Изгиб длина приведенная

Длина, приведенная при продольном изгибе 268 [c.357]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

В приведенном выше анализе предполагались малые перемещения соответственно линейной классической теории упругости (т. е. производные перемещений малы по сравнению с единицей). Следствием этого являются малые деформации и вращения. Так как последние не влияют на деформации и тем самым на напряжения, то при решении задач теории упругости они чаще всего игнорируются. Правда, могут представиться случаи, когда деформации повсюду малые, но в некоторых областях могут появляться значительные вращения (например, при изгибе длинного тонкого стержня или при изгибании топких оболочек). [c.45]

Динамическая нагрузка—9, 10, 2Э0 Динамические напряжения—291,292 Динамический коэффициент —291 Дифференциальные зависимости при изгибе —175 Длина приведенная —278 Допускаемая нагрузка —57, 63, 105, [c.321]

При изгибе со сжатием применять приведенные формулы можно лишь к коротким стержням большой жесткости, так как в случае тонкого длинного стержня возможна потеря устойчивости (см. гл. 19). [c.339]

Ясинский Феликс Станиславович (1856—1899), профессор, известный русский ученый в области устойчивости стержней и стержневых систем. Исследовал точное решение дифференциального уравнения продольного изгиба, ввел понятие приведенной длины стержня. Ему также принадлежат глубокие исследования по оптимизации прокатных профилей и теории пространственных ферм. [c.570]

Приведенные выше формулы справедливы в случае сжатия с изгиб-эм только тогда, когда длина стержня невелика по сравнению с размерами его сечения и влиянием деформаций на величину моментов можно пренебречь. [c.283]

Приведение параметров упругости звеньев (связей). Приведение параметров упругости необходимо для составления упрощенных динамических моделей машин и приведения их к одной оси. Упругость связи характеризуют параметром жесткости (жесткостью). Пара.метром жесткости называют силу или момент силы, вызывающие перемещение, равное единице (длины или угла). Например, жесткость стержня при деформациях растяжения-сжатия с = /"/Лх, при кручении с = М/Дф и при изгибе звеньев с = Р// (рис. 5.6, а-в). Указанные параметры жесткости могут быть получены из известных формул, отображающих закон Гука при различных деформациях [c.100]

Известно [4, 5], что преде. 1 усталости при изгибе Ось зависит от толщины образца наибольший предел усталости у образцов малой толщины, с ростом толщины он понижается, а начиная с толпщны приблизительно 20—25 мм — не изменяется. Предел усталости образцов большой толщины равен пределу усталости при растяжении — сжатии. Максимальное превышение (для малых толщин) приблизительно равно 10—30 %. Это можно определить предположив, что размер критической микротрещины на пределе усталости 1с — постоянная величина материала. Пороговое значение коэффициента интенсивности напряжений для тела, нагружаемого изгибом, равно пороговому значению для тела, нагружаемого растяжением — сжатием. Коэффициент интенсивности напряжений для тела, нагружаемого изгибом, приведен общим выражением (2), коэффициент интенсивности напряжений для образца при растяжении — сжатии дан выражением (3). Подставив вместо амплитуды напряжения. значение предела усталости и вместо длины трещины критическое значение 1с, получим [c.229]

В связи С изменением длины цилиндра 3 невелики н составляют 0,5 % от задаваемых касательных напряжений. Для предотвращения изгиба цилиндров от действия приведенных к их оси сил служат подшипниковые опоры / и 5. [c.24]

Выбор оптимальных размеров упругих чувствительных элементов для наиболее простых схем можно проводить с помощью номограмм, приведенных на рис. 43. На рис. 43, а приведена номограмма для выбора размеров стальных консольных упругих элементов равного сопротивления изгибу, а также для оценки их жесткости (по величине реакции) в зависимости от диапазона измерений. На номограмме показан порядок определения длины и характеристики жесткости упругого элемента, предназначенного для измерения перемещений до б = 10,0 мм. Задавшись, например, толщиной элемента h = 4 мм, находим из номограммы размер /=125 мм и величину pH = 63Н. [c.406]

Таким образом определены величины угла поворота штампа угол р и угол у, на который срезается входная кромка, с тем, чтобы лопатка не выступала за торцевую плоскость диафрагмы. Величины прямолинейных участков на входе и выходе в среднем сечении задаются при проектировании либо определяются во время эскизирования суще-ствуюш,ей лопатки. Развернутая длина участка изгиба профиля лопатки S подсчитывается по формулам, приведенным в разделе VII. [c.126]

