление, т. е. фазы комплексных амплитуд отличаются на 2пт т — целое число). Поэтому [c.212]

Экспоненциальный множитель определяет фазу комплексной величины F Z), а модуль ее равен [c.111]

Ф (t) — фаза комплексной амплитуды электрического поля. [c.21]

Здесь < д>, — средние антистоксовы и стоксовы числа фотонов шд, (Os — принадлежащие им частоты Л/, определяет положение /-й молекулы kp., ks., кл.— волновые векторы трех волн фр, ф5, фд—фазы комплексных амплитуд. В направлении, выделяемом соблюдением закона сохранения импульса kA. 2kp.—ks.), может быть достигнуто необходимое для когерентного выходного излучения положительное значение gA, если os [2фр — ф5 — фд] <С 0 это требование вытекает из того, что оба слагаемых в фигурных скобках имеют отрицательные знаки. Если условие [c.473]

Мы перешли здесь к интегрированию по ф и фазе комплексного ф . Взяв интеграл, получаем [c.501]

Предположим далее, что распределения рх и р2 таковы, что фазы комплексных амплитуд А и В случайны, в таком случае А) = = (Б) = 0. Более того, средние значения различных степеней амплитуд и их комплексно сопряженных значений, т. е. АВ ), (I А М Б) и т. д. также равны нулю. Однако средние значения произведения амплитуд на их комплексно сопряженные значения положительны [c.13]

Предположим, что мода, возбуждаемая источником 1, имеет амплитуду Р1, а возбуждаемая источником 2 — амплитуду р2. Тогда поскольку функция плоской волны представляет собой комплексную величину, то положение системы полос на экране 2 (т. е. их смещение в направлении, перпендикулярном полосам) будет зависеть от разности фаз комплексных амплитуд Р1 и Рг- Если геометрия эксперимента достаточно хорошо определена, то наблюдение системы полос дает нам меру разности фаз. [c.172]

Будем считать, что флуктуации фазы комплексной амплитуды поля на выходе частично когерентного источника велики. В этом случае, как показано в работе [124], независимо от закона распределения флуктуаций фазы, закон распределения вероятностей поля источника близок к гауссову. Следовательно, [c.123]

Фаза комплексная в методе Рытова 153 [c.277]

Мы приходим, таким образом, к выводу, что фазовый сдвиг S есть фаза комплексной функции f . При действительных k я у [c.326]

Если фазы комплексных чисел А изменяются при изменении п случайным образом, то фазы большого числа членов в сумме (4.46) распределены случайно и среднее значение должно быть очень малым. Значение (и) будет максимальным, если фазы всех чисел Ап одинаковы. В действительности для этого достаточно, чтобы фаза коэффициента /1 1 отличалась от фазы коэ ициента А на одну и ту же величину ф при любом п. Таким образом, величина (и) имеет максимальное значение при [c.461]

I" (х> Фаза комплексной переменной х (в градусах) I [c.19]

Фазу комплексной амплитуды бегущей волны можно изменить как угодно, как переносом начала отсчета времени, так и переносом начала отсчета координат для бегущей волны таким подбором начала отсчета всегда можно получить, например, вещественную амплитуду. Для стоячей волны переносить начало отсчета координат нельзя, не меняя формы записи (например, при смещении начала координат на четверть волны функция os kx переходит в sin kx) начало отсчета определено с точностью до целого кратного длины волны. [c.203]

Минимальное значение величины Q соответствует экстремальной фазе комплексной величины Я, т. е. [c.114]

Во-вторых, это сульфатный механизм коррозии. По-видимому, он, имеет более существенное значение, чем первый. Об этом свидетельствует высокое содержание серы в отложениях золы во всех температурных зонах поверхностей нагрева. В зоне с максимальной интенсивностью коррозии относительное количество серы в отложениях превышает ее содержание в других температурных зонах газа как на лобовой, так и на тыльной стороне трубы. Это указывает на то, что соединения серы в отложениях золы мазута должны иметь большое значение в процессе коррозии металла, Высокие значения степени сульфатизации отложений указывают на существование в них сложных сульфатов, по всей вероятности, комплексного сульфата НазРе(504)з- Коррозия сталей под воздействием комплексных сульфатов имеет в определенном температурном интервале металла максимум (рис. 2.4), расположение которого зависит от многих параметров и по данным различных авторов может колебаться в пределах 630—730 °С. Увеличение интенсивности коррозии металла до максимума вызвано образованием и существованием в отложениях агрессивной жидкой фазы комплексного сульфата, а снижение за максимумом вызвано его термическим разложением. [c.88]

