Линейно вязкоупругая пластина

Изображению 1/со отвечает ядро ползучести Г( ). Изображениям (6-41) соответствуют оригиналы g n )-> определяемые экспериментально. Искомое решение задачи о деформировании трехслойной круговой линейно вязкоупругой пластины в оригиналах следует из (6.43) после расшифровки входящих туда операторов с помощью представления (1.54) [c.331]

Рисунок 6.15 иллюстрирует увеличение прогиба пластины в тепловом потоке 1 — изотермическое нагружение упругой пластины, 2 — термоупругий прогиб при i = о, 5 термосиловое нагружение линейно вязкоупругой пластины в момент времени = = 30 мин. Остальные расчеты проведены в общем случае физических уравнений состояния (6.69), (6.70). Кривые 4 5 — изотермическое нагружение в моменты t = О и to соответственно 6, 7 — термосиловое воздействие в те же моменты времени. Учет линейной термовязкоупругости добавляет к максимальному расчетному прогибу упругой пластины 10,3%. Тепловое воздействие на вязкоупругопластическую пластину увеличивает прогиб на 16,2 % по сравнению с изотермическим нагружением. [c.348]

Линейно вязкоупругая пластина. Решение задачи теории упругости об изгибе упругой прямоугольной трехслойной пластины следует из (6.79) при п = 1 [c.358]

Решение системы трех интегродифференциальных уравнений (7.123), описывающей поперечные колебания круговой трехслойной линейно вязкоупругой пластины, с учетом условий [c.424]

Если рассмотреть колебания аналогичной линейно вязкоупругой пластины в нейтронном потоке постоянной интенсивности то математические выкладки останутся [c.290]

Случайные колебания бесконечной пластины с сосредоточенной массой. При действии на пластину, выполненную из линейного вязкоупругого материала и несущую в точке хо сосредоточенную массу М. случайных внешних сил можно записать уравнение колебаний [c.315]

Исследован изгиб несимметричных по толщине трехслойных упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопластических круговых и прямоугольных пластин с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. Диапазон локальных квазистатических нагрузок поверхностные равномерно распределенная, параболическая, сосредоточенные силы и моменты. Учтено воздействие температурного и радиационного полей. [c.304]

Линейно вязкоупругая круговая трехслойная пластина [c.328]

Решение задачи линейной вязкоупругости получим из решения для упругой защемленной по контуру круглой трехслойной пластины (6.22), воспользовавшись экспериментально теоретическим методом аппроксимаций Ильюшина. Дополнительно предполагается выполнение условия /9 < 1, что имеет место, например, если константы упругости заполнителя G3, гораздо меньше, чем в несущих слоях. Это позволяет описывать поведение модифицированных функций Бесселя (см. п. 10.1.2) на участке О < ж < 1 с достаточной степенью точности следующей формулой [c.328]

Теперь из решения для упругой пластины (6.23) получаем решение задачи линейной вязкоупругости в изображениях по Лапласу-Карсону в следующем виде [c.330]

Упругие трехслойные пластины прямоугольного очертания достаточно хорошо исследованы при различных граничных условиях [126, 138, 150, 308 и др.]. Здесь рассматриваются методики построения решений для симметричных по толщине линейно вязкоупругих и вязкоупругопластических трехслойных пластин. Для тонких внешних несущих слоев (/ij = /12) принимаются гипотезы Кирхгофа, для жесткого заполнителя (/13 = 2с), воспринимающего нагрузку в тангенциальном направлении, справедлива гипотеза о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Проекции внешней нагрузки на вертикальную ось координат будут q — q x), где х = (ж], 0 2). На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. Декартова система координат Xi,X2,z связывается со срединной плоскостью заполнителя. В силу симметрии задачи из пяти неизвестных перемещений Ua, Фа, W (а = 1,2 —номер координатной оси Ха) два обращаются в нуль U2 = U2 = 0. [c.354]

Расшифровка операторов g f, (6.83) в соответствии с (1.54) позволяет получить следующее решение задачи об изгибе симметричной по толщине прямоугольной линейно вязкоупругой трехслойной пластины [c.360]

Исследованы осесимметричные поперечные колебания несимметричных по толщине упругих, линейно вязкоупругих и вязкоупругопластических трехслойных пластин круговой и прямоугольной форм. Локальные нагрузки постоянные во времени, импульсные, резонансные. Учтено воздействие температурного и радиационного полей. [c.361]

На примере круговой линейно вязкоупругой трехслойной пластины продемонстрируем применение метода усреднений в динамических задачах линейной вязкоупругости [122]. Физические соотношения для материалов слоев принимаем в виде (1.42) и используем интегральный оператор линейной вязкоупругости [c.423]

На рис. 7.67 показаны результаты исследования влияния пластичности и вязкости материалов на модуль амплитуды гармонических колебаний вблизи резонанса 1 — упругая пластина, 2 упругопластическая, 3—линейно вязкоупругая и вязкоупругопластическая. [c.451]

Рассматриваются методики построения решений задач о поперечных колебаниях симметричной по толщине упругой и линейно вязкоупругой трехслойных прямоугольных пластин, при тех же предположениях, что и в 6.6. [c.454]

Линейно вязкоупругая прямоугольная пластина [c.456]