Как обычно, винтовая пружина малого угла подъема сводится к эквивалентному прямому брусу, но при этом непременно учитывается не только приведенная изгибная, но и приведенная сдвиговая жесткость. Отсылая интересующихся читателей к упомянутой работе [5], приведем лишь окончательные результаты, необходимые инженеру-расчетчику. Установлено, что при определении перемещений в связи с изгибом многожильной пружины, имеющей i витков, можно вместо нее рассматривать изгиб эквивалентного бруса длиной Н = Ы, где h — шаг пружины. [c.161]

Приведенное соотношение между суммарным прогибом м , и прогибом Wf, обусловленным действием только одного изгиба, можно затем подставить в уравнение равновесия (4.18) и найти суммарный прогиб, вызываемый поперечной нагрузкой />(ж, у), и, есл таковые имеются, сжимающими нормальными нагрузками, отнесенными к единице длины поперечных сечений и направленными вдоль осей X ж у, Fx ж Fy, а также удельное сдвигающее усилие Fxy. Уравнение (4.18) теперь можно записать в виде [c.380]

Как свидетельствуют результаты расчета прочности при растяжении плит перпендикулярно к пласти, приведенные на рис. 5.16 (кривая 2), она уменьшается незначительно при увеличении длины стружки. Таким образом, с точки зрения сохранения высоких значений прочности на изгиб и при растяжении перпендикулярно к пласти оптимальной можно считать ширину стружки 10— 15 мм. [c.212]

Рассмотрим длинную слоистую цилиндрическую панель, несущую поперечную нагрузку и имеющую поверхность (4.4.1) своей поверхностью приведения. Уравнения цилиндрического изгиба такой панели получаются из уравнений [c.117]

Найти форму упругой линии испытывающих температурное воздействие балок, приведенных на соответствующих рисунках. Положить, что жесткости на изгиб и коэффициент температурного расширения постоянны по длине, а высота сечения равна h. [c.153]

В задачах 11.19-11.35 для стержней, изображенных на указанных рисунках, с помощью решения краевой задачи для уравнения продольного изгиба определить критическую силу и коэффициент приведения длины. [c.386]

В задачах 11.42-11.46 для стержней, изображенных на указанных рисунках, с помощью решения краевой задачи для уравнения продольного изгиба определить коэффициент приведения длины Li и выполнить проектировочный расчет на устойчивость (подобрать номер профиля). Изгиб происходит в плоскости наименьшей жесткости. [c.388]

По форме обрабатываемых профилей прошивки могут быть такими же, К К и протяжки для обработки отверстий, расчеты их подобны приведенным выше. Однако во избежание продольного изгиба длина арошивки не должна превышать двенадцатикратного внутреннего -диаметра изделия. [c.542]

Винт домкрата путеукладочной машины приводится в движение через червячный редуктор (рис. 16.4). Выяснить исходя из приведенных ниже данных, что ограничивает предельную нагрузку рассматри ваемой конструкции прочность винта, его устойчивость, контактная прочность зубьев червячного колеса или их прочность на изгиб. Винт изготовлен из стали Ст.4, резьба винта трапецеидальная однозаходная по ГОСТу 9484—60, наружным диаметром 44 мм и шагом 8 мм. Свободная длина винта 1,8 м, коэффициент запаса устойчивости [п ] — 4 (при расчете на устойчивость рассматривать винт как стойку, имеющую один конец, защемленный жестко, а второй свободный). Червячное колесо изготовлено из чугуна СЧ 18-36 число зубьев 2 = 38 модуль зацепления = = 5 мм. Червяк однозаходный диаметр делительного цилиндра = 50 мм угловая скорость вала червяка = 48 рад1сек. Недостающие для расчета данные выбрать самостоятельно. [c.262]

Сложным сопротивлением бруса называют такие виды его на-пряжепно-деформированного состояния, когда возникают одновременно в различных сочетаниях продольные, изгИбные и крутильные деформации. Один из таких видов деформирования — одновременный изгиб в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Как и ранее, ось Oz совместим с осью бруса постоянного по длине поперечного сечения, а оси Ох и Оу в плоскости поперечного сечения совместим с главными центральными осями инерции поперечного сечения.При этом внешние поперечные нагрузки считаем приведенными к осевой линии (рис. 14.1), а их составляющие и по осям Охя Оу — расположенными соответственно в плоскостях Охг и Oyz. Продольную силу считаем равной нулю. В поперечном сечении нормальные напряжения определяются формулой (11.10) [c.316]

