Компоненты тензора скоростей диагональные недиагональные

Этот важнейший вывод из теоремы Гельмгольца, конечно, относится к бесконечно малым деформациям и мог быть сделан уже после введения понятия о тензоре бесконечно малых деформаций ( 2). Более ого, поскольку этот тензор по структуре и физическому смыслу сходен с тензором скоростей деформаций, то и физическая интерпретация компонент тензора скоростей деформаций может быть получена путем процедуры, аналогичной относительно компонент U.J ( 2), Диагональные компоненты тензора представляют собой скорости относительных удлинений по координатным осям, а недиагональные — половину скоростей угловой деформации в соответствующих координатных плоскостях, так что в криволинейных координатах имеем [c.187]

Характеристикой деформирования движущегося малого материального объема в данный момент времени является тензор скоростей деформаций, диагональные компоненты которого представляют собой скорости удлинения линейных элементов материала по направлению осей пространственных координат, а недиагональные — половину скорости, с которой уменьшается при движении прямой материальный угол. Недиагональные компоненты тензора скоростей деформаций называются скоростями сдвига. [c.22]

Покажем далее, что диагональные компоненты тензора s,,-характеризуют скорости относительного удлинения (сжатия) жидких отрезков, недиагональные компоненты s,-, —скорости перекосов элементарного объема, а сумма Зц + s 22 + S33 — относительное изменение объема в единицу времени. [c.49]

Совокупность величин / р называется тензором инерции, а его отдельные компоненты — моментами инерции. Кинетический момент вращения (М и энергия вращения выражаются через моменты инерции /ар и проекции угловой скорости (О. Заметим, что моменты инерции /ар, характеризующие данное твердое тело, являются постоянными величинами, которые зависят только qт выбора системы жестко связанной с телом, от распределения массы твердого тела и его формы. Тензор инерции является симметричным тензором, т. е. является совокупностью шести моментов инерции трех диагональных моментов Л г которые называются осевыми моментами инерции, и трех недиагональных моментов [c.350]

На основании этой интерпретации можно сделать следующие выводы 1) диагональные компоненты тензора йц представляют собой величины, характеризующие скорость растяжения вдоль осей координат 2) любая недиагональная компонента йц равна половине скорости уменьшения угла между элементарными материальными линиями, расположенными в данный момент времени вдоль осей г и 3) величина = l2 дv2lдXl — дУх дх. есть средняя скорость правовинтового вращения вокруг оси з двух материальных линий, мгновенно расположенных вдоль осей 1 и 2. Второй из этих выводов показывает, что материальные линии, мгновенно расположенные вдоль главных осей растяжения, не вращаются друг относительно друга. Следовательно, эти [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...