Для исследования колебаний линейно вязкоупругой трехслойной прямоугольной пластины вводится гипотеза о подобии ядер релаксации материалов слоев Гз( ) = br[t) и их малости (8.124). Это позволяет, как и в случае круговой пластины, применить метод усреднения для решения динамических задач вязкоупругости. [c.456]

В результате параметры колебаний линейно вязкоупругой прямоугольной трехслойной пластины описываются соотношениями (7.203) с учетом выражений (7.209), (7.210). [c.458]

Рассматривается замкнутая трехслойная круговая цилиндрическая оболочка, материалы несущих слоев которой обладают идеально упругопластическими и линейно вязкоупругими свойствами, заполнитель — линейно вязкоупругий. Общая методика исследования поведения подобных конструкций вблизи резонанса приведена в 3.7 и как приложение для трехслойных пластин —в 7.7. В данном случае задача также сводится [c.504]

Коэффициенты линейно вязкоупругой трехслойной пластины 531 [c.531]

Ниже приведены значения коэффициентов, введенных в 6.2 для описания аналитического решения задачи об изгибе круглой линейной вязкоупругой трехслойной пластины [c.531]

Таким образом, приведенные константы замыкают аналитическое решение задачи об изгибе линейно вязкоупругой трехслойной пластины, полученное с использованием экспериментально-теоретического метода аппроксимаций Ильюшина. [c.533]

Длительная устойчивость свободно опертой сжатой прямоугольной пластины из ортотропного линейного вязкоупругого материала рассматривалась в рабо.тах [70, 165]. Форма прогиба в задачах этого типа определяется соотношениями между длительными модулями. [c.251]

Изложены следующие разделы курса теория напряженно-деформиро-ванного состояния, физические соотношения и постановки задач теории упругости, вариационные принципы, плоская задача, теория пластин, теории пластичности, линейная вязкоупругость. Включены примеры решения задач и тестовые задания. [c.1]

Круглая линейно-вязкоупругая трехслойная пластина 224 [c.5]

Коэффициенты линейно-вязкоупругой трехслойной пластины. .......................................................376 [c.6]

Таким образом, для описания деформирования круговой трехслойной линейно вязкоупругой пластины достаточно ядра ползучести и восьми экспериментальных функций g n t)- Если среди корней имеются кратные, то количество этих функций соответствен н о у м ен ьшается. [c.332]

Искомое решение будем строить для заш,емлеппой по контуру круглой линейно-вязкоупругой пластины. Приведем для этого решение соответствуюгцей задачи теории упругости (6.69) [c.224]

Альтенбах [11] рассматривает вопрос определения приведенных свойств (эффективных) двумерной линейно вязкоупругой среды. При этом заранее не вводятся какие-либо ограничения на функцию распределения вязкоупругих характеристик по толщине пластины. Приведенные свойства определяются с помощью точных пространственных решений для слоя и их сопоставлением с решениями по теории пластин. [c.9]

Дополнительный учет реальных вязкоупругих свойств дура-люмина здесь, как и для пластин, не приводит к изменению кривой 2 в силу малой вязкости сплава при нормальной температуре. Если принять для него ядро релаксации фторопласта, то получим кривую 3, соответствующую линейной вязкоупругости материалов и кривую 4 совместное влияние пластичности и вязкости. Как видно из рисунка, влияние вязкости в данном случае незначительно. [c.506]

В первой части книги (главы 17), предназначенной в основном для студентов, рассмотрены следующие разделы курса теория напряженно-деформированного состояния, физические соот-ногления и постановки задач теории упругости, вариационные принципы, контактная задача теории упругости, плоская задача, теория пластин, теории пластичности, линейная вязкоупругость. При этом используется аппарат тензорного исчисления в прямоугольной декартовой системе коордипат. Теоретический материал сопровождается типовыми примерами регпения учебных задач. Удобные для контроля и самоконтроля знаний студентов тестовые задания приведены в приложении. [c.7]

Как приложение рассмотренных постановок задач и методов их решения каждая глава, начиная с шестой, содержит раздел по соответствуюгцему исследованию трехслойных круговых пластин, набранных из различных материалов. Приведены аналитические решепия и числовые результаты для упругих, упругопластических, линейно вязкоупругих и вязкоупругопластических пластин при квазистатических и динамических нагрузках. Необходимые для числового счета термовязкоупругопластические характеристики конкретных материалов содержатся в одиннадцатой главе. [c.8]

В соответствии с вышеизложеппым, решение задачи линейной вязкоупругости для круглой трехслойпой защемленной пластины можно выписать в изображениях следующим образом [c.227]

Расчетный прогиб пластины в условиях абляции, вычисленный по различным физическим уравпепиям состояния, ириведеи на рис. 10.14. Здесь различие в решениях задачи термоунругости (кривая 1), линейной вязкоупругости (2) и обш,его случая рассматриваемой вязкоупругопластичности 3) проявляется в гораздо большей степени, чем ранее. [c.246]

На примере круглой трехслойпой пластины продемонстрируем применение метода усреднений в динамических задачах линейной вязкоупругости [18]. Физические соотпошепия припимаем в виде (8.2), т. е. объемное деформирование считаем упругим, сдвиговое — линейно-вязкоупругим. Введем интегральный оператор [c.285]

Таким образом, поперечные колебания круглой трехслойпой пластины, слои которой обладают линейно-вязкоупругими [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...