Специальные исследования возникновения и развития усталостных трещин при асимметричных циклах напряжений со средними напряжениями сжатия были проведены на призматических образцах сечением 40x40 мм из стали 45 (рис. 42). Образцы имели концентраторы напряжений в виде уступа высотой в половину сечения (20 мм) с радиусами перехода к широкой части образца 0,75 и 5,0 мм. Теоретический коэффициент концентрации в галтельном переходе R = 0,75 такого образца при изгибе равен 3. Испытания проводили по схеме чистого изгиба в одной плоскости. Во время испытаний на боковой поверхности образца вели визуальные наблюдения за развитием трещины, появляющейся в зоне концентратора. Результаты испытаний, приведенные на рис. 42, показали, что при симметричном цикле нагружения пределы выносливости по трещинообразова-нию и разрушению совпадают (85 МПа). При испытаниях со средними сжимающими напряжениями в зоне концентратора появляются трещины, которые, распространившись на некоторую глубину в процессе дальнейших нагружений, не увеличиваются. Длина таких нераспро-страняющихся трещин была при определенном значении среднего напряжения цикла а тем больше, чем больше амплитуда цикла 0а. [c.91]

В связи с трудностями определения характеристик трещиностой-кости для пластичш,1х материалов (отсутствие испытательного оборудования, большие габариты образцов, сложная методика) предложено много методов опреде.тепия трещиностойкости мета.тлов К с) - через механические характеристики и параметр структуры [2—4], по результатам испытаний на усталость при круговом изгибе [5], по критической длине трещины при испытаниях на усталость [1, 5, 7], по скрытой теплоте плавления и размерам ямок [7], по параметрам зоны вытяжки, определяемой методами количественной фрак-тографии [81, и др. В работе [4] приведен краткий обзор взаимосвязи характеристик трещиностойкости с другими характеристиками. [c.195]

Однако полученные результаты могут быть использованы и при поперечном изгибе, если изгибающ,ий момент медленно меняется по длине стержня. В этом случае каждое поперечное сечение можно заменить эквивалентным недеформи-руемым сечением, рассчитанным по приведенным выше формулам. Разумеется, вблизи мест, где искажения сечения стержня затруднены (заделка, поперечные диафрагмы), возникают области местных напряжений. Однако протяженность этих зон невелика. Ее можно оценить, рассматривая цилиндрическую стенку как полубезмоментную цилиндрическую оболочку длиной а, шарнирно закрепленную на торцах и нагруженную на прямолинейной кромке. Как было установлено в 33, в этом случае свое-образный краевой эффект затухает на длине порядка Rha . Такова же примерно и зона влияния диафрагм, заделки и т. п. [c.445]

Для газонефтепроводного транспорта наибольший интерес представляют трубы, рассчитанные на высокое внутреннее давление и имеющие большой диаметр (до 1420 мм), толщины стенок которых превышают приведенные выше величины. Известно, что в северных районах в современных газопроводах диаметром до 1420 мм в результате разницы между температурой укладки и эксплуатации, равной 60—80 °С, возникают значительные продольные усилия, которые достигают 20 ООО кН. В результате их воздействия на выпуклых кривых, чаще всего на заболоченных территориях, наблюдались случаи выхода трубопровода на поверхность. Для предотвращения этого явления выпуклые кривые пригружаются железобетонными ори-грузами или ставятся винтовые или свайные раскрывающиеся анкера. При радиусе упругого изгиба 2500 м масса пригрузов 1,8 т в воде и 3 т на воздухе на 1 м длины трубопровода. Для улучшения работы забалластированного трубопровода в этих условиях необходима установка мертвых опор. Кроме того, опасными являются участки трубопроводов, на которых продольные перемещения могут вызывать разрушение соединений (подогреваемые нефтепроводы возле перемычек, задвижек и узлов пуска очистных устройств, в местах подключения к компрессорным станциям и др.), а также трубопроводы в которых продольные напряжения могут привести к разрыву — [c.235]

В указанных сталях высокий процент углерода и таких легирующих элементов, как хром, молибден, ванадий, вольфрам, поэтому после закалки обеспечивается максимально твердая мартенситная основа с включением карбидных частиц. Эти стали обладают малой склонностью к деформации в процессе термообработки, высокой прокаливаемостью и наследственной мелкозернистостью. Однако недостатком приведенных марок сталей является наличие в них карбидной неоднородности, которая предопределяется их химическим свойством и образуется. в процессе кристаллизации. Карбидную неоднородность можно снизить путем ковки, способствующей равномерному распределению по сечению и длине относительно мелких карбидов, что влияет на износостойкость и повышает прочность при изгибе и сжатии. По карбидной неоднородности наиболее приемлемыми являются стали 5ХНВ и 5ХНМ. [c.158]

Проверить на изгиб барабан внутренним диаметром 1500 мм, длиной 12 м. Толщина стенки 35 мм. Рабочее давление р = 34 кПсм . Барабан ослаблен в верхней части одним рядом отв стий d = 76 мм, в нижней — девятью рядами отверстий d — 92 мм (рис. 77, а). Приведенное напряжение в барабане от внутреннего давления а р = 12 кГ/жл . Барабан — необогреваемый, изготовлен из стали 20К. Вес барабана с водой, арматурой, изоляцией и трубами G = 60 т. [c.350]

