Введение в механику деформируемого твердого тела

ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНИКУ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.8]

О сосредоточенном моменте, приложенном в точке. Это понятие совершенно чуждо для статики твердого тела, где подчеркивается, что момент есть свободный вектор и его можно переносить параллельно себе как угодно. Ограничения, связанные с введением понятия о сосредоточенной силе и сосредоточенном моменте в механику деформируемого твердого тела, можно пояснить на следующем примере. [c.27]

Краевая задача для моделирования развитой динамической деформации и разрушения металлов включает решение классических уравнений механики деформируемого твердого тела (динамических и кинематических уравнений, а также определяющих соотношений), дополненных неклассическими соотношениями, описывающими процесс разрушения металла. Предлагается приближенное решение указанной краевой задачи в два этапа. На первом этапе для произвольного и фиксированного момента времени применяются изохронные вариационные принципы и прямые методы вариационного исчисления. Находятся с точностью до варьируемых параметров поля скоростей течения, напряжений и температур. На втором этапе решается система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно варьируемых параметров. Процесс решения выполняется до момента образования макротрещины. Решение возобновляется после введения новых граничных условий на поверхностях трещины. Обоснованность этого метода приближенного решения установлена соответствующими теоремами. При решении подразумевается лагранжево представление о движении. [c.4]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

В рамках теории упругости наследственные модели деформируемых тел рассматривались в механике по предложению Л.Больцмана с конца XIX века [50]. Их основу составляет идея Больцмана о том, что уравнения состояния твердых тел, определяющие связь между локальными напряжениями и деформациями, должны выражаться соотношениями, учитывающими, например, историю деформирования в окрестностях данной точки упругой (наследственно-упругой) среды. В общем такая связь в линейном случае может быть представлена с помощью введения некоторого интегрального оператора в виде [51] (также см. ссылку на монографии [64]вЧ.1) [c.152]

Введенные выше векторы и матрицы, а также установленные связи между ними позволяют записать полную систему разрешающих уравнений для основной задачи расчета стержневых систем. Эти уравнения можно разделить на три группы. Первую группу составляют уравнения равновесия узлов и элементов под действием узловых усилий. Вторая группа является уравнениями неразрывности перемещений в узлах. Третья группа уравнений представляет собой закон упругости, связывающий между собой узловые перемещения и усилия. Такое подразделение разрешающих уравнений характерно для любого раздела механики твердого деформируемого тела. Как и сами уравнения, оно связано с механическими, геометрическими и физическими принципами, которые лежат в основе рассматриваемых задач. [c.59]

Заключая введение, необходимо отметить, что требования к уровню специалистов в области механики разрушения постоянно повышаются. В настоящее время в связи с быстрым развитием вычислительной техники, созданием компьютерных методов анализа экспериментальных данных и программного обеспечения но моделированию механического поведения твердых деформируемых тел к этим требованиям добавляются новые, главное из которых — свободное владение компьютерными технологиями и пакетами программного обеспечения и поддержки механики разрушения. Мы надеемся, что монография будет способствовать достижению этих целей. [c.28]

При работе над учебником принималось во внимание, что студенты изучили курс Сопротивление материалов . Исходная точка зрения автора состояла в том, что сопротивление материалов — это введение в механику деформируемого твердого тела (МДТТ), основными разделами которой является теория упругости и пластичности, или, другими словами, — это первое знакомство с методами расчета на прочность и деформируемость типовых простейших элементов конструкций, встречающихся проектировщику на каждом шагу в его практической работе. Для современной механики твердого тела характерны расширение ее физических основ, более полный учет всех свойств реальных материалов. При расчете современных конструкций представление [c.3]

Фактор времени. Установление закономерностей эволюции системы в виде деформируемого твердого тела требует введения в уравнения механического состояния фактора времени. В классической механике (как и в других науках) исходными служат начальные условия, а эволюция системы рассматривается с позиций обратимости времени. Пригожин и Стенгерс [321] понятию времени придали смысл синтеза, охватывающего обратимое и необратимое времена, взаимосвязанные между собой не только на уровне макроскопических, но и на уровне микроскопических и субмикроскопических явлений. Назвав свою книгу "Порядок из хаоса", Пригожин и Стенгерс подчеркнули главную идею эволюции неравновесных систем необратимость процесса порождает высокие уровни организации диссипативных структур при переходе системы с одного устойчивого состояния в другое. Организатором порядка при этой эволюции является энтропия. [c.203]

Введение. Механика деформируемого твердого тела (МДТТ) является разделом механики сплошной среды (МСС) и занимается математическим моделированием процессов деформирования. Подобно тому как в геометрии мы вводим понятия шар, конус, параллелепипед и т.д., не заботясь о том, существуют ли реально такие объекты в природе, в МСС оперируют с такими моделями, как упругое тело, идеальная жидкость, совершенный газ и т.п., хотя реальные среды могут описываться названными моделями при определенных допущениях. [c.635]

