Колебания балок поперечные основании

Задачи, связанные с вынужденными колебаниями балки—полосы (пластины днища корабля) под действием произвольной поперечной динамической нагрузки (от удара волн), изучались в [61, 105, 131] различными приближенными методами. Аналогичные задачи для пластин рассматривались в [34,54,55] на основании вариационных методов [c.178]

Метод расчета АЧХ колебательной системы, состоящей из двух подсистем с распределенными (верхнее строение пути) и сосредоточенными параметрами (экипаж), — позволяет осуществить исследование двух систем с распределенными параметрами (путь и колесная пара). При этом методы исследования каждой системы могут быть различными для колесной пары используется теория поперечных колебаний балок конечной длины, для пути — уравнения колебаний балки на сплошном упругом основании. [c.68]

Для целей обсуждения решений члены уравнений (2.4) или ( .4а) можно разбить на два типа зависящие от ш и не завися-пще от W. Первый тип содержит первый и третий члены уравнения (2.4) и некоторую часть нагрузки р, котора изменяется в зависимости от w подобно распределенным реакциям, которые действуют на балку, лежащую на упругом основании, или инерционным силам в задачах поперечных колебаний, которые пропорциональны второй производной от W по времени. Второй тип содержит ту часть нагрузки р, которая представляет собой поперечные нагрузки, приложенные таким образом, чтобы их ве личина могла считаться независимой от прогиба. [c.66]

Во втором издании структура задачника сохранена полностью. Добавлены параграфы, соответствующие углубленным курсам сопротивления материалов 5.4 — Балки с упругими опорами и на упругом основании , 7.4 — Упругая линия стержней малой кривизны , 7.5 — Статически неопределимые пространственные системы , 7.6 — Стержневые системы с упругими опорами , 7.7 — Стержневые системы под действием температурных полей , 11.4 — Устойчивость стержней малой кривизны , 12.3 — Колебания стержневых систем . В связи с введением 7.4 несколько откорректирован теоретический материал главы 15. В главе 4 добавлены задачи, связанные с кручением стержней с поперечным сечением в виде прокатных профилей. В приложении указаны ГОСТы 1972 года, так как именно они используются в большинстве учебников. [c.5]

Вклад в усовершенствованные исследования напряжений в теории корабельных конструкций был сделан двумя русскими инженерами А. Н. Крыловым и И. Г. Бубновым. А. Н. Крылов (1863— 1945 гг.) занимался развитием практических методов исследования колебаний кораблей и методами исследования напряжений в киле, который рассматривался как балка на упругом основании. И. Г. Бубнов (1872—1919 гг.) занимался теорией изгиба прямоугольных пластин, в которых принимались во внимание не только поперечные силы, но также силы, действующие в срединной плоскости пластины. Он также исследовал изгиб прямоугольных пластин, защемленных по всем краям, и подготовил первую удовлетворительную таблицу изгибающих моментов и прогибов для этого сложного случая. Благодаря работе этих двух выдающихся инженеров в России были наиболее современные монографии по теории конструкций кораблей. [c.659]

Точное решение задачи о колебаниях балки в том случае, когда массой передвигающегося груза можно пренебречь, дал А. Н. Крылов Решение его, основанное на интегрировании дифференциального уравнения для поперечных колебаний призматического стержня, совпадает с приведенным выше решением (см. (15) 12), построенным на пользовании нормальными координатами. Дополнительный прогиб, обусловленный колебаниями балки, определеляется, как мы видели, величиной a=al/bn. Значения а и соответствующие им периоды Т основных колебаний для мостов различных пролетов приведены в следующей таблице [c.174]

Сен-Венан в своих примечаниях к Курсу теории упругости Клебша 138] развил теорию изгибающего удара, основанную на решении уравнения поперечных колебаний балки [c.518]

Рассмотрим сначала работы, посвященные установившимся колебаниям балок и плит, лежащих, на линейно-деформируемом упругом основании. Ряд задач о колебаниях балок и плит на упругом основании рассмотрен в монографии Б. Г. Коренева [54]. В статье 1[55] дается общее решение задачи о поперечных колебаниях бесконечной балки постоянного сечения, лежащей на линейно-деформируемом однородном упругом основании. ПренебреГается затуханием, инерцией ос ювания, а также трением между балкой и основанием. Детально исследован случай изотропного основания и сосредоточенного воздействия. Получены сравнительно простые формулы в виде хорошо сходящихся рядов для основных характеристик —максимальных усилий и прогиба приводится ряд численных и графических результатов, А. С. Яковлев [114, 115] рассмотрел задачу о действии на балку сосредоточенной силы, изменяющейся по гармоническому закону во вре.мени, в случае упругого линейно-дефор-мируемого основания с учетом его инерционных свойств, В статье [ 3] рассматриваются вынужденные установившиеся колебания бесконечной балки, лежащей на упругой изотропной полуплоскости, под действием сосредоточенной гармонической силы. Предполагается, что трение и отрыв на границе контакта отсутствуют. Учитываются инерция основания и неупругое сопротивление материала балки. А, И, Цейтлин [109] изучал колебания бесконечной балки Тимошенко на линейно-деформируемом однородном основании. Колебания упругих балок на весомом упругом основании рассматривались также в [2] и некоторых других работах. [c.311]