При таком рассмотрении измерение спектра сводится к нахождению амплитуд и фаз комплексной ф-ции S(v), описывающей спектр сигнала m(i). Реальные возможности измерений связаны с рядом ограничений и альтернатив. Во-первых, приёмники излучения реагируют не на интенсивность излучения, а на поток, пропорциональный произведению 5(v)-S (v)= S(v)j. Во-вторых, в обычной (не лазерной) С. излучение чаще всего некогерентно, т. к. испускается большим числом элементарных излучателей со случайными амплитудами и фазами (об особенностях С. когерентного излучения см. в ст. Лазер, Лазерная спектроскопия). Поэтому и(() — случайная ф-ция и, следовательно, 5(v) — случайная величина. Для детермиииров. описания случайного процесса излучения рассматривают спектр его мощности [c.621]

Эта функции, как впрочем и функции видносш интерференционных полос дня бинарных апертур формы, имеют пертоднчески расположенные линии нулей, обусловленные сменой знака фазы комплексной амплитуды поля. Таким образом интерференционная картина, описываемая (8.23) оказывается промодулированной функцией видности, имеющей нули, в которых фаза видности а не определена. Именно на линиях нулей видности оказываются возможными набеги фазы видности на 2v, которые и наблюдаются в эксперименте. [c.213]

Когда соседние неисчезаюш,ие члены /ш (At) и / (At) в выражении (9.24) перекрываются, между ними возникает интерференция. Тогда важную роль начинают играть фазы комплексного гауссиана и квадратного корня. В результате сумма б демонстрирует более сложное поведение. [c.282]

В разд. 1.22 было показано, что хаотическое излучение следует рассматривать как важный предельный случай. Свойства этого излучения полностью определяются требованием, чтобы энтропия поля принимала максимальное значение при дополнительном условии постоянства среднего числа фотонов в различных модах. Заключения о свойствах многомодовой системы легко вывести из свойств одномодовой системы, поэтому в дальнейшем мы будем ориентироваться на одномодовую систему. Оператор плотности может быть взят из уравнения (1,22-17). Квазивероятность (р), применяемая при представлении с помощью глауберовских состояний, задана в уравнении (1.31-25а) отсюда следует, что фазы комплексных амплитуд распределены равномерно, тогда как модули этих амплитуд распределены нормально, т. е. имеют гауссово распределение. Нормально упорядоченная корреляционная функция , т+п) [ср. уравнение (1.33-14)] обращается в нуль при тфп, а в остальных случаях представима с помощью корреляционной функции низшего порядка. [c.454]

В связи с изложенным выгае предстает в новом свете метод Майкельсона измерения угловых диаметров звезд (см. п. 7.3.6). Согласно (5) и (13) видпость полос равна стспени когерентности световых колебаний на двух внешних зеркалах (М1 и уИз на рис. 7.16) звездного интерферометра Майкельсона. Для звездного диска в виде круга постоянной яркости с угловым радиусом а наименьшее разделение зеркал, при котором степень когерентности обращается в нуль (первое исчезновение полос), равно, согласно (30), 0,61Х/а, что соответствует (7.3.42). Более того, из измерений видности и положения полос в принципе можно определить пе только диаметр звезды, но и расиределение интенсивности по ее диску. В самом деле, согласпо п. 10.4.1, измерения видности и положения полос эквивалентны определению как амплитуды, так и фазы комплексной степени когерентности Ци, а согласпо (26) распределение интенсивности пропорционально обратному фурье-преобразованию Ц12. [c.470]

Это уравнение описывает эволюцию огибающей волнового пакета. Оно называется параболическим уравнением Леонтовича. Если пространственные размеры волнового пакета очень велики, то двумя последними членами в правой части (53) можно пренебречь, и тогда волновой пакет просто переносится с групповой скоростью Ug = дсох/дк. Заметим, что поскольку уравнение (53) написано для огибающей, абсолютная фаза комплексной амплитуды ф перестала иметь смысл замена фн ф exp(ia), где а = onst, оставляет уравнение (53) неизменным. [c.42]

Введем теперь модуль и фазу комплексной функцнп Я (х) [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...