Механика деформируемого тела

Таким образом, сопротивление материалов—это наиболее общая наука о прочности машин и сооружений. Однако она не исчерпывает всех вопросов механики деформируемых тел. Этими вопросами занимается ряд других смежных дисциплин строительная механика стержневых систем, теория упругости и теория пластичности. Между указанными дисциплинами нельзя установить строгой границы. Основная же роль при решении задач прочности принадлежит сопротивлению материалов. [c.6]

Приведем теперь одну из важнейших теорем механики деформируемого тела, на которой основан эффективнейший и весьма общин метод решения разнообразных технических задач, в частности задач об устойчивости упругих форм равновесия. [c.282]

К механике деформируемых тел относятся и другие дисциплины, такие, как математическая теория упругости, рассматривающая, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и математической теорией упругости заключается в первую очередь в подходе к решению задач. [c.9]

Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности (см. ниже, гл. XII) дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. XII. [c.81]

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, найденные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических движений, так как при их установлении приходится почти полностью абстрагироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассматривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На основе законов, установленных в теоретической механике, изучается механика деформируемых тел теория упругости, теория пластичности, гидродинамики, динамика газов. Следовательно, теоретическая механика является фундаментом общей механики. Отчасти из-за исторических [c.18]

М. В. Ломоносов поставил принципиальные вопросы о природе сил тяготения, про совпадение инертной и весомой масс. Л. Эйлеру принадлежат глубокие исследования по динамике, в частности по динамике твердого тела, Лагранжу — основополагающая работа Аналитическая механика (1788). Мы отмечаем лишь важнейшие работы, относящиеся непосредственно к теоретической механике, не упоминая здесь остальные работы этих ученых, оставившие глубокий след в математическом анализе, механике деформируемых тел, астрономии и т. д. [c.22]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Механика деформируемых тел издавна является важнейшей областью приложений операций тензорного исчисления, изложенных в т. I. [c.495]

Таким образом, движущаяся жидкость является полем скалярной функции — плотности и векторным полем скоростей частиц в жидкости. Переменными Эйлера пользуются не только в гидромеханике. Они находят применение во всех разделах механики деформируемых тел. [c.495]

Кроме переменных Эйлера в механике деформируемых тел применяются переменные Лагранжа. [c.495]

Традиционные методы геометрии, широко используемые в естественных науках, в том числе в материаловедении и механике деформируемых тел, основаны на приближенной аппроксимации структуры исследуемого объекта геометрическими фигурами, например, линиями, отрезками, плоскостями, многоугольниками, многогранниками, сферами. При этом внутренняя структура исследуемого объекта, как правило, игнорируется, а процессы образования структур и их взаимодействия между собой и с окружающей средой характеризуются интегральными термодинамическими параметрами. [c.29]

Свобода переноса точки приложения силы вдоль линии ее действия является характерным свойством только абсолютно твердого тела. В деформируемом теле такой перенос силы недопустим. Например, если вдоль стержня к двум концам его приложить две равные по модулю и прямо противоположные по направлению силы Р и Р , направленные внутрь стержня, то деформируемый стержень будет сжиматься (рис. 4, а). Если же перенести эти силы вдоль линии их действия (рис. 4, б) в соответственно противоположные концы стержня, то в новом своем положении те же силы Р и Р будут растягивать стержень. В этом случае говорят, что сила, приложенная к деформируемому телу, есть вектор приложенный (неподвижный/. Этот пример показывает, что системы сил, эквивалентные в статическом смысле, могут быть не эквивалентны с точки зрения механики деформируемых тел. [c.25]

АВ. В то же в( емя вследствие общности основных положений сопротивление материалов может рассматриваться как раздел механики, называемый механикой деформируемых тел. [c.176]

Рассмотренные в предыдущей главе уравнения механики деформируемого тела вместе с условиями на поверхности образуют законченную формулировку задачи теории упругости в дифференциальной форме. Однако это не единственная возможная формулировка задачи об отыскании напряженно-деформированного состояния тела. [c.49]

Искомыми в задачах теории упругости (это относится и к остальным ветвям механики деформируемого тела—теории пластичности, теории ползучести) являются компоненты смещения и компоненты напряжений для любой точки заданного тела, т. е. [c.26]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Учебное пособие предназначается для студентов и аспирантов высших технических учебных заведений, может быть полезно лицам, занимающимся механикой деформируемых тел и расчетами прочности конструкций. [c.5]

Партон В. 3., Кудрявцев Б. А. Динамическая задача механики разрушения для плоскости с включением. — В кн. Механика деформируемых тел и конструкций. — М. Машиностроение, 1975. [c.675]

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математи-ческих факультетов университетов весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы. [c.11]

В сопротивлении материалов объектом исследования являются брусья. Это стержни и балки сплошного и тонкостенного профилей (поперечных сечений) и брусья с криволинейной осью. Оболочки и массивные тела изучают в механике деформируемого тела на более строгих, чем в сопротивлении материалов, математических началах. [c.9]

Субмикротрещины, размеры которых соизмеримы с межатомными расстояниями (1...10 нм), могут образовываться различными путями. Наличие в твердом теле большого числа дислокаций, которые под действием внешних сил легко приходят в движение, вызывает, с одной стороны, пластическую деформацию, а с другой стороны, линейные дислокации. Встретив на своем пути препятствие, дислокации скапливаются и облегчают образование субмикротрещины. Путем флуктуации субмикротрещины могут образовываться от непосредственного разрыва связей, образования вакансий и т. п. Накопление субмикротрещин приводит к частичному их слиянию и образованию микротрещин, продольные размеры которых существенно превосходят межатомное расстояние и к которым применимы принципы механики деформируемого тела, в том числе и гипотеза сплошности. [c.184]