А. С. Яковлевым [1.89] (1968) разобраны вынужденные колебания балки Тимошенко на упругом линейно деформируемом основании с учетом его инерционных свойств. Рассматривается бесконечная балка, нагруженная сосредоточенной гармонической силой. По существу, рассматривается плоская задача. Получены решения для прогиба и изгибающего момента в виде несобственных интепралов. Аналогичная задача обсуждалась в работе [1.84] (1961), но в дифференциальном уравнении для прогиба (2 7) автор отбросил член с четвертой производной по времени и разобрал случай поперечной нагрузки вида q = qoq t) oskx. Затем, переходя к [c.73]

Установлено, что при <7- 0, т. е. при ф2ар 1, существует решение чисто сдвигово-вращательного характера с нулевым поперечным отклонением, как в конечной, так и в бесконечной балке. Проведены экспериментальные исследования колебаний тонкостенной балки коробчатого сечения с густым набором достаточно жестких диафрагм. В таких конструкциях нет простой связи между изгибной жесткостью, сдвигом и инерцией в,ращения, как в сплошной балке, и влияние инерции вращения мало. На фиг. 1.17 приведенырезультаты теории и эксперимента (кружочки) для первой ф1 и второй ц>2 симметричных форм колебаний балки со свободными концами. Как видно, учет деформации сдвига даже для низших форм колебаний является существенным в тонкостенных конструкциях. Для оценки аппроксимации в виде однородной балки были проведены более точные расчеты в матричной форме, основанные на представлении реальной конструкции в виде конечного числа масс, соединенных безмассовыми уп- [c.80]

В стереорекордерах моделей 055731 и 055732, разработанных фирмой Ортофон , подвижная система состоит из двух динамических систем 3 (рис. 4-15), способных перемещаться вверх и вниз независимо одна от другой, увлекая за собой поперечную балку 2 с закрепленным посередине резцом 1. Расстояние между точками приложения сил к балке является основанием равнобедренного треугольника ЛВС в точках А я В обе системы гибко скреплены с балкой, а в вершине С находится острие резца. Балка с резцом динамически сбалансирована так, что при силе, приложенной только в точке Л, поворот балки происходит относительно остающейся в покое точки В, и наоборот, точка Л -является центром поворота балки, когда сила приложена в точке В. Благодаря такой балансировке при выбранных соотношениях треугольника ЛВС (высота Ь/2) вертикальные перемещения систем 3 преобразуются в колебания резца 45/45 и при этом достигается большое переходное затухание между обоими каналами, не менее 40 дБ в диапазоне частот 10—10 000 Гц. [c.91]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

В работе Крайчиновиса [43 ] построена теория и получены уравнения, описывающие колебания свободно опертой трехслойной балки, которая рассматривалась выше. На основе ряда допущений численно установлено, что при низких частотах колебаний трехслойная балка ведет себя так же, как известная балка Тимошенко. При высоких частотах и малом отношении модуля сдвига заполнителя к модулю упругости несущих слоев деформация поперечного сдвига оказывается существенной и должна учитываться при расчете. Этот вывод подтверждается исследованиями Николаса и Геллера [58], основанными на теории, построенной Ю [92]. [c.144]

Балка на )гпругом основании. Допускаем, что массой упругого основания можно пренебречь. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний однородной балки, лежащей на упругом основании с жесткостью основания (коэффициент постели) с, будет [c.333]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Кабина грузового автомобиля МАЗ-5335 цельнометаллическая, расположена над двигателем, с помощью 1парнирных опор откидывается вперед на 45°, что обеспечивает хороший доступ к двигателю и его системам, к рулевому управлению, к механизмам и системам автомобиля, находящимся в передней части. В откинутом положении кабина стопорится упором-ограничителем, один конец которого крепится к кабине, а другой конец - к раме. При откинутой кабине ее масса уравновешивается пружинами, которые расположены под передней частью кабины и упираются в поперечину рамы автомобиля. Трос исключает перекос и выскакивание пружин. Крепление передней части кабины выполнено на шарнирных опорах два литых кронштейна поперечной балки основания кабины входят в проушины кронштейнов, установленных на лонжеронах рамы. Соединение кронштейнов осуществляется осью с резиновыми втулками, которые смягчают колебания кабины. Задней опорой кабины является трубчатая балка, закрепленная на раме автомобиля. На балке установлены две резиновые подушки, ограничивающие боковые перемещения кабины при движении автомобиля.- [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...