Слово введение подразумевает, однако, существование дополнительного материала. Действительно, прикладные области,, рассмотренные в этой книге, — только небольшая часть всех возможных применений метода. Существует множество других областей приложения метода конечных элементов, которые не были здесь затронуты, например почти все разделы механики деформируемого твердого тела, динамические задачи. Эти области обсуждаются в работах [1, 3, 7]. Современные прикладные аспекты метода рассматриваются в технической литературе. Обширная биб лиография по методу конечных элементов содержится в работе [6]. [c.374]

Предлагаемая вниманию читателя книга написана С. П. Тимошенко совместно с профессором технической механики инженерного отделения Станфордского университета Джеймсом Монро Гере, автором ряда известных монографий, посвященных различным вопросам механики конструкций (колебаниям и устойчивости элементов конструкций, расчету рамных систем, расчету минимального веса сооружений и т. п.). Она представляет собой введение в основы механики твердого деформируемого тела в рамках стержневой модели, т. е. по существу является расширенным курсом сопротивления материалов, в современном изложении которого первый из ее авторов сыграл огромную роль. [c.6]

Однако при проектировании современных машин часто приходится pa мafpивaть деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. Надаи, Г. А. Смирнова-Аляева, В. В. Соколовского, Р. Хилла, В. Прагера, Н. Н. Малинина, Д. Д. Ивлева, Л. С. Лейбензона и др. [c.11]

Хорошо известно, что в современной физике и механике требуется построение, введение и использование новых моделей тел с усложненными свойствами. Настало время фактического развития макроскопической теории, в которой требуется изучать не только движение газов, но также и движение твердых деформируемых тел в тесном взаимодействии с физико-химическими процессами, проис-ходяш ими внутри данной частицы и в ее взаимодействии с соседними частицами тела и с внешними объектами. В последние годы в мировой литературе появляется очень много теоретических работ, в которых вводятся новые виды обобщенных сил и уравнений состояния. Подавляющее число этих работ основано на формальных математических конструкциях. [c.465]

Книга представляет собой перевод трех первых разделов одного нз томов (VIa/1) Физической энциклопедии , выпущенной издательством Шпрингер . Б первой части содержатся разделы введение, нелниейность при малых деформациях и лииейиая аппроксимация. Эта монография беспрецедентна по широте охвата и глубине анализа основополагающих результатов экспериментальной механики твердого деформируемого тела. Особо тщательно обсуждаются эксперименты, явившиеся истоком или поворотным пунктом в построении теории. [c.2]

Предлагаемая вниманию читателей книга известного французского ученого Ж. Можена являет собой яркий пример последовательного приложения всей мощи аппарата современной механики сплошных сред для построения и развития электродинамики твердых деформируемых тел. В настоящее время это самостоятельный предмет, в котором модельные представления охватывают большое число самых разнообразных природных явлений, широко используемых в науке и технике. Книга написана так, что все конкретные модели строятся в рамках единой общей схемы — на основе общих принципов механики и термодинамики. В то же время, поскольку изложение ведется в традиционном и не требующем специальной подготовки ньютоновском приближении, то читатель получает прекрасный рабочий инструмент, непосредственно применимый для решения конкретных практических задач. Большое внимание уделяется методам построения определяющих уравнений — специальных соотношений, вытекающих из законов сохранения и замыкающих систему уравнений. Отличительной особенностью книги является широкое использование лагранжевой системы координат. На основе развитой схемы представлены классические теории пьезоэлектричества и магнитоупругости, а также новые и, несомненно, более сложные теории упругих ферромагнитных тел, упругих ионных кристаллов, сегнетоэлектриков и керамик, построение которых потребовало введения новых параметров и новых феноменологических уравнений. [c.5]

Д ю п е и Пьер Шарль Франсуа (Dupin Pierre harles Fr., 1784—1873)— французский геометр, член Парижской Академии наук (с 1818 г.). По образованию морской инженер. Уже в возрасте шестнадцати лет Дюпен вывел уравнение циклоиды (циклоида Дюпена). Дюпену принадлежит ряд важных результатов в области ди( еренциальной геометрии (введение понятия индикатрисы, носящей его имя доказательство того факта, что поверхности ортогональных систем пересекаются вдоль общих линий кривизн). Наряду с геометрией Дюпен выполнял исследования и по механике твердых деформируемых тел (исследование изгиба деревянных балок и обнаружение прн этом нелинейного участка зависимости перемещений от нагрузки, пропорциональность величины, обратной прогибу, ширине балки и кубу высоты ее поперечного сечения и др.). Все этн результаты. поЛучены до выхода в свет книги Навье по сопротивлению материалов. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...