Аналогичным образом для сдвига, как и для растяжения, можно было бы дополнительно ввести следующие характеристики предел пропорциональности при сдвиге, предел упругости, предел текучести и т.д. Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. 10. [c.108]

На рис. ХП.З сплошной линией изображено поперечное сечение срединной поверхности круговой цилиндрической оболочки, нагруженной внешним давлением р. При где Рк— критическое давление, круговая форма средней линии сечения становится неустойчивой, и она принимает овальную форму, показанную на рис. ХП.З штриховой линией. Хотя после потери устойчивости оболочка сохраняет прочность, выполнять свое рабочее назначение, как правило, она уже не может. Вопросы устойчивости пластин и оболочек давно выделились в самостоятельную область механики деформируемого тела и в сопротивлении материалов не рассматриваются. [c.355]

Решение задач механики деформируемого тела для областей с разрезами (трещинами) связано с известными математическими трудностями вследствие наличия особых (сингулярных) точек. Большинство этих задач эффективно может быть решено только с применением ЭВМ. Среди вычислительных методов в задачах механики разрушения в настоящее время наиболее широкое распространение получил метод конечных элементов (МКЭ). Произошло это вследствие универсальности метода, хорошо разработанной теории и наличия значительного количества вычислительных программ, реализующих МКЭ. Немаловажным обстоятельством является то, что конечный элемент представляет собой объект хорошо понятный инженеру, что особенно полезно при моделировании таких явлений, как развитие трещины. [c.82]

В настоящее пособие включен лишь ограниченный круг представлений в области сопротивления материалов усталостным и хрупким разрушениям, более близко примыкающих к соответствующим методам расчета, и испытания на прочность. Эти вопросы изложены главным образом на основе линейной механики, деформационных и вероятностных критериев разрушения. Этим изложением делается попытка кратко, применительно к особенностям курса сопротивления материалов, осветить ряд данных в области механики деформируемого тела, опубликованных в литературе, и в том числе полученных коллективом комплекса термопрочности Института машиноведения при участии автора. [c.5]

Статически неопределимые стержневые системы являются простейшими моделями общих задач механики деформируемого тела. [c.166]

Мешков С. И. Приложение интегральных уравнений Вольтерра к описанию наследственно-упругих свойств твердых тел.— В сб. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с. 286-294. [c.322]

С о с н й н О. В. О варианте теории ползучести с энергетическими параметрами упрочнения.— В сб. . Механика деформируемых тел и [c.327]

Черепанов Г. П., Метод внешних и внутренних разложений в теории упругости, сб. Механика деформируемых тел и конструкций . М., Машиностроение , 1975, 502—507. [c.101]

В механике деформируемых тел (иначе называемой механикой сплошной среды) при макрофизическом изучении свойств тел отвлекаются от молекулярного строения вещества и предполагают, что материя, составляющая тело, непрерывно заполняет некоторую часть пространства. [c.495]

Бурное развитие современной техники неизбежно выдвигает перед механикой деформируемого тела новые, все более сложные задачи. Традиционные материалы ставятся в чрезвычайно сложные условия высоких температур и давлений, внедряются новые материалы — различные высокожаропрочные сплавы, композиционные материалы, высокопрочные и высокомодульные волокна. Это привело к необходимости, наряду с моделью упругого тела, рассматривать другие модели деформируемого тела, широко применять в инженерных расчетах уже давно сложившиеся методы теории пластичности, ползучести, вязкоупругости, статистические и вероятностные методы при переменных напря- жениях и т. д. За последнее время определилось новое направление механики твердых тел, которое получило название механики разрушения. Развитие этого направления будет опираться на перечисленные теории деформируемого тела, причем они приобретают новое, более широкое значение. Это относится и к теории упругости. В этой связи академик Ю. Н. Работнов в одной из своих статей заметил Теория упругости нашла в наши дни новую область приложения в физике кристаллов, в теории разрушения теория упругости в известном смысле переживает второе рождение и истинная ценность ее только теперь раскрылась в полной мере . [c.6]

Превосходные руководства, написанные недавно скончавшимся выдающимся ученым, педагогом и инженером С. П. Тимошенко (1878—1972), охватывают почти все разделы механики твердого тела техническуьэ механику i), сопротивление материалов ), статику сооружений ), теорию колебаний ), теорию упругости ), теорию пластинок и оболочек ), теорию упругой устойчивости ) и историю развития механики деформируемых тел ). Большинство этих книг на протяжении более полувека служат во всем мире основными пособиями по механике в высших технических учебных заведениях и настольными руководствами для инженеров и исследователей. Как правило, они многократно переиздавались и (в некоторых случаях при участии учеников С. П. Тимошенко) подвергались модернизации. [c.9]

Морозов Е. М. Распространение трещин в упругопластическом и паслед-ственноупругом телах.— В кн. Механика деформируемых тел и конструкций,— М. Машиностроение, 1975, с, 304—312, [c.490]

Е к о б о р и Т., Инхикава М. Подход к проблеме взаимодействия усталости и ползучести.— В кн. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с. 178—182. [c.316]

Образцов И. Ф., Онанов Г. Г., Н О р й л ь с к и й В, И. Деформация прямоугольной полосы из слоистого материала, несжимаемого в поперечном направлении.-В кн. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с, 360—366. [c.323]

Хофф Н. Дж., Бенуа М. Экспериментальная проверка теории коробления пластин при ползучести.— В сб. Механика деформируемых тел и конструкций.— М. Машиностроение, 1975, с. 491—495. [c.330]

Шермергор Т. Д. Описание наследственных свойств материалов при помощи суперпозиции 5-операторов.— В сб. Механика деформируемых тел и конструкций.—М. Машиностроение, 1975, с. 528—532. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...