Криогенное растрескивание многолетнемерзлых грунтов приводит к тому, что участок трубопровода подвергается дополнительному однократному нагружению касательной распределенной силой по поверхности конструкции. Раскрытие криогенной трещины является случайной величиной, характеризуемой ее средним значением и среднеквадратическим отклонением. Длина трубопровода, на которой происходит подвижка грунта, также представляется случайной величиной. Касательная сила, приложенная к поверхности газопровода, рассматривается как сила трения, пропорциональная поровому давлению мерзлого грунта. В зоне криогенной трещины возникает максимальное растягивающее осевое напряжение, опасность которого для основного металла и поперечных сварных стыковых соединений оценивается по соотношениям, приведенным выше. Таким образом, при оценке прогнозируемого срока службы участка газопровода в промерзающих пучини-стых грунтах следует учитывать дополнительно значения осевых напряжений изгиба, вызванных особыми природными явлениями -ростом бугров морозного пучения, криогенным выпучиванием газопровода и криогенным растрескиванием грунтового массива. [c.545]

Другие параметры, которые необходимо определять. Часто сотовые панели имеют больше двух точек закрепления. Если соотношение длины и ширины панели больше 3 1, расчеты можно проводить по методу короткой балки. Формулы, приведенные в работе [16] и применяемые при условии пренебрежения Сдвигом при изгибе, дают моменты инерции соответственно саидвичевой структуры и твердого тела [c.373]

Гибкость А, определяемая по формуле А = /i//rmin) является основной характеристикой стержня при продольном изгибе. Здесь /X = /Х1/Х2 коэффициент приведения длины стержня (fil учитывает способ заделки концов стержня, Ц2 - изменение формы стержня по длине) при одном жестко заделанном конце и другом свободном /Х1 = 2 при шарнирно опертых концах [c.500]

Яыми в случае полых стержней). Влияние на момент инерции поперечного сечения не столь уж важно, но направленные к центру поперечного сечения смеадения более коротких волокон на вогнутой стороне и более длинных волокон на выпуклой вызыва1от поворот концов трубы, который суммируется с теми поворотами, которые приобрела нервоначально прямая труба, тем самым снижая приведенную жесткость на изгиб трубы. [c.514]

Метод сил был представлен в гл. 4 в форме определения деформации изгиба. Далее был приведен пример применения этого метода для вычисления перемещ,ений элементов конструкции при изгибе, кручении и сдвиге, а также при действии краевой нагрузки. В этом последнем случае прогиб статически определимой конструкции вычисляется по формуле 6 = 2 SobJ/AE, где Sq — продольное усилие в элементе, вызванное реальной внешней нагрузкой bi усилие в элементе, вызванное фиктивной единичной нагрузкой в направлении определяемого прогиба 6 ПАЕ — гибкость элемента I — длина элемента Е — модуль упругости А — площадь попереч-1Н0Г0 сечения. [c.190]

При конструировании пуансонов в виде цилиндров во избежание продольного изгиба отношение их длины к диаметру пуансона должно быть h[,/dn > 1 и опорные поверхности не должны иметь отверстий do, , > d . В случае необходимости отверстий на опорной поверхности больших диаметров конструирование осуи1ествляют согласно рекомендациям, приведенным в параграфе 6. [c.181]

Ясинский не ограничился только теоретическим изучением продольного изгиба стержней, а, воспользовавшись результатами экспериментов Баушингера, Тетмайера и Консидера ), составил таблицу критических значений напряжений сжатия для различных гибкостей. Эта таблица нашла широкое применение в России, заменив собой формулу Рэнкина. Далее, он показал, каким образом таблицу, составленную для сжатых стержней с шарнирными концами, можно применить и к другим случаям продольного изгиба, если ввести для этой цели понятие приведенной длины стержня. [c.356]

Из теории сопротивления материалов следует, что напряжения от изгиба пропорциональны расстояниям нейтральной оси и распределяются равномерно по ширине поперечного сечения. Этому закону не следуют тавровые и двутавровые сечения, имеющие широкие полки. Напряжения в полках у вертикальной стенки будут больше, чем по краям. Распределение напряжений в полках было обсуждено Р. Бортием ), Т. Карманом ) и В. Метцером ). Для вычисления максимального напряжения при изгибе балки таврового сечения с полкой постоянной толщины и бесконечно большой ширины хорошее простое приближенное решение получается следующим образом пусть 21 — длина пролета, и изгибающий момент изменяется по гармоническому закону М = os (лх/1), тогда приведенная ширина полки в обе стороны от стенки, воспринимающей напряжения, составляет примерно 9% от длины пролета, или, иначе, 18% от расстояния между нулевыми точками эпюры изгибающих моментов. [c.582]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...